補(bǔ)短訓(xùn)練三-力的合成與分解

1、量出對(duì)角線與某一力的夾角確定合力的方向(如圖所示).這幾個(gè)力就叫共點(diǎn)力,F1、F2、F3均為共點(diǎn)力。所以，共點(diǎn)力不一定作用在同3、力的運(yùn)算法則：(1 )平行四邊形定則求兩個(gè)互成角度的力的合力, 線就表示合力的大小和方向.可以用表示這兩個(gè)力的線段作鄰邊, 這叫做力的平行四邊形定則。作平行四邊形，它的對(duì)角三.力的合成與分解【考綱知識(shí)梳理】 一、力的合成1、合力與分力(1) 定義：如果一個(gè)力產(chǎn)生的效果與幾個(gè)力產(chǎn)生的效果相同，那這個(gè)力就叫做這幾個(gè)力的 合力，那幾個(gè)力就叫做這一個(gè)力的分力(2) 邏輯關(guān)系：合力與分力的關(guān)系是等效替代關(guān)系。2、共點(diǎn)力：幾個(gè)力如果都作用在物體的同一點(diǎn)，或者幾個(gè)力作用在物體上的

2、不同點(diǎn)，但這 幾個(gè)力的作用線延長后相交于同一點(diǎn)， 一點(diǎn)上，如圖所示的三個(gè)力(2)三角形定則根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行且相等， 即平行四邊形是由兩個(gè)全等的三角形組成， 平行四邊形 定則可簡化為三角形定則。若從 0點(diǎn)出發(fā)先作出表示力 F1的有向線段OA，再以A點(diǎn)出發(fā) 作表示力F2的有向線段AC,連接0C,則有向線段0C即表示合力F的大小和方向。二、力的分解1、定義：求一個(gè)力的分力叫做力的分解。2、3、遵循的原則：平行四邊形定則或三角形定則。分解的方法：(1)按力產(chǎn)生的效果進(jìn)行分解(2 )正交分解【要點(diǎn)透析】一、共點(diǎn)力合成的方法及合力范圍的確定1. 共點(diǎn)力合成的常用方法(1)作圖法：從力的作用點(diǎn)起，按

3、同一標(biāo)度作出兩個(gè)分力F1和F2的圖示，再以F1和F2的圖示為鄰邊作平行四邊形， 畫出過作用點(diǎn)的對(duì)角線， 量出對(duì)角線的長度，計(jì)算出合力的大小，(2)計(jì)算法：根據(jù)平行四邊形定則作出示意圖，然后利用解三角形的方法求出合力幾種特殊情況:類型作圖合力的計(jì)算i1尸A直7F= /Ff + F-, l&nO= 02*力等/、._d匸F= 2F1 cos 尋大、光餡02峯FTF與&夾曲為y越力籌 大且火角 120Ff 丨卻“ i合力號(hào)分力等大/(3) 力的三角形法則將表示兩個(gè)力的圖示(或示意圖)保持原來的方向依次首尾相接，從第一個(gè)力的作用點(diǎn)，到第二個(gè)力的箭頭的有向線段為合力但有時(shí)三角形法則比平行四邊形如圖所示，

4、三角形法則與平行四邊形定則的實(shí)質(zhì)是一樣的,定則畫圖要簡單.(a)2. 合力范圍的確定(1)兩個(gè)共點(diǎn)力的合力范圍：|F 1-F2| w F F1+F2,即兩個(gè)力的大小不變時(shí)，其合力隨夾角的 增大而減小.當(dāng)兩個(gè)力反向時(shí)，合力最小，為|F1-F2l ；當(dāng)兩力同向時(shí)，合力最大，為F1+F2.(2)三個(gè)共面共點(diǎn)力的合力范圍三個(gè)力共線且方向相同時(shí)，其合力最大為F=F1+F2+F3.以這三個(gè)力的大小為邊，如果能組成封閉的三角形，則其合力最小值為零， 若不能組成封閉的三角形，則合力最小值的大小等于最大的一個(gè)力減去另外兩個(gè)力的和的絕對(duì)值.注意： 進(jìn)行力的合成時(shí)，要注意正確理解合力與分力的關(guān)系.(1) 效果關(guān)系：

5、合力的作用效果與各分力共同的作用效果相同，它們具有等效替代性.(2) 大小關(guān)系：合力與分力誰大誰小要視具體情況而定，不能形成合力總大于分力的固定思 維.【例1】一物體受到三個(gè)共面共點(diǎn)力Fl、F2、F3的作用，三力的矢量關(guān)系如圖所示(小方格邊長相等)，則下列說法正確的是(B )irtTT1- - J1 - - J1IIIt1I111Illi11IL111，- .1111 11J 1 111-1rrr1111fc141111iIIr - i-11 Th111r111r1A. 三力的合力有最大值 F1+F2+F3,方向不確定B. 三力的合力有唯一值 3F3,方向與F3同向C .三力的合力有唯一值 2

6、F3，方向與F3同向 D.由題給條件無法求出合力大小【詳解】由圖可知，F(xiàn)1和F2在豎直方向的分力等大反向，其合力為零；在水平方向的合力分31別為2尸3和2尸3,因而三力的合力有唯一值 3F3,方向與F3同向，B正確.練習(xí)1.兩個(gè)共點(diǎn)力的大小均等于 f,如果它們的合力大小也等于 f,則這兩個(gè)共點(diǎn)力之間的 夾角為 (D )120B. 60 C. 90D .F1=5N, F2=1ON, F3=2ON,則它們的合力(ABDB 最小值為5NC.可能為0,如果它們之間的夾角0固定不變，而其中一個(gè)力增大，則B.合力F的大小可能不變A. 30I)D.可能為20NBC2三個(gè)共點(diǎn)力的大小分別為A .不會(huì)大于35N

7、3兩個(gè)共點(diǎn)力的合力為 F,A .合力F 定增大C. 合力F可能增大，也可能減小D .當(dāng)0 0 FN2FN3, Ffi= Ff3FN2FN3, Ffi= Ff2= Ff3Fi停止作用時(shí)，以A. FNiFN2FN3, FfiFf2Ff3C. FNi= FN2= FN3, Ffi = Ff2= Ff32幾個(gè)共點(diǎn)力作用在一個(gè)物體上，使物體處于靜止?fàn)顟B(tài)當(dāng)其中某個(gè)力 下判斷中正確的是（B ）C.物體仍保持靜止?fàn)顟B(tài).D 由于不知共點(diǎn)力的個(gè)數(shù)，無法判斷物體的狀況.3. 要把一個(gè)已知力 F分解為兩個(gè)分力F1和F2，在下列哪些情況下分解是唯一的：A. 已知F1和F2的方向ABB. 已知F1或F2的大小和方向C.

8、已知F1的方向和F2的大小D. 已知F1和F2的大小4. 一個(gè)質(zhì)量可以不計(jì)的細(xì)線，能夠承受的最大拉力為 滑的輕質(zhì)小鉤掛在這根細(xì)線上， 地分開，為了不使細(xì)線被拉斷，A. 60 B. 90 C. 120D. 150 5. 如圖所示，三個(gè)大小均為 物體，其中F2豎直向上，則A .B .C.D .F?，F(xiàn)在把重力 兩手握住細(xì)線的兩端， 開始兩手并攏， 細(xì)線的兩端之間的夾角不能大于（50N的力恰能豎直提起重 130N的Fi、F3和F2的夾角應(yīng)為：（BG=F的重物通過光 然后沿水平方向慢慢FitF3303753606. 如圖所示，細(xì)繩 M0與NO所能承受的最大拉力相同， 長度MONO,則在不斷增加重物 G的

9、重力過程中（繩 OC不會(huì)斷）A . ON繩先被拉斷AB . OM繩先被拉斷C . ON繩和OM繩同時(shí)被拉斷D .條件不足，無法判斷7如圖所示，物體的質(zhì)量為m,在恒力F的作用下沿天花板作勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體與天花 板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為A. Fsin 0C. 1 （Fs in mg）卩，則物體受到的摩擦力大小為（BC ）B. Feos 0D.（mg- Fsin 0）F* v&如圖所示，物體上、下表面均與斜面平行，斜面C勻速下滑，則（D ）A、B間沒有靜摩擦力B疊放在物體 A上，A、B的質(zhì)量均為 m,且它們以共同速度沿傾角為 0的固定CA受到B的靜摩擦力方向沿斜面向上A受到斜面的滑動(dòng)摩擦力大小為mgsi

10、n 0 D. A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)因?yàn)锳、B 一起勻速下滑，對(duì) B分析，B受沿斜面向上的摩擦力為 整體分析，A受斜面的滑動(dòng)摩擦力大小為2mgsin 0。故C錯(cuò)D正確。9.如圖所示，質(zhì)量 m= 1kg的光滑小球與勁度系數(shù)為k = 1000N/m的上下兩根彈簧相連，并與 AC、BC兩光滑平板相接觸，若彈簧 CD被拉 伸，EF被壓縮，形變量均為 x= 1em，則小球受力的個(gè)數(shù)為（D ）A . 2個(gè)B . 3個(gè)1 =ta n 0mgsin 0 ,對(duì) A、BC,A1-1-4C . 4個(gè)D . 5個(gè)10.如圖所示，在傾角為 30的粗糙斜面上有一重為 G的物體，若用與斜面底邊平行的水 平恒力F= G推它，

11、恰好能使它做勻速直線運(yùn)動(dòng)，間的動(dòng)摩擦因數(shù)為（CA .爭 B .物體與斜面之2 2 2(Gsin30 f+F =ff=Gcos30 .而 F=G，所以MO、NO構(gòu)成一具有固定夾角11.兩光滑平板 一球置于槽內(nèi)，用0表示NO板與水平面之間的夾角，如圖所示, 若球?qū)Π錘O壓力的大小正好等于此球所受重力的大小， 值中哪個(gè)是正確的？ （B ）A . 15 B. 30 C. 45 D. 60利用矢量三角形可分析，受力三角形為等腰三角形，且底角為 故0角為30, B正確.則下列0書.C正確.0 0=75 的V形槽,7512水平橫梁的一端 A插在墻壁內(nèi)，另一端裝有一小滑輪上，另一端跨過滑輪后懸掛一質(zhì)量 到繩子

12、的作用力為（g取10m/s2）（ C ）B、50/3 Nm= 10kg的重物,B .一輕繩的一端 C固定于墻壁 CBA=30，如圖所示，則滑輪受A、 50NC、 100ND、1003 N因?yàn)槔K子的拉力為 G = 100N，而兩繩方向之間夾角為120.故合力也為100N. C正確.13.按實(shí)際效果分解下列各力且計(jì)算分力的大小（1）水平面上物體斜向上拉力的分解（2）重力的分解（3）三角支架懸物拉力的分解14.有些人員，如電梯修理員、牽引專家等，常需要知道繩（或金屬線）中的張力Ft,可又不便到繩（或線）的自由端去測(cè)量.現(xiàn)某家公司制造了一種夾在繩上的儀表（圖中B、C為該夾子的橫截面）.測(cè)量時(shí)，只要如圖

13、示那樣用一硬桿豎直向上作用在繩上的某點(diǎn)A,使繩產(chǎn)生個(gè)微小偏移量a，借助儀表很容易測(cè)出這時(shí)繩對(duì)硬桿的壓力F.現(xiàn)測(cè)得該微小偏移量為a= 12mm, BC間的距離為2L= 250 mm，繩對(duì)橫桿的壓力為 F= 300 N，試求繩中的張力 Ft.【詳解】A點(diǎn)受力如圖，由平衡條件根據(jù)力的合成規(guī)律得F = 2FTsina當(dāng)a很小時(shí)，sin a tana.代入數(shù)據(jù)解得Ft= 1.6 i03N.afl由幾何關(guān)系得tan a= j-. 解得Ft=芮.0.2m，它們的一端固定，另一端自由，(b)所示。求這15. 一根大彈簧內(nèi)套一根小彈簧，小彈簧比大彈簧長如圖所示，當(dāng)加力壓縮此組合彈簧時(shí)，測(cè)得力和壓縮距離之間關(guān)系如

14、圖 兩根彈簧的勁度系數(shù) ki和k2分別是多少？設(shè)小彈簧的勁度系數(shù)為Ki，大彈簧為K2由圖可知：Ki = 00；= 100N/mF= Ki x+x即：(K 什K2)=05002=300N/m K2=2OO N/m16.如圖所示，有兩本完全相同的書 叉地疊放在一起置于光滑平面上, 現(xiàn)測(cè)得一組數(shù)據(jù)如下：A、B,書重均為5N，若將兩本書分成若干份后，交并將書A固定不動(dòng)，用水平向右的力 F把書B抽出,實(shí)驗(yàn)次數(shù)1234n1將書井戚的份2416遷頁交夏力F的大小牛4.510.522*546. 5f *190.5S根據(jù)以上數(shù)據(jù)，試求：(1) 若將書分成32份，力F應(yīng)為多大?(2) 該書的頁數(shù).(1)若將書分成

15、k份，則每一份重力為 GF= f 1+f2+f 2k-1G rGfi= 1 Ni=f2= 1 N2=2f2K-i=G (2K-1) F=(2K-1) 若 K = 2，貝U F = 4.5N，可求得(1= 0.3 若 K = 32,貝U F= (64-1 ) Q=94.5N(2)若 K = N , F= 190.5 N = 64即該頁數(shù)為64頁?！究季V知識(shí)梳理】三.力的合成與分解一. 力的合成（定義、合力與分力的關(guān)系、運(yùn)算法則、幾種特殊情況、合力范圍）二. 力的分解（定義、運(yùn)算法則、【例1】一物體受到三個(gè)共面共點(diǎn)力 長相等），則下列說法正確的是（分解方法一按力產(chǎn)生的效果分解和正交分解）F1、F2

16、、F3的作用，三力的矢量關(guān)系如圖所示 （小方格邊）irtTT|_ _ J1-_|III1 1 1 11J1丄一11_ _ _L111._ _ _|1 1!L ! - !111- - / J -1111PT1 1 1 11 1 11- -11T1T1- - T1111111A. 三力的合力有最大值F1+F2+ F3,B. 三力的合力有唯一值3F3,方向與 D.由題給條件無法求出合力大小練習(xí)1.兩個(gè)共點(diǎn)力的大小均等于f ,夾角為 （）A. 30I2. 三個(gè)共點(diǎn)力的大小分別為A .不會(huì)大于35N3. 兩個(gè)共點(diǎn)力的合力為F,F 一定增大F可能增大，也可能減小A .合力C.合力【例2】如圖,方向不確定F

17、3同向C .三力的合力有唯一值2F3，方向與F3同向如果它們的合力大小也等于f,則這兩個(gè)共點(diǎn)力之間的D. 120F2=10N, F3=20N,則它們的合力（）C.可能為0D.可能為20NB. 60 F1 =5N,B .最小值為5N,如果它們之間的夾角 0固定不變，而其中一個(gè)力增大，則B.合力F的大小可能不變D.當(dāng)0v 0 FN2FN3, FfiFf2Ff3C. FNi= FN2= FN3, Ffi = Ff2= Ff32. 幾個(gè)共點(diǎn)力作用在一個(gè)物體上，使物體處于靜止?fàn)顟B(tài).當(dāng)其中某個(gè)力下判斷中正確的是（）A .物體將向著Fi的方向運(yùn)動(dòng). C.物體仍保持靜止?fàn)顟B(tài).3. 要把一個(gè)已知力 F分解為兩個(gè)

18、分力A. 已知Fi和F2的方向B. 已知Fi或F2的大小和方向C. 已知Fi的方向和F2的大小D. 已知Fi和F2的大小4. 一個(gè)質(zhì)量可以不計(jì)的細(xì)線，能夠承受的最大拉力為 滑的輕質(zhì)小鉤掛在這根細(xì)線上， 地分開，為了不使細(xì)線被拉斷，A. 60 B. 90 C. i20D. i50 5. 如圖所示，三個(gè)大小均為 物體，其中F2豎直向上，則A .B .C. D .30375360FNiFN2FN3, Ffi= Ff3FN2FN3, Ffi= Ff2= FfsFi停止作用時(shí)，以B.物體將向著 F的反方向運(yùn)動(dòng).D .由于不知共點(diǎn)力的個(gè)數(shù)，無法判斷物體的狀況.Fi和F2，在下列哪些情況下可以得到唯一的解F

19、?，F(xiàn)在把重力 兩手握住細(xì)線的兩端， 開始兩手并攏， 細(xì)線的兩端之間的夾角不能大于（50N的力恰能豎直提起重 i30N的Fi、F3和F2的夾角應(yīng)為：（6. 如圖所示，細(xì)繩 M0與NO所能承受的最大拉力相同，長度MONO,則在不斷增加重物 G的重力過程中（繩 0C不會(huì)斷） A . ON繩先被拉斷B. OM繩先被拉斷C . ON繩和OM繩同時(shí)被拉斷D .條件不足，無法判斷7. 如圖所示，物體的質(zhì)量為m,在恒力F的作用下沿天花板作勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體與天花板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為卩，則物體受到的摩擦力大小為（）A. Fsin 0B. Feos 0G=F的重物通過光 然后沿水平方向慢慢）F2書3MNCC. 1

20、(Fsin -0 mg)D. i (mg- Fsin 0)&如圖所示，物體 B疊放在物體A上，A、B的質(zhì)量均為m,且 上、下表面均與斜面平行，它們以共同速度沿傾角為面C勻速下滑，則()A、B間沒有靜摩擦力0的固定斜CA受到B的靜摩擦力方向沿斜面向上A受到斜面的滑動(dòng)摩擦力大小為mgsin 0D . A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=ta n 09如圖所示，質(zhì)量 m= 1kg的光滑小球與勁度系數(shù)為下兩根彈簧相連，并與 AC、BC兩光滑平板相接觸，若彈簧 伸，EF被壓縮，形變量均為 x= 1cm，則小球受力的個(gè)數(shù)為(A . 2個(gè)B . 3個(gè)C . 4個(gè)D . 5個(gè)k = 1000N/m 的上CD被拉)CE10 .如圖所示，在傾角為30。的粗糙斜面上有一重為 G的物體,與斜面底邊平行的水平恒力F=G推它，恰好能使它做勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為亞 逅 心A.2 B .3 C.3 D.11.兩光滑平板 M0、NO構(gòu)成一具有固定夾角 0 0=75 一球置于槽內(nèi)，用0表示NO板與水平面之間的夾角, 若球?qū)Π錘O壓力的大小正好等于此球所受重力的大小, 值中哪個(gè)是正確的？A . 15 B. 30( )C. 45D . 6012 .水平橫梁的一端 A上，另一端跨過滑輪后懸掛一質(zhì)量 到繩子的作用力為(g