北師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)45相似三角形教案

1、word整理版 學(xué)習(xí)參考資料 4.5 相似三角形教案 一、教學(xué)目標(biāo) 1.掌握相似三角形的定義、表示法，并能根據(jù)定義判斷兩個(gè)三角形是否相似. 2.能根據(jù)相似比進(jìn)行計(jì)算. 教學(xué)重點(diǎn) 相似三角形的定義及運(yùn)用. 教學(xué)難點(diǎn) 根據(jù)定義求線段長(zhǎng)或角的度數(shù). 二、自學(xué)指導(dǎo) 學(xué)生自學(xué)課本，教師巡回指導(dǎo) 三、當(dāng)堂訓(xùn)練 1.如圖，有一塊呈三角形形狀的草坪，其中一邊的長(zhǎng)是20 m，在這個(gè)草坪的圖紙上，這條邊長(zhǎng)5 cm，其他兩邊的長(zhǎng)都是3.5 cm，求該草坪其他兩邊的實(shí)際長(zhǎng)度. 2.如圖,已知ABCADE,AE=50 cm,EC=30 cm,BC=70 cm,BAC=45,ACB=40，求 （1）AED和ADE的度數(shù)；

2、 （2）DE的長(zhǎng). 四、教師點(diǎn)撥 word整理版 學(xué)習(xí)參考資料 1.相似三角形的定義及記法 師因?yàn)橄嗨迫切问窍嗨贫噙呅沃械囊活?lèi)，因此，相似三角形的定義可仿照相似多邊形的定義給出，大家可以嗎？ 生可以. 三角對(duì)應(yīng)相等，三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形.如ABC與DEF相似，記作 ABCDEF 其中對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)要寫(xiě)在對(duì)應(yīng)位置，如A與D，B與E，C與F相對(duì)應(yīng).ABDE等于相似比. 師知道了相似三角形的定義，下面我們根據(jù)定義來(lái)做一些判斷. 2.想一想 如果ABCDEF，那么哪些角是對(duì)應(yīng)角？哪些邊是對(duì)應(yīng)邊？對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊呢？ 生由前面相似多邊形的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角應(yīng)相等，對(duì)應(yīng)邊應(yīng)所以A=D

3、、B=E、C=F. EFBCDFACDFACDEAB?. 3.議一議 A B C E （1）兩個(gè)全等三角形一定相似嗎？為什么？ （2）兩個(gè)直角三角形一定相似嗎？?jī)蓚€(gè)等腰直角三角形呢？為什么？ （3）兩個(gè)等腰三角形一定相似嗎？?jī)蓚€(gè)等邊三角形呢？為什么？ 成比例. 投影片 1.如圖，有一塊呈三角形形狀的草坪，其中一邊的長(zhǎng)是20 m，在這個(gè)草坪的圖紙上，這條邊長(zhǎng)5 cm，其他兩邊的長(zhǎng)都是3.5 cm，求該草坪其他兩邊的實(shí)際長(zhǎng)度. DF word整理版 學(xué)習(xí)參考資料 解：草坪的形狀與其圖紙上相應(yīng)的形狀相似，它們的相似比是20005=4001 如果設(shè)其他兩邊的實(shí)際長(zhǎng)度都是x cm，則14005.3?x

4、x=3.5400=1400（cm）=14（ m） 所以，草坪其他兩邊的實(shí)際長(zhǎng)度都是14 m . 投影片 2.如圖,已知ABCADE,AE=50 cm,EC=30 cm,BC=70 cm,BAC=45,ACB=40，求 （1）AED和ADE的度數(shù)； （2）DE的長(zhǎng). 解：（1）因?yàn)锳BC ADE. 所以由相似三角形對(duì)應(yīng)角相等，得 AED =ACB=40 在ADE中， AED +ADE +A=180 即40+ADE +45=180, 所以ADE=1804045=95. （2）因?yàn)锳BCADE，所以由相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，得 BCDEACAE? 即70305050DE? word整理版 學(xué)習(xí)參考資

5、料 所以 DE = 30 50 70 50 ? ?=43.75（cm）. 想一想 在例2的條件下，圖中有哪些線段成比例？有互相平行的線段嗎？ 師請(qǐng)大家試一試. 生成比例線段有 ABDBACECDBADECAEBCDEABADACAE?, 圖中有互相平行的線段，即DEBC. 因?yàn)锳BCADE，所以ADE=B.由平行線的判定方法知DEBC. 五、課堂檢測(cè) 1.在下面的兩組圖形中，各有兩個(gè)相似三角形，試確定x，y，m，n的值. 圖4 22 2.等腰直角ABC與等腰直角ABC相似，相似比為31，已知斜邊AB=5 cm，求ABC斜邊AB上的高. 圖423 六.課時(shí)小結(jié) 以“這節(jié)課我們學(xué)到了哪些知識(shí)”為問(wèn)題提出，先讓學(xué)生各自獨(dú)立地簡(jiǎn)單回顧，并向同桌說(shuō)出相似三角形、相似比的概念及注意word整理版 學(xué)習(xí)參考資料 的問(wèn)題，最后教師