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文檔簡介

1、等積變換1、等面積圖形拼接類圖1圖21、小明遇到一個問題：5個同樣大小的正方形紙片排列形式如圖1所示，將它們分割后拼接成一個新的正方形.他的做法是:按圖2所示的方法分割后，將三角形紙片繞AB的中點O旋轉(zhuǎn)至三角形紙片處，依此方法繼續(xù)操作，即可拼接成一個新的正方形DEFG.請你參考小明的做法解決下列問題：（1）現(xiàn)有5個形狀、大小相同的矩形紙片，排列形式如圖3所示.請將其分割后拼接成一個平行四邊形要求：在圖3中畫出并指明拼接成的平行四邊形（畫出一個符合條件的平行四邊形即可）；（2）如圖4，在面積為2的平行四邊形ABCD中，點E、F、G、H分別是邊AB、 BC、CD、DA的中點，分別連結(jié)AF、BG、C

2、H、DE得到一個新的平行四邊形MNPQ. 請在圖4中探究平行四邊形MNPQ面積的大?。ó媹D并直接寫出結(jié)果）.圖3圖42、根據(jù)所給的圖形解答下列問題： （1）如圖1，ABC中，AB=AC，BAC=90，ADBC于D，把ABD繞點A旋轉(zhuǎn)，并拼接成一個與ABC面積相等的正方形,請你在圖中完成這個作圖； （2）如圖2，ABC中，AB=AC，BAC=90，請你設(shè)計一種與(1)不同的方法，將這個三角形拆分并拼接成一個與其面積相等的正方形,畫出利用這個三角形得到的正方形； D（3）設(shè)計一種方法把圖3中的矩形ABCD拆分并拼接為一個與其面積相等的正方形, 請你依據(jù)此矩形畫出正方形，并根據(jù)你所畫的圖形，證明正方

3、形面積等于矩形ABCD的面積的結(jié)論. 2、 等分面積類問題1、請作一條直線通過割補把下面的四邊形變成面積相等的三角形2、如圖，一塊矩形的鐵皮ABCD被割去一個小矩形部分DEFG，剩下一個五邊形ABCGFE，請作一條直線把剩下的五邊形分成面積相等的兩部分3、（1）請過ABC邊BC中點D作一條直線平分ABC的面積 （2）請過ABC邊BC中點D外任一點P作一條直線平分ABC的面積4、如圖，梯形紙片ABCD中，ADBC且ABDC.設(shè)AD=a,BC=b.過AD中點和BC的中點的直線可將梯形紙片ABCD面積分成面積相等的兩部分.請你再設(shè)計一種方法:只須用剪子剪一次將梯形紙片ABCD分割成面積相等的二部分，畫出設(shè)計的圖形并簡要說明你的分割方法.5、如圖是王大爺?shù)囊粔K四邊形菜地，在A處有一口井，王大爺要想從A處引一條筆直的水渠，且這條筆直的水渠將

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