無人機線性控制系統(tǒng)PID控制算法

1、無人機線性控制系統(tǒng) PID 控制算法PID 線性控制比例微分積分線性控制，即 PID 線性控制理論，是經典控制理論中線性控 制系統(tǒng)甚至一些非線性控制系統(tǒng)中最常見的控制方法。PID 控制系統(tǒng)具有簡單，實用，響應快，適應性強等特點，對于被控制對 象，往往不需要了解控制模型和響應模型等具體的被控規(guī)律，僅使用系統(tǒng)輸出 的反饋來實現(xiàn)精確控制的規(guī)律，因為它的控制與人工手動控制的規(guī)律相同。什么是 PID？它分成三個部分，P代表比例控制，I代表積分控制，D代表微分控制。 PID控制器的出現(xiàn)甚至早于經典控制理論的發(fā)展?，F(xiàn)代控制理論是建立在狀態(tài) 空間基礎上的模型控制理論，在現(xiàn)代控制理論中，對控制系統(tǒng)的分析和設計主

2、 要通過對系統(tǒng)的狀態(tài)建模和狀態(tài)的描述來進行，因此現(xiàn)代控制理論所采用的控 制方法都是應用于各不相同的具體的控制對象，能夠更為精確精準的對不同的 系統(tǒng)進行定制化設計。PID 控制器的問題：與現(xiàn)代控制理論相比，它們是兩種完全不同的控制方法。PID是控制領域的三種對時間域的三維元素（當前，歷史和未來），將三者優(yōu)化組合在一起完 成控制目標，而現(xiàn)代控制則是基于針對某種優(yōu)化指標，通過設計算法來實現(xiàn)控 制的目標PID控制器的最大問題是沒有一個明確的系統(tǒng)函數(shù)及優(yōu)化準則，因此 PID控制器的調參只能通過經驗測試調整，并且它只能將系統(tǒng)調整到某種可接 受的近似狀態(tài)，且并不確定是否能調整到有更優(yōu)的控制器。與現(xiàn)代控制理論

3、相 比，它們是兩種完全不同的控制方法。 PID是控制領域的三種對時間域的三維 元素（當前，歷史和未來），將三者優(yōu)化組合在一起完成控制目標，而現(xiàn)代控 制則是基于針對某種優(yōu)化指標，通過設計算法來實現(xiàn)控制的目標。比例控制當操作人員控制一個系統(tǒng)要求系統(tǒng)的輸出達到某個值時給予一定的輸入值，輸出值逐漸接近直到達到指定的輸出值，這個過程中輸出值與指定輸出 值之間的差可以作為輸入值的參考控制量，并進行一定的比例調整，這種調整 成為比例控制。例如操作人員手動控制加熱器的溫度，加熱器帶有溫度傳感器作為輸 出值的表真，在控制過程中，操作人員可以通過視覺直接讀取溫度傳感器的反 饋量，并與給定值的比較計算誤差，然后通過

4、旋鈕操控控制輸入量調節(jié)加熱器 的電源輸入，使得溫度接近并保持給定值的附近。這種閉環(huán)系統(tǒng)中各個環(huán)節(jié)都有可能存在各種各樣的延遲等作用。例如調節(jié)輸入后，溫度上升到新的穩(wěn)態(tài)值時需要一定的時間。由于延遲因素存在， 調節(jié)輸入控制量并不能馬上看到調節(jié)的效果，因此閉環(huán)控制系統(tǒng)調節(jié)比較困難 的一個原因是系統(tǒng)延遲的效應。比例控制的系數(shù)太小，則相同的誤差得到的輸剛IIII:/入控制量較小，系統(tǒng)輸出量變化較慢，逼近指定的輸出量的速度也比較慢，調 節(jié)力度偏弱，調節(jié)所需的時間較長。比例i太爪和/或枳分時間末悅過毎自需悟捋m呂走節(jié)井冃無鉛漏代釗認段圍自乂化己1三*2 ll旦八*超調a大 減小比例 埴大取分時間積分控制往往有

5、些系統(tǒng)存在長時間偏差，而比例控制項所計算得到的輸入控制量無 法修正該偏差，這時候就需要通過對歷史誤差量的累積分析來辨別并控制長時 間的累積誤差。這就是積分控制。由于一般在數(shù)字處理系統(tǒng)中PID控制程序是周期性運算執(zhí)行的，每次控制 算法執(zhí)行一個周期時，積分控制項累加當前的誤差值，因此當輸出量與指定輸 出量完全相等時，積分項為0。積分項有消除穩(wěn)態(tài)誤差的作用，可以提高控制 精度。由于積分項是將過去的歷史誤差信息累積起來，具有比較大的滯后效果， 對于系統(tǒng)本身的穩(wěn)定性會有影響，因此如果積分項的系數(shù)設置不合理，它的影 響很難被迅速修正，導致系統(tǒng)響應的延遲，因此通常情況下都是將響應實時的 比例控制項與積分控制

6、項結合起來使用。微分控制微分控制項對應的是實際輸出值與指定輸出值之間誤差的微分項與微分系 數(shù)的乘積，也就是對應了誤差項的變化率，誤差變化率越快，微分絕對值越大, 誤差增大時，微分的符號為正，誤差減小時，微分的符號為負。微分控制項相當于對輸出量的二階預測，并針對預測量提前進行調整，例 如有經驗的操作人員在調節(jié)加熱器時能夠感知溫度上升或下降太快，但還未達 到設定值時，預感到按照當前的輸入量有可能出現(xiàn)輸出超調或者過沖的現(xiàn)象， 于是提前減小控制輸入量。因此微分控制項具有對輸出控制的阻尼作用，或者 具有提前預測的作用。PID線性控制當飛行器正常飛行或者懸停時，突遇外力（風等）或磁場干擾，使加速度傳 感器

7、或磁力傳感器采集數(shù)據(jù)失真，造成姿態(tài)解算出來的歐拉角錯誤，只用角度 單環(huán)情況下，使系統(tǒng)很難穩(wěn)定運行。為了實現(xiàn)無人飛行器的穩(wěn)定控制飛行，“光標”飛控采用了兩級PID閉環(huán)串聯(lián)控制的方式，即外環(huán)PID和內環(huán)PID。內環(huán)PID其中角速度控制環(huán)作為內環(huán)，角速度由陀螺儀采集數(shù)據(jù)輸出，采集值一般 不存在受外界影響情況，抗干擾能力強，并且角速度變化靈敏，當受外界干擾 時，回復迅速；同理，高度環(huán)中氣壓傳感器同樣也會受到外界干擾，引入z軸加速度環(huán)可有效避免外界干擾造成的影響，增強了系統(tǒng)的魯棒性。外環(huán)PID外環(huán)PID采用遙控輸入信號作為目標變化角度，與姿態(tài)解算任務解算出的 當前姿態(tài)角得到誤差角，外環(huán)誤差角速度為第二級

8、角速度控制器的輸入進行內 環(huán)PID控制。PID控制算法位置式數(shù)字PID控制u(t)kpe(t) ki 0e(t)dtPID輸出值式屮：卩e（0-=一期望與實際值之差積分業(yè)，kp.kp k川為比例、積分，檄分在將積分量，微分量離散化得到PID計算公式:e(t) e(t 1)Ttu(t) kpe(t) ki e(j)T kdj 0基于以上公式，姿態(tài)PID控制算法如式AnglePIDOut(t)kpe(t) k e(j)Tkde(t) e(t 1)j 0An gleRate PIDOut(t) kp e (t) ktj0e(j)Tkd e e(t 1)An gel PIDOut(t)為角度環(huán)PID輸

9、出AngelRatePIDOut(t)為角速度環(huán)PID輸出實際角速度e(t)=期望角度一實際角度，y (t)=AngelPIDOut(t)- 外環(huán)PID實現(xiàn)在“光標”飛控中，由于采用了實時操作系統(tǒng)來編排算法時序，操作系統(tǒng) 可以確保內外環(huán)運行的準確時序，并且內環(huán)與外環(huán)由于執(zhí)行的特性，它的運行 頻率不同，因此采用了不同的實時任務來分別實現(xiàn)內環(huán)與外環(huán)控制算法。這樣可以確保內外環(huán)的PID迭代循環(huán)不被其他低優(yōu)先級的任務和循環(huán)所打 斷，且能夠達到既定的控制頻率。在雙環(huán)級聯(lián)PID系統(tǒng)中，外環(huán)PID作為控制的輸入穩(wěn)定環(huán)，主要負責對輸 入環(huán)節(jié)進行穩(wěn)定控制，并提供內環(huán)的輸入信號。以下為外環(huán)PID詳細結構圖ffl里

10、歐拉角de 誤C - 外環(huán)輸出內環(huán)PID實現(xiàn)在雙環(huán)級聯(lián)PID系統(tǒng)中，內環(huán)作為控制的速率穩(wěn)定環(huán)，它主要負責穩(wěn)定控 制角速率的輸出。以下為內環(huán)PID的詳細結構圖移動平滑濾波由于飛行器電機馬達和槳葉揮舞產生的機體振動較大，頻率較高，MEMS傳感器的原始數(shù)據(jù)會受到該振動的影響，從而輸出帶有高頻噪聲的原始數(shù)據(jù)。 這種高頻噪聲對于后續(xù)的姿態(tài)解算以及飛控算法都是有一定的損害的，因此必 須將其濾除。一個比較常用的簡單濾波方法是平滑濾波。帶有噪聲的傳感器原始信號在 時域內所帶有的短時間跳變的起伏不平的屬性在頻域范圍內代表了高頻成分， 上升和下降的速度越快，則表示頻率越高，那種不隨時間變化或者隨時間緩慢 變化的部

11、分則是頻率較低的信號，所謂平滑濾波就是指使這些不平滑的高頻成 分變得平滑，使得變化沒有原來那么劇烈，整個信號更能反映原信號低頻分量 的成分。因此平滑濾波實際上是一種低通濾波器，和其他濾波器不同的是，它 是一種從時域方面進行設計的濾波算法，屬于低頻增強的時域濾波技術，有的 圖像處理技術也通過空間域平滑濾波的算法進行降噪處理的應用。平滑濾波一般采用時域或空間域的簡單平均法的方式實現(xiàn)，也就是求時域 或空間域向鄰近的采樣點的數(shù)值求平均來去除突變的數(shù)據(jù)。因此鄰近采樣點的 數(shù)值大小偏差直接影響平滑濾波的效果，鄰域的數(shù)值相差越大，貝U平滑效果越 好，但高頻信息的損失也越大。FIFO緩沖區(qū)每個循環(huán)移位一次D(

12、t-lJ D(t 崗Dtl” t-n+上 |d 代-n+L)FIR濾波FIR ( Fi nite Imp ulse Res ponse )濾波器，有限長單位沖激響應濾波器， 又稱為非遞歸型濾波器。FIR濾波器是數(shù)字信號處理中較常用的迭代型濾波器, 它可以保證在設計任意幅值-頻率特性的同時具有嚴格的線性相位-頻率特性, 同時因為它并沒有從輸出端的信號反饋回濾波器內部，它的單位沖擊響應是有 限長度的，因此FIR濾波器是一個穩(wěn)定的系統(tǒng)，在各類通信、信號處理、圖像 處理、控制、模式識別等領域有著廣泛的應用。FIR 濾波器的基本結構。這種結構特性只需要簡單的周期迭代和乘累加運 算，非常易于在微處理器和D

13、SP中實現(xiàn)。由圖了-7的結構圖可以得到，離散fir濾波器系統(tǒng)的差分方程表這式是孑一1y(n)=hCm)x(n - m)m=0其中m表示濾波器的階數(shù).此外FIR遞濟器還有具他不同的形態(tài)，例如級聯(lián)型等FIR濾波 器的特性星：系詼單包沖激響應h g在有限個ri值處不為歌系統(tǒng)函數(shù)H闔在國沁收或扱點全部在0處(因果系紀)結構上主要是非遞歸結構，沒育輸出到輸入的反懾*但有些結構中(例如頻率抽樣結構也包 含有反諜的遞歸部分.單位沖徼晌應h何為一個N點序列3 Eg 濾波器的系充因數(shù)為Htz)=5h(.r)*za,它有N-1)階極點在0此 有N-1)個零點位于有限上平面的任何位置.h(0)h(l)h2)y(n)IIR濾波IIR(I nfin ite Imp ulse Res pon se)濾波器，即無限沖激響應濾波，是一種遞歸型濾波器，由于它