相交線與平行線單元基礎(chǔ)練習(xí)卷

1、2016相交線與平行線單元基礎(chǔ)練習(xí)卷一選擇題（共10小題）1如圖，在ABC中，ACB=90，CDAB，ACD=40，則B的度數(shù)為（）A40B50C60D702如圖，ABCD，直線EF與AB，CD分別交于點M，N，過點N的直線GH與AB交于點P，則下列結(jié)論錯誤的是（）AEMB=ENDBBMN=MNCCCNH=BPGDDNG=AME3如圖，在66方格中有兩個涂有陰影的圖形M、N，中的圖形M平移后位置如所示，以下對圖形M的平移方法敘述正確的是（）A向右平移2個單位，向下平移3個單位B向右平移1個單位，向下平移3個單位C向右平移1個單位，向下平移4個單位D向右平移2個單位，向下平移4個單位4下列說法中

2、：棱柱的上、下底面的形狀相同；若AB=BC，則點B為線段AC的中點；相等的兩個角一定是對頂角；不相交的兩條直線叫做平行線；直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短正確的有（）A1個B2個C3個D4個5如圖，ABCDEF，那么BAC+ACE+CEF=（）A180B270C360D5406如圖ABCD，E=40，A=110，則C的度數(shù)為（）A60B80C75D707如圖是一架嬰兒車，其中ABCD，1=130，3=40，那么2是（）A80B90C100D1028如圖，直線ab，直線l與a、b分別相交于A、B兩點，過點A作直線l的垂線交直線b于點C，若1=58，則2的度數(shù)為（）A58B42C

3、32D289小明、小亮、小剛、小穎一起研究一道數(shù)學(xué)題如圖，已知EFAB，CDAB，小明說：“如果還知道CDG=BFE，則能得到AGD=ACB”小亮說：“把小明的已知和結(jié)論倒過來，即由AGD=ACB，可得到CDG=BFE”小剛說：“AGD一定大于BFE”小穎說：“如果連接GF，則GF一定平行于AB”他們四人中，有（）個人的說法是正確的A1B2C3D410如圖所示，BAC=90，ADBC于D，則下列結(jié)論中，正確的個數(shù)為（）ABAC；AD與AC互相垂直；點C到AB的垂線段是線段AB；點A到BC的距離是線段AD的長度；線段AB的長度是點B到AC的距離；線段AB是點B到AC的距離；ADBDA3個B4個C

4、7個D0個二填空題（共8小題）11如圖，直線ABCD，BC平分ABD，若1=54，則2=12如圖，直線AB，CD，EF交于點O，OG平分BOF，且CDEF，AOE=70，則DOG=13如圖，把小河里的水引到田地A處就作ABl，垂足為B，沿AB挖水溝，水溝最短理由是14如圖，已知AB，CD，EF互相平行，且ABE=70，ECD=150，則BEC=15將一直角三角形與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結(jié)論1=2，3=4，2+4=90，4+5=180，其中正確的有（填序號）16如圖，將一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后，點D，C分別落在D，C地位置，ED的延長線與BC相交于點G，若EFG=68，則1的

5、度數(shù)是17如圖，直角三角形AOB的周長為100，在其內(nèi)部有n個小直角三角形，則這n個小直角三角形的周長之和為18如圖，將一張長方形紙片沿EF折疊后，點D、C分別落在點D、C的位置，ED的延長線與BC相交于點G，若EFG=50，則1=三解答題（共7小題）19如圖，直線EF，CD相交于點O，OAOB，若AOE=40，COF=81，求BOD的度數(shù)20如圖，是一道證明題，李老師已經(jīng)給同學(xué)們講解了思路，請將過程和理由補(bǔ)充完整：已知1=2，A=E，求證ADBE；證明：1=2（已知），AC（），3=（），又A=E（）A=（）ADBE（）21已知，如圖，ABCD，ABE=80，EF平分BEC，EFEG，求DE

6、G的度數(shù)22如圖，已知ABE+DEB=180，1=2，求證：F=G23如圖，在ABC中，CDAB，垂足為D，點E在BC上，EFAB，垂足為F，1=2（1）試說明DGBC的理由；（2）如果B=54，且ACD=35，求的3度數(shù)24如圖，已知A（4，1），B（5，4），C（1，3），ABC經(jīng)過平移得到的ABC，ABC中任意一點P（x1，y1）平移后的對應(yīng)點為P（x1+6，y1+4）（1）寫出點A、B、C的坐標(biāo)（2）請在圖中作出ABC25問題情境：如圖1，ABCD，PAB=130，PCD=120，求APC的度數(shù)小明的思路是：過P作PEAB，通過平行線性質(zhì)來求APC（1）按小明的思路，易求得APC的度數(shù)

7、為度；（2）問題遷移：如圖2，ABCD，點P在射線OM上運動，記PAB=，PCD=，當(dāng)點P在B、D兩點之間運動時，問APC與、之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；（3）在（2）的條件下，如果點P在B、D兩點外側(cè)運動時（點P與點O、B、D三點不重合），請直接寫出APC與、之間的數(shù)量關(guān)系2016相交線與平行線單元基礎(chǔ)練習(xí)卷參考答案與試題解析一選擇題（共10小題）1（2016寧波）如圖，在ABC中，ACB=90，CDAB，ACD=40，則B的度數(shù)為（）A40B50C60D70【分析】由CDAB，ACD=40，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可求得A度數(shù)，繼而求得答案【解答】解：CDAB，ACD=40，A=A

8、CD=40，在ABC中，ACB=90，B=90A=50故選B2（2016濱州）如圖，ABCD，直線EF與AB，CD分別交于點M，N，過點N的直線GH與AB交于點P，則下列結(jié)論錯誤的是（）AEMB=ENDBBMN=MNCCCNH=BPGDDNG=AME【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，找出各相等的角，再去對照四個選項即可得出結(jié)論【解答】解：A、ABCD，EMB=END（兩直線平行，同位角相等）；B、ABCD，BMN=MNC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）；C、ABCD，CNH=MPN（兩直線平行，同位角相等），MPN=BPG（對頂角），CNH=BPG（等量代換）；D、DNG與AME沒有關(guān)系，無法判定其相等故選

9、D3（2016濟(jì)南）如圖，在66方格中有兩個涂有陰影的圖形M、N，中的圖形M平移后位置如所示，以下對圖形M的平移方法敘述正確的是（）A向右平移2個單位，向下平移3個單位B向右平移1個單位，向下平移3個單位C向右平移1個單位，向下平移4個單位D向右平移2個單位，向下平移4個單位【分析】根據(jù)平移前后圖形M中某一個對應(yīng)頂點的位置變化情況進(jìn)行判斷即可【解答】解：根據(jù)圖形M平移前后對應(yīng)點的位置變化可知，需要向右平移1個單位，向下平移3個單位故選（B）4（2016南海區(qū)校級模擬）下列說法中：棱柱的上、下底面的形狀相同；若AB=BC，則點B為線段AC的中點；相等的兩個角一定是對頂角；不相交的兩條直線叫做平行

10、線；直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短正確的有（）A1個B2個C3個D4個【分析】分別根據(jù)棱柱的特征以及對頂角和垂線段的性質(zhì)得出答案即可【解答】解：棱柱的上、下底面的形狀相同，此選項正確；若AB=BC，則點B為線段AC的中點，A，B，C不一定在一條直線上，故此選項錯誤；相等的兩個角一定是對頂角，交的頂點不一定在一個位置，故此選項錯誤；不相交的兩條直線叫做平行線，必須在同一平面內(nèi)，故此選項錯誤；直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，此選項正確正確的有2個故選：B5（2016丹江口市模擬）如圖，ABCDEF，那么BAC+ACE+CEF=（）A180B270C360D5

11、40【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出BAC+ACD=180，DCE+CEF=180，進(jìn)而可得出結(jié)論【解答】解：ABCDEF，BAC+ACD=180，DCE+CEF=180，+得，BAC+ACD+DCE+CEF=360，即BAC+ACE+CEF=360故選C6（2016安徽模擬）如圖ABCD，E=40，A=110，則C的度數(shù)為（）A60B80C75D70【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出A+AFD=180，求出CFE=AFD=70，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可【解答】解：ABCD，A+AFD=180，A=110，AFD=70，CFE=AFD=70，E=40，C=180ECFE=1804070=70，故選

12、D7（2016臨沂一模）如圖是一架嬰兒車，其中ABCD，1=130，3=40，那么2是（）A80B90C100D102【分析】根據(jù)ABCD，3=40，易求A，而1是外角，進(jìn)而可求2【解答】解：如右圖，ABCD，3=40，A=3=40，1=A+2，1=130，2=1A=13040=90故選B8（2016蘇州）如圖，直線ab，直線l與a、b分別相交于A、B兩點，過點A作直線l的垂線交直線b于點C，若1=58，則2的度數(shù)為（）A58B42C32D28【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出ACB=2，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可【解答】解：直線ab，ACB=2，ACBA，BAC=90，2=ACB=1801BAC

13、=1809058=32，故選C9（2016春杭州校級期中）小明、小亮、小剛、小穎一起研究一道數(shù)學(xué)題如圖，已知EFAB，CDAB，小明說：“如果還知道CDG=BFE，則能得到AGD=ACB”小亮說：“把小明的已知和結(jié)論倒過來，即由AGD=ACB，可得到CDG=BFE”小剛說：“AGD一定大于BFE”小穎說：“如果連接GF，則GF一定平行于AB”他們四人中，有（）個人的說法是正確的A1B2C3D4【分析】由EFAB，CDAB，知CDEF，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定即可得出答案；【解答】解：已知EFAB，CDAB，CDEF，（1）若CDG=BFE，BCD=BFE，BCD=CDG，DGBC，AGD=A

14、CB（2）若AGD=ACB，DGBC，BCD=CDG，BCD=BFE，CDG=BFE（3）DG不一定平行于BC，所以AGD不一定大于BFE；（4）如果連接GF，則GF不一定平行于AB；綜上知：正確的說法有兩個故選B10（2014春東營區(qū)校級期末）如圖所示，BAC=90，ADBC于D，則下列結(jié)論中，正確的個數(shù)為（）ABAC；AD與AC互相垂直；點C到AB的垂線段是線段AB；點A到BC的距離是線段AD的長度；線段AB的長度是點B到AC的距離；線段AB是點B到AC的距離；ADBDA3個B4個C7個D0個【分析】本題要根據(jù)垂線定義、垂線段定義（定理）、點到直線的距離定義，逐一判斷【解答】解：BAC=9

15、0ABAC正確；DAC90，AD與AC不互相垂直，所以錯誤；點C到AB的垂線段應(yīng)是線段AC，所以錯誤；點A到BC的距離是線段AD的長度，所以正確；根據(jù)“從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離”可知正確；線段AB的長度是點B到AC的距離，所以錯誤；ADBD不一定，所以錯誤故選A二填空題（共8小題）11（2016連云港）如圖，直線ABCD，BC平分ABD，若1=54，則2=72【分析】由ABCD，根據(jù)平行線的性質(zhì)找出ABC=1，由BC平分ABD，根據(jù)角平分線的定義即可得出CBD=ABC，再結(jié)合三角形的內(nèi)角和為180以及對頂角相等即可得出結(jié)論【解答】解：ABCD，1=54，ABC=

16、1=54，又BC平分ABD，CBD=ABC=54CBD+BDC=DCB=180，1=DCB，2=BDC，2=1801CBD=1805454=72故答案為：7212（2016巨野縣校級一模）如圖，直線AB，CD，EF交于點O，OG平分BOF，且CDEF，AOE=70，則DOG=55【分析】首先根據(jù)對頂角相等可得BOF=70，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得GOF=35，然后再算出DOF=90，進(jìn)而可以根據(jù)角的和差關(guān)系算出DOG的度數(shù)【解答】解：AOE=70，BOF=70，OG平分BOF，GOF=35，CDEF，DOF=90，DOG=9035=55，故答案為：5513（2016春馬山縣期末）如圖，把小河里

17、的水引到田地A處就作ABl，垂足為B，沿AB挖水溝，水溝最短理由是垂線段最短【分析】過直線外一點作直線的垂線，這一點與垂足之間的線段就是垂線段，且垂線段最短據(jù)此作答【解答】解：其依據(jù)是：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短故答案為：垂線段最短14（2016春濱州期末）如圖，已知AB，CD，EF互相平行，且ABE=70，ECD=150，則BEC=40【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，先求出BEF和CEF的度數(shù)，再求出它們的差即可【解答】解：ABEF，BEF=ABE=70；又EFCD，CEF=180ECD=180150=30，BEC=BEFCEF=40；故答案為：4015（2016春山亭區(qū)期

18、末）將一直角三角形與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結(jié)論1=2，3=4，2+4=90，4+5=180，其中正確的有（填序號）【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行逐一分析即可【解答】解：ABCD，1=2（兩直線平行，同位角相等），正確；同理，3=4（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），4+5=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），正確；EFG=90，2+4=90（平角的性質(zhì)），正確其中正確的有16（2016春秦淮區(qū)期末）如圖，將一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后，點D，C分別落在D，C地位置，ED的延長線與BC相交于點G，若EFG=68，則1的度數(shù)是136【分析】由ADBC，EFG=68，根據(jù)兩直

19、線平行，內(nèi)錯角相等，可求得DEF的度數(shù)，然后由折疊的性質(zhì)，求得DEG的度數(shù)，繼而求得答案【解答】解：ADBC，EFG=68，DEF=EFG=68，由折疊的性質(zhì)可得：FEG=DEF=68，DEG=DEF+FEG=136，ADBC，1=DEG=136故答案為：13617（2016春豐城市校級期中）如圖，直角三角形AOB的周長為100，在其內(nèi)部有n個小直角三角形，則這n個小直角三角形的周長之和為100【分析】小直角三角形與AO平行的邊的和等于AO，與BO平行的邊的和等于BO，則小直角三角形的周長等于直角ABO的周長，據(jù)此即可求解【解答】解：如圖所示：過小直角三角形的直角定點作AO，BO的平行線，所得

20、四邊形都是矩形則小直角三角形的與AO平行的邊的和等于AO，與BO平行的邊的和等于BO因此小直角三角形的周長等于直角ABC的周長故這n個小直角三角形的周長為100故答案為：10018（2016春無錫期中）如圖，將一張長方形紙片沿EF折疊后，點D、C分別落在點D、C的位置，ED的延長線與BC相交于點G，若EFG=50，則1=100【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得DEF=EFG=50，1=GED，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得DEF=GEF=50，則GED=100，所以1=100【解答】解：DEGC，DEF=EFG=50，1=GED，長方形紙片沿EF折疊后，點D、C分別落在點D、C的位置，DEF=GEF=50，即G

21、ED=100，1=GED=100故答案為：100三解答題（共7小題）19（2016春東莞市期末）如圖，直線EF，CD相交于點O，OAOB，若AOE=40，COF=81，求BOD的度數(shù)【分析】由對頂角相等得DOE=81，由垂直得BOE=50，則BOD=DOEBOE，代入計算【解答】解：COF=81，DOE=COF=81，OAOB，AOB=90，又AOE=40，BOE=AOBAOE=9040=50，BOD=DOEBOE=8150=3120（2016春黔東南州期末）如圖，是一道證明題，李老師已經(jīng)給同學(xué)們講解了思路，請將過程和理由補(bǔ)充完整：已知1=2，A=E，求證ADBE；證明：1=2（已知），ACD

22、E（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），3=E（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），又A=E（已知）A=3（等量代換）ADBE（同位角相等，兩直線平行）【分析】先根據(jù)內(nèi)錯角相等，判定兩直線平行，再根據(jù)兩直線平行，得出內(nèi)錯角相等，最后根據(jù)等量代換得出A=3，進(jìn)而得出兩直線平行【解答】證明：1=2（已知），ACDE（ 內(nèi)錯角相等，兩直線平行），3=E（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），又A=E（已知）A=3（ 等量代換）ADBE（同位角相等，兩直線平行）故答案為：DE，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，E，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，已知，3，等量代換，同位角相等，兩直線平行21（2016春云夢縣期末）已知，如圖，ABCD，ABE=80，

23、EF平分BEC，EFEG，求DEG的度數(shù)【分析】首先由ABCD，ABE=80，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可求得BEC的度數(shù)，然后由EF平分BEC，求得CEF的度數(shù)，繼而求得答案【解答】解：ABCD，ABE=80，BEC=180ABE=100，EF平分BEC，CFE=BEC=50，EFEG，F(xiàn)EG=90，DEG=180CEFFEG=4022（2016春阜陽校級期末）如圖，已知ABE+DEB=180，1=2，求證：F=G【分析】先由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行得出ACDE，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等得出CBE=DEB，由1=2，得出FBE=GEB，然后根據(jù)根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)即可得出F=G【解

24、答】證明：ABE+DEB=180，ACDE，CBE=DEB，1=2，F(xiàn)BE=GEB，BFGE，F(xiàn)=G23（2016春青田縣期末）如圖，在ABC中，CDAB，垂足為D，點E在BC上，EFAB，垂足為F，1=2（1）試說明DGBC的理由；（2）如果B=54，且ACD=35，求的3度數(shù)【分析】（1）由CDAB，EFAB即可得出CDEF，從而得出2=BCD，再根據(jù)1=2即可得出1=BCD，依據(jù)“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”即可證出DGBC；（2）在RtBEF中，利用三角形內(nèi)角和為180即可算出2度數(shù)，從而得出BCD的度數(shù)，再根據(jù)BCDE即可得出3=ACB，通過角的計算即可得出結(jié)論【解答】（1）證明：CDAB，EFAB，CDEF，2=BCD又1=2，1=BCD，DGBC（2）解：在RtBEF中，B=54，2=1809054=36，BCD=2=36又BCDE，3=ACB=ACD+BCD=35+36=7124（2016春冠縣期末）如圖，已知A（4，1），B（5，4），C（1，3），ABC經(jīng)過平移得到的ABC，ABC中任意一點P（x1，y1）平移后的對應(yīng)點為P（x1+6，y1+