簡易方程—等式的性質

1、簡易方程等式的性質教學內容：教材P6465及練習十四第4、5題。教學目標：知識與技能：通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學生初步理解等式的基本性質。過程與方法：利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，能直接判斷天平發(fā)生變化后能否保持平衡。情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生觀察與概括、比較與分析的水平。教學重點：掌握等式的基本性質。教學難點：理解并掌握等式的性質，能根據(jù)具體情境列出相對應的方程。教學方法：啟發(fā)式教學；自主探索、觀察、歸納、合作學習新知。教學準備：天平、茶壺、茶杯、墨水、鉛筆盒。教學過程一、情境導入1上節(jié)課咱們理解了天平，知道天平的兩邊重量完全相同時，天平才能保持平衡；并利用天平學會了等式

2、和方程的含義：等號兩邊完全相等的式子叫等式，含有未知數(shù)的等式就是方程。2同學們，你們做過天平游戲嗎？這節(jié)課我們要利用天平一起來探索等式的性質。（板書課題：等式的性質）二、互動新授1出示教材第64頁情境圖1第一個天平圖。讓學生仔細觀察圖，并說一說：通過圖你知道了什么？讓學生自主回答，學生可能會回答：天平的左邊放了一把茶壺，右邊放了兩個茶杯，天平保持平衡；這說明一個茶壺的重量與2個茶杯的重量相等。引導學生小結：1個茶壺的重量=2個茶杯的重量。追問：如果設一個茶壺的重量是n克，1個茶杯的重量是b克，能用式子表示嗎？讓學生嘗試寫出：a=2b（師板書）引導學生思考：如果在天平的兩邊同時各放上一個茶杯，天

3、平會發(fā)生什么變化呢？先讓學生猜一猜，學生可能會猜測出天平仍然平衡。再追問：為什么？學生可能會說：因為兩邊加上的重量一樣多。教師先實行實際操作天平驗證，讓學生觀察。再演示這個過程，并明確：兩邊仍然相等。小結：實驗證明1個茶壺+1個茶杯的質量3個茶杯的質量。讓學生嘗試用字母表示這個式子：a+b=2b+b（師板書）提問：如果兩邊各放上2個茶杯，還保持平衡嗎？兩邊各放同樣的一把茶壺呢？學生回答后，教師演示，并讓學生分別用式子表示：a+2b=2b+2b a+a=2b+a2出示教材第64頁圖2的第一個天平圖。讓學生觀察現(xiàn)在的天平是什么樣的？（平衡）追問：如果用a表示一個花盆的重量，用b表示一個花瓶的重量，

4、怎樣用等式來表示這幅圖呢？生嘗試寫出：a+b=4b再問：如果把兩邊都拿掉1個花瓶，天平還平衡嗎？先讓學生猜一猜，再演示。學生回答：平衡。讓學生嘗試用等式表示：a+b-b=4b-b從圖上你能知道什么？（出示教材第64頁圖2第二個天平圖）（1個花盆和3個花瓶同樣重。）3通過這幾個實驗，你發(fā)現(xiàn)了什么？引導小結：平衡的天平兩邊加上同樣的物品，天平還保持平衡。平衡的天平兩邊減去同樣的物品，天平還保持平衡。天平的兩邊同時加上或減去同樣的數(shù)量，天平仍然平衡。你能用一句話來表示你的發(fā)現(xiàn)嗎？引導學生歸納等式的性質1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。4引導學生通過假設具體的數(shù)實行比較驗證。如：假設一

5、個花瓶1千克，那么4個花瓶共4千克；一個花盆3千克，再加一個花瓶也是4千克。把兩邊同時減去一個花瓶也就是減去1千克，那么兩邊都剩下3千克。5猜猜：除了這樣的變化，天平仍保持平衡外，還能夠怎么做能使天平保持平衡？讓學生猜測。這里對學生可能有些難度，有些學生的猜測脫離不了等式的性質1。如：學生猜測天平的兩邊同時放2個、3個杯子；同時減去一把茶壺等。這時教師一定要即時強調：這都是把等式的兩邊加上或減去同一個數(shù)，并提示學生如果把等式的兩邊同時乘或除以一個相同的數(shù)（O除外），會怎么樣呢？6出示教材第65頁圖1的第一個天平圖，讓學生觀察并說明。（一瓶墨水的重量一盒鉛筆盒的重量）引導學生用a表示墨水的重量，

6、用6表示鉛筆盒的重量，寫出等式：a=b。猜一猜：左邊墨水的數(shù)量擴大到原來的2倍，右邊鉛筆盒的數(shù)量也擴大到原來的2倍，天平還保持平衡嗎？學生猜測后，教師實行實際天平操作，驗證學生的猜測。多媒體演示變化過程，并引導學生用等式表示：2a=2b。如果把天平的兩邊物品的數(shù)量分別擴大到原來的3倍、4倍呢？（仍然保持平衡）7出示教材第65頁圖2的第一個天平圖，讓學生觀察并說明知道了什么。（2個排球的質量6個皮球的質量）引導學生用a表示排球的重量，用6表示皮球的重量，寫出等式：2a=6b。質疑：如果把兩邊的球都平均分成2份，各去掉一份，天平還能平衡嗎？學生猜測：平衡。教師演示，并引導學生用等式a=3b表示。8

7、通過剛才的試驗，你發(fā)現(xiàn)了什么？發(fā)現(xiàn)：平衡的天平兩邊的物品擴大到原來的相同倍數(shù)，天平仍然平衡。平衡的天平兩邊的物品都縮小到原來的幾分之一，天平仍然平衡。你能用一句話總結一下等式的這個性質嗎？歸納小結：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。9為什么等式兩邊不能除以O?學生交流，匯報：O不能做除數(shù)。三、鞏固拓展利用等式的性質填空1如果2x -5=9,那么2x =9（ ） 2如果5=10x ,那么5x -( )=103如果3x =7,那么6x =（ ） 4如果5x =15,那么x =（ ）先讓學生回憶等式的性質，再自主完成填空。四、課堂小結這節(jié)課你學會了什么知識？有哪些收獲？（引導總結等式的性質）作業(yè)：教材第66頁練習十四第4、5題。板書