課后網(wǎng)專題六——平拋運動和類平拋運動的處理

1、課后網(wǎng) 專題六：平拋運動和類平拋運動的處理考點梳理一、平拋運動1定義：將物體以一定的初速度沿水平方向拋出，不考慮空氣阻力，物體只在重力作用下所做的運動2性質(zhì)：加速度為重力加速度g的勻變速曲線運動，運動軌跡是拋物線3基本規(guī)律：以拋出點為原點，水平方向(初速度v0方向)為x軸，豎直向下方向為y軸，建立平面直角坐標系，則：(1)水平方向：做勻速直線運動，速度vxv0，位移xv0t.(2)豎直方向：做自由落體運動，速度vygt，位移ygt2.(3)合速度：v，方向與水平方向的夾角為，則tan .(4)合位移：s，方向與水平方向的夾角為，tan .1平拋運動的規(guī)律和特點對平拋運動，下列說法正確的是()A

2、平拋運動是加速度大小、方向不變的曲線運動B做平拋運動的物體，在任何相等的時間內(nèi)位移的增量都是相等的C平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動D落地時間和落地時的速度只與拋出點的高度有關(guān)解析平拋運動的物體只受重力作用，其加速度為重力加速度，故A項正確；做平拋運動的物體，在任何相等的時間內(nèi)，其豎直方向位移增量ygt2，水平方向位移不變，故B項錯誤平拋運動可分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動，且落地時間t ，落地速度為v，所以C項正確，D項錯誤2、利用分解思想處理平拋運動質(zhì)點從同一高度水平拋出，不計空氣阻力，下列說法正確的是()A質(zhì)量越大，水平位移越大B初速

3、度越大，落地時豎直方向速度越大C初速度越大，空中運動時間越長D初速度越大，落地速度越大解析物體做平拋運動時，hgt2，xv0t，則t ，所以xv0 ，故A、C錯誤由vygt，故B錯誤由v，則v0越大，落地速度越大，故D正確考點一平拋運動基本規(guī)律的理解1飛行時間：由t 知，時間取決于下落高度h，與初速度v0無關(guān)2水平射程：xv0tv0 ，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同決定，與其他因素無關(guān)3落地速度：vt，以表示落地速度與x軸正方向的夾角，有tan ，所以落地速度也只與初速度v0和下落高度h有關(guān)4速度改變量：因為平拋運動的加速度為恒定的重力加速度g，所以做平拋運動的物體在任意相等時間間隔t

4、內(nèi)的速度改變量vgt相同，方向恒為豎直向下，如圖4所示5兩個重要推論(1)做平拋(或類平拋)運動的物體任一時刻的瞬時速度的反向延長線一 圖4定通過此時水平位移的中點，如圖5中A點和B點所示圖5(2)做平拋(或類平拋)運動的物體在任意時刻任一位置處，設其末速度方向與水平方向的夾角為，位移與水平方向的夾角為，則tan 2tan .3、用分解思想處理平拋運動問題某同學前后兩次從同一位置水平投出飛鏢1和飛鏢2到靶盤上，飛鏢落到靶盤上的位置如圖所示，忽略空氣阻力，則兩支飛鏢在飛行過程中()A加速度a1a2 B飛行時間t12答案BD4、如圖，從半徑為R1 m的半圓AB上的A點水平拋出一個 可視為質(zhì)點的小球

5、，經(jīng)t0.4 s小球落到半圓上，已知當?shù)氐闹亓铀俣萭10 m/s2，則小球的初速度v0可能為()A1 m/s B2 m/s C3 m/s D4 m/s 解析由于小球經(jīng)0.4 s落到半圓上，下落的高度hgt20.8 m，位置可能有兩處，如圖所示第一種可能：小球落在半圓左側(cè)，v0tR0.4 m，v01 m/s第二種可能：小球落在半圓右側(cè)，v0tR，v04 m/s，選項A、D正確答案AD5、如圖8所示，一名跳臺滑雪運動員經(jīng)過一段加速滑行后從O點水平飛出，經(jīng)過3 s落到斜坡上的A點已知O點是斜坡的起點，斜坡與水平面的夾角37，運動員的質(zhì)量m50 kg.不計空氣阻力(sin 370.6，cos 370

6、.8；g取10 m/s2)求：(1)A點與O點的距離L；圖8(2)運動員離開O點時的速度大??；(3)運動員從O點飛出開始到離斜坡距離最遠所用的時間解析(1)運動員在豎直方向做自由落體運動，有Lsin 37gt2，L75 m.(2)設運動員離開O點時的速度為v0，運動員在水平方向的分運動為勻速直線運動，有Lcos 37v0t，即v020 m/s.(3)解法一運動員的平拋運動可分解為沿斜面方向的勻加速運動(初速度為v0cos 37、加速度為gsin 37)和垂直斜面方向的類豎直上拋運動(初速度為v0sin 37、加速度為gcos 37)當垂直斜面方向的速度減為零時，運動員離斜坡距離最遠，有v0si

7、n 37gcos 37t，解得t1.5 s解法二當運動員的速度方向平行于斜坡或與水平方向成37角時，運動員與斜坡距離最遠，有tan 37，t1.5 s.答案(1)75 m(2)20 m/s(3)1.5 s常見平拋運動模型的運動時間的計算方法1在水平地面上空h處平拋：由hgt2知t ，即t由高度h決定2在半圓內(nèi)的平拋運動(如圖9)，由半徑和幾何關(guān)系制約時間t： 圖9hgt2Rv0t聯(lián)立兩方程可求t.3斜面上的平拋問題(如圖10)：(1)順著斜面平拋方法：分解位移xv0t 圖10ygt2tan 可求得t(2)對著斜面平拋(如圖11)方法：分解速度vxv0 vygt 圖11tan 可求得t4對著豎直

8、墻壁平拋(如圖12)水平初速度v0不同時，雖然落點不同，但水平位移相同t 圖126、如圖所示是傾角為45的斜坡，在斜坡底端P點正上方某一位置Q處以速度v0水平向左拋出一個小球A，小球恰好能垂直落在斜坡上，運動時間為t1，小球B從同一點Q處自由下落，下落至P點的時間為t2，不計空氣阻力，則t1t2 ()A12 B1 C13 D1答案D7、如圖14所示，水平屋頂高H5 m，圍墻高h3.2 m，圍墻到房子的水平距離L3 m，圍墻外馬路寬x10 m，為使小球從屋頂水平飛出落在圍墻外的馬路上，求小球離開屋頂時的速度v的大小范圍(g取10 m/s2)解析若v太大，小球落在馬路外邊，因此，要使球落在馬路上，

9、v的最大值vmax為球落在馬路最右側(cè)A點時的平拋初速度，如圖所示，小球做平拋運動，設運動時間為t1.則小球的水平位移：Lxvmaxt1，小球的豎直位移：Hgt解以上兩式得vmax(Lx) 13 m/s.若v太小，小球被墻擋住，因此，球不能落在馬路上，v的最小值vmin為球恰好越過圍墻的最高點P落在馬路上B點時的平拋初速度，設小球運動到P點所需時間為t2，則此過程中小球的水平位移：Lvmint2小球的豎直方向位移：Hhgt解以上兩式得vminL 5 m/s因此v0的范圍是vminvvmax，即5 m/sv13 m/s.答案5 m/sv13 m/s【考點二】類平拋問題模型的分析方法 1類平拋運動的

10、受力特點物體所受的合外力為恒力，且與初速度的方向垂直2類平拋運動的運動特點在初速度v0方向上做勻速直線運動，在合外力方向上做初速度為零的勻加速直線運動，加速度a.3類平拋運動的求解方法(1)常規(guī)分解法：將類平拋運動分解為沿初速度方向的勻速直線運動和垂直于初速度方向(即沿合外力的方向)的勻加速直線運動兩分運動彼此獨立，互不影響，且與合運動具有等時性(2)特殊分解法：對于有些問題，可以過拋出點建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，將加速度a分解為ax、ay，初速度v0分解為vx、vy，然后分別在x、y方向列方程求解8、質(zhì)量為m的飛機以水平初速度v0飛離跑道后逐漸上升，若飛機在此過程中水平速度保持不變，同時受到重力

11、和豎直向上的恒定升力(該升力由其他力的合力提供，不含重力)今測得當飛機在水平方向的位移為l時，它的上升高度為h，如圖16所示，求： 圖16(1)飛機受到的升力大??；(2)上升至h高度時飛機的速度解析(1)飛機水平方向速度不變，則有l(wèi)v0t豎直方向上飛機加速度恒定，則有hat2解以上兩式得av，故根據(jù)牛頓第二定律得飛機受到的升力F為Fmgmamg(1v)(2)由題意將此運動分解為水平方向速度為v0的勻速直線運動，lv0t；豎直方向初速度為0、加速度av的勻加速直線運動上升到h高度其豎直速度vy 所以上升至h高度時其速度v如圖所示，tan ，方向與v0成角，arctan .答案(1)mg(1v)(

12、2)，方向與v0成角，arctan 9、如圖所示的光滑斜面長為l，寬為b，傾角為，一物塊(可看成質(zhì)點)沿斜面左上方頂點P水平射入，恰好從底端Q點離開斜面，試求：(1)物塊由P運動到Q所用的時間t； (2)物塊由P點水平射入時的初速度v0；(3)物塊離開Q點時速度的大小v.解析(1)沿水平方向有bv0t沿斜面向下的方向有mgsin malat2聯(lián)立解得t .(2)v0b .(3)物塊離開Q點時的速度大小v .10(2012課標全國15)如圖，x軸在水平地面內(nèi)，y軸沿豎直方向圖中畫出了從y軸上沿x軸正向拋出的三個小球a、b和c的運動軌跡，其中b和c是從同一點拋出的不計空氣阻力，則()Aa的飛行時間

13、比b的長Bb和c的飛行時間相同Ca的水平初速度比b的小Db的水平初速度比c的大解析根據(jù)平拋運動的規(guī)律hgt2，得t，因此平拋運動的時間只由高度決定，因為hbhcha，所以b與c的飛行時間相同，大于a的飛行時間，因此選項A錯誤，選項B正確；又因為xaxb，而tavc，即b的水平初速度比c的大，選項D正確11(2012江蘇6)如圖19所示，相距l(xiāng)的兩小球A、B位于同一高度h(l、h均為定值)將A向B水平拋出的同時，B自由下落A、B與地面碰撞前后，水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反不計空氣阻力及小球與地面碰撞的時間，則()AA、B在第一次落地前能否相碰，取決于A的初速度BA、B在第一次落地前若不碰，此后就不會相碰CA、B不可能運動到最高處相碰DA、B一定能相碰解析由題意知A做平拋運動，即水平方向做勻速直線運動，豎直方向為自由落體運動；B為自由落體運動，A、B豎直方向的運動相同，二者與地面碰撞前運動時間t1相同，且t1 ，若第一次落地前相碰，只要滿足A運動時間t，所以選項A正確；因為A、B在豎直方向的運動同步，始終處于同一高度，且A與地面相碰后水平速度不變，所以A一定會經(jīng)過B所在的豎直線與B相碰碰撞位置由A的初速度決定，故選項B、C錯誤，選項D正確12憤怒的小鳥是一款時下非常流行的游戲，游戲中的故事也相當有趣，如圖9甲所示，為了報復偷走鳥蛋的肥豬們，鳥兒以自己的身體為武器，如炮