2.2 整式的加減(1)

1、2.2 整式的加減(1) 第一課時(shí) 三維目標(biāo) 一、知識(shí)與技能 （1）了解同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)的概念，掌握合并同類項(xiàng)法則，能準(zhǔn)確合并同類項(xiàng) （2）能先合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)后求值 經(jīng)歷類比有理數(shù)的運(yùn)算律，探究合并同類項(xiàng)法則，培養(yǎng)學(xué)生觀察、探索、分類、歸納等水平 三、情感態(tài)度與價(jià)值觀 掌握規(guī)范的解題步驟，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，通過(guò)比較兩種求代數(shù)式值的方法，體會(huì)合并同類項(xiàng)的作用 教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵 1重點(diǎn)：掌握合并同類項(xiàng)法則，熟練地合并同類項(xiàng) 2難點(diǎn)：多字母同類項(xiàng)的合并 3關(guān)鍵：準(zhǔn)確理解同類項(xiàng)概念和合并同類項(xiàng)法則 教具準(zhǔn)備 投影儀 四、 教學(xué)過(guò)程，新課引入 有理數(shù)能夠?qū)嵭屑訙p計(jì)算，那么整式能否能夠加減運(yùn)算呢？怎

2、樣化簡(jiǎn)呢？ 我們來(lái)看本章引言中的問(wèn)題（2） 在西寧到拉薩路段，如果列車通過(guò)凍土地段的時(shí)間是t小時(shí)，那么它通過(guò)非凍土地段所需的時(shí)間就是2.1t小時(shí)，則這段鐵路的全長(zhǎng)是100t+1202.1t， 即100t+252t 1類比數(shù)的運(yùn)算，我們應(yīng)如何化簡(jiǎn)式子100t+252t呢？ 五、新授（1）使用有理數(shù)的運(yùn)算律計(jì)算： 1002+2522=_； 100（-2）+252（-2）=_ 1002+2522=（100+252）2=3522 100（-2）+252（-2）=（100+252）（-2）=352（-2） 我們知道字母能夠表示數(shù)，如果用t表示上述算術(shù)中的數(shù)2（或-2）就有，100t+252t=（100+

3、252）t=352t 事實(shí)上，100t+252t與1002+2522和100（-2）+252（-2）有相同的結(jié)構(gòu)，都是兩個(gè)數(shù)分別與同一個(gè)數(shù)乘積的和，這里t表示同一個(gè)因數(shù)，所以根據(jù)分配律也應(yīng)該有：100t+252t=（100+252）t=352t 2填空： （1）100t-252t=（ ）t； （2）3x2+2x2=（ ）x2； （3）3ab24ab2=（ ）ab2 觀察（1）中多項(xiàng)式的項(xiàng)100t和-252t，它們都含有相同字母t，并且t的指數(shù)都是1；（2）中的多項(xiàng)式的項(xiàng)3x2+2x2都含有相同字母x，并且字母x的指數(shù)都是2；（3）中的多項(xiàng)式的項(xiàng)3ab2和-4ab2都含有字母a，b，并且字母a的

4、指數(shù)都是1，b的指數(shù)都是2 像這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng) 把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng) 合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)與合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)、字母及字母的指數(shù)有什么聯(lián)系？ 合并同類項(xiàng)法則：在合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)保持不變 若兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，則兩項(xiàng)的和等于零，即這兩項(xiàng)相抵消，如-3ab2+3ab2=（-3+3）ab2=0ab2=0 多項(xiàng)式中只有同類項(xiàng)才能合并，不是同類項(xiàng)不能合并新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng) 通常我們把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個(gè)字母的指數(shù)從大到小（降冪）或者從小

5、到大（升冪）的順序排列，如-4x2+5x+5或?qū)懗?+5x-4x2 例1合并下列各式的同類項(xiàng)： （1）xy2-xy2； （2）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2； （3）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2 例2（1）求多項(xiàng)式2x2-5x+x24x-3x22的值，其中x= （2）求多項(xiàng)式3a+abc-c2-3a+c2的值，其中a=-，b=2，c=-3 解：（1）2x2-5x+x2+4x-3x2-2 （仔細(xì)觀察，標(biāo)出同類項(xiàng)） =（2+1-3）x2+（-5+4）x-2 （系數(shù)相加，字母部分不變） =-x-2 （系數(shù)是“1”或“-1”時(shí)省略不寫） 當(dāng)x=時(shí)，原式=-2=- （2）3a+abc-3a =（3-3）a+abc+（-+）c2 =abc 當(dāng)a=-，b=2，c=-3時(shí)，原式=（-）2（-3）=1 例3（1）水庫(kù)中水位第一天連續(xù)下降了a小時(shí)，每小時(shí)平均下降2cm，第二天連續(xù)上升了a小時(shí)，每小時(shí)平均上升0.5cm，這兩天水位總的變化情況如何？ （2）某商店原有5袋大米，每袋大米為x千克，上午賣出3袋，下午又購(gòu)進(jìn)同樣包裝的大米4袋，進(jìn)貨后這個(gè)商店有大米多少千克？ 六、鞏固練習(xí) 課本第66頁(yè)，練習(xí)第1、2、3題 七、課堂小結(jié) 1什么叫同