實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證力的平行四邊形定則

1、10 實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證力的平行四邊形定則學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.驗(yàn)證互成角度的兩個(gè)力合成的平行四邊形定則.2.練習(xí)用作圖法求兩個(gè)力的合力知識探究 一、實(shí)驗(yàn)原理和方法1合力 F的確定： 一個(gè)力 F的作用效果與兩個(gè)共點(diǎn)力F1 與 F2 共同作用的效果都是把橡皮條拉伸到某點(diǎn)，則F為 F1 和 F2 的合力2合力理論值 F 的確定：根據(jù)平行四邊形定則作出F1 和 F2 的合力 F 的圖示3平行四邊形定則的驗(yàn)證：在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，比較F和 F 是否大小相等、方向相同二、實(shí)驗(yàn)器材方木板、白紙、彈簧測力計(jì)(兩只 )、橡皮條、細(xì)繩套 (兩個(gè) )、三角板、刻度尺、圖釘 (若干 )、鉛筆三、實(shí)驗(yàn)步驟1儀器的安裝： 用圖釘把

2、白紙釘在水平桌面上的方木板上用圖釘把橡皮條的一端固定在A 點(diǎn)，橡皮條的另一端拴上兩個(gè)細(xì)繩套，如圖1 所示2操作與記錄：(1)兩力拉：用兩個(gè)彈簧測力計(jì)分別鉤住兩個(gè)細(xì)繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長， 結(jié)點(diǎn)到達(dá)某一位置O(如圖 1 所示 )用鉛筆描下結(jié)點(diǎn)O 的位置和兩條細(xì)繩套的方向，并記錄彈簧測力計(jì)的讀數(shù)圖 1(2)一力拉：只用一個(gè)彈簧測力計(jì)，通過細(xì)繩套把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到與前面相同的位置 O，記下彈簧測力計(jì)的讀數(shù)和細(xì)繩套的方向(3)改變兩彈簧測力計(jì)拉力的大小和方向，再重做兩次實(shí)驗(yàn)四、數(shù)據(jù)處理1用鉛筆和刻度尺從結(jié)點(diǎn)O 沿兩條細(xì)繩方向畫直線，按選定的標(biāo)度作出這兩只彈簧測力計(jì)的拉力F1 和 F2

3、的圖示，并以F1 和 F2 為鄰邊用刻度尺作平行四第 1頁邊形，過 O 點(diǎn)畫平行四邊形的對角線，此對角線即為合力F 的圖示2用刻度尺從 O 點(diǎn)按同樣的標(biāo)度沿記錄的方向作出實(shí)驗(yàn)步驟(2)中彈簧測力計(jì)的拉力 F的圖示3比較 F 與 F是否完全重合或幾乎完全重合，從而驗(yàn)證平行四邊形定則五、誤差分析(1)讀數(shù)誤差：彈簧測力計(jì)數(shù)據(jù)在允許的情況下，盡量大一些，讀數(shù)時(shí)眼睛一定要正視，要按有效數(shù)字正確讀數(shù)和記錄(2)作圖誤差結(jié)點(diǎn) O 的位置和兩個(gè)彈簧測力計(jì)的方向畫得不準(zhǔn)確，造成作圖誤差兩個(gè)分力的起始夾角太大，如大于120，再重復(fù)做兩次實(shí)驗(yàn)，為保證結(jié)點(diǎn) O 位置不變 (即保證合力不變 )，則 變化范圍不大， 因

4、而彈簧測力計(jì)示數(shù)變化不顯著，讀數(shù)誤差較大，導(dǎo)致作圖產(chǎn)生較大誤差作圖比例不恰當(dāng)、不準(zhǔn)確等造成作圖誤差六、注意事項(xiàng)1正確使用彈簧測力計(jì)：(1)測量前應(yīng)首先檢查彈簧測力計(jì)的零點(diǎn)是否準(zhǔn)確，注意使用中不要超過其彈性限度(2)實(shí)驗(yàn)時(shí)，彈簧測力計(jì)必須保持與木板平行，且拉力應(yīng)沿軸線方向彈簧測力計(jì)的指針、拉桿都不要與刻度板和刻度板末端的限位孔發(fā)生摩擦(3)讀數(shù)時(shí)應(yīng)正對、平視刻度，估讀到最小刻度的下一位2規(guī)范實(shí)驗(yàn)操作：(1)位置不變：在同一次實(shí)驗(yàn)中，將橡皮條拉長時(shí)結(jié)點(diǎn)的位置一定要相同(2)角度合適：兩個(gè)彈簧測力計(jì)所拉細(xì)繩套的夾角不宜太小，也不宜太大，以 60100為宜(3)在不超出彈簧測力計(jì)量程及在橡皮條彈性限度

5、內(nèi)的前提下，測量數(shù)據(jù)應(yīng)盡量大一些(4)細(xì)繩套應(yīng)適當(dāng)長一些，便于確定力的方向不要直接沿細(xì)繩套方向畫直線，應(yīng)在細(xì)繩套兩端畫個(gè)投影點(diǎn)，去掉細(xì)繩套后，連直線確定力的方向3規(guī)范合理作圖 ：在同一次實(shí)驗(yàn)中，畫力的圖示選定的標(biāo)度要相同，并且要恰當(dāng)選定標(biāo)度，使力的圖示稍大一些第 2頁典例剖析 在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)用圖釘把白紙固定在水平放置的木板上， 將橡皮條的一端固定在板上一點(diǎn)，兩個(gè)細(xì)繩套系在橡皮條的另一端用兩個(gè)彈簧測力計(jì)分別拉住兩個(gè)細(xì)繩套，互成角度地施加拉力， 使橡皮條伸長，結(jié)點(diǎn)到達(dá)紙面上某一位置， 如圖 2 所示請將以下的實(shí)驗(yàn)操作和處理補(bǔ)充完整：圖 2(1)用鉛筆描下結(jié)點(diǎn)位置，記為O

6、；(2)記錄兩個(gè)彈簧測力計(jì)的示數(shù)F1 和 F2，沿每條細(xì)繩 (套 )的方向用鉛筆分別描出幾個(gè)點(diǎn)，用刻度尺把相應(yīng)的點(diǎn)連成線；(3)只用一個(gè)彈簧測力計(jì)，通過細(xì)繩套把橡皮條的結(jié)點(diǎn)仍拉到位置O，記錄測力計(jì)的示數(shù) F3，_；(4)按照力的圖示要求，作出拉力F1、F2、F3；(5)根據(jù)力的平行四邊形定則作出F1 和 F2 的合力 F；(6)比較 _的一致程度，若有較大差異，對其原因進(jìn)行分析，并作出相應(yīng)的改進(jìn)后再次進(jìn)行實(shí)驗(yàn)【解析】(3)用鉛筆描出繩上的幾個(gè)點(diǎn)，用刻度尺把這些點(diǎn)連成直線(畫拉力的方向 )，目的是畫出同兩分力產(chǎn)生相同效果的這個(gè)力的方向(6)F 與 F3 作比較，即比較用平行四邊形作出的合力和產(chǎn)生

7、相同效果的實(shí)際的力是否相同，即可驗(yàn)證力的平行四邊形定則的正確性【答案】 (3)沿此時(shí)細(xì)繩 (套)的方向用鉛筆描出幾個(gè)點(diǎn)，用刻度尺把這些點(diǎn)連成直線 (6)F 與 F3某探究小組做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)，將畫有坐標(biāo)軸(橫軸為 x 軸，縱軸為 y 軸，最小刻度表示 1 mm)的紙貼在水平桌面上，如圖 3(a) 所示將橡皮筋的一端 Q 固定在 y 軸上的 B 點(diǎn) (位于圖示部分之外 )，另一端 P位于 y 軸上的 A 點(diǎn)時(shí)，橡皮筋處于原長(1)用一只測力計(jì)將橡皮筋的 P 端沿 y 軸從 A 點(diǎn)拉至坐標(biāo)原點(diǎn) O，此時(shí)拉力 F 的大小可由測力計(jì)讀出測力計(jì)的示數(shù)如圖 (b)所示， F 的大小為 _

8、N.第 3頁(2)撤去 (1)中的拉力，橡皮筋P 端回到 A 點(diǎn)，現(xiàn)使用兩個(gè)測力計(jì)同時(shí)拉橡皮筋，再次將 P 端拉至 O 點(diǎn)此時(shí)觀察到兩個(gè)拉力分別沿圖(a)中兩條虛線所示的方向，由測力計(jì)的示數(shù)讀出兩個(gè)拉力的大小分別為F14.2 N 和 F25.6 N.( )用 5 mm 長度的線段表示 1 N 的力，以 O 點(diǎn)為作用點(diǎn)，在圖 (a)中畫出力F1、F2 的圖示，然后按平行四邊形定則畫出它們的合力F合；圖 3( )F 合 的大小為 _N， F 合與拉力 F 的夾角的正切值為 _若 F 合與拉力 F 的大小及方向的偏差均在實(shí)驗(yàn)所允許的誤差范圍之內(nèi)，則該實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了力的平行四邊形定則 .【導(dǎo)學(xué)號： 840

9、82121】【解析】(1)由題給測力計(jì)示數(shù)可知，讀數(shù)為4.0 N.(2)作圖， F2 長度為 28 mm，F(xiàn)1 長度為 21 mm，平行四邊形如圖，量出合力長度約為 20 mm，大小代表 4.0 N，量出合力箭頭處到y(tǒng) 軸距離和所作合力在y軸上投影長度，其比值就是F 合與拉力 F 的夾角的正切值【答案】(1)4.0(2)()如解析圖所示( )4.00.051 為使合力的作用效果與兩個(gè)分力共同作用效果相同，每次實(shí)驗(yàn)必須保證結(jié)點(diǎn)位置保持不變 .2 利用平行四邊形定則求得的合力與實(shí)際的合力往往不相同，但實(shí)際的合力一定沿橡皮筋伸長的方向 . 當(dāng) 堂 達(dá) 標(biāo) 固 雙 基1如圖 4 是“探究求合力的方法”

10、實(shí)驗(yàn)示意圖圖(甲)表示在兩個(gè)拉力F1、F2 的共同作用下，將橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉長到O 點(diǎn)；圖 (乙)表示準(zhǔn)備用一個(gè)拉力F拉橡皮條下列說法正確的是()圖 4A(甲)實(shí)驗(yàn)時(shí)，兩個(gè)拉力的大小應(yīng)相等B(甲 )實(shí)驗(yàn)時(shí)，兩個(gè)拉力的方向應(yīng)互相垂直C(乙)實(shí)驗(yàn)時(shí)，只需使橡皮條的伸長量與甲實(shí)驗(yàn)相等D(乙)實(shí)驗(yàn)時(shí)，需將橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到O 點(diǎn)第 4頁D ( 甲)實(shí)驗(yàn)時(shí)，兩個(gè)拉力的大小適當(dāng)，將橡皮條拉到 O 點(diǎn)，并非要求它們的大小一定相等，選項(xiàng) A 錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)時(shí)兩個(gè)分力的夾角大小適當(dāng)即可，并非要求一定垂直，選項(xiàng) B 錯(cuò)誤； (乙)實(shí)驗(yàn)時(shí)，要求橡皮條的伸長量和形變方向與 (甲)實(shí)驗(yàn)相等，即將結(jié)點(diǎn)拉到O 點(diǎn)，選項(xiàng) C 錯(cuò)誤，

11、 D 正確 2如圖 5 所示，在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”這一實(shí)驗(yàn)中，兩彈簧秤現(xiàn)在的夾角為 90，使 b 彈簧秤從圖示位置開始沿箭頭方向緩慢轉(zhuǎn)動， 在這過程中，保持 O 點(diǎn)的位置和 a 彈簧秤的拉伸方向不變，則在整個(gè)過程中，關(guān)于 a、b 兩彈簧秤示數(shù)的變化情況是 ()圖 5Aa 示數(shù)增大， b 示數(shù)減小Ba 示數(shù)減小， b 示數(shù)增大Ca 示數(shù)減小， b 示數(shù)先增大后減小Da 示數(shù)減小， b 示數(shù)先減小后增大B 對點(diǎn) O 受力分析，受到兩個(gè)彈簧秤的拉力和橡皮條的拉力，如圖，其中橡皮條的拉力大小不變， a 彈簧秤拉力方向不變，b 彈簧秤拉力方向和大小都改變 由圖可知 a 示數(shù)減小， b 示數(shù)增大，

12、故 A 、C、 D 錯(cuò)誤， B 正確 3某同學(xué)在“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，測得圖中彈簧OC的勁度系數(shù)為 500 N/m. 如圖 6 甲所示，用彈簧 OC 和彈簧秤 a、 b 做“探究求合力的方法”實(shí)驗(yàn)在保持彈簧伸長1.00 cm 不變的條件下，甲乙圖 6(1)若彈簧秤 a、b 間夾角為 90，彈簧秤 a 的讀數(shù)是 _N(圖乙中所示 )，則彈簧秤 b 的讀數(shù)可能為 _N.(2)若彈簧秤 a、b 間夾角大于 90，保持彈簧秤 a 與彈簧 OC 的夾角不變，減小彈簧秤 b 與彈簧 OC 的夾角，則彈簧秤 a 的讀數(shù) _，彈簧秤 b 的讀數(shù)_(均選填“變大”“變小”或“不變”)第 5頁【解

13、析】(1)彈簧 OC 的彈力 FOC kx5000.01 N5 N.由圖乙可知，彈簧秤a 的讀數(shù) Fa3.00 N.所以彈簧秤 b 的讀數(shù)可能為 FbF2OCF2a 4.00 N.(2)由圖可知，隨著彈簧秤 b 與彈簧 OC 的夾角的減小，彈簧秤 a 的拉力變大，彈簧秤 b 的拉力也變大，所以彈簧秤 a、 b 的讀數(shù)變大【答案】 (1)3.00 3.02 3.90 4.10 (2)變大 變大4在做“探究求合力的方法”實(shí)驗(yàn)中，需要將橡皮條的一端固定在水平木板上，先用一個(gè)彈簧測力計(jì)拉橡皮條的另一端到某一點(diǎn)(結(jié)點(diǎn) )并記下該點(diǎn)的位置；再將橡皮條的另一端系兩根細(xì)繩，細(xì)繩的另一端都有繩套， 用兩個(gè)彈簧測

14、力計(jì)分別鉤住繩套，并互成角度地拉橡皮條(1)某同學(xué)認(rèn)為在此過程中必須注意以下幾項(xiàng)，其中正確的是_A在使用彈簧測力計(jì)時(shí)要注意使彈簧測力計(jì)與木板平面平行B兩根細(xì)繩必須等長C橡皮條應(yīng)與兩繩夾角的平分線在同一直線上D在用兩個(gè)彈簧測力計(jì)同時(shí)拉細(xì)繩時(shí)要注意使兩個(gè)彈簧測力計(jì)的讀數(shù)相等E在用兩個(gè)彈簧測力計(jì)同時(shí)拉細(xì)繩時(shí)必須將橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到用一個(gè)彈簧測力計(jì)拉時(shí)記下的結(jié)點(diǎn)位置(2)某同學(xué)在坐標(biāo)紙上畫出了如圖7 所示的兩個(gè)已知力F1 和 F2，圖中小正方形的邊長表示 2 N，兩力的合力用F 表示， F1、F2 與 F 的夾角分別為 1 和 2，下列說法正確的是 _圖 7AF1 4 NBF12 NC1 45D12，故

15、 B、 C 正確【答案】(1)AE(2)BC5某實(shí)驗(yàn)小組用一只彈簧測力計(jì)和一個(gè)量角器等器材做“探究求合力的方法”，設(shè)計(jì)了如圖 8 所示的實(shí)驗(yàn)裝置，固定在豎直木板上的量角器的直邊水平，橡皮條的一端固定于量角器的圓心 O 的正上方 A 處，另一端系繩套 1 和繩套 2，主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：圖 8.彈簧測力計(jì)掛在繩套1 上豎直向下拉橡皮條，使橡皮條的結(jié)點(diǎn)到達(dá)O 點(diǎn)處，記下彈簧測力計(jì)的示數(shù)F； .彈簧測力計(jì)掛在繩套 1 上，手拉著繩套 2，緩慢拉橡皮條， 使橡皮條的結(jié)點(diǎn)到達(dá) O 處，此時(shí)繩套 1 沿 0方向，繩套 2 沿 120方向，記下彈簧測力計(jì)的示數(shù) F1；.根據(jù)力的平行四邊形定則計(jì)算繩套1 的拉力

16、 F1 .比較即可初步驗(yàn)證 .只改變繩套 2 的方向，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)步驟回答下列問題：(1)完成實(shí)驗(yàn)步驟中 _； _；(2)將繩套 1 由 0方向緩慢轉(zhuǎn)動到60方向，同時(shí)繩套2 由 120方向緩慢轉(zhuǎn)動到 180方向，此過程中保持橡皮條的結(jié)點(diǎn)在O 處不動，保持繩套1 和繩套 2的夾角 120不變，關(guān)于繩套 1 的拉力大小的變化，下列結(jié)論正確的是 _(填選項(xiàng)前的序號 )【導(dǎo)學(xué)號： 84082122】A逐漸增大B先增大后減小C逐漸減小D先減小后增大【解析】(1)由平行四邊形定則可知， F1Fcos 30 F ，比較測量的繩 1 3第 7頁的讀數(shù)和通過平行四邊形定則算出的值，即比較F1 和 F1，可以初

17、步驗(yàn)證(2)合力 F F1sin F2 sin(60 )，為繩 1 與 0線的夾角，F(xiàn) 不變，增大，則 F1 增大【答案】(1) FF1 和 F1(2)A36某同學(xué)在學(xué)完“力的合成”后，想在家里做實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證力的平行四邊形定則他從學(xué)校的實(shí)驗(yàn)室里借來兩個(gè)彈簧測力計(jì)，按如下步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)A在墻上貼一張白紙用來記錄彈簧測力計(jì)彈力的大小和方向B在一個(gè)彈簧測力計(jì)的下端懸掛一裝滿水的水杯，記下靜止時(shí)彈簧測力計(jì)的讀數(shù) FC將一根大約 30 cm 長的細(xì)線從杯帶中穿過，再將細(xì)線兩端分別拴在兩個(gè)彈簧測力計(jì)的掛鉤上 在靠近白紙?zhí)幱檬謱ΨQ地拉開細(xì)線，使兩個(gè)彈簧測力計(jì)的示數(shù)相等，在白紙上記下細(xì)線的方向，彈簧測力計(jì)的示數(shù)如圖

18、9 甲所示D在白紙上按一定標(biāo)度作出兩個(gè)彈簧測力計(jì)的彈力的圖示，如圖乙所示，根據(jù)力的平行四邊形定則可求出這兩個(gè)力的合力F圖 9(1)在步驟 C 中，彈簧測力計(jì)的讀數(shù)為_ N.(2)在步驟 D 中，合力 F _ N.(3)若，就可以驗(yàn)證力的平行四邊形定則【解析】(1)彈簧測力計(jì)讀數(shù)時(shí)需要估讀，最終的讀數(shù)要以有效數(shù)字的形式給出，根據(jù)題圖甲彈簧測力計(jì)指針的位置，可讀出力的大小為3.00 N.(2)根據(jù)力的大小可以用線段的長度來表示，利用刻度尺和三角板在題圖乙上，由已知的兩個(gè)力作出平行四邊形，測量出兩力之間的對角線的長度，與標(biāo)度為 1 N 的長度進(jìn)行比較，可求出F的大小為 (5.2 0.2)N.(3)若 F在豎直方向且數(shù)值與F 近似相等，在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)可以第 8頁