2019《等腰三角形的判定》教學(xué)設(shè)計(jì)精品教育.doc

1、等腰三角形的判定教學(xué)設(shè)計(jì)您現(xiàn)在正在閱讀的等腰三角形的判定教學(xué)設(shè)計(jì)文 章內(nèi)容由收集 ! 本站將為您提供更多的精品教學(xué)資源 ! 等腰 三角形的判定教學(xué)設(shè)計(jì)重點(diǎn)與難點(diǎn)分析： 本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)是等腰三角形的判定定理 . 本定理是證明兩 條線段相等的重要定理，它是把三角形中角的相等關(guān)系轉(zhuǎn)化 為邊的相等關(guān)系的重要依據(jù)，此定理為證明線段相等提供了 又一種方法，這是本節(jié)的重點(diǎn) . 推論 1、2 提供證明等邊三角 形的方法，推論 3 是直角三角形的一條重要性質(zhì)，在直角三 角形中找邊和角的等量關(guān)系經(jīng)常用到此推論 . 本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)是性質(zhì)與判定的區(qū)別。等腰三角形的性質(zhì)定 理和判定定理是互逆定理，題設(shè)與結(jié)論正好相反 .

2、 學(xué)生在應(yīng) 用它們的時(shí)候， 經(jīng)?；煜?， 幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)判定與性質(zhì)的區(qū)別， 這是本節(jié)的難點(diǎn) . 另外本節(jié)的文字?jǐn)⑹鲱}也是難點(diǎn)之一，和 上節(jié)結(jié)合讓學(xué)生逐步掌握解題的思路方法 . 由于知識(shí)點(diǎn)的增 加，題目的復(fù)雜程度也提高，一定要學(xué)生真正理解定理和推 論，才能在解題時(shí)從條件得到用哪個(gè)定理及如何用 . 教法建議 : 本節(jié)課教學(xué)方法主要是以學(xué)生為主體的討論探索法。在數(shù)學(xué) 教學(xué)中要避免過(guò)多告訴學(xué)生現(xiàn)成結(jié)論。提倡教師鼓勵(lì)學(xué)生討 論解決問(wèn)題的方法，引導(dǎo)他們探索數(shù)學(xué)的內(nèi)在規(guī)律。具體說(shuō) 明如下：（1）參與探索發(fā)現(xiàn)，領(lǐng)略知識(shí)形成過(guò)程學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)互逆命題和互逆定理的概念，首先提出問(wèn)題：等 腰三角形性質(zhì)定理的逆命題的什么？找

3、一名學(xué)生口述完了， 接下來(lái)問(wèn)：此命題是否為真命？等同學(xué)們證明完了，找一名 學(xué)生代表發(fā)言 . 最后找一名學(xué)生用文字口述定理的內(nèi)容。這 樣很自然就得到了等腰三角形的判定定理 . 這樣讓學(xué)生親自 動(dòng)手實(shí)踐，積極參與發(fā)現(xiàn)，滿(mǎn)打滿(mǎn)算了學(xué)生的認(rèn)識(shí)沖突，使 學(xué)生克服思維和探求的惰性，獲得鍛煉機(jī)會(huì)，對(duì)定理的產(chǎn)生 過(guò)程，真正做到心領(lǐng)神會(huì)。（2）采用類(lèi)比的學(xué)習(xí)方法，獲取知識(shí)。 由性質(zhì)定理的學(xué)習(xí)，我們得到了幾個(gè)推論，自然想到：根據(jù) 等腰三角形的判定定理，我們能得到哪些特殊的結(jié)論或者說(shuō) 哪些推論呢？這里先讓學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)，然后大家共同分析討 論，把一些有價(jià)值的、甚至就是教材中的推論板書(shū)出來(lái)。如 果學(xué)生提到的不完整，教師

4、可以做適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥引導(dǎo)。（3）總結(jié)，形成知識(shí)結(jié)構(gòu) 為了使學(xué)生對(duì)本節(jié)課有一個(gè)完整的認(rèn)識(shí)，便于今后的應(yīng)用， 教師提出如下問(wèn)題，讓學(xué)生思考回答： （ 1）怎樣判定一個(gè)三 角形是等腰三角形？有哪些定理依據(jù)？（2）怎樣判定一個(gè)三角形是等邊三角形？一教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生掌握等腰三角形的判定定理及其推論；2掌握等腰三角形判定定理的運(yùn)用； 3通過(guò)例題的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的邏輯思維能力及分析問(wèn)題 解決問(wèn)題的能力； 4通過(guò)自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受； 5通過(guò)知識(shí)的縱橫遷移感受數(shù)學(xué)的辯證特征.二教學(xué)重點(diǎn)：等腰三角形的判定定理 三教學(xué)難點(diǎn)：性質(zhì)與判定的區(qū)別 四教學(xué)用具：直尺，微機(jī) 五教學(xué)方法：以學(xué)生為主體的討論探索

5、法 六教學(xué)過(guò)程： 1、新課背景知識(shí)復(fù)習(xí)（1）請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)出互逆命題和互逆定理的概念 估計(jì)學(xué)生能用自己的語(yǔ)言說(shuō)出，這里重點(diǎn)復(fù)習(xí)怎樣分清題設(shè) 和結(jié)論。（2）等腰三角形的性質(zhì)定理的內(nèi)容是什么？并檢驗(yàn)它的逆 命題是否為真命題？ 啟發(fā)學(xué)生用自己的語(yǔ)言敘述上述結(jié)論，教師稍加整理后給出 規(guī)范敘述： 1等腰三角形的判定定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等， 那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等 .（ 簡(jiǎn)稱(chēng)等角對(duì)等邊 ） 由學(xué)生說(shuō)出已知、求證，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉文字轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué) 語(yǔ)言的方法 .已知：如圖， ABC中，C.求證： AB=AC教師可引導(dǎo)學(xué)生分析：聯(lián)想證有關(guān)線段相等的知識(shí)知道，先需構(gòu)成以AB AC為對(duì)應(yīng)邊的全等三角形.因

6、為已知C沒(méi)有對(duì)應(yīng)相等邊，所以需添輔助線為兩個(gè)三角形的公共邊，因此輔助線應(yīng)從A點(diǎn)引起再讓學(xué)生回想等腰三角形中常添的輔助線，學(xué)生可找出 作BAC的平分線AD或作BC邊上的高AD等證三角形全等的 不同方法，從而推出 AB=AC注意： （1） 要弄清判定定理的條件和結(jié)論，不要與性質(zhì)定理 混淆您現(xiàn)在正在閱讀的等腰三角形的判定教學(xué)設(shè)計(jì)文章內(nèi) 容由收集 ! 本站將為您提供更多的精品教學(xué)資源! 等腰三角形的判定教學(xué)設(shè)計(jì)（2）不能說(shuō)一個(gè)三角形兩底角相等，那么兩腰邊相等，因 為還未判定它是一個(gè)等腰三角形（3）判定定理得到的結(jié)論是三角形是等腰三角形，性質(zhì)定 理是已知三角形是等腰三角形，得到邊邊和角角關(guān)系 .2推論

7、1：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形推論 2：有一個(gè)角等于 60 的等腰三角形是等邊三角形 要讓學(xué)生自己推證這兩條推論小結(jié)：證明三角形是等腰三角形的方法： 等腰三角形定義； 等腰三角形判定定理證明三角形是等邊三角形的方法：等邊三角形定義；推論1;推論2.3應(yīng)用舉例例 1. 求證：如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一 邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形.分析 : 讓學(xué)生畫(huà)圖，寫(xiě)出已知求證，啟發(fā)學(xué)生遇到已知中有外角時(shí)，常?？紤]應(yīng)用外角的兩個(gè)特性它與相鄰的內(nèi)角互 補(bǔ)；它等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.要證AB=AC可先證明C,因?yàn)橐阎?,所以可以設(shè)法找出 B、C與1、2的 關(guān)系.已知：CAEABC的

8、外角，2, AD/ BC求證： AB=AC證明： （略） 由學(xué)生板演即可補(bǔ)充例題： （ 投影展示 ）1. 已知：如圖, AB=AD, D求證： CB=CD分析：解具體問(wèn)題時(shí)要突出邊角轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)，要證CB=CD 需構(gòu)造一個(gè)以CB、CD為腰的等腰三角形，連結(jié) BD,需證CBD=CDB但已知D,由AB=AD可證ABD=ADB從而證得 CDB=CBP推出 CB=CD證明：連結(jié)BD,在中，（已知）（等邊對(duì)等角）（已知）即（等教對(duì)等邊） 小結(jié)：求線段相等一般在三角形中求解，添加適當(dāng)?shù)妮o助線 構(gòu)造三角形，找出邊角關(guān)系 .2已知，在 中， 的平分線與 的外角平分線交于 D， 作 DE/BC 交 AC與 F,交 AB于 E,求證：EF=BE-CF. 分析：對(duì)于三個(gè)線段間關(guān)系，盡量轉(zhuǎn)化為等量關(guān)系，由于本 題有兩個(gè)角平分線和平行線，可以通過(guò)角找邊的關(guān)系， BE=DE,DF=CffiP可證明結(jié)論.證明