分式易錯題匯編附解析0001

1、分式易錯題匯編附解析7 ,x將已知等式兩邊平方,利用完全平方公式展開即可得到所求式子的值.一、選擇題1.生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)某種花粉的直徑約為0.0000036毫米，數(shù)據(jù)示為(0.0000036用科學(xué)記數(shù)法可表A. 3.6【答案】)10 6B. 0.36 10 5C. 36 10 7D. 0.36 10 6【解析】【分析】ax icn,與較大數(shù)的科學(xué)記0的絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)幕，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 個數(shù)所決定.【詳解】下列各式計算正確的是A.(-X- 2y)( x+2y)x2 4y2(2y2)3 6y6【答案】DC.

2、I1B. 3x =3xD. ( x)3m xm ( 1)mx2m【解析】【分析】 根據(jù)整式的相關(guān)運算法則計算可得.【詳解】A.(-X- 2y)( x+2y )=-( x+2y)X2 - 4xy - 4y2，此選項計算錯誤;B.C.33x-1= 3，此選項計算錯誤；x(-2y2) 3=- 8y6，此選項計算錯誤；(-x) 3m+m =(- 1) mx2m，此選項計算正確;D.故選：D.【點睛】本題主要考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是掌握整式的運算法則和負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的規(guī)定.3.已知則x2 丄的值是(xA. 49B. 48C. 47D. 51【答案】【解析】【分析】【詳解】已知等式X-7兩邊平方得：（X

3、 -）2XXX22 1 則 X =51.X故選D.【點睛】此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.A.X24XX2 46x-得結(jié)果是（2XB.X 2XC.X 2XD.X 2【答案】【解析】【分析】先通分,【詳解】再按照分式的減法法則化簡出最簡結(jié)果即可得答案.4xX24 X24x=(x2)( X2)4x2 X2x=(X2)( X2)x(x2)=(X2)( X2)XX2 .故選:C.x(x 2)(X 2)(x 2)異分母分式相加1w|a|2【答案】DB. xM2C. xW2D. XV 2【解析】【分析】 根據(jù)被開方式大于且等于零，分母不等于零列式求解即可.【詳解】 解：式子 XV

4、 2故選：D【點睛】本題考查了代數(shù)式有意義時字母的取值范圍，代數(shù)式有意義時字母的取值范圍一般從幾個 方面考慮：當(dāng)代數(shù)式是整式時，字母可取全體實數(shù)；當(dāng)代數(shù)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；當(dāng)代數(shù)式是二次根式時，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù).9. 一艘輪船往返甲、乙兩港之間，第一次往返航行時，水流速度為a千米時，第二次往返航行時，正遇上發(fā)大水，水流速度b千米時（b a）,已知該船在兩次航行中的靜水速度相同，則該船這兩次往返航行所用時間的關(guān)系是（A.第一次往返航行用的時間少C.兩種情況所用時間相等【答案】A【解析】【分析】甲乙兩港之間的路程一定，可設(shè)其為 間+逆流時間，注意順流速度 關(guān)數(shù)值代入，比較即可.【詳

5、解】解：設(shè)兩次航行的路程都為B.第二次往返航行用的時間少D.以上均有可能S，兩次航行中的靜水速度設(shè)為 v,所用時間=順流時 =靜水速度+水流速度；逆流速度 =靜水速度-水流速度，把相S，靜水速度設(shè)為v ,第一次所用時間為:2vS 2v a第二次所用時間為: ba,-v2b2Sv b2a ,2a ,2vS72v b2vSv a2vS-2 T?v b第一次的時間要短些.故選：A.【點睛】本題主要考查了列代數(shù)式，得到兩次所用時間的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵10. 0000005=5 X 詢故答案為:B.【點睛】本題考查的知識點是科學(xué)計數(shù)法，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握科學(xué)計數(shù)法a11. 把分式中的a,b的值

6、同時擴(kuò)大為原來的10倍，則分式的值()a bA.不變C.擴(kuò)大為原來的10倍【答案】A1B.縮小為原來的10D.擴(kuò)大為原來的100倍【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把分式a中的X、y的值同時擴(kuò)大為原來的 10倍得:a b10a10a10a 10b10(a b)【詳解】，即可得到答案.a把分式中的X、ya b的值同時擴(kuò)大為原來的 10倍得:10a10a10a 10b10(a b)即分式一的值不變，a b故選：A.【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì),正確掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12.下列運算正確的是A. x3B.)(3xy2)2 6x2y4 C. (x 2)( x 2) x24D.2x 1

7、12x【答案】【解析】【分析】積的乘方,負(fù)整數(shù)指數(shù)幕，平方差公式，可得答案.根據(jù)同底數(shù)幕的乘除法，【詳解】解：A、不是同底數(shù)幕的乘法指數(shù)不能相加，故A不符合題意;B、(3xy2)2 9x2y4，故B不符合題意；C、(x 2)(x2) x24，故 C符合題意；1D、 2x2-,故D不符合題意;x故選：C.【點睛】此題考查同底數(shù)幕的乘除法，平方差公式，熟記法則并根據(jù)法則計算是解題關(guān)鍵.13.把實數(shù)6.12 10 3用小數(shù)表示為（）A. 0.0612【答案】CB. 6120C. 0.00612D. 612000【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為ax 1cn,與較大

8、數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)幕，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.【詳解】14.計算x1的結(jié)果是（xx 2A.x【答案】D2B.-x1C.-2D. 1【解析】首卡X 11原式=x故選D.x=-=1,x【點睛】本題考查了同分母分式的加減法，熟記法則是解題的關(guān)鍵15.若x取整數(shù)，使分式6x 3的值為整數(shù)的x值有（）2x 1A. 2個【答案】B【解析】B. 4個C. 6個D. 8個【分析】把分式轉(zhuǎn)化為，即可轉(zhuǎn)化為討論2x 1的整數(shù)值有幾個的問題.2x 1【詳解】6xU 3丄2x 12x 1當(dāng)2x-1 =6或3或2或1時，是整數(shù)，即原式是整數(shù)，2x 1當(dāng)2x-1 =6

9、或2時，x的值不是整數(shù)，當(dāng) 2x-1 = 3或1時滿足條件,6x 3故使分式江二Z的值為整數(shù)的x值有4個,2x 1故選：B.【點睛】本題主要考查了分式的性質(zhì)，把原式化簡為3 的形式是解決本題的關(guān)鍵.2x 116.式子 疔有意義，則實數(shù)a的取值范圍是（）a 2A. a1【答案】B【解析】D. a2【分析】直接利用二次根式有意義的條件分析得出答案.【詳解】式子 J a有意義，則1-a0且 a+2M0a 2解得：awi且a M2.故選：B.【點睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵.17.分式x211的值為0，則x的取值為（）xA. 0【答案】B.C.1D. 1【解

10、析】【分析】分式值為則分子為0,且分母不為0即可【詳解】要使分式1的值為0x解得：x= 1故選：C【點睛】本題考查分式方程為 0的情況，注意在涉及到分式方程時，我們都需要考慮分母不為 情況.x 118.計算廠x門的結(jié)果為（）A. -1B. 11D.x 1【答案】B【解析】【分析】先通分再計算加法，最后化簡【詳解】x 1 xx21 x 1x 1x2 1x2 1x2 1x(x 1)x2 1=1, 故選：B.【點睛】此題考查分式的加法運算，正確掌握分式的通分，加法法則是解題的關(guān)鍵19.老師設(shè)計了接力游戲，用合作的方式完成分式化簡，規(guī)則是：每人只能看到前一人給 的式子，并進(jìn)行一步計算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成化簡.過程如圖所示：S g二:!匕心;r-1-X:X-1 X*h x-1X-1 X:y_2!心)嚴(yán)1 : H- 1 I 2 X-1 工亠：:接力中，自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯誤的是（ A.只有乙【答案】D【解析】B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁【分析】根據(jù)分式的乘除運算步驟和運算法則逐一計算即可判斷.2 c2【詳解】 x空丄x 11 xX2 2x 1 xX 12 XX2 2xX 1X 12 XX X