大學物理 位矢,速度,加速度-文檔資料

1、1,第一篇 力 學,2,力學研究物體機械運動的科學,我奉獻這一作品，作為哲學的數(shù)學原理，因為哲學的全部責任似乎在于從運動現(xiàn)象去研究力，然后從這些力去說明其它現(xiàn)象。” 牛頓-自然哲學的數(shù)學原理,引言,3,機械運動物體間相對位置發(fā)生變化的運動,機械運動的基本形式,平動物體上任一直線恒保持平行的運動,轉(zhuǎn)動各點繞一軸作圓周運動,質(zhì)點把實際物體看成只有質(zhì)量而無大和小形狀的力學研究對象,兩種模型,研究對象能否看成質(zhì)點依具體研究情況而定,剛體任何情況下大小和形狀都不發(fā)生變化的力學研究對象,4,第一章 質(zhì)點運動學,4,5,1-2 位矢、位移、速度,一、位矢、運動方程,例：物體作拋體運動，其位置表示,位置矢量從

2、參考點指向質(zhì)點所在位置的有向線段,但更方便的是用一“位置矢量”來表示,6,參照系,運動方程,直角坐標系中,運動方程運動質(zhì)點的位置與時間的關(guān)系式,位置矢量,7,位矢的大小,位矢的方向,位矢,8,例：已知質(zhì)點位置矢量（運動方程,求其運動軌跡,解：由運動方程得,整理得軌跡方程,消去t得,軌跡及運動方向如圖,9,二、質(zhì)點的位移,定義：當質(zhì)點從a運動到b時，由a點指向b點的有向線段，稱為這兩點間的位移，記為,計算（直角坐標中,意義：反映運動質(zhì)點位置的變化,10,位移的方向,位移的大小,位移,11,討論,位移是矢量,路程是標量,位移的大小,區(qū)分位移與路程,位矢的變化,實際運動路徑,位矢大小的改變量,三角形

3、的任意兩邊之差小于第三邊,r,12,注意區(qū)分 和,方向：與 同方向,平均速度,三、質(zhì)點的速度,大小,平均速率,例,質(zhì)點沿橢圓運動一周后,13,瞬時速度（速度,定義速度矢量,瞬時速度的直角坐標式,14,速度大小,速度方向,的極限方向，即運動軌跡的切線方向,方向余弦,速度反映質(zhì)點在某時刻或某位置的 運動狀態(tài),時,15,瞬時速率（速率,注意,但,所以,因此，常稱速度的大小為速率,16,沿 方向,平均加速度,矢量,瞬時加速度（加速度,反映質(zhì)點在某時刻運動狀態(tài)改變的快慢程度,方向為 的極限方向,1-3 加速度,一、加速度,17,加速度的計算（直角坐標,18,加速度的大小,19,質(zhì)點作曲線運動，判斷下列式

4、子的正誤,根據(jù)質(zhì)點運動學方程判斷正誤,質(zhì)點作勻加速直線運動，加速度為正,質(zhì)點作勻加速直線運動，加速度為負,質(zhì)點作變加速直線運動，加速度為正,質(zhì)點作變加速直線運動，加速度為負,思考題,解,20,例：已知質(zhì)點作勻加速直線運動，加速度大小為a，求該質(zhì)點的運動方程以及速度與位移的關(guān)系,解：已知加速度求運動方程,質(zhì)點作一維直線運動，采用標量形式,兩端積分可得速度,21,根據(jù)速度的定義式,兩端積分,再消去時間，得,得運動方程,22,例：一質(zhì)點由靜止開始作直線運動，初始加速度為a0，以后加速度均勻增加，每經(jīng)過 秒增加a0，求經(jīng)過t 秒后質(zhì)點的速度和運動的距離,直線運動，故用標量代替矢量。,解：據(jù)題意知，加速度和時間的關(guān)系為,23,24,課堂練習: 已知質(zhì)點的運動方程,求: （1） 質(zhì)點在第一秒末時的速度和加速度；（2） 分析質(zhì)點運動情況；（3）第一秒內(nèi)位