2021年高中數(shù)學(xué)第四章框圖同步練習(xí)（共3套新人教A版選修12）

1、 精編范文 2021年高中數(shù)學(xué)第四章框圖同步練習(xí)（共3套新人教A版選修1-2）溫馨提示：本文是筆者精心整理編制而成，有很強(qiáng)的的實用性和參考性，下載完成后可以直接編輯，并根據(jù)自己的需求進(jìn)行修改套用。2021年高中數(shù)學(xué)第四章框圖同步練習(xí)（共3套新人教A版選修1-2） 本文簡介：2021年高中數(shù)學(xué)第一章三角函數(shù)同步練習(xí)（共7套新人教A版必修4）共四章第一章三角函數(shù)單元質(zhì)量評估(120分鐘150分)一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1.扇形的周長是4,面積為1,則該扇形的圓心角的弧度數(shù)是?(C)A2021年高中數(shù)學(xué)第四章框圖同步練習(xí)

2、（共3套新人教A版選修1-2） 本文內(nèi)容：2021年高中數(shù)學(xué)第一章三角函數(shù)同步練習(xí)（共7套新人教A版必修4）共四章第一章三角函數(shù)單元質(zhì)量評估(120分鐘150分)一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1.扇形的周長是4,面積為1,則該扇形的圓心角的弧度數(shù)是?(C)A.?B.1?C.2?D.42.若120角的終邊上有一點(-4,a),則a的值為?(C)A.-4?B.4?C.4?D.2?3.下列三角函數(shù)值的符號判斷正確的是?(C)A.sin1560C.tan0)的圖象如圖所示,P,Q分別為圖象的最高點和最低點,O為坐標(biāo)原點,若OPO

3、Q,則A=?(B)?A.3?B.?C.?D.18.函數(shù)y=sin的圖象可由函數(shù)y=cosx的圖象至少向右平移m(m0)個單位長度得到,則m=?(A)A.1?B.?C.?D.?9.函數(shù)f(x)=2sin(x+)的部分圖象如圖所示,則,的值分別是?(B)?A.2,-?B.2,-?C.4,?D.4,?10.函數(shù)y=cos2x+sinx-1的值域為?(C)A.?B.?C.?D.-2,011.已知函數(shù)f(x)=tanx在內(nèi)是減函數(shù),則實數(shù)的取值范圍是?(B)A.(0,1?B.-1,0)C.-2,0)?D.?12.已知函數(shù)f(x)=sin(x+),x=-為f(x)的零點,x=為y=f(x)圖象的對稱軸,且

4、f(x)在單調(diào),則的最大值為?(B)A.11?B.9?C.7?D.5二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分,將答案填在題中的橫線上)13.若2sin-cos=0,則=-.?14.函數(shù)f(x)=sin+cos的最大值為.?15.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx,先將f(x)縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍,再將圖象向右平移個單位長度后得g(x),則函數(shù)g(x)到原點距離最近的對稱中心為.?16.給出下列命題:存在實數(shù)x,使sinx+cosx=;?函數(shù)y=sin是偶函數(shù);若,是第一象限角,且,則cos0,0,-0,解得=2.所以f(x)=sin(2x+).因為點在函數(shù)f(x)的圖象上,所以sin

5、=1,即+=+2k,kZ,解得=+2k,kZ.又因為|0或y0?B.x0且y0C.xy0?D.x+y0且y0.答案:B2.某西方國家流傳這樣的一個政治笑話:“鵝吃白菜,參議員先生也吃白菜,所以參議員先生是鵝.”結(jié)論顯然是錯誤的,這是因為()A.大前提錯誤?B.小前提錯誤C.推理形式錯誤?D.非以上錯誤解析:不符合“三段論”的形式,正確的“三段論”推理形式應(yīng)為“鵝吃白菜,參議員先生是鵝,所以參議員先生也吃白菜”.答案:C3.觀察下列各等式:55=3125,56=15625,57=78125,則52017的末四位數(shù)字是()A.3125?B.5625C.8125?D.0625解析:55=3125的末

6、四位數(shù)字為3125;56=15625的末四位數(shù)字為5625;57=78125的末四位數(shù)字為8125;58=390625的末四位數(shù)字為0625;59=1953125的末四位數(shù)字為3125根據(jù)末四位數(shù)字的變化,3125,5625,8125,0625,即末四位的數(shù)字是以4為周期變化的,故2017除以4余1,即末四位數(shù)為3125.則52017的末四位數(shù)字為3125.答案:A4.計算機(jī)中常用的十_大前提為()A.三角形的中位線平行于第三邊B.三角形的中位線等于第三邊的一半C.EF為中位線D.EFCB解析:本題的推理過程形式是三段論,其大前提是一個一般的結(jié)論,即三角形中位線定理.答案:A6.某人在x天內(nèi)觀

7、察天氣,共測得下列數(shù)據(jù):上午或下午共下雨7次;有5個下午晴;有6個上午晴;當(dāng)下午下雨時上午晴,則觀察的天數(shù)x為()A.11?B.9C.7?D.不能確定解析:由題意可知,此人每天測兩次,共測了7+5+6=18(次),所以x=9(天).答案:B7.有一段“三段論”推理是這樣的:對于可導(dǎo)函數(shù)f(x),如果f”(x0)=0,那么x=x0是函數(shù)f(x)的極值點,因為函數(shù)f(x)=x3在x=0處的導(dǎo)數(shù)值f”(x0)=0,所以x=0是函數(shù)f(x)=x3的極值點.以上推理中()A.大前提錯誤?B.小前提錯誤C.推理形式錯誤?D.結(jié)論正確解析:大前提是“對于可導(dǎo)函數(shù)f(x),如果f”(x0)=0,那么x=x0是

8、函數(shù)f(x)的極值點”,不是真命題,因為對于可導(dǎo)函數(shù)f(x),如果f”(x0)=0,且滿足當(dāng)xx0時和當(dāng)xa+b;(2)由(1),運用類比推理,若|a|a+b+c;(3)由(1)(2),運用歸納推理,猜想出一個更一般性的結(jié)論(不要求證明).解:(1)由ab+1-a-b=(a-1)(b-1)0,得ab+1a+b;(2)由(1)得(ab)c+1ab+c,所以abc+2=(ab)c+1+1(ab+c)+1=(ab+1)+ca+b+c;(3)若|ai|a1+a2+a3+an.19.(本小題滿分12分)設(shè)f()=sinn+cosn,nn|n=2k,kN*(1)分別求f()在n=2,4,6時的值域;(2)

9、根據(jù)(1)中的結(jié)論,對n=2k(kN*)時,f()的取值范圍作出一個猜想(只需寫出猜想,不必證明).解:(1)當(dāng)n=2時,f()=sin2+cos2=1,所以f()的值域為1;當(dāng)n=4時,f()=sin4+cos4=(sin2+cos2)2-2sin2cos2=1-sin22,此時有f()1,所以f()的值域為;當(dāng)n=6時,f()=sin6+cos6=(sin2+cos2)(sin4+cos4-sin2cos2)=1-3sin2cos2=1-sin22,此時有f()1,所以f()的值域為.(2)由以上結(jié)論猜想,當(dāng)n=2k(kN*)時,f()的值域是.20.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=

10、x2+(x0),若P(x1,y1),Q(x2,y2)(00,使得f”(x0)=,證明:x10).又=x2+x1-,所以2x0-=x2+x1-.?若x0x2,則2x0x1+x2,-,所以2x0-x2+x1-,與矛盾;若x0x1,同理可得2x0-,(1-b)c,(1-c)a.將以上三式相乘,得(1-a)b?(1-b)c?(1-c)a,即(1-a)a?(1-b)b?(1-c)c.又因為(1-a)a,同理,(1-b)b,(1-c)c,所以(1-a)a?(1-b)b?(1-c)c,與(1-a)a?(1-b)b?(1-c)c矛盾.因此假設(shè)不成立,所以(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a三個數(shù)不可能同時

11、大于.22.導(dǎo)學(xué)號40294019(本小題滿分12分)如圖,設(shè)A是由nn個實數(shù)組成的n行n列的數(shù)表,其中aij(i,j=1,2,3,n)表示位于第i行第j列的實數(shù),且aij1,-1.記S(n,n)為所有這樣的數(shù)表構(gòu)成的集合.對于AS(n,n),記ri(A)為A的第i行各數(shù)之積,cj(A)為A的第j列各數(shù)之積.令l(A)=ri(A)+cj(A).a11?a12?a1na21?a22?a2n?an1?an2?ann(1)對如下數(shù)表AS(4,4),求l(A)的值;1?1?-1?-11?-1?1?11?-1?-1?1-1?-1?1?1(2)證明存在AS(n,n),使得l(A)=2n-4k,其中k=0,

12、1,2,n;(3)給定n為奇數(shù),對于所有的AS(n,n),證明l(A)0.(1)解:r1(A)=r3(A)=r4(A)=1,r2(A)=-1;c1(A)=c2(A)=c4(A)=-1,c3(A)=1,所以l(A)=ri(A)+cj(A)=0.(2)證明:數(shù)表A0中aij=1(i,j=1,2,3,n),顯然l(A0)=2n.將數(shù)表A0中的a11由1變?yōu)?1,得到數(shù)表A1,顯然l(A1)=2n-4.將數(shù)表A1中的a22由1變?yōu)?1,得到數(shù)表A2,顯然l(A2)=2n-8.依此類推,將數(shù)表Ak-1中的akk由1變?yōu)?1,得到數(shù)表Ak.即數(shù)表Ak滿足:a11=a22=akk=-1(1kn),其余aij

13、=1.所以r1(A)=r2(A)=rk(A)=-1,c1(A)=c2(A)=ck(A)=-1.所以l(Ak)=2(-1)k+(n-k)=2n-4k,其中k=0,1,2,n;【注:數(shù)表Ak不唯一】(3)證明:(反證法)假設(shè)存在AS(n,n),其中n為奇數(shù),使得l(A)=0.因為ri(A)1,-1,cj(A)1,-1(1in,1jn),所以r1(A),r2(A),rn(A),c1(A),c2(A),cn(A)這2n個數(shù)中有n個1,n個-1.令M=r1(A)?r2(A)?rn(A)?c1(A)?c2(A)?cn(A).一方面,由于這2n個數(shù)中有n個1,n個-1,從而M=(-1)n=-1.?另一方面,

14、r1(A)?r2(A)?rn(A)表示數(shù)表中所有元素之積(記這n2個實數(shù)之積為m);c1(A)?c2(A)?cn(A)也表示m,從而M=m2=1.?相互矛盾,從而不存在AS(n,n),使得l(A)=0.即當(dāng)n為奇數(shù)時,必有l(wèi)(A)0.2021年高中數(shù)學(xué)第三章數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入同步練習(xí)（共6套新人教A版選修1-2）第三章數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入測評(時間120分鐘,滿分150分)一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分)1.計算:i(1+i)2=()A.-2?B.2?C.2i?D.-2i解析:i(1+i)2=i?2i=-2.答案:A2.在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)(i是虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的

15、點位于()A.第四象限?B.第三象限C.第二象限?D.第一象限解析:,其共軛復(fù)數(shù)為,對應(yīng)的點位于第一象限,故選D.答案:D3.若z=4+3i(i是虛數(shù)單位),則=()A.1?B.-1C.i?D.i解析:,故選D.答案:D4.若i是虛數(shù)單位,則等于()A.i?B.-i?C.1?D.-1解析:因為=i,所以=i4=1.答案:C5.復(fù)數(shù)z=+(a2+2a-3)i(aR)為純虛數(shù),則a的值為()A.a=0?B.a=0且a-1C.a=0或a=-2?D.a1或a-3解析:依題意得解得a=0或a=-2.答案:C6.設(shè)復(fù)數(shù)z=,其中a為實數(shù),若z的實部為2,則z的虛部為()A.-?B.-i?C.-?D.-i解

16、析:z=a-i,因為z的實部為2,所以a=2,所以z的虛部為-=-.答案:C7.“m=1”是“復(fù)數(shù)z=(1+mi)(1+i)(mR,i為虛數(shù)單位)為純虛數(shù)”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件解析:z=(1+mi)(1+i)=1+i+mi-m=(1-m)+(1+m)i,若m=1,則z=2i為純虛數(shù);若z為純虛數(shù),則m=1.答案:C8.已知z1=1+i(其中i為虛數(shù)單位),設(shè)為復(fù)數(shù)z1的共軛復(fù)數(shù),則復(fù)數(shù)z2在復(fù)平面所對應(yīng)點的坐標(biāo)為()A.(0,1)?B.(1,0)C.(0,2)?D.(2,0)解析:因為z1=1+i,所以=1-i,由得,=1,得z2=1,

17、z2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為(1,0),故選B.答案:B9.若z=cos+isin(i為虛數(shù)單位),則使z2=-1的值可能是()A.?B.?C.?D.?解析:z2=(cos+isin)2=(cos2-sin2)+2isincos=cos2+isin2=-1,所以所以2=2k+(kZ),故=k+(kZ),令k=0知選D.答案:D10.復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為A,將點A繞坐標(biāo)原點,按逆時針方向旋轉(zhuǎn),再向左平移一個單位,向下平移一個單位,得到B點,此時點B與點A恰好關(guān)于坐標(biāo)原點對稱,則復(fù)數(shù)z為()A.-1?B.1?C.i?D.-i解析:設(shè)z=a+bi,B點對應(yīng)的復(fù)數(shù)為z1,則z1=(a+bi)i-1-

18、i=(-b-1)+(a-1)i,因為點B與點A恰好關(guān)于坐標(biāo)原點對稱,所以于是z=1.答案:B11.設(shè)zC,若z2為純虛數(shù),則z在復(fù)平面上的對應(yīng)點落在()A.實軸上B.虛軸上C.直線y=x(x0)上D.以上都不對解析:設(shè)z=a+bi(a,bR),因為z2=a2-b2+2abi為純虛數(shù),所以所以a=b,即z在復(fù)平面上的對應(yīng)點在直線y=x(x0)上.答案:C12.復(fù)數(shù)z=(x-2)+yi(x,yR)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)向量的模為2,則|z+2|的最大值為()A.2?B.4?C.6?D.8解析:因為|z|=2,所以=2,即(x-2)2+y2=4,故點(x,y)在以(2,0)為圓心,2為半徑的圓上,而|z+2

19、|=|x+yi|=,它表示點(x,y)到原點的距離,結(jié)合圖形易知|z+2|的最大值為4,故選B.答案:B二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)13.若(i為虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)z等于.?解析:因為,所以z=-2i.答案:-2i14.若(1+2ai)i=1-bi,其中a,bR,i是虛數(shù)單位,則|a+bi|=.解析:由題意得-2a+i=1-bi,所以解得a=-,b=-1,所以|a+bi|=.答案:?15.在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)1+i與-1+3i分別對應(yīng)向量,其中O為坐標(biāo)原點,則|=.?解析:=(-1+3i)-(1+i)=-2+2i,所以|=2.答案:2?16.導(dǎo)學(xué)號40294030若復(fù)數(shù)z滿足

20、z+z+=3,則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點的軌跡所圍成圖形的面積等于.?解析:設(shè)z=x+yi(x,yR),則有(x+yi)(x-yi)+(x+yi)+(x-yi)=3,即x2+y2+2x-3=0,因此(x+1)2+y2=4,故復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點的軌跡是一個圓,其面積等于?22=4.答案:4三、解答題(本大題共6小題,共70分)17.(本小題滿分10分)已知復(fù)數(shù)z=(2+i)m2-2(1-i),當(dāng)實數(shù)m取什么值時,復(fù)數(shù)z是:(1)虛數(shù);(2)純虛數(shù).解:z=(2+i)m2-3m(1+i)-2(1-i)=(2m2-3m-2)+(m2-3m+2)i,(1)當(dāng)m2-3m+20,即m2且m1時,z為虛數(shù)

21、.(2)當(dāng)?即m=-時,z為純虛數(shù).18.(本小題滿分12分)若z滿足z-1=(1+z)i,求z+z2的值.解:因為z-1=(1+z)i,所以z=-i,因此z+z2=-i+=-i+=-1.19.(本小題滿分12分)已知復(fù)數(shù)z滿足z=(-1+3i)?(1-i)-4.(1)求復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù);(2)若w=z+ai,且復(fù)數(shù)w對應(yīng)向量的模不大于復(fù)數(shù)z所對應(yīng)向量的模,求實數(shù)a的取值范圍.解:(1)z=-1+i+3i+3-4=-2+4i,所以復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為-2-4i.(2)w=-2+(4+a)i,復(fù)數(shù)w對應(yīng)的向量為(-2,4+a),其模為.又復(fù)數(shù)z所對應(yīng)向量為(-2,4),其模為2.由復(fù)數(shù)w對應(yīng)向量的

22、模不大于復(fù)數(shù)z所對應(yīng)向量的模,得20+8a+a220,a2+8a0,所以實數(shù)a的取值范圍是-8a0.20.(本小題滿分12分)復(fù)數(shù)z=,若z2+1000的最小偶數(shù)n,那么在和兩個空白框中,可以分別填入()?A.A1000和n=n+1B.A1000和n=n+2C.A1000和n=n+1D.A1000和n=n+2解析:因為要求A大于1000時輸出,且程序框圖中在“否”時輸出,所以“”中不能填入A1000,排除A,B.又要求n為偶數(shù),且n初始值為0,所以“”中n依次加2可保證其為偶數(shù),故選D.答案:D9.(20_?全國1高考)執(zhí)行下面的程序框圖,如果輸入的x=0,y=1,n=1,則輸出x,y的值滿足

23、()?A.y=2x?B.y=3xC.y=4x?D.y=5x解析:由題圖可知,x=0,y=1,n=1,執(zhí)行如下循環(huán):x=0,y=1,n=2;x=,y=2,n=3;x=+1=,y=6,退出循環(huán),輸出x=,y=6,驗證可知,選項C正確.答案:C10.導(dǎo)學(xué)號40294036(20_?全國3高考)執(zhí)行下面的程序框圖,如果輸入的a=4,b=6,那么輸出的n=()?A.3?B.4C.5?D.6解析:開始a=4,b=6,n=0,s=0,執(zhí)行循環(huán),第一次:a=2,b=4,a=6,s=6,n=1;第二次:a=-2,b=6,a=4,s=10,n=2;第三次:a=2,b=4,a=6,s=16,n=3;第四次:a=-2

24、,b=6,a=4,s=20,n=4;此時滿足判斷條件s16,退出循環(huán),輸出n=4.故選B.答案:B11.如圖是一商場某一個時間制訂銷售計劃時的局部結(jié)構(gòu)圖,則“計劃”受影響的主要要素有()?A.1個?B.2個C.3個?D.4個解析:影響“計劃”的主要要素應(yīng)是3個“上位”要素,分別是“政府行為”“策劃部”“社會需求”.答案:C12.如圖,小黑點表示網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點,結(jié)點之間的連線表示它們由網(wǎng)線相連,連線標(biāo)注的數(shù)字表示該段網(wǎng)線單位時間內(nèi)可以通過的最大信息量.現(xiàn)從結(jié)點A向結(jié)點B傳遞信息,信息可分開沿不同的路線同時傳遞,則單位時間內(nèi)傳遞的最大信息量是()?A.26?B.24C.20?D.19解析:由AB有四條

25、線路.單位時間內(nèi)傳遞的最大信息量為3+4+6+6=19.故選D.答案:D二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)13.下面是求過兩點P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直線的斜率的流程圖,則空白處應(yīng)填.?解析:根據(jù)過兩點P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直線的斜率的定義知,當(dāng)x1=x2時,直線的斜率不存在.故應(yīng)填“x1=x2?”.答案:x1=x2?14.已知結(jié)構(gòu)圖如下:?在該結(jié)構(gòu)圖中,“等差數(shù)列”與“等比數(shù)列”的“下位”要素有.?解析:由結(jié)構(gòu)圖可知,“等差數(shù)列”與“等比數(shù)列”的“下位”要素有:定義、通項公式、性質(zhì)、前n項和公式.答案:定義、通項公式、性質(zhì)、前n項和公式15.

26、執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸出結(jié)果為2,則輸入的實數(shù)x值為.?解析:由題意知y=?當(dāng)x2時,由x2+1=2得x2=1,解得x=1;當(dāng)x2時,由log2x+2=2得x=1,舍去,所以輸入的實數(shù)x的值為1.答案:116.某工程的工序流程如圖所示.若該工程總時數(shù)為9天,則工序d的天數(shù)x最大為.?解析:根據(jù)工程的工序流程,及該工程總時數(shù)為9天,得2+xmax+1+2=9,所以xmax=4.答案:4三、解答題(本大題共6小題,共70分)17.(本小題滿分10分)試畫出本章的知識結(jié)構(gòu)圖.解:本章的知識結(jié)構(gòu)圖如下:?18.(本小題滿分12分)某保險公司業(yè)務(wù)流程如下:保戶投保、填單交費、公司承保、出具保單、保戶提賠、公司勘查(同意,則賠償,否則拒賠).畫出該公司的業(yè)務(wù)流程圖.解:業(yè)務(wù)流程圖如下:?19.(本小題滿分12分)高二(1)班共有40名學(xué)生,每次考試,數(shù)學(xué)老師總要統(tǒng)計成績在100,150,80,100)和80分以下的各分?jǐn)?shù)段的人數(shù),請你幫助老師設(shè)計一個流程圖,解決上述問題.解:流程圖如下:?20.(本小題滿分12分)高考成績公布后,考生如果認(rèn)為公布的高考成績與本人估算的成績有誤,可以在規(guī)定的時間內(nèi)申請查分:(1)本人填寫查分登記表,交縣(區(qū))招辦申請查分,縣(區(qū))招