《二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)》測(cè)試題

1、26.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(A卷) 姓名： 分?jǐn)?shù)： 一、選擇題:(每題2分,共30分)1.拋物線y=x2+3x的頂點(diǎn)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.拋物線y=-3x2+2x-1的圖象與x軸、y軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是( ) A.沒有交點(diǎn) B.只有一個(gè)交點(diǎn) C.有兩個(gè)交點(diǎn) D.有三個(gè)交點(diǎn)3.已知拋物線y=ax2+bx+c(a0)在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖1所示,則有( ) A.a0,b0 B.a0,c0 C.b0,c0 D.a、b、c都小于0 (1) (2) (3)4.若拋物線y=ax2-6x經(jīng)過點(diǎn)(2,0),則拋物線頂點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為( ) A. B. C.

2、 D.5.如圖2所示,二次函數(shù)y=x2-4x+3的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn), 交y 軸于點(diǎn)C, 則ABC的面積為( ) A.6 B.4 C.3 D.16.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c與x軸相交于A(x1,0),B(x2,0)兩點(diǎn). 其頂點(diǎn)坐標(biāo)為P,AB=x1-x2.若SAPB=1,則b與c的關(guān)系式是( ) A.b2-4c+1=0 B.b2-4c-1=0 C.b2-4c+4=0 D.b2-4c-4=07.二次函數(shù)y=4x2-mx+5,當(dāng)x-2時(shí),y隨x的增大而增大,則當(dāng)x=1時(shí),y的值為( ) A.-7 B.1 C.17 D.258.若直線y=ax+b不經(jīng)過二、四象限,則拋物線y=ax2+bx

3、+c( ) A.開口向上,對(duì)稱軸是y軸 B.開口向下,對(duì)稱軸是y軸 C.開口向下,對(duì)稱軸平行于y軸 D.開口向上,對(duì)稱軸平行于y軸9.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的值永遠(yuǎn)為負(fù)值的條件是( ) A.a0,b2-4ac0 B.a0 C.a0,b2-4ac0 D.a0,b2-4acbc,且a+b+c=0,則它的圖象可能是圖所示的( ) 12.已知拋物線y=5x2+(m-1)x+m與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)在y軸同側(cè),它們的距離平方等于,則m的值為( ) A.-2 B.12 C.24 D.4813.函數(shù)y=x2+px+q的圖象是以(3,2)為頂點(diǎn)的拋物線,則這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式是( ) A.y=x2+6x+11 B

4、.y=x2-6x-11 C.y=x2-6x+11 D.y=x2-6x+714.關(guān)于函數(shù)y=2x2-8x,下列敘述中錯(cuò)誤的是( ) A.函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn) B.函數(shù)圖象的最低點(diǎn)是(2,-8) C.函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)為(0,0),(4,0) D.函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線x=-215.如圖所示,當(dāng)b”、“”或“=”)30.有一個(gè)二次函數(shù)的圖象,三位學(xué)生分別說出了它的一些特點(diǎn):甲:對(duì)稱軸是直線x=4;乙:與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是整數(shù);丙:與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)也是整數(shù),且以這三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為3,請(qǐng)你寫出滿足上述全部特點(diǎn)的一個(gè)二次函數(shù)關(guān)系式_.三、解答題:(25分)31.(6分)(1)請(qǐng)你畫出

5、函數(shù)y=x2-4x+10的圖象, 由圖象你能發(fā)現(xiàn)這個(gè)函數(shù)具有哪些性質(zhì)? (2)通過配方變形,說出函數(shù)y=-2x2+8x-8的圖象的開口方向、對(duì)稱軸、 頂點(diǎn)坐標(biāo),這個(gè)函數(shù)有最大值還是最小值?這個(gè)值是多少?32.(6分)根據(jù)下列條件,分別求出對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式. (1)已知拋物線的頂點(diǎn)是(-1,-2),且過點(diǎn)(1,10); (2)已知拋物線過三點(diǎn):(0,-2),(1,0),(2,3).33.(6分)已知二次函數(shù)y=x2-2(m-1)x+m2-2m-3,其中m為實(shí)數(shù). (1)求證:不論m取何實(shí)數(shù),這個(gè)二次函數(shù)的圖象與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn); (2)設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(x1,0),B(x2

6、,0),且x1、x2的倒數(shù)和為,求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式.34.(7分)某商場(chǎng)購進(jìn)一批單價(jià)為16元的日用品,銷售一段時(shí)間后,為了獲得更多利潤,商店決定提高銷售價(jià)格.經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn),若按每件20 元的價(jià)格銷售時(shí), 每月能賣300件,若按每件25元的價(jià)格銷售時(shí),每月能賣210件,假定每月銷售件數(shù)y(件)是價(jià)格x(元/件)的一次函數(shù). (1)試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式; (2)在商品不積壓,且不考慮其他因素的前提下,問銷售價(jià)格定為多少時(shí),才能使每月獲得最大利潤?每月的最大利潤是多少?(總利潤=總收入-總成本)6、(2008年揚(yáng)州市)紅星公司生產(chǎn)的某種時(shí)令商品每件成本為20元，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來40天內(nèi)的日銷售量m（件）與時(shí)間t（天）的關(guān)系如下表：時(shí)間t（天）1361036日銷售量m（件）9490847624未來40天內(nèi)，前20天每天的價(jià)格y1（元/件）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為（且t為整數(shù)），后20天每天的價(jià)格y2（元/件）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為（且t為整數(shù)）。下面我們就來研究銷售這種商品的有關(guān)問題：（1）認(rèn)真分析上表中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識(shí)確定一個(gè)滿足這些數(shù)據(jù)的m（件）與t（天）之間的關(guān)系式；（2）請(qǐng)預(yù)測(cè)未來40天中哪一天的日銷售利潤最大，