無人機(jī)線性控制系統(tǒng)PID控制算法

1、無人機(jī)線性控制系統(tǒng) PID 控制算法PID 線性控制比例微分積分線性控制，即 PID 線性控制理論，是經(jīng)典控制理論中線性控 制系統(tǒng)甚至一些非線性控制系統(tǒng)中最常見的控制方法。PID 控制系統(tǒng)具有簡單，實(shí)用，響應(yīng)快，適應(yīng)性強(qiáng)等特點(diǎn)，對于被控制對 象，往往不需要了解控制模型和響應(yīng)模型等具體的被控規(guī)律，僅使用系統(tǒng)輸出 的反饋來實(shí)現(xiàn)精確控制的規(guī)律，因?yàn)樗目刂婆c人工手動(dòng)控制的規(guī)律相同。什么是 PID？它分成三個(gè)部分，P代表比例控制，I代表積分控制，D代表微分控制。 PID控制器的出現(xiàn)甚至早于經(jīng)典控制理論的發(fā)展。現(xiàn)代控制理論是建立在狀態(tài) 空間基礎(chǔ)上的模型控制理論，在現(xiàn)代控制理論中，對控制系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)主

2、 要通過對系統(tǒng)的狀態(tài)建模和狀態(tài)的描述來進(jìn)行，因此現(xiàn)代控制理論所采用的控 制方法都是應(yīng)用于各不相同的具體的控制對象，能夠更為精確精準(zhǔn)的對不同的 系統(tǒng)進(jìn)行定制化設(shè)計(jì)。PID 控制器的問題：與現(xiàn)代控制理論相比，它們是兩種完全不同的控制方法。PID是控制領(lǐng)域的三種對時(shí)間域的三維元素（當(dāng)前，歷史和未來），將三者優(yōu)化組合在一起完 成控制目標(biāo)，而現(xiàn)代控制則是基于針對某種優(yōu)化指標(biāo)，通過設(shè)計(jì)算法來實(shí)現(xiàn)控 制的目標(biāo)PID控制器的最大問題是沒有一個(gè)明確的系統(tǒng)函數(shù)及優(yōu)化準(zhǔn)則，因此 PID控制器的調(diào)參只能通過經(jīng)驗(yàn)測試調(diào)整，并且它只能將系統(tǒng)調(diào)整到某種可接 受的近似狀態(tài)，且并不確定是否能調(diào)整到有更優(yōu)的控制器。與現(xiàn)代控制理論

3、相 比，它們是兩種完全不同的控制方法。 PID是控制領(lǐng)域的三種對時(shí)間域的三維 元素（當(dāng)前，歷史和未來），將三者優(yōu)化組合在一起完成控制目標(biāo)，而現(xiàn)代控 制則是基于針對某種優(yōu)化指標(biāo)，通過設(shè)計(jì)算法來實(shí)現(xiàn)控制的目標(biāo)。比例控制當(dāng)操作人員控制一個(gè)系統(tǒng)要求系統(tǒng)的輸出達(dá)到某個(gè)值時(shí)給予一定的輸入值，輸出值逐漸接近直到達(dá)到指定的輸出值，這個(gè)過程中輸出值與指定輸出 值之間的差可以作為輸入值的參考控制量，并進(jìn)行一定的比例調(diào)整，這種調(diào)整 成為比例控制。例如操作人員手動(dòng)控制加熱器的溫度，加熱器帶有溫度傳感器作為輸 出值的表真，在控制過程中，操作人員可以通過視覺直接讀取溫度傳感器的反 饋量，并與給定值的比較計(jì)算誤差，然后通過

4、旋鈕操控控制輸入量調(diào)節(jié)加熱器 的電源輸入，使得溫度接近并保持給定值的附近。這種閉環(huán)系統(tǒng)中各個(gè)環(huán)節(jié)都有可能存在各種各樣的延遲等作用。例如調(diào)節(jié)輸入后，溫度上升到新的穩(wěn)態(tài)值時(shí)需要一定的時(shí)間。由于延遲因素存在， 調(diào)節(jié)輸入控制量并不能馬上看到調(diào)節(jié)的效果，因此閉環(huán)控制系統(tǒng)調(diào)節(jié)比較困難 的一個(gè)原因是系統(tǒng)延遲的效應(yīng)。比例控制的系數(shù)太小，則相同的誤差得到的輸剛IIII:/入控制量較小，系統(tǒng)輸出量變化較慢，逼近指定的輸出量的速度也比較慢，調(diào) 節(jié)力度偏弱，調(diào)節(jié)所需的時(shí)間較長。比例i太爪和/或枳分時(shí)間末悅過毎自需悟捋m呂走節(jié)井冃無鉛漏代釗認(rèn)段圍自乂化己1三*2 ll旦八*超調(diào)a大 減小比例 埴大取分時(shí)間積分控制往往有

5、些系統(tǒng)存在長時(shí)間偏差，而比例控制項(xiàng)所計(jì)算得到的輸入控制量無 法修正該偏差，這時(shí)候就需要通過對歷史誤差量的累積分析來辨別并控制長時(shí) 間的累積誤差。這就是積分控制。由于一般在數(shù)字處理系統(tǒng)中PID控制程序是周期性運(yùn)算執(zhí)行的，每次控制 算法執(zhí)行一個(gè)周期時(shí)，積分控制項(xiàng)累加當(dāng)前的誤差值，因此當(dāng)輸出量與指定輸 出量完全相等時(shí)，積分項(xiàng)為0。積分項(xiàng)有消除穩(wěn)態(tài)誤差的作用，可以提高控制 精度。由于積分項(xiàng)是將過去的歷史誤差信息累積起來，具有比較大的滯后效果， 對于系統(tǒng)本身的穩(wěn)定性會(huì)有影響，因此如果積分項(xiàng)的系數(shù)設(shè)置不合理，它的影 響很難被迅速修正，導(dǎo)致系統(tǒng)響應(yīng)的延遲，因此通常情況下都是將響應(yīng)實(shí)時(shí)的 比例控制項(xiàng)與積分控制

6、項(xiàng)結(jié)合起來使用。微分控制微分控制項(xiàng)對應(yīng)的是實(shí)際輸出值與指定輸出值之間誤差的微分項(xiàng)與微分系 數(shù)的乘積，也就是對應(yīng)了誤差項(xiàng)的變化率，誤差變化率越快，微分絕對值越大, 誤差增大時(shí)，微分的符號為正，誤差減小時(shí)，微分的符號為負(fù)。微分控制項(xiàng)相當(dāng)于對輸出量的二階預(yù)測，并針對預(yù)測量提前進(jìn)行調(diào)整，例 如有經(jīng)驗(yàn)的操作人員在調(diào)節(jié)加熱器時(shí)能夠感知溫度上升或下降太快，但還未達(dá) 到設(shè)定值時(shí)，預(yù)感到按照當(dāng)前的輸入量有可能出現(xiàn)輸出超調(diào)或者過沖的現(xiàn)象， 于是提前減小控制輸入量。因此微分控制項(xiàng)具有對輸出控制的阻尼作用，或者 具有提前預(yù)測的作用。PID線性控制當(dāng)飛行器正常飛行或者懸停時(shí)，突遇外力（風(fēng)等）或磁場干擾，使加速度傳 感器

7、或磁力傳感器采集數(shù)據(jù)失真，造成姿態(tài)解算出來的歐拉角錯(cuò)誤，只用角度 單環(huán)情況下，使系統(tǒng)很難穩(wěn)定運(yùn)行。為了實(shí)現(xiàn)無人飛行器的穩(wěn)定控制飛行，“光標(biāo)”飛控采用了兩級PID閉環(huán)串聯(lián)控制的方式，即外環(huán)PID和內(nèi)環(huán)PID。內(nèi)環(huán)PID其中角速度控制環(huán)作為內(nèi)環(huán)，角速度由陀螺儀采集數(shù)據(jù)輸出，采集值一般 不存在受外界影響情況，抗干擾能力強(qiáng)，并且角速度變化靈敏，當(dāng)受外界干擾 時(shí)，回復(fù)迅速；同理，高度環(huán)中氣壓傳感器同樣也會(huì)受到外界干擾，引入z軸加速度環(huán)可有效避免外界干擾造成的影響，增強(qiáng)了系統(tǒng)的魯棒性。外環(huán)PID外環(huán)PID采用遙控輸入信號作為目標(biāo)變化角度，與姿態(tài)解算任務(wù)解算出的 當(dāng)前姿態(tài)角得到誤差角，外環(huán)誤差角速度為第二級

8、角速度控制器的輸入進(jìn)行內(nèi) 環(huán)PID控制。PID控制算法位置式數(shù)字PID控制u(t)kpe(t) ki 0e(t)dtPID輸出值式屮：卩e（0-=一期望與實(shí)際值之差積分業(yè)，kp.kp k川為比例、積分，檄分在將積分量，微分量離散化得到PID計(jì)算公式:e(t) e(t 1)Ttu(t) kpe(t) ki e(j)T kdj 0基于以上公式，姿態(tài)PID控制算法如式AnglePIDOut(t)kpe(t) k e(j)Tkde(t) e(t 1)j 0An gleRate PIDOut(t) kp e (t) ktj0e(j)Tkd e e(t 1)An gel PIDOut(t)為角度環(huán)PID輸

9、出AngelRatePIDOut(t)為角速度環(huán)PID輸出實(shí)際角速度e(t)=期望角度一實(shí)際角度，y (t)=AngelPIDOut(t)- 外環(huán)PID實(shí)現(xiàn)在“光標(biāo)”飛控中，由于采用了實(shí)時(shí)操作系統(tǒng)來編排算法時(shí)序，操作系統(tǒng) 可以確保內(nèi)外環(huán)運(yùn)行的準(zhǔn)確時(shí)序，并且內(nèi)環(huán)與外環(huán)由于執(zhí)行的特性，它的運(yùn)行 頻率不同，因此采用了不同的實(shí)時(shí)任務(wù)來分別實(shí)現(xiàn)內(nèi)環(huán)與外環(huán)控制算法。這樣可以確保內(nèi)外環(huán)的PID迭代循環(huán)不被其他低優(yōu)先級的任務(wù)和循環(huán)所打 斷，且能夠達(dá)到既定的控制頻率。在雙環(huán)級聯(lián)PID系統(tǒng)中，外環(huán)PID作為控制的輸入穩(wěn)定環(huán)，主要負(fù)責(zé)對輸 入環(huán)節(jié)進(jìn)行穩(wěn)定控制，并提供內(nèi)環(huán)的輸入信號。以下為外環(huán)PID詳細(xì)結(jié)構(gòu)圖ffl里

10、歐拉角de 誤C - 外環(huán)輸出內(nèi)環(huán)PID實(shí)現(xiàn)在雙環(huán)級聯(lián)PID系統(tǒng)中，內(nèi)環(huán)作為控制的速率穩(wěn)定環(huán)，它主要負(fù)責(zé)穩(wěn)定控 制角速率的輸出。以下為內(nèi)環(huán)PID的詳細(xì)結(jié)構(gòu)圖移動(dòng)平滑濾波由于飛行器電機(jī)馬達(dá)和槳葉揮舞產(chǎn)生的機(jī)體振動(dòng)較大，頻率較高，MEMS傳感器的原始數(shù)據(jù)會(huì)受到該振動(dòng)的影響，從而輸出帶有高頻噪聲的原始數(shù)據(jù)。 這種高頻噪聲對于后續(xù)的姿態(tài)解算以及飛控算法都是有一定的損害的，因此必 須將其濾除。一個(gè)比較常用的簡單濾波方法是平滑濾波。帶有噪聲的傳感器原始信號在 時(shí)域內(nèi)所帶有的短時(shí)間跳變的起伏不平的屬性在頻域范圍內(nèi)代表了高頻成分， 上升和下降的速度越快，則表示頻率越高，那種不隨時(shí)間變化或者隨時(shí)間緩慢 變化的部

11、分則是頻率較低的信號，所謂平滑濾波就是指使這些不平滑的高頻成 分變得平滑，使得變化沒有原來那么劇烈，整個(gè)信號更能反映原信號低頻分量 的成分。因此平滑濾波實(shí)際上是一種低通濾波器，和其他濾波器不同的是，它 是一種從時(shí)域方面進(jìn)行設(shè)計(jì)的濾波算法，屬于低頻增強(qiáng)的時(shí)域?yàn)V波技術(shù)，有的 圖像處理技術(shù)也通過空間域平滑濾波的算法進(jìn)行降噪處理的應(yīng)用。平滑濾波一般采用時(shí)域或空間域的簡單平均法的方式實(shí)現(xiàn)，也就是求時(shí)域 或空間域向鄰近的采樣點(diǎn)的數(shù)值求平均來去除突變的數(shù)據(jù)。因此鄰近采樣點(diǎn)的 數(shù)值大小偏差直接影響平滑濾波的效果，鄰域的數(shù)值相差越大，貝U平滑效果越 好，但高頻信息的損失也越大。FIFO緩沖區(qū)每個(gè)循環(huán)移位一次D(

12、t-lJ D(t 崗Dtl” t-n+上 |d 代-n+L)FIR濾波FIR ( Fi nite Imp ulse Res ponse )濾波器，有限長單位沖激響應(yīng)濾波器， 又稱為非遞歸型濾波器。FIR濾波器是數(shù)字信號處理中較常用的迭代型濾波器, 它可以保證在設(shè)計(jì)任意幅值-頻率特性的同時(shí)具有嚴(yán)格的線性相位-頻率特性, 同時(shí)因?yàn)樗]有從輸出端的信號反饋回濾波器內(nèi)部，它的單位沖擊響應(yīng)是有 限長度的，因此FIR濾波器是一個(gè)穩(wěn)定的系統(tǒng)，在各類通信、信號處理、圖像 處理、控制、模式識別等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。FIR 濾波器的基本結(jié)構(gòu)。這種結(jié)構(gòu)特性只需要簡單的周期迭代和乘累加運(yùn) 算，非常易于在微處理器和D

13、SP中實(shí)現(xiàn)。由圖了-7的結(jié)構(gòu)圖可以得到，離散fir濾波器系統(tǒng)的差分方程表這式是孑一1y(n)=hCm)x(n - m)m=0其中m表示濾波器的階數(shù).此外FIR遞濟(jì)器還有具他不同的形態(tài)，例如級聯(lián)型等FIR濾波 器的特性星：系詼單包沖激響應(yīng)h g在有限個(gè)ri值處不為歌系統(tǒng)函數(shù)H闔在國沁收或扱點(diǎn)全部在0處(因果系紀(jì))結(jié)構(gòu)上主要是非遞歸結(jié)構(gòu)，沒育輸出到輸入的反懾*但有些結(jié)構(gòu)中(例如頻率抽樣結(jié)構(gòu)也包 含有反諜的遞歸部分.單位沖徼晌應(yīng)h何為一個(gè)N點(diǎn)序列3 Eg 濾波器的系充因數(shù)為Htz)=5h(.r)*za,它有N-1)階極點(diǎn)在0此 有N-1)個(gè)零點(diǎn)位于有限上平面的任何位置.h(0)h(l)h2)y(n)IIR濾波IIR(I nfin ite Imp ulse Res pon se)濾波器，即無限沖激響應(yīng)濾波，是一種遞歸型濾波器，由于它