《一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系》

1、整理ppt,1,22.2.4 一元二次方程的 根與系數(shù)的關(guān)系,整理ppt,2,題1口答 下列方程的兩根和與兩根積各是多少？ .X23X+1=0 .3X22X=2 .2X2+3X=0 .3X2=1,基本知識,整理ppt,3,在使用根與系數(shù)的關(guān)系時，應(yīng)注意： 不是一般式的要先化成一般式； 在使用X1+X2= 時， 注意“ ”不要漏寫,整理ppt,4,練習(xí)1,已知關(guān)于x的方程,當(dāng)m= 時,此方程的兩根互為相反數(shù),當(dāng)m= 時,此方程的兩根互為倒數(shù),1,1,分析:1,2,整理ppt,5,4,1,14,12,題,則,應(yīng)用：一求值,整理ppt,6,另外幾種常見的求值,整理ppt,7,求與方程的根有關(guān)的代數(shù)式

2、的值時, 一般先將所求的代數(shù)式化成含兩根之和, 兩根之積的形式,再整體代入,整理ppt,8,練習(xí)2,設(shè) 的兩個實數(shù)根 為 則: 的值為( ) A. 1 B. 1 C. D,A,整理ppt,9,以 為兩根的一元二次方程 (二次項系數(shù)為1)為,二已知兩根求作新的方程,整理ppt,10,題4. 點p(m,n)既在反比例函數(shù) 的 圖象上, 又在一次函數(shù) 的圖象上, 則以m,n為根的一元二次方程為(二次項系數(shù)為1,解:由已知得,即,mn=2 m+n=2,所求一元二次方程為,整理ppt,11,題5 以方程X2+3X-5=0的兩個根的相反數(shù)為根的方程是（ ） A、y23y-5=0 B、 y23y-5=0 C

3、、y23y5=0 D、 y23y5=0,B,分析:設(shè)原方程兩根為 則,新方程的兩根之和為,新方程的兩根之積為,整理ppt,12,求作新的一元二次方程時: 1.先求原方程的兩根和與兩根積. 2.利用新方程的兩根與原方程的兩根之 間的關(guān)系,求新方程的兩根和與兩根積. (或由已知求新方程的兩根和與兩根積) 3.利用新方程的兩根和與兩根積, 求作新的一元二次方程,整理ppt,13,練習(xí): 1.以2和 為根的一元二次方程 （二次項系數(shù)為）為,整理ppt,14,題6 已知兩個數(shù)的和是1，積是-2，則兩 個數(shù)是,2和-1,解法(一):設(shè)兩數(shù)分別為x,y則,解得,x=2 y=1,或,1 y=2,解法(二):設(shè)

4、兩數(shù)分別為一個一元二次方程 的兩根則,求得,兩數(shù)為2,三已知兩個數(shù)的和與積，求兩數(shù),整理ppt,15,題7 如果1是方程 的一個根，則另一個根是_=_,還有其他解法嗎,3,四求方程中的待定系數(shù),整理ppt,16,題8 已知方程的兩個實數(shù)根 是且 求k的值,解：由根與系數(shù)的關(guān)系得 X1+X2=-k， X1X2=k+2 又 X12+ X2 2 = 4 即(X1+ X2)2 -2X1X2=4 K2- 2(k+2）=4 K2-2k-8=0,= K2-4k-8 當(dāng)k=4時， 0 當(dāng)k=-2時，0 k=-2,解得：k=4 或k=2,整理ppt,17,題9 在ABC中a,b,c分別為A, B,C 的對邊,且c= ,若關(guān)于x的方程 有兩個相等的實數(shù)根,又方程 的兩實數(shù)根的平方和為6,求ABC的面積,五綜合,整理ppt,18,小結(jié)： 1、熟練掌握根與系數(shù)的關(guān)系； 2、靈活運用根與系數(shù)關(guān)系解決問題； 3、探索解題思路，歸納解題思想方法,作業(yè):試卷課后練習(xí),整理ppt,19,題9 方程 有一個正根，一個負根，求m的取值范圍,解:由已知,即,m0 m-10,0m1,整理ppt,20,一正根，一負根,0 X1X20,兩個正根,0 X