變式教學(xué)方法研究論文

1、變式教學(xué)方法研究論文目前我們的數(shù)學(xué)課堂還存在著這樣一些問題：老師講解多，學(xué)生思考少；一問一答多，研討交流少；操練記憶多，鼓勵創(chuàng)新少；強(qiáng)求一致多，發(fā)展個性少；照本宣科多，智力活動少；顯性內(nèi)容多，隱性內(nèi)容少；應(yīng)付任務(wù)多，精神樂趣少等等?？傊匾晜魇谙到y(tǒng)書本知識，忽視好奇心、創(chuàng)新意識、探索精神和數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。為了徹底改變這樣的狀況，關(guān)鍵是我們的數(shù)學(xué)課堂教法上要有所改變。 下面結(jié)合我自己的教學(xué)，談?wù)勛兪浇虒W(xué)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的作用。 一、運用變式教學(xué)，確保學(xué)生參與教學(xué)活動的持續(xù)的熱情。 課堂教學(xué)效果很大程度上處決于學(xué)生的參與情況，這就首先要求學(xué)生有參與意識。加強(qiáng)學(xué)生在課堂教學(xué)中的參與意識，使學(xué)生真正

2、成為課堂教學(xué)的主人，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的趨勢。變式教學(xué)是對教學(xué)中的定理和命題進(jìn)行不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變式，以暴露問題的本質(zhì)，揭示不同知識點的內(nèi)在聯(lián)系的一種教學(xué)設(shè)計方法。通過變式教學(xué)，使一題多用，多題重組，常給人以新鮮感，能夠喚起學(xué)生好奇心和求知欲，因而能夠產(chǎn)生主動參與的動力，保持其參與教學(xué)活動的興趣和熱情 二、運用變式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性。 思維的廣闊性是發(fā)散思維的又一特征。思維的狹窄性表現(xiàn)在只知其一，不知其二，稍有變化，就不知所云。反復(fù)進(jìn)行一題多變的訓(xùn)練，是幫助學(xué)生克服思維狹窄性的有效辦法。可通過討論，啟迪學(xué)生的思維，開拓解題思路，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生通過多次訓(xùn)練，既增長了

3、知識，又培養(yǎng)了思維能力。教師在教學(xué)過程中，不能只重視計算結(jié)果，要針對教學(xué)的重難點，精心設(shè)計有層次、有坡度，要求明確、題型多變的練習(xí)題。要讓學(xué)生通過訓(xùn)練不斷探索解題的捷徑，使思維的廣闊性得到不斷發(fā)展。要通過多次的漸進(jìn)式的拓展訓(xùn)練，使學(xué)生進(jìn)入廣闊思維的佳境?，F(xiàn)在課本中，有一部分例題的“想一想”是把例題進(jìn)行變式訓(xùn)練的，我們可以利用它們切實培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性。 三、運用變式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。 變式教學(xué)是指變換問題的條件和結(jié)論，變換問題的形式，而不變換問題的本質(zhì)，使本質(zhì)的東西更全面。使學(xué)生不迷戀于事物的表象，而能自覺地注意到從本質(zhì)看問題，同時使學(xué)生學(xué)會比較全面地看問題，注意從事物之間的聯(lián)系的

4、矛盾上來理解事物的本質(zhì)，在一定程度上可克服和減少思維中的絕對化而呈現(xiàn)的思維僵化及思維惰性。 例如研究三棱錐(即四面體)頂點的射影與底面三角形“五心”的關(guān)系時就可設(shè)置以下問題： 當(dāng)三棱錐是正三棱錐時； 當(dāng)三條側(cè)棱的長均相等時； 當(dāng)側(cè)棱與底面所成的角都相等時； 當(dāng)各個側(cè)面與底面所成的二面角相等，且頂點射影在底面三角形內(nèi)時； 當(dāng)頂點與底面三邊距離相等時； 當(dāng)三條側(cè)棱兩兩垂直時； 當(dāng)三條側(cè)棱分別與所對側(cè)面垂直時； 當(dāng)各個側(cè)面在底面上的射影面積相等時； 當(dāng)各個側(cè)面與底面所在的角相等且頂點在底面三角形外時。 教師通過不斷變換命題的條件，引深拓廣，產(chǎn)生一個個既類似又有區(qū)別的問題，使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的興趣，在挑戰(zhàn)

5、中尋找樂趣，培養(yǎng)了思維的深刻性，同時也進(jìn)一步鞏固了對于線線、線面垂直關(guān)系，尤其是三垂線定理的掌握。 四、運用變式教學(xué)，培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性。 著名的數(shù)學(xué)教育家波利亞曾形象的指出：“好問題同某種蘑菇有些相像，它們都成堆地生長，找到一個以后，你應(yīng)當(dāng)在周圍找一找，很可能附近就有好幾個?！?創(chuàng)新的成功直接依賴于努力鉆研的堅韌程度。數(shù)學(xué)教學(xué)中由一個基本問題出發(fā)，運用類比、聯(lián)想、特殊化和一般化的思維方法，探索問題的發(fā)展變化，使我們發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)。要注意主動地克服思維的心理定勢，變中求進(jìn)，進(jìn)中求通，拓展學(xué)生的創(chuàng)新空間。 教師結(jié)合典型例題，著意設(shè)計階梯式的問題，引導(dǎo)學(xué)生的思維縱深拓展。如講完例題“設(shè)a、b、c都是

6、正數(shù)，且a+b+c=1,求證：+9”的分析解答后，保留原題條件，可變換出下列幾個逐級深化的題目讓學(xué)生證明： 變式1：a+b+c9abc; 變式2：（1-a）(1-b)(1-c)8abc; 變式3：（-1）(-1)(-1)8； 變式4：abc； 變式5：（+1）(+1)(+1)64； 變式6：a+b+c； 變式7:a+b+c。 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要把學(xué)生自主學(xué)習(xí)和主體智力參與，以及多向性、多層次的交互作用引進(jìn)教學(xué)過程，才能使教學(xué)結(jié)構(gòu)發(fā)生質(zhì)的變化，才能使學(xué)生成為創(chuàng)造的主人。開展變式練習(xí)，有利于學(xué)生對實際問題的動態(tài)處理，克服思維和心理定勢，實現(xiàn)創(chuàng)新目標(biāo)。4 1、最靈夢想是一個天真的詞，實現(xiàn)夢想是個殘酷的詞

7、。21.2.262.26.202109:3509:35:192月-2109:352、只有收獲，才能檢驗耕耘的好處；只有貢獻(xiàn)，方可衡量人生的價值。二二一二二一年二月二十六日2021年2月26日星期五3、不要放棄，你要配的上自己的野心，也不要辜負(fù)了所受的苦難。09:352.26.202109:352.26.202109:3509:35:192.26.202109:352.26.20214、找一個理由，否認(rèn)憂傷，笑容就會燦爛到無所不在。2.26.20212.26.202109:3509:3509:35:1909:35:195、成功與不成功之間有時距離很短只要后者再向前幾步。二月 21星期五, 二月

8、26, 20212/26/20216、只要努力抬起你的雙腳，勝利將屬于你。9時35分9時35分26-2月-212.26.20217、青春如此華美，卻在煙火在散場。21.2.2621.2.2621.2.26。2021年2月26日星期五二二一二二一年二月二十六日8、真正沒有資格談明天的人，是那個不懂得珍惜今日的人。09:3509:35:192.26.2021星期五, 二月 26, 20211、你始終不屬于我，屬于我的只是我自己。21.2.262.26.202109:3509:35:192月-2109:352、一份信心，一份努力，一份成功；十分信心，十分努力，十分成功。二二一二二一年二月二十六日20

9、21年2月26日星期五3、你是唯一的，你是十分獨特的，你就是你生命中的第一名。09:352.26.202109:352.26.202109:3509:35:192.26.202109:352.26.20214、要跟成功者有同樣的結(jié)果，就必須采取同樣的行動。2.26.20212.26.202109:3509:3509:35:1909:35:195、我們的生命，就是以不斷出發(fā)的姿勢得到重生。二月 21星期五, 二月 26, 20212/26/20216、只要站起來的次數(shù)比倒下去的次數(shù)多，那就是成功。9時35分9時35分26-2月-212.26.20217、自知之明是最難得的知識。21.2.2621

10、.2.2621.2.26。2021年2月26日星期五二二一二二一年二月二十六日8、勇氣通往天堂，怯懦通往地獄。09:3509:35:192.26.2021星期五, 二月 26, 20211、最靈繁的人也看不見自己的背脊。21.2.262.26.202109:3509:35:192月-2109:352、最困難的事情就是認(rèn)識自己。二二一二二一年二月二十六日2021年2月26日星期五3、有勇氣承擔(dān)命運這才是英雄好漢。09:352.26.202109:352.26.202109:3509:35:192.26.202109:352.26.20214、與肝膽人共事，無字句處讀書。2.26.20212.26.202109:3509:3509:35:1909:35:195、閱讀使人充實，會談使人敏捷，寫作使人精確。二月 21星期五, 二月 26, 20212/26/20216、最大的驕