山東省濟鋼高級中學高三4月份模擬考試試題(數(shù)學文)

1、濟鋼高中 2019 級高三下學期月考數(shù)學試題（文科）2019.04第卷選擇題（ 60 分）一、選擇題：共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分 . 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1設集合，則=ABC D2已知復數(shù)滿足（其中為虛數(shù)單位），則ABCD3已知函數(shù)的定義域為，則是為奇函數(shù)的（）條件A充分不必要B必要不充分C充分必要D既不充分也不必要4某景區(qū)在開放時間內(nèi)，每個整點時會有一趟觀光車從景區(qū)入口發(fā)車，某人上午到達景區(qū)入口，準備乘坐觀光車，則他等待時間不多于10 分鐘的概率為ABCD5如圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，該幾何體的體積為ABCD6要得到函數(shù)的圖象，

2、只需將函數(shù)的圖象A向左平移個單位B向右平移個單位C向左平移個單位D向右平移個單位7. 等差數(shù)列的前 n 項和為若，則A 66B 99C110D 1988在中，ABCD9如圖程序中，輸入，則輸出的結(jié)果為ABCD無法確定第 1 頁10拋物線焦點與雙曲線一個焦點重合， 過點的直線交于點、，點處的切線與、軸分別交于、，若的面積為4，則的長為ABCD11函數(shù)存在唯一的零點，且，則實數(shù)的范圍為ABCD 12對于實數(shù)，下列說法：若，則；若，則；若，則；若且，則.正確的個數(shù)為ABCD第卷非選擇題（ 90 分）二填空題：共4 小題，每小題5 分，共 20 分13實數(shù)滿足，則的最小值為14等比數(shù)列的前項和為，若，

3、 則15通常，滿分為100 分的試卷， 60 分為及格線若某次滿分為100 分的測試卷，100 人參加測試，將這100 人的卷面分數(shù)按照分組后繪制的頻率分布直方圖如圖所示由于及格人數(shù)較少， 某位老師準備將每位學生的卷面得分采用“開方乘以 10 取整”的方法進行換算以提高及格率（實數(shù)的取整等于不超過的最大整數(shù)），如：某位學生卷面49 分，則換算成70 分作為他的最終考試成績， 則按照這種方式， 這次測試的及格率將變?yōu)?6在平面直角坐標系中，為坐標原點，動點到點與到點的距離之比為，已知點，則的最大值為三、解答題：共70 分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。（一）必考題：共60 分17（ 1

4、2 分）已知向量.（ 1）當時，求的值；（ 2）已知鈍角中，角為鈍角，分別為角的對邊，且，第 2 頁若函數(shù)，求的值18（ 12 分）近年來，某地區(qū)積極踐行“綠水青山就是金山銀山”的綠色發(fā)展理念，2019 年年初至 2019年年初，該地區(qū)綠化面積（單位：平方公里）的數(shù)據(jù)如下表：（ 1）求 關于 的線性回歸方程；（ 2）利用（1）中的回歸方程，預測該地區(qū)2022 年年初的綠化面積，并計算2019 年年初至 2022 年年初，該地區(qū)綠化面積的年平均增長率約為多少（附：回歸直線的斜率與截距的最小二乘法估計公式分別為19（ 12 分）如圖，在三棱錐中，為線段的中點，是線段上一動點（ 1）當時，求證：面；

5、（ 2）當?shù)拿娣e最小時，求三棱錐的體積20（ 12 分）在直角坐標系中，橢圓的離心率為，點在橢圓上（ 1）求橢圓的方程；（ 2）若斜率存在，縱截距為的直線與橢圓相交于兩點，若直線的斜率均存在，求證：直線的斜率依次成等差數(shù)列21（ 12 分）已知函數(shù)（ 1） 當時，求的單調(diào)遞減區(qū)間；（ 2）對任意的，及任意的，恒有成立，求實數(shù)的取值范圍（二）選考題：共 10 分。請考生在第 22、 23 題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分。22（ 10 分）在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為：為參數(shù) ,以坐標原點為極點，以軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，圓的極坐標方程為：（ 1）在直角坐標系中，求圓

6、的圓心的直角坐標；（ 2）設點，若直線與圓交于兩點，求證：為定值，并求出該定值23（ 10 分）設函數(shù)（ 1） 當時，求不等式的解集；（ 2）對任意實數(shù)，都有恒成立，求實數(shù)的取值范圍第 3 頁濟鋼高中 2019 級高三下學期月考數(shù)學文科 答案一、 1 C 2 A 3 B 4 B 5 A 6C 7 B 8 D 9 A 10 C 1 1 A 12 D二、填空 131415 0.82 16 三、解答 17（ 1）由得即 3 分 6 分（ 2）由正弦定理得由角 角知 9 分12 分18（ 1）， 4 分 性回 方程 6 分（ 2）將 2022 年年號 11 代入， 化面 7.8 平方公里 9 分 年平均增 率 x， ，年平均增 率 8.4%.12 分19（ 1）直角中，中，由知 3 分，又面，面 6 分（ 2）等腰直角中，由 D 為 AC中點知，又由，知面由面又，知面第 4 頁由面， 即 直角三角形 9 分最小 ，的面 最小 點 D作 PC 的垂 ，當E 垂足 ， DE 最小 12 分20（ 1）由知 5 分（ 2） ，代入知 ， ， 7 分直 的斜率依次成等差數(shù)列。 12 分21（ 1）, 2 分的 減區(qū)