山西省高中階段地教育學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試卷

1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 山西省2010年高中階段教育學(xué)校招生統(tǒng)一考試 數(shù) 學(xué) 第卷 選擇題（共20分） 一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題2分，共20分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑） 1.3?的絕對(duì)值是（ ） A3? B.3 C. 13? D. 13 2.如圖，直線ab，直線c分別與ab、相交于點(diǎn)AB、已知135?，則2?的度數(shù)為（ ） A165 B. 155 C. 145 D. 135 3.山西是我國(guó)古文明發(fā)祥地之一，其總面積約為16萬(wàn)平方千米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A.60.1610?平方千米 B. 41610?平方千米

2、C. 41.610?平方千米 D. 51.610?平方千米 4下列運(yùn)算正確的是（ ） A?222abab? B.?326aa? .224xxx? .326326aaa? 5在RtABC中，90C?，若將各邊長(zhǎng)度都擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，則A?的正弦值（ ） A.擴(kuò)大2倍 B.縮小2倍 C.擴(kuò)大4倍 D.不變 6. 估算312?的值（ ） A.在1和2之間 B. 在2和3之間 C. 在3和4之間 D. 在4和5之間 7.在一個(gè)不透明的袋中，裝有若干個(gè)除顏色不同外其余都相同的球，如果袋中有3個(gè)紅球且摸到紅球的概率為14，那么袋中球的總個(gè)數(shù)為（ ） A15個(gè) B. 12個(gè) C. 9個(gè) D. 3個(gè) 8.下圖

3、是由7個(gè)完全相同的小立方塊搭成的幾何體，那么這個(gè)幾何體的左視圖是（ ） 9.現(xiàn)有四根木棒，長(zhǎng)度分別為4cm，6cm，8cm，10cm，從中任取三根木棒，能組成三角形的個(gè)數(shù)為（ ） A1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè) 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 10.如圖，直線ykxb?交坐標(biāo)軸于?3005AB?，、，兩點(diǎn)，則不等式0kxb?的解集為（ ） A3x? B. 3x? C. 3x? D. 3x? 第卷 非選擇題（共100分） 二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分.把答案寫在題中橫線上） 11.計(jì)算：?3293xx?_. 12.在RtABC中，90ACB?，D是AB的中點(diǎn)，4cmCD

4、?，則AB=_cm. 13.隨意地拋一粒豆子，恰好落在圖中的方格中（每個(gè)方格除顏色外完全一樣），那么這粒豆子停在黑色方格中的概率是_. 14. 方程21012xx?的解為_(kāi). 15.如圖，A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作ABy?軸于點(diǎn)B，點(diǎn)P在x軸上，ABP面積為2，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為_(kāi). 16.哥哥與弟弟玩一個(gè)游戲：三張大小、質(zhì)地都相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3.將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下，哥哥從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回洗勻，然后弟弟從中任意抽取一張，計(jì)算抽得的兩個(gè)數(shù)字之和，如果和為奇數(shù)，則弟弟勝；和為偶數(shù)，則哥哥勝.該游戲?qū)﹄p方_.（填“公平”或“不公平”）. 17.圖1是以

5、AB為直徑的半圓形紙片，6cmAB?，沿著垂直于AB的半徑OC剪開(kāi)，將扇形OAC沿AB方向平移至扇形OAC，如圖2，其中O是OB的中點(diǎn)，OC交BC于點(diǎn),F則BF的長(zhǎng)為 _cm. 18.如圖，ABC中，1310ABACBCD?，是AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DEAC?于點(diǎn)E，則DE的長(zhǎng)是 _. 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共76分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟） 19（每小題5分，共10分） （1 ）計(jì)算：?10192sin4532.2?o （2 ）先化簡(jiǎn)，再求值：231112xxxxxx?，其中3.x? 20.（本題6分）山西民間建筑的門窗圖案中，隱含著豐富的數(shù)學(xué)藝

6、術(shù)之美圖1是其中一個(gè)代表，該窗格圖案是以圖2為基本圖案經(jīng)過(guò)圖形變換得到的圖3是圖2放大后的部分，虛線給出了作圖提示，請(qǐng)用圓規(guī)和直尺畫(huà)圖 （1）根據(jù)圖2將圖3補(bǔ)充完整； （2）在圖4的正方形中，用圓弧和線段設(shè)計(jì)一個(gè)美觀的軸對(duì)稱或中心對(duì)稱圖形 21.（本題10分）某課題小組為了解某品牌電動(dòng)自行車的銷售情況，對(duì)某專賣店第一季度該品牌ABCD、四種型號(hào)的銷量做了統(tǒng)計(jì)，繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）. （1）該店第一季度售出這種品牌的電動(dòng)自行車共多少輛？ （2）把兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （3）若該專賣店計(jì)劃訂購(gòu)這四款型號(hào)的電動(dòng)自行車1800輛，求C型電動(dòng)自行車應(yīng)訂購(gòu)多少輛？ 圖4 A B C D 60

7、（第21題 圖1） 60 150 210 120 180 240 輛數(shù) 型號(hào) B 35% C 30% （第21題 圖2） 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 22.（本題8分），如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的O經(jīng)過(guò)點(diǎn)DE，是O上一點(diǎn)，且45AED? （1）試判斷CD與O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由； （2）若O的半徑為3cm，5cmAE?，求ADE?的正弦值. 23.（本題10分）已知二次函數(shù)223yxx?的圖象與x軸交于AB、兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D. （1）求點(diǎn)ABCD、的坐標(biāo)，并在下面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出該二次函數(shù)的大致圖象； （2）說(shuō)出拋物線223yxx?可由拋物線2

8、yx?如何平移得到？ （3）求四邊形OCDB的面積 . 24.（本題8分）某服裝店欲購(gòu)甲、乙兩種新款運(yùn)動(dòng)服，甲款每套進(jìn)價(jià)350元，乙款每套進(jìn)價(jià)200元，該店計(jì)劃用不低于7600元且不高于8000元的資金訂購(gòu)30套甲、乙兩款運(yùn)動(dòng)服. （1）該店訂購(gòu)這兩款運(yùn)動(dòng)服，共有哪幾種方案？ （2）若該店以甲款每套400元，乙款每套300元的價(jià)格全部出售，哪種方案獲利最大？ A B C D E （第22題） O 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 25.（本題10分）如圖1，已知正方形ABCD的邊CD在正方形DEFG的邊DE上，連接AEGC， （1）試猜想AE與GC有怎樣的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論. （2）將正方形DEF

9、G繞點(diǎn)D按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使點(diǎn)E落在BC邊上，如圖2，連接AE 和GC你認(rèn)為（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由. 26.（本題14分）在直角梯形OABC中，903CBOACOACB?，6OA?， 35.BA?分別以O(shè)AOC、邊所在直線為x軸、y軸建立如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系. （1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)； （2）已知DE、分別為線段OCOB、上的點(diǎn)，52ODOEEB?，直線DE交x軸于 點(diǎn).F求直線DE的解析式； （3）點(diǎn)M是（2）中直線DE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在x軸上方的平面內(nèi)是否存在另一個(gè)點(diǎn)N，使以O(shè)DMN、為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明

10、理由. A B D E （第26題 圖1） F C O x y 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 數(shù)學(xué) 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題2分，共20分） 7 8 9 10 答案 B C D B D C B A C A 二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分） 113x? 12. 8 13. 13 14.5x ? 15. 4yx? 16.不公平 17. 18. 6013 三、解答題（本大題共個(gè)小8題，共 76分） 19（1）解：原式=?232212? （4=32111.? （5分） （2）解：原式=?31111112xxxxxxxxx?

11、（1=22332xxxxx? （2分） =?2222422xxxxxx? （3=2.x? （4當(dāng)3x? ?時(shí)，原式=321.? （5分） 20.解：（1）將圖3補(bǔ)充完整得3分（畫(huà)出虛線不扣分）. （2）圖略.答案不唯一，只要符合題目要求均得3分. 21.解：（1）21035%=600（輛）. 答：該店第一季度售出這種品牌的電動(dòng)自行車共600輛. （2分） （2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（沒(méi)畫(huà)虛線不扣分）. （4分） 補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖. （8分） （3）180030%=540（輛）. 答：C型電動(dòng)自行車應(yīng)訂購(gòu)540輛. （10分） 22.（本題8分）解：（1）CD與O相切. （1分） 理由是：連接OD， 實(shí)

12、用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 則224590AODAED? （2分） 四邊形ABCD是平行四邊形， ABDC， 90CDOAOD?， （3分） ODCD?，CD與O相切. （4分） （2）連接BE，則.ADEABE? （6分） AB是O的直徑， ?90236cm.AEBAB?， （7分） 在RtABE 中，5sin.6AEABEAB? 5sinsin.6ADEABE? （8分） （其它解法可參照給分） 23.解：（1）當(dāng)0y?時(shí)，2230xx?，解得1213.xx?， A在B的左側(cè)， 點(diǎn)AB、的坐標(biāo)分別為?1030?， （2分） 當(dāng)0x?時(shí)，3y? 點(diǎn)C的坐標(biāo)為?03.?， （3分） 又?222314

13、yxxx? 點(diǎn)D的坐標(biāo)為?14?， （4分） （也可利用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式求解） 畫(huà)出二次函數(shù)圖象如圖. （6分） （2）拋物線2yx?向右平移1個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位可得到拋物線 223.yxx? （8分） （3）解法一：連接OD，作DEy?軸于點(diǎn)E，作DFx?軸于點(diǎn).F 1122OCDODBOCDBSSSOCDEOBDF?四邊形 11153134.222? （10分） 解法二：作DEy?軸于點(diǎn)E. DECEOEOBDESSSCEDOEDBOCDB?21)(21梯形四邊形 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 ? ?111513411.222? （10分） 解法三： 作DFx?軸于點(diǎn)F. ?1122FDBO

14、CDBOCDFSSSOCDFOFFBED?四邊形梯形 ? ?111534124.222? （10分） （其它解法可參照給分） 24.解：設(shè)該店訂購(gòu)甲款運(yùn)動(dòng)服x套，則訂購(gòu)乙款運(yùn)動(dòng)服?30x?套，由題意，得 （1分） （1）?350200307600350200308000xxxx?，. （2分） 解這個(gè)不等式組，得3240.33x （3分） x為整數(shù)，x取11，12，13. 30x?取19，18，17. （4分） 答：該店訂購(gòu)這兩款運(yùn)動(dòng)服，共有3種方案. 方案一：甲款11套，乙款19套；方案二：甲款12套，乙款18套；方案三：甲款13套，乙款17套. （5分） （2）解法一：設(shè)該店全部出售甲、乙

15、兩款運(yùn)動(dòng)服后獲利y元，則 ?40035030020030yxx? 503000100503000.xxx? （6分） 500?，y隨x的增大而減小. （7分） 當(dāng)11x?時(shí)，y最大. 答：方案一即甲款11套，乙款19套時(shí)，獲利最大. （8分） 解法二：三種方案分別獲利為： 方案一：（400-350）11+（300-200）19=2450（元）. 方案二：（400-350）12+（300-200）18=2400（元）. 方案三：（400-350）13+（300-200）17=2350（元）. （6分） 245024002350， （7分） 方案一即甲款11套，乙款19套，獲利最大. （8分） 2

16、5.解：（1）答：.AEGC? （1分） 證明：延長(zhǎng)GC交AE于點(diǎn).H 在正方形ABCD與正方形DEFG中， 90ADDCADECDG?，DEDG?， .ADECDG 12.? （3分） 2390?. 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 1390?. ?18013180-9090AHG?-. .AEGC? （5分） （2）答：成立. （6分） 證明：延長(zhǎng)AE和GC相交于點(diǎn).H 在正方形ABCD與正方形DEFG中， ADDC?，DEDG?，ADCDCB? 90BBADEDG?， 12903.?- .ADECDG 54.? 8分 又5690?，47180DCE?- 1809090?， 67.? 又690.AE

17、BAEBCEH?， 790CEH? 90EHC?，.AEGC? （10分） （其它證法可參照給分） 26.解：（1）作BHx?軸于點(diǎn)H，則四邊形OHBC為矩形， 3OHCB?， （1分） 633.AHOAOH? 在RtABH中， 63)53(2222?AHBABH （2分） 點(diǎn)B的坐標(biāo)為?36， （3分） （2）作BGx?軸于點(diǎn)G，則EGBH， OEGOBH， （4分） .OEOGEGOBOHBH? 又2OEEB?， 23OEOB?， 2336OGEG?， 24OGEG?， 點(diǎn)E的坐標(biāo)為?24， （5分） 又點(diǎn)D的坐標(biāo)為?05， 設(shè)直線DE的解析式為ykxb?， 則245.kbb?，解得15.2kb?， 直線DE的解析式為152yx?. （7分） 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 （3）答：存在 （8分） 如圖1，當(dāng)5ODDMMNNO?時(shí)，四邊形ODMN為菱形. 作MPy?軸于點(diǎn)P，則MPx軸， MPDFOD， .MPPDMDOFODFD? 又當(dāng)0y? 時(shí)，1502x?，解得10x?， F點(diǎn)的坐標(biāo)為?100，10.OF? 在RtODF 中，222251055FDODOF?， 510555MPPD?， 255.MPPD?， 點(diǎn)M 的坐標(biāo)為?2555.?， 點(diǎn)N 的坐標(biāo)為?255.?， （10分） 如圖2，當(dāng)5ODDNNMMO?時(shí)，四邊形ODMN為菱形.延長(zhǎng)NM交x軸于點(diǎn),P則