牛頓環(huán)-光的等厚干涉的應用

1、實驗十九光的等厚干涉的應用【預習思考題】光的干涉條件是什么？附加光程差產(chǎn)生的條件是什嗎？ 什么是等候干涉？說出你所知道的測量微小長度的方法。光的干涉是光的波動性的一種表現(xiàn)。若將同一點光源發(fā)出的光分成兩束，讓它們各經(jīng)不同路徑后再相會在一起，當光程差小于光源的相干長度，一般就會產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。干涉現(xiàn)象在科學研究和工業(yè)技術上有著廣泛的應用，如測量光波的波長，精確地測量長度、厚度和角度，檢驗試件表面的光潔度， 研究機械零件內(nèi)應力的分布以及在半導體技術中測量硅片上 氧化層的厚度等。牛頓環(huán)、劈尖是其中十分典型的例子，它們屬于用分振幅的方法產(chǎn)生的干涉現(xiàn)象，也 是典型的等厚干涉。1.2.3.4.【實驗目的】1.

2、2.3.4.觀察和研究等厚干涉現(xiàn)象和特點。學習用等厚干涉法測量平凸透鏡曲率半徑和薄膜厚度。 熟練使用讀數(shù)顯微鏡。學習用逐差法處理實驗數(shù)據(jù)的方法。【實驗儀器】測量顯微鏡，鈉光光源，牛頓環(huán)，劈尖?！緦嶒炘怼?. 牛頓環(huán)“牛頓環(huán)”是一種用分振幅方法實現(xiàn)的等厚干涉現(xiàn)象 膜的顏色，牛頓曾經(jīng)仔細研究過凸透鏡和 平面玻璃組成的實驗裝置。他的最有價值 的成果是發(fā)現(xiàn)通過測量同心圓的半徑就可 算出凸透鏡和平面玻璃板之間對應位置空 氣層的厚度。但由于他主張光的微粒說 （光 的干涉是光的波動性的一種表現(xiàn)）而未能 對它做出正確的解釋。直到十九世紀初， 托馬斯.楊才用光的干涉原理解釋了牛頓 環(huán)現(xiàn)象，并參考牛頓的測量結(jié)果

3、計算了不 同顏色的光波對應的波長和頻率。牛頓環(huán)裝置是由一塊曲率半徑較大的 平凸玻璃透鏡，將其凸面放在一塊光學玻 璃平板（平晶）上構成的，如圖2所示。平凸透鏡的凸面與玻璃平板之間形成一層 空氣薄膜，其厚度從中心接觸點到邊緣逐 漸增加。若以平行單色光垂直照射到牛頓 環(huán)上，則經(jīng)空氣層上、下表面反射的二光，最早為牛頓所發(fā)現(xiàn)。為了研究薄211、1081牛頓環(huán)干涉光路圖2.物鏡調(diào)節(jié)螺釘3.目鏡4.鈉光燈6.物鏡7.反射玻璃片8.平凸（凹）圖1.讀數(shù)鼓輪5.平板玻璃透鏡9.載物臺10.支架束存在光程差，它們在平凸透鏡的凸面相遇后，將發(fā)生干涉。其干涉圖樣是以玻璃接觸點為中心的一系列明暗相間的同心圓環(huán)(如圖3所

4、示)，稱為牛頓環(huán)。由于同一干涉環(huán)上各處的空氣層厚度是相同的，因此稱為等厚干涉。P-P圖3干涉圓環(huán)與k級條紋對應的兩束相干光的光程差為A入A =2d +2d為第k級條紋對應的空氣膜的厚度,由干涉條件可知，當也=(2k+l為附加光程差。2A)-(k= 0, 1, 2, 3,.)時，干涉條紋為暗2條紋，即，2d +上=(2k +1)-，得:2 2 k、d =人(22設透鏡的曲率半徑為 R,與接觸點O相距為r處空氣層的厚度為 d，由圖2所示幾何關 系可得：R2 =(Rd)2 + r2 =R2 -2Rd +d2 + r2，由于 R d，貝U d2 可以略去2d =匚2R由 和 式可得第k級暗環(huán)的半徑為:

5、r： = 2Rd = 2R 巴幾=kR幾2由(4)式可知，如果單色光源的波長A已知，只需測出第 k級暗環(huán)的半徑rk，即可算出平凸透鏡的曲率半徑 R ；反之，如果R已知，測出rk后，就可計算出入射單色光波的波長兀。但是由于平凸透鏡的凸面和光學平玻璃平面不可能是理想的點接觸；接觸壓力會引起局部彈性形變，使接觸處成為一個圓形平面，干涉環(huán)中心為一暗斑；或者空氣間隙層中有了塵 埃等因素的存在使得在暗環(huán)公式中附加了一項光程差，假設附加厚度為a （有灰塵時a0,受壓變形時a cO ）則光程差為i =2（d +a） + -，由暗紋條件，2（d + a） +-=（2k +1）-，2 2 2k2k得，d = 扎一

6、a，將上式代人（4）得：r2 =2Rd =2R（ A-a） = kRA-2Ra2 2上式中的a不能直接測量，但可以取兩個暗環(huán)半徑的平方差來消除它，例如取第rn2 = nR】2Ra ；兩式相減可得:和第n環(huán)，對應半徑為，rm2 =mR - 2Ra ；rm rn = R(m n)A所以透鏡的曲率半徑為:2 2R = rm 7 (m -n)A又因為暗環(huán)的中心不易確定，故取暗環(huán)的直徑計算R= Pg4(m -n)幾?由上式可知，只要測出Dm與Dn （分別為第m與第n條暗環(huán)的直徑）的值，就能算出R或A。2. 劈尖將兩塊光學平玻璃疊合在一起，并在其中一端墊入待測的薄片（或細絲），則在兩塊玻璃片之間形成一空氣

7、劈尖。當用單色光垂直照射時，和牛頓環(huán)一樣，在空氣劈尖上、下兩表 面反射的兩束相干光發(fā)生干涉（如圖4所示），其干涉條紋是一簇間距相等，寬度相等切平5所示。行于兩玻璃片交線（即劈尖的棱）的明暗相間的平行條紋，如圖圖5劈尖干涉條紋(8)由暗紋條件AAA =2e+=(2k+1)( k =0, 1, 2,.)22可得，第k級暗紋對應的空氣劈尖厚度為ek =k；第k +12級暗紋對應的空氣劈尖厚度為ek卡=(k +1)，兩式相減得AhAhAhe =6 卡ek =(k +1)- k -=二222上式表明任意相鄰的兩條干涉條紋所對應的空氣劈尖厚度差為上。又此可推出相隔n個2條紋的兩條干涉條紋所對應的空氣劈尖厚

8、度差為心en = n上；再由幾何相似性條件可得待測2薄片厚度為D 占Ln)L(10)實驗中，若取L=Xo-Xn ( Xo為最左側(cè)劈尖暗條紋的左側(cè)坐標,Xn為最右側(cè)劈尖條紋右側(cè)坐標)，Ln為n個條紋間的距離，它們可由讀數(shù)顯微鏡測出。則:D =(匕)丄Ln(11)【實驗儀器介紹】1 讀數(shù)顯微鏡如圖6所示，讀數(shù)顯微鏡的主要部分為放大待測物體用的顯微鏡和讀數(shù)用的主尺和附尺。 轉(zhuǎn)動測微手輪，能使顯微鏡左右移動。顯微鏡有物鏡、目鏡和十字叉絲組成。使用時，被測 量的物體放在工作臺上，用壓片固定。調(diào)節(jié)目鏡進行視度調(diào)節(jié)，使叉絲清晰。轉(zhuǎn)動調(diào)焦手輪， 從目鏡中觀察，使被測量的物體成像清晰，調(diào)整被測量的物體， 使其被

9、測量部分的橫面和顯微鏡的移動方向平行。轉(zhuǎn)動測微手輪，使十字叉絲的縱線對準被測量物體的起點，進行讀數(shù)(讀數(shù)由主尺和測微等手輪的讀數(shù)之和)。讀數(shù)標尺上為 0-50mm刻線，每一格的值為1mm，讀數(shù)鼓輪圓周等分為100格，鼓輪轉(zhuǎn)動一周，標尺就移動一格，即1mm，所以鼓輪上每一格的值為0.01mm。為了避免回程誤差，應采用單方向移動測量。1.目鏡2.鎖緊圈3.鎖緊螺絲4.調(diào)焦手輪5.鏡筒支架6.物鏡7.彈簧壓片8.臺面玻璃9.旋轉(zhuǎn)手輪10.反光鏡11.底座12.旋手13.方軸14.接頭軸15.測微手輪16.標尺圖6讀數(shù)顯微鏡結(jié)構圖2.鈉光光源通常稱為鈉雙線，因兩條譜線589.3 nm作為該單色光源的波

10、燈管內(nèi)有兩層玻璃泡，裝有少量氬氣和鈉，通電時燈絲被加熱，氬氣即放出淡紫色光， 鈉受熱后汽化，漸漸放出兩條強譜線589.0 nm和589.6 nm ,很接近，實驗中可認為是比較好的單色光源，通常取平均值 長。由于它的強度大，光色單純，是最常用的單色光源。使用鈉光燈時應注意：5min -6min )。另外，在正常使用下也(1 )燈點燃后，需等待一段時間才能正常使用(起燃時間約(2) 每開、關一次對燈的壽命有影響，因此不要輕易開、關。有一定消耗，使用壽命只有 500h，因此應作好準備工作，使用時間集中。(3) 開亮時應垂直放置，不得受沖擊或振動?！緦嶒瀮?nèi)容】1利用牛頓環(huán)測平凸透鏡曲率半徑(1)將牛頓

11、環(huán)放置在讀數(shù)顯微鏡工作臺毛玻璃中央，并使顯微鏡鏡筒正對牛頓環(huán)裝置中心，點燃鈉光燈，使其正對讀數(shù)顯微鏡物鏡的450反射鏡。(2 )調(diào)節(jié)讀數(shù)顯微鏡調(diào)節(jié)目鏡：使分劃板上的十字刻線清晰可見，并轉(zhuǎn)動目鏡，使十字刻線的橫刻線與顯微鏡 的移動方向平行。調(diào)節(jié)45 反射鏡：使顯微鏡視場中亮度最大，這時基本滿足入射光垂直于待測透鏡的要求。4，使物鏡接近牛頓環(huán)裝置表轉(zhuǎn)動手輪15 :使顯微鏡筒平移至標尺中部，并調(diào)節(jié)調(diào)焦手輪面。對讀數(shù)顯微鏡調(diào)焦：緩緩轉(zhuǎn)動調(diào)焦手輪 4，使顯微鏡筒由下而上移動進行調(diào)焦，直至從目鏡視場中清楚地看到牛頓環(huán)干涉條紋且無視差為止；然后再移動牛頓環(huán)裝置，使目鏡中十字刻線交點與牛頓環(huán)中心大致重合。(3

12、 )觀察條紋的分布特征。同時在目鏡中觀察，使十字刻線由牛頓環(huán)中央緩慢向一側(cè)移24環(huán)開始單方向移動十字刻線，每移動一環(huán)記下相應的14環(huán)開始搖到第1環(huán)；穿過中心暗斑，從另一側(cè)第115環(huán)開始讀數(shù)直至第24環(huán)。并將所測數(shù)據(jù)記入數(shù)據(jù)表心，點燃鈉光燈，使其正對讀數(shù)顯微鏡物鏡的450反射鏡。(4 )測量暗環(huán)的直徑。轉(zhuǎn)動讀數(shù)顯微鏡讀數(shù)鼓輪， 動至25環(huán)然后退回第24環(huán)，自第 讀數(shù)直到第15環(huán)，然后再從同側(cè)第 環(huán)開始依次數(shù)到第 14環(huán)，然后從第 格中。2.利用劈尖測量薄片的厚度(1)將牛劈尖放置在讀數(shù)顯微鏡工作臺毛玻璃中央，并使顯微鏡鏡筒正對劈尖裝置中(2 )調(diào)節(jié)讀數(shù)顯微鏡調(diào)節(jié)目鏡：使分劃板上的十字刻線清晰可見

13、，并轉(zhuǎn)動目鏡，使十字刻線的橫刻線與顯微鏡 的移動方向平行。調(diào)節(jié)45反射鏡：使顯微鏡視場中亮度最大。轉(zhuǎn)動手輪15 :使顯微鏡筒平移至標尺中部，并調(diào)節(jié)調(diào)焦手輪4，使物鏡接近劈尖裝置表面。對讀數(shù)顯微鏡調(diào)焦：緩緩轉(zhuǎn)動調(diào)焦手輪 4，使顯微鏡筒由下而上移動進行調(diào)焦， 直至從目鏡 視場中清楚地看到裝置干涉條紋且無視差為止； 然后再移動劈尖裝置， 使目鏡中十字刻線縱 線與劈尖條紋平行。(3 )觀察條紋的分布特征。(4) 測量劈尖厚度。x0，轉(zhuǎn)動顯微鏡手輪直至(注意不要回程)，記下坐從最左側(cè)的暗條紋開始，從左向右依次讀出10個暗條紋對應的讀數(shù)(注意不要回程)。 讀數(shù)時，使目鏡中的十字刻線縱線與暗條紋左側(cè)相切。用

14、目鏡中的十字刻線縱線最左側(cè)暗條紋左側(cè)相切，記下坐標到最后一個條紋，并使目鏡中的縱向叉絲與最后側(cè)條紋右側(cè)相切【注意事項】1.2.3.物標Xmax，則L止Xmax Xo，并將紀錄數(shù)據(jù)填表。牛頓環(huán)儀、劈尖、透鏡和顯微鏡的光學表面不清潔，要用專門的擦鏡紙輕輕揩拭。 讀數(shù)顯微鏡的測微鼓輪在每一次測量過程中只能向一個方向旋轉(zhuǎn)，中途不能反轉(zhuǎn)。 當用鏡筒對待測物聚焦時，為防止損壞顯微鏡物鏡，正確的調(diào)節(jié)方法是使鏡筒移離待測 (即提升鏡筒)?！緮?shù)據(jù)記錄及處理】D2 -D21.數(shù)據(jù)處理：根據(jù)計算式R=-,對Dm , Dn分別測量n次，因而可得n個4(m -n)人_ n_R值，于是有R=2 R，我們要得到的測量結(jié)果是 R=RUr。下面簡要介紹一下 uR的i W0 1 n 2其中，A分量為Sj =丄(送Rj牛頓環(huán)干涉條紋產(chǎn)生的條件是什么？ 實驗中如何避免讀數(shù)顯微鏡存在的回程差？ 為什么說顯微鏡測量的是牛頓環(huán)的直徑，而不是顯微鏡內(nèi)被放大了的直徑？若改 變顯微鏡的放大倍率，是否影響測量的結(jié)果。 -nR )Vn -1 yB分量為(Ui為單次測量的B分量)Uj=刖+(害)oDnDncR _cDm2(m n)入DmcRicDn-Dn2(m n)k由