第二講有理數(shù)的加減

1、第二講 有理數(shù)的加減一、 知識點：1、有理數(shù)的加法法則：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為0（即互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0）；絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)加法的法則指出，兩個有理數(shù)相加的結(jié)果由兩部分構(gòu)成：先確定和的符號，再確定兩數(shù)的絕對值相加或相減，以得到和的絕對值在加法運算中，最容易錯的就是符號問題，運算時要特別注意符號問題2、有理數(shù)的減法法則：減去一個有理數(shù)，等于加上這個有理數(shù)的相反數(shù)有了有理數(shù)之后，小學里減法“不夠減”的矛盾解決了做有理數(shù)的減法時，必須根據(jù)減法法則，將減法化為加法來做即

2、將減號改為加號，將減數(shù)改為它的相反數(shù)如：37減號變加號3(7)減數(shù)變?yōu)橄喾磾?shù)這樣加法和減法就統(tǒng)一為加法了3、學習了有理數(shù)減法以后，如何理解“”號的意義？4、有理數(shù)加法的運算律加法交換律:兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.即 a + b = b + a加法結(jié)合律:三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變.即 ( a + b )+ c = a + ( b + c )二、 例題：例1 數(shù)軸上的一點由原點出發(fā)，向左移動2個單位長度后又向左移動了4個單位，兩次共向左移動了幾個單位？例2 計算：（1）（2）（3）（4）例3 計算：（1）（2）例4 計算：例5 (1)零下12比零上12低

3、多少？（2）數(shù)軸上A，B兩點表示的有理數(shù)分別是和，求A，B兩點的距離.三、 課堂練習：一、 填空題：1、（1）溫度3C比9C高；（2）溫度6C比2C低；（3）海拔200米比300米高；（4）海拔600米比100米高。2、（1）表示數(shù)3的點與表示數(shù)2.2的點的距離是；（2）表示數(shù)4.5的點與表示數(shù)2.5的點的距離是；（3）表示數(shù)4與4.5的點的距離是；（4）表示數(shù)3.5與2.5的點的距離是.3、（1）16比12大 ；（2）14.25比7小 ；（3）8比 小16；（4）8比 大16二、判斷題：（1）減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)（）（2）零減去一個數(shù)仍得這個數(shù)（）（3）一個數(shù)減去零仍得這個數(shù)（）（4）

4、兩個有理數(shù)的差一定小于被減數(shù)（）（5）比3小3的數(shù)是0（）（6）兩個負數(shù)之和小于兩個正數(shù)之和（）（7）任何兩個有理數(shù)的和都不等于這兩個有理數(shù)的差（）（8）若0ab，則ab0（）三、計算題1、計算：（1）；（2）（2.2）+3.8；（3）+（5）；（4）（5）+0；（5）（+2）+（2.2）； （6）（）+（+0.8）；（7）（6）+8+（4）+12； （8）（9）0.36+(7.4)+0.3+(0.6)+0.64 （10）9+（7）+10+（3）+（9）；（11）(1)57； (12)(5)(5)（13）（23）（1） （14）88（15）（36）（25）（+36） （16）3015（15）（

5、7）（17）（18）（19）（3）842、用簡便方法計算下列各題：（1）（2）（3）（4）（5）四、解答題：1、北京某日早晨氣溫是零下2C，中午上升了8C，半夜又下降了6C，半夜時氣溫是多少？2、有八箱蘋果，每箱質(zhì)量如下（單位：千克）：25,24,26，23,25,27,26，28.你能較快的算出它的總質(zhì)量嗎？3、用算式表示：溫度由5上升8后所達到的溫度4、有5筐菜，以每筐50千克為準，超過的千克數(shù)記為正，不足記為負，稱重記錄如下：3，6，4，2，1，總計超過或不足多少千克？5筐蔬菜的總重量是多少千克？5. 已知，計算下題：（1）的相反數(shù)與的倒數(shù)的相反數(shù)的和；（2）的絕對值與的絕對值的和。6.

6、 若x=5，y=2，求x+y的植7. 列式并計算：（1）-4.5的絕對值與5.5的相反數(shù)的和 （2）-7與-3的相反數(shù)的和的絕對值（3）-1.5的相反數(shù)與1.2的倒數(shù)的和 （4）絕對值小于5.2的所有整數(shù)的和8. 若x+2與y-9互為相反數(shù)，求x+y的植。四、 檢測：1計算：（1）（-2）+（-8）=_；（2）（-8）+（+6）=_； （3）（-7）+0=_； （4）（-18）+（+18）=_； （5）8+（-2）=_； （6）-+=_2水位上升7厘米，又下降3厘米，那么現(xiàn)在的水位比原水位_3下列計算中，錯誤的是（ ）A（+）+（-）=- B（-）+（-）=-C（-）+（+）=- D（+）+（

7、-）=04下列計算結(jié)果是負數(shù)的是（ ）A0+-（-3） B-1+C-1+2.75 D-+（-）5下列說法中，正確的是（ ） A兩個有理數(shù)的和總比其中的一個加數(shù)大; B兩個有理數(shù)的絕對值的和與它們和的絕對值相等; C任何有理數(shù)與它的相反數(shù)的和是零; D任何有理數(shù)與它的絕對值的和是零63+（-2.53）+（-2）+（+3.53）+（-）=3+（-）+（-2.53）+（+3.53）+（-2），這個運算應用了（ ） A加法的交換律 B加法的結(jié)合律 C加法的交換律和結(jié)合律 D以上均不對7如果三個有理數(shù)a+b+c=0，則（ ） A三個數(shù)不可能同號 B三個數(shù)一定都是0 C一定有兩個數(shù)互為相反數(shù) D一定有一個

8、數(shù)等于其余兩個數(shù)的和8計算下列各題：(1)2317(7)+(16)(2)+()1+(3)(26.54)+(6.4)18.54+6.4(4)(4)(5)+(4)3(5)0+1(1)()(+5)()+4（6）（-51）+（+12）+（-7）+（-11）+（+36）+（+17）； （7）37.5+（+28）+（-46）+（-25） （8）（-2）+8+1+(-7)+(-5 )9用兩種方法解：（1）（-41）+18+（-39）+12； （2）+（-）+（-）+（-）10若a=3，b=1，則代數(shù)式a+b的值為（ ） A4 B-4 C2或-2 D2或41110筐蘋果，以每筐25千克為準，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負