《全等三角形》專項習(xí)題(2

1、全等三角形專項習(xí)題一、選擇題1.正方形ABCD的邊長為2,對角線相交于點0,點0又是長方形MPO的一個頂點, 且0M二4, 0P二2,長方形繞0點轉(zhuǎn)動的過程中，長方形與正方形重疊部分的而積等 于（）2.如圖，AABC中，BC的垂直平分線與ZBAC的外角平分線相交于點D, DEAC于E, DF丄AB交BA的延長線于F,則下列結(jié)論：CDE9ZXBDF CE二AB+AE ZBDC二ZBAC ZDAF+ZCBD二90 其中正確的是（）A、 B、C、 D、3.如圖，己知 AABC中，ZABC二45 , ACM, H是高AD和BE的交點，則線段BH 的長度為（）A、馮 B、4C、23 D、5用心愛心專心5

2、4.如圖，AE丄AB且AE二AB, BC丄CD且BC=CD,請按照圖中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計算圖中實線所圍成的圖形的而積S是（）C、65D、685.如圖，C為線段AE上一動點（不與點A, E重合），在AE同側(cè)分別作等邊AABC和等邊 CDE,AD與BE交于點0, AD與BC交于點P, BE與CD交于點Q,連接PQ.則 下列結(jié)論：AD二BE；PQAE；AP二BQ；DE二DP.其中正確的是（）A、只有B、只有C、只有D、只有6.如圖所示的4X4正方形網(wǎng)格中，Zl+Z2+Z3+Z4+Z5+Z6+Z7=（）B、 315C. 310D、 320/鄉(xiāng)二A、 3307.如圖，0A二OB, 0C=0D, Z0二50

3、 , ZD二35 ,則ZAEC 等于（）A. 60B、 50C、 45D、 3088.小明不慎將一塊三角形的玻璃碎成如圖所示的四塊（圖中所標(biāo)1、2、3、4）,你認為將其中的哪一塊帶去，就能配一塊與原來大小一樣的三角形玻璃？應(yīng)該帶（）去.A、第1塊 B、第2塊C、第3塊 D、第4塊9.如圖，AABC中，AE平分ZBAC的外角，D為AE上一點，若AB二c, AC=b, DB二m,DC=n,則m+n與b+c的大小關(guān)系是（）A、m+nb+cB、m+n二b+c C、m+nb+c 或 m+n Vb+c10.如圖，AABC 中，AB二AC, D、E、F 分別是 BC、AC、AB 上的點，且 BF二CD, B

4、D二CE,B、90。C、180。-ZAD、45。號則 ZEDF=()A、90 ZAAu11.如圖，己知等邊AABC中，BD二CE, AD與BE相交于點P,則ZAPE的度數(shù)為（）A、 45B、 60C、 55D、 7512.如圖，設(shè)AABC和ACDE都是正三角形，且ZEBD二62 ,則ZAEB的度數(shù)是（）A、 124 B、 122 C、 120D、 118二、填空題1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形0ABC的兩邊分別在x軸和y軸上，OA=10cm, 0C二6cm. F是線段0A上的動點，從點0出發(fā)，以lcm/s的速度沿0A方向作勻速 運動，點Q在線段AB上.己知A、Q兩點間的距離是0、F兩點間距

5、離的a倍.若 用（a, t）表示經(jīng)過時間t （s）時，AOCF、AFAQ. ACBQ中有兩個三角形全等.請 寫出（a, t）的所有可能情況.3二 AD二AE, ZBAC=ZDAE, Z1 二25 , Z2=30 ,則ZA3.如圖，在AABC中，AD平分ZBAC, AB二ACBD,則ZB： ZC的值是4.如圖，己知方格紙中是4個相同的正方形，則Z1+Z2+Z3二度.5.如圖，在AABC中，中線CM與高線CD三等分ZACB,則ZB等于6.如圖，己知在AABC中，ZBAC=90 , AB二AC, AE是過點A的直線，BD丄AE, CE丄AE,垂足分別是D、E,若CE二3, BD二7,則DE二.三、解

6、答題1.如圖，在正方形ABCD中，E是CD邊的中點，AC與BE相交于點F,連接DF.(1) 在不增加點和線的前提下，直接寫出圖中所有的全等三角形；(2) 連接AE,試判斷AE與DF的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）延長DF交BC于點M,試判斷BM與MC的數(shù)量關(guān)系.（直接寫出結(jié)論）2.己知：如圖，在梯形ABCD中，ADBC, BC二DC, CF平分ZBCD, DFAB, BF的延 長線交DC于點E.求證：（1） ABFC仝ADFC； （2） AD二DE.3.如圖，在RtAABC中，ZBAC=90 , AC二2AB，點D是AC的中點.將一塊銳角為45的直角三角板如圖放置，使三角板斜邊的兩個端點分別與A、D重合，連接BE、EC.試猜想線段BE和EC的數(shù)量及位置關(guān)系，并證明你的猜想.4.如圖，在AABC中，點D在邊AC上，DB二BC,點E是CD的中點，點F是AB的中 點.（1）求證：ef=.1ab；2（2）過點A作AG/7EF,交BE的延長線于點G,求證：AABE今ZXAGE.BC5.己知：如圖，在四邊形ABCD中，ZABC=90 , CD丄AD, BE丄AD于E，AB=BC.求證：BE二AE+CD.6.如圖，在四邊形ABCD中，ADBC,