高中數(shù)學(xué) 第一章 三角函數(shù) 1_4_2 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)（二） 新人教版必修4

1、1.4.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)(二,正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)(表中kZ,自 主 預(yù) 習(xí),R,R,1，1,1，1,奇函數(shù),偶函數(shù),2,2,2k,2k，2k,2k,2k,x2k,x2k,即 時(shí) 自 測(cè),1.思考判斷(正確的打“”，錯(cuò)誤的打“”,2.函數(shù)y2sin(x2)的最大值是() A.2 B.2 C.2sin 2 D.2sin 2,解析sin(x2)的最大值是1，故函數(shù)y2sin(x2)的最大值是2,答案B,3.函數(shù)ycos x在區(qū)間，上是(,A.增函數(shù) B.減函數(shù) C.先增后減函數(shù) D.先減后增函數(shù),解析觀察函數(shù)ycos x在區(qū)間，上的圖象可知D正確,答案D,4.對(duì)于函數(shù)ycos x來(lái)說(shuō)

2、，當(dāng)x_時(shí)，函數(shù)有最大值,解析結(jié)合函數(shù)ycos x的圖象可知，當(dāng)x2k，kZ時(shí)，該函數(shù)有最大值1,答案2k，kZ,類型一正、余弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,類型二正、余弦函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用 【例2】 利用三角函數(shù)的單調(diào)性，比較下列各組數(shù)的大小,規(guī)律方法用正弦函數(shù)或余弦函數(shù)的單調(diào)性比較大小時(shí)，應(yīng)先將異名函數(shù)化同名函數(shù)，把不在同一單調(diào)區(qū)間內(nèi)的角用誘導(dǎo)公式轉(zhuǎn)化到同一單調(diào)區(qū)間，再利用單調(diào)性來(lái)比較大小,類型三正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的對(duì)稱性,答案A,類型四有關(guān)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的最值(互動(dòng)探究,課堂小結(jié) 1.對(duì)正弦、余弦函數(shù)單調(diào)性的三點(diǎn)說(shuō)明,1)正弦、余弦函數(shù)在定義域R均不是單調(diào)函數(shù)，但存在單調(diào)區(qū)間. (2)求解(或判斷)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(或單調(diào)性)是求值域(或最值)的關(guān)鍵一步. (3)確定含有正弦函數(shù)或余弦函數(shù)的較復(fù)雜的函數(shù)單調(diào)性時(shí)，要注意使用復(fù)合函數(shù)的判斷方法來(lái)判斷,2.正弦曲線與余弦曲線的對(duì)稱性,3.對(duì)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)最值的三點(diǎn)說(shuō)明,1.函數(shù)y2sin x的最大