2020大一輪高考總復習文數(人教版)課件：第1章第3節(jié)簡單的邏輯聯結詞、全稱量詞與存在量詞.ppt[文字可編輯]

1、第一章,集合與常用邏輯用語,第三節(jié),簡單的邏輯聯結詞、全稱量詞,與存在量詞,考點,高考試題,考查內容,核心素養(yǎng),簡單的邏輯聯結詞,全稱量詞與存在量,詞,2013,全國卷,T5,5,分,未單獨考查,全稱命題與特稱,命題的真假判斷,邏輯推理,全稱命題與特稱命題的真假判斷及含有一個量詞的命題的否定,命題分析,是高考考查的重點；對邏輯聯結詞的考查，常以函數、三角函,數、不等式為載體進行命題，題型以選擇題為主，分值為,5,分,欄,目,導,航,02,01,課前,回顧教材,課堂,考點突破,03,課后,高效演練,01,課前,回顧教材,1,命題,p,q,p,q,p,的真假判斷,p,q,p,q,真,_,假,_,假

2、,假,_,p,q,p,假,_,假,真,_,真,_,真,真,假,真,假,真,真,真,_,真,_,假,假,假,2,全稱量詞與存在量詞,量詞名稱,常見量詞,符號表示,全稱量詞,所有、一切、任意、全部、每一個等,存在量詞,存在一個、至少一個、有些、某些等,3,全稱命題和特稱命題,名稱,形式,結構,簡記,否定,全稱命題,特稱命題,對,M,中的任意一個,x,有,p,x,成立,存在,M,中的一個,x,0,使,p,x,0,成立,x,M,p,x,_,x,M,0,_,p,x,0,x,0,M,p,x,0,_,x,M,p,x,_,提醒,1,注意區(qū)分命題的否定與否命題的不同,否命題,是對原命題“若,p,則,q,的條件和

3、結論分別加以否定而得到的命,題，它既否定其條件，又否定其結論,命題的否定,即,非,p,只是否定命題,p,的結論,2,由于全稱量詞經常省略，因此，在寫這類命題的否定時，應先確定其中的全,稱量詞，再否定量詞和結論,3,p,q,的否定是,p,q,p,q,的否定是,p,q,1,判斷下列結論的正誤,正確的打,，錯誤的打“,1,命題,56,或,52,是真命題,2,命題,p,和,p,不可能都是真命題,3,若,p,q,為真，則,p,為真或,q,為真,4,p,q,為假的充要條件是,p,q,至少有一個為假,5,寫特稱命題的否定時，存在量詞變?yōu)槿Q量詞,6,x,0,M,p,x,0,與,x,M,p,x,的真假性相反,

4、答案,1,2,3,4,5,6,2,教材習題改編,已知,p,2,是偶數,q,2,是質數，則命題,p,q,p,q,p,q,中真命題的個數為,B,A,1,C,3,B,2,D,4,解析,p,和,q,顯然都是真命題，所以,p,q,都是假命題,p,q,p,q,都是真命,題,3,命題“對任意,x,R,都有,x,0,的否定為,D,A,對任意,x,R,都有,x,0,B,不存在,x,R,使得,x,0,C,存在,x,0,R,使得,D,存在,x,0,R,使得,2,x,0,0,2,x,0,0,2,2,2,解析,全稱命題的否定為特稱命題，所以答案為,D,C,4,2015,全國卷,設命題,p,n,N,n,2,2,n,則,p

5、,為,A,n,N,n,2,2,n,B,n,N,n,2,2,n,C,n,N,n,2,2,n,D,n,N,n,2,2,n,解析,p,n,N,n,2,2,n,5,命題,p,x,R,sin,x,1,命題,q,x,0,R,cos,x,0,1,則下列結論是真命,題的是,B,A,p,q,C,p,q,B,p,q,D,p,q,解析,p,是假命題,q,是真命題，所以,p,q,為真命題,02,課堂,考點突破,判斷含有邏輯聯結詞的命題真假,明技法,判斷含有邏輯聯結詞命題真假的步驟,提能力,典例,1,若命題,p,q,為真命題，,p,為真命題”，則,A,p,真,q,真,C,p,真,q,假,2,已知命題,B,p,假,q,真

6、,D,p,假,q,假,q,是命題,p,的否定，則命題,p,q,1,2,p,x,0,R,x,0,x,2,2,命題,0,p,q,p,q,中是真命題的是,_,答案,1)B,2,p,p,q,解析,1,由,p,為真，知,p,為假，又,p,q,為真，所以,q,為真,2,當,x,0,1,1,2,時,x,0,x,2,2,所以,0,p,是真命題，則,q,是假命題,p,q,是假命題,p,q,是真命題,刷好題,1,金榜原創(chuàng),已知命題,p,若,x,y,則,x,y,命題,q,若,x,y,則,x,2,y,2,在命題,p,q,p,q,p,q,p,q,中，真命題是,C,A,C,B,D,解析,當,x,y,時,x,y,故命題,p

7、,為真命題，從而,p,為假命題,當,x,y,時,x,2,y,2,不一定成立，故命題,q,為假命題，從而,q,為真命題,故,p,q,為假命題,p,q,為真命題,p,q,為真命題,p,q,為假命,題,2,已知命題,p,函數,y,e,x,1,的圖象關于直線,x,1,對稱,q,函數,y,cos,2,x,6,的圖象關于點,6,0,對稱，則下列命題中是真命題的為,A,A,p,q,C,p,q,B,p,q,D,p,q,解析,函數,y,e,x,1,的圖象如圖所示,所以其圖象關于直線,x,1,對稱,所以命題,p,函數,正確,y,cos,2,6,6,0,所以,y,cos,2,x,6,的圖象關于點,6,0,對稱,所以

8、命題,q,正確,所以,p,q,正確,全稱命題與特稱命題,析考情,全稱命題、特稱命題的真假及其否定以其獨特的形式成為高考命題的亮點，常,和其他數學知識相結合，以選擇題、填空題的形式出現,提能力,典例,1)(2018,滁州檢測,命題,x,R,n,N,使得,n,x,2,的否定形式,是,D,A,x,R,n,N,使得,n,x,2,B,x,R,n,N,使得,n,x,2,C,x,R,n,N,使得,n,x,2,D,x,R,n,N,使得,n,x,2,2,下列命題中的假命題是,B,A,x,R,2,x,1,0,B,x,N,x,1,2,0,C,x,0,R,ln,x,0,1,D,x,0,R,tan,x,0,2,解析,1

9、,由于特稱命題的否定形式是全稱命題，全稱命題的否定形式是特稱命,題，所以,x,R,n,N,使得,n,x,2,的否定形式為,x,R,n,N,使得,n,x,2,2,因為,2,x,1,0,對,x,R,恒成立，所以,A,是真命題；當,x,1,時,x,1,2,0,所,以,B,是假命題；存在,0,x,0,e,使得,ln,x,0,1,所以,C,是真命題；因為正切函數,y,tan,x,的,值域是,R,所以,D,是真命題,悟技法,1,對全,特,稱命題進行否定的方法,找到命題所含的量詞，沒有量詞的要結合命題的含義先加上量詞，再改變量,詞,對原命題的結論進行否定,2,全稱命題真假的判斷方法,要判斷一個全稱命題是真命

10、題，必須對限定的集合,M,中的每一個元素,x,證明,p,x,成立,要判斷一個全稱命題是假命題，只要能舉出集合,M,中的一個特殊值,x,x,0,使,p,x,0,不成立即可,3,特稱命題真假的判斷方法,要判斷一個特稱命題是真命題，只要在限定的集合,M,中，找到一個,x,x,0,使,p,x,0,成立即可，否則這一特稱命題就是假命題,刷好題,1,命題“全等三角形的面積一定都相等”的否定是,D,A,全等三角形的面積不一定都相等,B,不全等三角形的面積不一定都相等,C,存在兩個不全等三角形的面積相等,D,存在兩個全等三角形的面積不相等,解析,命題是省略量詞的全稱命題故選,D,2,2018,西安質檢,已知命

11、題,p,x,R,log,2,3,x,1,0,則,B,A,p,是假命題,p,x,R,log,2,3,x,1,0,B,p,是假命題,p,x,R,log,2,3,x,1)0,C,p,是真命題,p,x,R,log,2,3,x,1,0,D,p,是真命題,p,x,R,log,2,3,x,1)0,解析,3,x,0,3,x,11,則,log,2,3,x,1)0,p,是假命題,p,x,R,log,2,3,x,1)0,故選,B,3,2018,沈陽模擬,下列命題中為假命題的是,B,A,x,R,e,0,B,x,N,x,0,C,x,0,R,ln,x,0,1,x,0,D,x,0,N,sin,2,1,x,x,解析,對于選項

12、,A,由函數,y,e,的圖象可知,x,R,e,0,故選項,A,為真,2,x,命題；對于選項,B,當,x,0,時,x,0,故選項,B,為假命題；對于選項,C,當,x,0,1,1,e,時,ln,e,11,故選項,C,為真命題；對于選項,D,當,x,0,1,時,sin,2,1,故,選項,D,為真命題綜上知選,B,2,根據命題的真假求參數取值范圍,析考情,以邏輯聯結詞為工具，與函數、數列、立體幾何、解析幾何等知識相結合，根,據命題的真假求參數的取值范圍在模擬題中經常出現，題型多為選擇題或填空題,難度較小,提能力,典例,已知命題,p,關于,x,的不等式,a,x,1,a,0,a,1,的解集是,x,x,0,

13、命題,q,函數,y,lg,ax,2,x,a,的定義域為,R,如果,p,q,為真命題，,p,q,為假命,題，求實數,a,的取值范圍,解,由關于,x,的不等式,a,1,a,0,a,1,的解集是,x,x,0,知,0,a,1,由函數,y,lg,ax,x,a,的定義域為,R,知不等式,ax,x,a,0,的解集為,R,a,0,則,2,1,4,a,0,2,2,x,1,解得,a,2,因為,p,q,為真命題,p,q,為假命題,所以,p,和,q,一真一假，即,p,假,q,真,或,p,真,q,假,a,0,或,a,1,0,a,1,1,故,1,或,1,解得,a,1,或,0,a,2,a,2,a,2,故實數,a,1,的取值

14、范圍是,0,2,1,母題變式,1,在本例條件下，若命題,q,p,q,真,p,真，求實數,a,的取值范圍,解,由命題,q,p,q,真,p,真知,p,假,q,真,1,p,假,a,0,或,a,1,q,真,a,2,實數,a,的取值范圍為,1,母題變式,2,若本例條件變?yōu)椋阂阎},p,x,0,1,a,e,x,；命題,q,x,0,R,使得,x,4,x,0,a,0,若命題,p,q,是真命題，求實數,a,的取值范圍,解,若命題,p,q,是真命題，那么命題,p,q,都是真命題,由,x,0,1,a,e,得,a,e,由,x,0,R,使,2,x,0,4,x,0,a,0,x,知,16,4,a,0,a,4,因此,e,a,4,則實數,a,的取值范圍為,e,4,悟技法,根據命題真假求參數的方法步驟,1,先根據題目條件，推出每一個命題的真假,有時不一定只有一種情況,2,然后再求出每個命題是真命題時參數的取值范圍,3,最后根據每個命題的真假情況，求出參數的取值范圍,刷好題,1,2018,南陽模擬,已知命題,p,x,2,x,3,0,命題,q,1,若,q,p,3,