向量的坐標(biāo)表示數(shù)量積和應(yīng)用專題練習(xí)

1、專題四向量的坐標(biāo)表示、數(shù)量積和應(yīng)用綜合檢測、選擇題，本大題共 10小題，每小題4分，滿分40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1.已知兩點(diǎn) M (3,2 ), N(5,5 ), MP =2MN，貝U P點(diǎn)坐標(biāo)是A (8,1)代(S，-1)2.若i= (1,0), j =(0,1)，則與2i+3j垂直的向量是A . 3i+2jB . - 2i+3j3 i+2 j2i 3j3. a= (2,1) , b = (3,4 )，則向量a在向量b方向上的投影長度為10B. 23f1 )4.設(shè) a= (-,sina), b = !cosa,且 a/b，則銳角 a2I3丿A. 30。B.

2、60。C. 45。D. 75。2 25.已知a =1 , b =2 , (a b) a=0，貝U a與b的夾角是A. 60。B. 90。C. 4530x值為6.已知 a = (1,2) , b = (x,1 )，當(dāng) a+2b 與 2a b 共線時,(AB AC )7.O為平面中一定點(diǎn)，動點(diǎn)P在A、B、C三點(diǎn)確定的平面內(nèi)且滿足 (OP OA )=0 ,則點(diǎn)P的軌跡一定過 ABC的A.外心B.內(nèi)心C.重心D.垂心&向量(b C a -(a c b與向量cA . 一定平行但不相等B. 一定垂直D .無法判定C. 一定平行且相等9.己知P 1(2, 1)、P2(0,5)且點(diǎn)P在P1P2的延長線上JR

3、P| = 2|P P2 |,則P點(diǎn)坐標(biāo)為(A. ( 2,11)2C .(薩)D. (2, 7)16.已知a、b、c是同一平面內(nèi)的三個向量，其中a = (1,2).9.已知A(0,3)、B(2,0)、C(- 1,3)與AB + 2AC方向相反的單位向量是A. (0,1)B . (0,- 1)C. ( 1,1)D . (1, 1)二、填空題，本大題共4小題，每小題3分，滿分12分，把正確的答案寫在題中橫線上11 .若 a = (2, -3), b= (1,2 ), c = (9,4 )，且 c=ma +nb,則 m =12.在LABC中，O為中線AM上一個動點(diǎn)，若 AM =2，則oA (OB+OC

4、)的最小值是13.己知OA=(0,1),OB = (0,3),把向量AB繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90,得到向量AC ,則向量OC =14在MBC中，有命題: AB -AC =BC ; ab+bc+CA= 0;若(AB + AC) (AB - AC) =0U AABC為等腰三角形;若AC ”AB A0，貝U MBC為銳角三角形.其中正確的命題序號是.(把你認(rèn)為正確的命題序號都填上)三、解答題，本大題共4小題，每小題12分，共48分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程和演算步驟.15.已知 a = (1 0), b =(2, 1).(1)求 | a+ 3b | ;(2)當(dāng)k為何實(shí)數(shù)時，ka b與a+3b平行，平行時它們是同向還是反向?若 = 2j5，且c/a，求c的坐標(biāo);若b = (1,m )(mvO )且a+2b與a-2b垂直，求a與b的夾角日.兀17.已知Ia 1=2,1 b 1=1, a與b的夾角為一，若向量2a+kb與a+b垂直,求實(shí)數(shù)k的值.32 2 218.如果 ABC的三邊a、b、c滿足b 一，反向 + c2 = 5a 2, BE、CF分別為AC邊與AB邊上的中線，求證：BE丄CF.（請用所學(xué)過的向量知識加以證明）專題四向量的坐標(biāo)表示、數(shù)量積和應(yīng)用綜合檢測參考答案一、選擇題題號12345678910答案BCB