等差數(shù)列基礎(chǔ)練習(xí)題

1、等差數(shù)列練習(xí)題一、選擇題1、等差數(shù)列-6 , -1 , 4, 9,中的第20項為（）A 89 B 、 -101 C 、101 D 、-892、 等差數(shù)列an中，際=33, a 45=153,則217是這個數(shù)列的 （）A、第60項B 、第61項 C 、第62項 D 、不在這個數(shù)列中3、 在-9與3之間插入n個數(shù)，使這n+2個數(shù)組成和為-21的等差數(shù)列，則n為（）A 4 B 、5 C 、6 D、不存在4、 等差數(shù)列an中，a1+a?=42， a 10-a3=21，則前10項的So等于（）A 720 B 、257 C 、255 D 、不確定5、等差數(shù)列中連續(xù)四項為a，x，b，2x，那么a : b等于

2、（）11 1AB 、； C 、；或 1 D 、二&已知數(shù)列an的前n項和Sn=2n2-3n，而a1，a3，a5，a?，組成一新數(shù)列Cn，其通項公式為（）A、Cn=4n-3B 、Cn=8n-1C 、Cn=4n-5D 、Cn=8n-97、一個項數(shù)為偶數(shù)的等差數(shù)列，它的奇數(shù)項的和與偶數(shù)項的和分別是24與30若此數(shù)列的最后一項比第-10項為10，則這個數(shù)列共有（）A 6 項 B 、8 項 C 、10 項 D 、12 項8、設(shè)數(shù)列an和bn都是等差數(shù)列，其中 a1=25，b 1=75，且a10（+b10=1OO,則數(shù)列an+b的前100項和為()A、0 B 、100 C 、10000 D 、505000

3、二、填空題9、 在等差數(shù)列a n中，an = m an+n=0,貝U ar=o10、 在等差數(shù)列an中，a4+Q+aio+ai3=2O，貝U Si6=。11. 在等差數(shù)列a n中，a1+92+a3+a4=68, a6+a7+as+a9+a10=30,則從 a15 到a30的和是o12. 已知等差數(shù)列110 , 116 , 122 ,，則大于450而不大于602的各項之和為。三、解答題113. 已知等差數(shù)列an的公差d=:，前100項的和$0尸145求： a 1+a3+a5+ a99 的值。已知等差數(shù)列an的首項為a,記(1)求證：bn是等差數(shù)列 已知an的前13項的和與bn的前13的和之比為3

4、 : 2,求bn 的公差。15. 在等差數(shù)列an中，ai=25, Si7=S9(1) 求an的通項公式(2) 這個數(shù)列的前多少項的和最大？并求出這個最大值。|a 100|16、等差數(shù)列an的前n項的和為S，且已知Sn的最大值為$9,且舊99|求使 Sn0 的 n 的最大值。、選擇題等比數(shù)列1、若等比數(shù)列的前3項依次為匚 m ,，則第四項為 （）A 1 B 、 】 C 、.】 D 、三2、公比為的等比數(shù)列一定是 （）遞增數(shù)列 B 、擺動數(shù)列C 、遞減數(shù)列D、都不對3、在等比數(shù)列an中，若a4 &7=-512 , a2+a9=254,且公比為整數(shù)，則ai2=（）-1024 B 、-2048C 、

5、1024、20484、已知等比數(shù)列的公比為2,前4項的和為1,則前8項的和等于 （）15 B 、 17、19D 、215、設(shè)A G分別是正數(shù)a、b的等差中項和等比中項，則有（）abAG B 、abAGC、ab AG D、AG與 ab的大小無法確定6、an為等比數(shù)列，下列結(jié)論中不正確的是（）A an2為等比數(shù)列B4為等比數(shù)列C、Iga n為等差數(shù)列D、a nan+1為等比數(shù)列7、一個等比數(shù)列前幾項和S=abn+c，a 0，b0 且 b 1，a、b、c 為常數(shù)，那么 a、b、c必須滿足 （）A a+b=O B 、 c+b=O C 、 c+a=O D 、 a+b+c=Oa c+ 8、若a、b、c成等

6、比數(shù)列，a, x, b和b, y, c都成等差數(shù)列，且xy豐0,則九、的值為（）A 1 B 、2 C 、3 D 、4二、填空題1、 在等比數(shù)列an中，若 S=240, a2+a4=180,貝U a?=,q=。2、 數(shù)列an滿足 ai=3, an+i=- 3，則 an =, S=。3、等比數(shù)列a, -6 , m -54 ,的通項an =。4、 an為等差數(shù)列，a1=1,公差d=z，從數(shù)列an中，依次選出第1, 3,323n-1項，組成數(shù)列bn,則數(shù)列bn的通項公式是 它的前幾項之和是。二、計算題1、有四個數(shù)，前三個數(shù)成等差數(shù)列，后三個成等比數(shù)列，并且第一個數(shù)與第四個數(shù)的和為37,第二個數(shù)與第三個

7、數(shù)的和為36,求這四個數(shù)1，其第17項的平方等于第24項，求：使1 1 1l +a2+a3+an6刁成立的自然數(shù)n的取值范圍3、已知等比數(shù)列an，公比q0,求證：SS+2Tn1), qT)即oq-i.2 n-1/ /、 -ai q 1(1)22 3223又 ai7 =a24 即卩 ai q a1q ai=q9(2)r Ln-190(neN).q 1由(1)( 2)日 丿 n0且nN3、證一：(1) q=1 Sn=na1(n+1) ai2 -a i2SS+nSn+i = (nai) (n+2) ai-s.=(2) 1碼(1-qV(l-q)(1-q)九(U1-q-qn-q+3 + 2qn+12 n 小=-a i q 0證二 1： S+i=ai+qSSnSn+2-S2n+1:(a計qS+i)-Sn+i (ai+qSi)=ai2 n 小=-a ia n+i = -a i q 0S nS+22 時，32 -a% 二 32(lrbn=log 2