相角裕度幅值裕度PPT演示課件

1、5-4 頻域穩(wěn)定裕度（量）相對穩(wěn)定性,控制系統(tǒng)正常工作的首要條件是系統(tǒng)穩(wěn)定，同時(shí)還必須滿足一定的相對穩(wěn)定性要求，相對穩(wěn)定性反映出系統(tǒng)穩(wěn)定程度的好壞。閉環(huán)控制系統(tǒng)相對穩(wěn)定性（時(shí)域中，超調(diào)量 % ，根與虛軸距離）可以通過開環(huán)頻率特性加以描述。奈氏（幅相）曲線與臨界點(diǎn)（1，j0）的靠近程度，可以用來度量穩(wěn)定裕度，在實(shí)際工程系統(tǒng)（控制、電子、通信系統(tǒng)）中常用相角（位）裕度（量）和幅值裕度（量）h表示。 一般來說，相角裕度和幅值裕度概念只適用于 最小相位控制系統(tǒng)(但可含滯后環(huán)節(jié),舉例說明,a系統(tǒng)不穩(wěn)定,a,b,b系統(tǒng)臨界穩(wěn)定 (-1,j0)為臨界點(diǎn),c,d,c、d系統(tǒng)穩(wěn)定 幅相曲線越遠(yuǎn)離臨界點(diǎn) 系統(tǒng)的穩(wěn)

2、定程度越好,相角裕度又稱相位裕度(Phase Margin,設(shè)系統(tǒng)的截止頻率為,定義相角裕度為,相位裕度的物理意義,對于閉環(huán)穩(wěn)定系統(tǒng)，如果開環(huán)相頻特性再滯后 度，則系統(tǒng)將由穩(wěn)定變?yōu)榕R界穩(wěn)定,為了使最小相位系統(tǒng)穩(wěn)定，相角裕度必須為正。在對數(shù)坐標(biāo)圖上的臨界穩(wěn)定點(diǎn)為0dB和1800,幅值裕度又稱增益裕度(Gain Margin,相角為-180點(diǎn)所對應(yīng)的頻率為穿越頻率,定義幅值裕度為,幅值裕度h的物理意義,對于閉環(huán)穩(wěn)定系統(tǒng)，如果系統(tǒng)開環(huán)幅頻特性再增大h倍，則系統(tǒng)將變?yōu)榕R界穩(wěn)定狀態(tài)。h 值越大，保證系統(tǒng)穩(wěn)定工作的前提下，允許開環(huán)增益值變化越大。若以分貝表示，則有,系統(tǒng)臨界穩(wěn)定，見右圖,G(j )曲線過(

3、-1,j0)點(diǎn)時(shí),同時(shí)成立！ 此時(shí)，截止頻率等于穿越頻率,G(j) = -180o,G(j,0,0,G(jc,20lg,穩(wěn)定裕度的定義續(xù)2,0,dB,正幅值裕度,正相角裕度,0,dB,負(fù)相角裕度,負(fù)幅值裕度,a)穩(wěn)定系統(tǒng),b）不穩(wěn)定系統(tǒng),h,h,x,x,相角裕度和幅值裕度小結(jié),相角裕度和幅值裕度是系統(tǒng)的極坐標(biāo)圖對(-1,j0)點(diǎn)靠近程度的度量。這兩個(gè)裕度可以作為設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。 只用相角裕度或幅值裕度，都不能說明系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性。系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性必須同時(shí)給出這兩個(gè)量。 最小相位系統(tǒng)的相位裕度和增益裕度都是正值時(shí)，系統(tǒng)才是穩(wěn)定的。負(fù)的裕度表示系統(tǒng)不穩(wěn)定。 適當(dāng)?shù)南嘟窃６群头翟６瓤梢苑乐瓜到y(tǒng)參數(shù)變化造

4、成的影響，并且指明了頻率值,工程（實(shí)踐）上滿足: 相角裕度: 控制系統(tǒng)的性能要求: 幅值裕度,P199 例5-13,已知二階系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 試計(jì)算相位裕量與阻尼比 的關(guān)系,解,P200 例5-14（圖解法、近似計(jì)算法、精確計(jì)算法,已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，試計(jì)算 試分別計(jì)算K=5、20的相角裕度和幅值裕度,解,計(jì)算K=5：由圖讀出相角裕度和幅值裕度; 輔助計(jì)算,計(jì)算K=20：由圖讀出相位裕量和幅值裕量 輔助計(jì)算,P198 5-13,已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù) 試計(jì)算K=4、10的穩(wěn)定裕度,K=4時(shí),K=10時(shí),試確定相角裕量為450時(shí)參數(shù)a的值,例題,例題,確定幅值裕量與相角裕量,如何解這個(gè)方

5、程,20,60,17,1 開環(huán)對數(shù)幅頻特性“三頻段”概念,5-5 從開環(huán)頻率特性研究閉環(huán)系統(tǒng)性能,18,低頻段,低頻段取決于開環(huán)增益和開環(huán)積分環(huán)節(jié)的數(shù)目; 開環(huán)對數(shù)幅頻特性在第一個(gè)轉(zhuǎn)折頻率以前的頻段; 低頻段決定了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度,中頻段,指開環(huán)幅相特性曲線在截止頻率 附近的頻段,5-5 從開環(huán)頻率特性研究閉環(huán)系統(tǒng)性能,19,1)截止頻率 的斜率為-20dB/dec,系統(tǒng)是穩(wěn)定的，并近似認(rèn)為整個(gè)開環(huán)特性為-20dB/dec,則，開環(huán)傳遞函數(shù)近似為G(s)=K/s,相位裕度約為90，幅值裕度為無窮大，超調(diào)量 為零，調(diào)節(jié)時(shí)間,5-5 從開環(huán)頻率特性研究閉環(huán)系統(tǒng)性能,20,2)截止頻率 處的斜率為-4

6、0dB/dec,并近似認(rèn)為整個(gè)開環(huán)特性為-40dB/dec,則，開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=K/s2,相位裕度為0，系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài),5-5 從開環(huán)頻率特性研究閉環(huán)系統(tǒng)性能,3)通過截止頻率 的斜率為-60dB/dec,相位裕度為-90,系統(tǒng)不穩(wěn)定,21,如果系統(tǒng)通過c點(diǎn)的頻率越陡，閉環(huán)系統(tǒng)將越難以穩(wěn)定。因此，中頻段應(yīng)該有較寬的-20斜率，該斜率頻段越寬，系統(tǒng)的平穩(wěn)性越好，c值應(yīng)該滿足系統(tǒng)快速性的要求,中頻段小結(jié),5-5 從開環(huán)頻率特性研究閉環(huán)系統(tǒng)性能,22,高頻段,高頻段指開環(huán)幅相特性曲線在中頻段以后的區(qū)段,高頻段由開環(huán)傳遞函數(shù)小時(shí)間常數(shù)環(huán)節(jié)決定的,高頻段遠(yuǎn)離c,且幅值很低，對動態(tài)特性影響不大,由于噪聲的頻率比控制信號的頻率高得多，所 以高頻區(qū)段的幅值越低，抗干擾的能力越強(qiáng),5-5 從開環(huán)頻率特性研究閉環(huán)系統(tǒng)性能,23,P199 例5-13,2 開環(huán)頻域指標(biāo)與閉環(huán)時(shí)域指標(biāo)的關(guān)