小升初數(shù)學(xué)常見知識(shí)點(diǎn)

1、2019 小升初數(shù)學(xué)常見知識(shí)點(diǎn)小升初考試中，小學(xué)數(shù)學(xué)都有哪些知識(shí)點(diǎn)和重點(diǎn)?看看下面我們?yōu)榇蠹艺淼?019 年小升初數(shù)學(xué)常見知識(shí)點(diǎn)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)總歸用得到哦! 助同學(xué)們考試復(fù)習(xí)一臂之力，同時(shí)祝愿同學(xué)們順利考入理想學(xué)校。一、數(shù)列求和等差數(shù)列：在一列數(shù)中，任意相鄰兩個(gè)數(shù)的差是一定的，這樣的一列數(shù)，就叫做等差數(shù)列。基本概念：首項(xiàng)：等差數(shù)列的第一個(gè)數(shù)，一般用a1 表示 ;項(xiàng)數(shù)：等差數(shù)列的所有數(shù)的個(gè)數(shù)，一般用n 表示 ;公差：數(shù)列中任意相鄰兩個(gè)數(shù)的差，一般用d 表示 ;通項(xiàng)：表示數(shù)列中每一個(gè)數(shù)的公式，一般用an 表示 ;數(shù)列的和：這一數(shù)列全部數(shù)字的和，一般用Sn 表示 .基本思路：等差數(shù)列中涉及五個(gè)量：a1

2、 ,an,d, n, sn,通項(xiàng)公式中涉及四個(gè)量， 如果己知其中三個(gè)， 就可求出第四個(gè) ; 求和公式中涉及四個(gè)量，如果己知其中三個(gè)，就可以求這第四個(gè)?；竟剑和?xiàng)公式：an = a1+(n-1)d;通項(xiàng) =首項(xiàng) +( 項(xiàng)數(shù)一 1) 公差 ;數(shù)列和公式： sn,= (a1+ an)n2;數(shù)列和 =( 首項(xiàng) +末項(xiàng) ) 項(xiàng)數(shù) 2;項(xiàng)數(shù)公式： n= (an-a1) d+1;第 1頁(yè) 數(shù) =( 末 - 首 ) 公差 +1;公差公式： d =(an-a1) (n -1);公差 =( 末 - 首 ) ( 數(shù) -1);關(guān) ：確定已知量和未知量，確定使用的公式。二、加法乘法原理和幾何 數(shù)加法原理：如果完成一

3、件任 有n 方法，在第一 方法中有 m1種不同方法，在第二 方法中有 m2種不同方法，在第 n 方法中有 mn種不同方法，那么完成 件任 共有：m1+ m2. +mn種不同的方法。關(guān) ：確定工作的分 方法?；咎卣鳎好恳环N方法都可完成任 。乘法原理：如果完成一件任 需要分成n 個(gè)步 行，做第1 步有 m1種方法，不管第1 步用哪一種方法，第2 步 有m2種方法不管前面n-1 步用哪種方法，第n 步 有 mn種方法，那么完成 件任 共有：m1m2.mn 種不同的方法。關(guān) ：確定工作的完成步 基本特征：每一步只能完成任 的一部分。直 ：一點(diǎn)在直 或空 沿一定方向或相反方向運(yùn) ，形成的 跡。直 特點(diǎn)

4、：沒有端點(diǎn)，沒有 度。 段：直 上任意兩點(diǎn) 的距離。 兩點(diǎn)叫端點(diǎn)。第 2頁(yè) 段特點(diǎn)：有兩個(gè)端點(diǎn)，有 度。射 ：把直 的一端無限延 。射 特點(diǎn)：只有一個(gè)端點(diǎn) ; 沒有 度數(shù) 段 律： 數(shù) =1+2+3+( 點(diǎn)數(shù)一 1); 數(shù)角 律 =1+2+3+( 射 數(shù)一 1); 數(shù) 方形 律：個(gè)數(shù) = 的 段數(shù) 的 段數(shù)：數(shù) 方形 律：個(gè)數(shù) =11+22+33+行數(shù)列數(shù)。小升初數(shù)學(xué)知 點(diǎn)：加法乘法原理和幾何 數(shù)三、 數(shù)與合數(shù) 數(shù)：一個(gè)數(shù)除了 1 和它本身之外，沒有 的 數(shù)， 個(gè)數(shù)叫做 數(shù)，也叫做素?cái)?shù)。合數(shù)：一個(gè)數(shù)除了 1 和它本身之外， 有 的 數(shù)， 個(gè)數(shù)叫做合數(shù)。 因數(shù)：如果某個(gè) 數(shù)是某個(gè)數(shù)的 數(shù)，那么

5、個(gè) 數(shù)叫做 個(gè)數(shù)的 因數(shù)。分解 因數(shù)：把一個(gè)數(shù)用 數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解 因數(shù)。通常用短除法分解 因數(shù)。任何一個(gè)合數(shù)分解 因數(shù)的 果是唯一的。分解 因數(shù)的 準(zhǔn)表示形式： N= ，其中 a1、 a2、a3 an 都是合數(shù) N 的 因數(shù)，且 a1。求 數(shù)個(gè)數(shù)的公式：P=(r1+1) (r2+1) (r3+1) (rn+1)第 3頁(yè)互質(zhì)數(shù)：如果兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是1，這兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。20192019 小升初數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)重點(diǎn)大全：質(zhì)數(shù)與合數(shù)四、約數(shù)與倍數(shù)約數(shù)和倍數(shù)：若整數(shù)a 能夠被 b 整除， a 叫做 b 的倍數(shù)， b就叫做 a 的約數(shù)。公約數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù); 其中

6、最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。最大公約數(shù)的性質(zhì)：1、幾個(gè)數(shù)都除以它們的最大公約數(shù)，所得的幾個(gè)商是互質(zhì)數(shù)2、幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)都是這幾個(gè)數(shù)的約數(shù)3、幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)，都是這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的約數(shù)。4、幾個(gè)數(shù)都乘以一個(gè)自然數(shù)m，所得的積的最大公約數(shù)等于這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)乘以m。例如： 12 的約數(shù)有 1、 2、3、 4、 6、12;18 的約數(shù)有： 1、 2、3、 6、 9、18;那么 12 和 18 的公約數(shù)有： 1、 2、 3、 6;那么 12 和 18 最大的公約數(shù)是：6，記作 (12 ，18)=6;求最大公約數(shù)基本方法：1、分解質(zhì)因數(shù)法：先分解質(zhì)因數(shù)，然后把相同的因數(shù)連乘起來。第

7、 4頁(yè)2、短除法：先找公有的 數(shù)，然后相乘。3、 相除法：每一次都用除數(shù)和余數(shù)相除，能 整除的那個(gè)余數(shù)，就是所求的最大公 數(shù)。公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做 幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù); 其中最小的一個(gè)，叫做 幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。12 的倍數(shù)有： 12、 24、 36、48;18 的倍數(shù)有： 18、 36、 54、72;那么 12 和 18的公倍數(shù)有： 36、 72、108;那么 12 和 18最小的公倍數(shù)是 36， 作 12 ， 18=36;最小公倍數(shù)的性 ：1、兩個(gè)數(shù)的任意公倍數(shù)都是它 最小公倍數(shù)的倍數(shù)。2、兩個(gè)數(shù)最大公 數(shù)與最小公倍數(shù)的乘 等于 兩個(gè)數(shù)的乘 。求最小公倍數(shù)基本方法：1、短除法求最小公

8、倍數(shù);2 、分解 因數(shù)的方法。20192019 小升初數(shù)學(xué)復(fù) 重點(diǎn)大全： 數(shù)與倍數(shù)五、數(shù)的整除一、基本概念和符號(hào)：1、整除：如果一個(gè)整數(shù)a，除以一個(gè)自然數(shù)b，得到一個(gè)整數(shù)商 c，而且沒有余數(shù)，那么叫做a 能被 b 整除或 b 能整除a， 作 b|a 。2、常用符號(hào)：整除符號(hào)“| ”，不能整除符號(hào)“”; 因 符第 5頁(yè)號(hào)“”，所以的符號(hào)“”;二、整除判斷方法：1.能被 2、 5 整除：末位上的數(shù)字能被2、 5 整除。2.能被 4、 25 整除：末兩位的數(shù)字所組成的數(shù)能被4、 25整除。3. 能被 8、125 整除：末三位的數(shù)字所組成的數(shù)能被8、125整除。4.能被 3、 9 整除：各個(gè)數(shù)位上數(shù)字

9、的和能被3、 9 整除。5. 能被 7 整除：末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成數(shù)之差能被 7 整除逐次去掉最后一位數(shù)字并減去末位數(shù)字的2 倍后能被7 整除。6. 能被 11 整除：末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差能被 11 整除。奇數(shù)位上的數(shù)字和與偶數(shù)位數(shù)的數(shù)字和的差能被11 整除。逐次去掉最后一位數(shù)字并減去末位數(shù)字后能被11 整除。7. 能被 13 整除：末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差能被 13 整除。逐次去掉最后一位數(shù)字并減去末位數(shù)字的9 倍后能被 13第 6頁(yè)整除三、整除的性質(zhì)：1. 如果 a、b 能被 c 整除，那么 (a+b

10、) 與 (a-b) 也能被 c 整除。2. 如果 a 能被 b 整除， c 是整數(shù)， 那么 a 乘以 c 也能被 b 整除。3. 如果 a 能被 b 整除， b 又能被 c 整除，那么 a 也能被 c 整除。4. 如果 a 能被 b、c 整除，那么 a 也能被 b 和 c 的最小公倍數(shù)整除。20192019 小升初數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)重點(diǎn)大全：數(shù)的整除六、余數(shù)問題余數(shù)的性質(zhì)：余數(shù)小于除數(shù)。若 a、 b 除以 c 的余數(shù)相同，則c|a-b或 c|b-a 。a與 b 的和除以 c 的余數(shù)等于 a 除以 c 的余數(shù)加上 b 除以 c 的余數(shù)的和除以 c 的余數(shù)。a與 b 的積除以 c 的余數(shù)等于a 除以 c 的

11、余數(shù)與b 除以 c的余數(shù)的積除以c 的余數(shù)余數(shù)、同余與周期一、同余的定義：若兩個(gè)整數(shù)a、 b 除以 m的余數(shù)相同，則稱a、b 對(duì)于模 m同余。第 7頁(yè)已知三個(gè)整數(shù) a、 b、 m，如果 m|a-b ，就稱 a、b 對(duì)于模 m 同余，記作 ab(mod m)，讀作 a 同余于 b 模 m二、同余的性質(zhì)：自身性： aa(mod m);對(duì)稱性：若ab(mod m) ，則 ba(mod m);傳遞性：若 ab(mod m)，bc(mod m)，則 a c(mod m); 和差性：若 ab(mod m)，cd(mod m)，則 a+cb+d(mod m)， a- cb-d(mod m);相乘性：若 a b(mod m)，cd(mod m)，則 ac bd(modm);乘方性：若ab(mod m)，則anbn(mod m);同倍性 : 若 a b(mod m) ，整數(shù)c，則 ac b c(modmc);三、關(guān)于乘方的預(yù)備知識(shí)：若 A=ab，則 MA=Mab=(Ma)b若 B=c+d 則 MB=Mc+d=McMd四、被 3、 9、11 除后的余數(shù)特征：一個(gè)自然數(shù)M， n 表示 M的各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和，則Mn(mod 9) 或 (mod 3);一個(gè)自然數(shù)M，X 表示 M的各個(gè)奇數(shù)位上數(shù)字的和，Y 表示M的各個(gè)偶數(shù)數(shù)位上數(shù)字的和，則MY-X 或M11 -(X-Y)(m