人教版_2021年中考數(shù)學(xué)試題匯編 第4章一元一次方程及其應(yīng)用

1、2021年全國(guó)部分地區(qū)中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編第4章一元一次方程及其應(yīng)用一、選擇題1(2021銅仁)銅仁市對(duì)城區(qū)主干道進(jìn)行綠化，計(jì)劃把某一段公路的一側(cè)全部栽上桂花樹，要求路的兩端各栽一棵，并且每?jī)煽脴涞拈g隔相等如果每隔5米栽1棵，則樹苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，則樹苗正好用完設(shè)原有樹苗x棵，則根據(jù)題意列出方程正確的是()A BCD考點(diǎn):由實(shí)際問題抽象出一元一次方程。解答:解:設(shè)原有樹苗x棵，由題意得故選A2(2021重慶)已知關(guān)于x的方程2x+a9=0的解是x=2，則a的值為()A2B3C4D5考點(diǎn):一元一次方程的解。專題:常規(guī)題型。分析:根據(jù)方程的解的定義，把x=2代入方程，解關(guān)于a的一

2、元一次方程即可解答:解；方程2x+a9=0的解是x=2，22+a9=0，解得a=5故選D點(diǎn)評(píng):本題考查了一元一次方程的解，把解代入方程求解即可，比較簡(jiǎn)單二、填空題1(2021湘潭)湖南省2021年赴臺(tái)旅游人數(shù)達(dá)7.6萬人我市某九年級(jí)一學(xué)生家長(zhǎng)準(zhǔn)備中考后全家3人去臺(tái)灣旅游，計(jì)劃花費(fèi)20000元設(shè)每人向旅行社繳納x元費(fèi)用后，共剩5000元用于購(gòu)物和品嘗臺(tái)灣美食根據(jù)題意，列出方程為200003x=5000考點(diǎn):由實(shí)際問題抽象出一元一次方程。分析:根據(jù)設(shè)每人向旅行社繳納x元費(fèi)用后，共剩5000元用于購(gòu)物和品嘗臺(tái)灣美食，得出等式方程即可解答:解:設(shè)每人向旅行社繳納x元費(fèi)用，根據(jù)題意得出:200003x=

3、5000，故答案為:200003x=5000點(diǎn)評(píng):此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，根據(jù)全家3人去臺(tái)灣旅游，計(jì)劃花費(fèi)20000元得出等式方程是解題關(guān)鍵2(2021山西)圖1是邊長(zhǎng)為30的正方形紙板，裁掉陰影部分后將其折疊成如圖2所示的長(zhǎng)方體盒子，已知該長(zhǎng)方體的寬是高的2倍，則它的體積是 cm3考點(diǎn):一元一次方程的應(yīng)用。解答:解:長(zhǎng)方體的高為xcm，然后表示出其寬為304x，根據(jù)題意得:304x=2x解得:x=5故長(zhǎng)方體的寬為10，長(zhǎng)為20cm則長(zhǎng)方體的體積為51020=1000cm3故答案為1000三、解答題1(2021湖南長(zhǎng)沙)以“開放崛起，綠色發(fā)展”為主題的第七屆“中博會(huì)”已于2

4、021年5月20日在湖南長(zhǎng)沙圓滿落幕，作為東道主的湖南省一共簽訂了境外與省外境內(nèi)投資合作項(xiàng)目共348個(gè)，其中境外投資合作項(xiàng)目個(gè)數(shù)的2倍比省內(nèi)境外投資合作項(xiàng)目多51個(gè)(1)求湖南省簽訂的境外，省外境內(nèi)的投資合作項(xiàng)目分別有多少個(gè)？(2)若境外、省內(nèi)境外投資合作項(xiàng)目平均每個(gè)項(xiàng)目引進(jìn)資金分別為6億元，7.5億元，求在這次“中博會(huì)”中，東道湖南省共引進(jìn)資金多少億元？解答:解:(1)設(shè)境外投資合作項(xiàng)目個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)題意得出:2x(348x)=51，解得:x=133，故省外境內(nèi)投資合作項(xiàng)目為:348133=215個(gè)答:境外投資合作項(xiàng)目為133個(gè)，省外境內(nèi)投資合作項(xiàng)目為215個(gè)(2)境外、省內(nèi)境外投資合作項(xiàng)

5、目平均每個(gè)項(xiàng)目引進(jìn)資金分別為6億元，7.5億元，湖南省共引進(jìn)資金:1336+2157.5=2410.5億元答:東道湖南省共引進(jìn)資金2410.5億元2(2021無錫)某開發(fā)商進(jìn)行商鋪促銷，廣告上寫著如下條款: 投資者購(gòu)買商鋪后，必須由開發(fā)商代為租賃5年，5年期滿后由開發(fā)商以比原商鋪標(biāo)價(jià)高20%的價(jià)格進(jìn)行回購(gòu)，投資者可在以下兩種購(gòu)鋪方案中做出選擇: 方案一:投資者按商鋪標(biāo)價(jià)一次性付清鋪款，每年可以獲得的租金為商鋪標(biāo)價(jià)的10% 方案二:投資者按商鋪標(biāo)價(jià)的八五折一次性付清鋪款，2年后每年可以獲得的租金為商鋪標(biāo)價(jià)的10%，但要繳納租金的10%作為管理費(fèi)用(1)請(qǐng)問:投資者選擇哪種購(gòu)鋪方案，5年后所獲得的

6、投資收益率更高？為什么？(注:投資收益率=100%)(2)對(duì)同一標(biāo)價(jià)的商鋪，甲選擇了購(gòu)鋪方案一，乙選擇了購(gòu)鋪方案二，那么5年后兩人獲得的收益將相差5萬元問:甲、乙兩人各投資了多少萬元？考點(diǎn):一元一次方程的應(yīng)用；列代數(shù)式。分析:(1)利用方案的敘述，可以得到投資的收益，即可得到收益率，即可進(jìn)行比較；(2)利用(1)的表示，根據(jù)二者的差是5萬元，即可列方程求解解答:解:(1)設(shè)商鋪標(biāo)價(jià)為x萬元，則 按方案一購(gòu)買，則可獲投資收益(120%1)x+x10%5=0.7x 投資收益率為100%=70% 按方案二購(gòu)買，則可獲投資收益(120%0.85)x+x10%(110%)3=0.62x 投資收益率為100%72.9%投資者選擇方案二所獲得的投資收益率更高 (2)由題意得0.7x0.62x=5 解得x=62.5萬元甲投資了62.5萬元，乙投資了53.125萬元點(diǎn)評(píng):本題考查了列方程解應(yīng)用題，正確表示出兩種方案的收益率是解題的關(guān)鍵3、(2021云南)某企業(yè)為嚴(yán)重缺水的甲、乙兩所學(xué)校捐贈(zèng)礦泉水共件，已知捐給甲校的礦泉水件數(shù)比捐給乙校件數(shù)的2倍少件，求該企業(yè)捐給甲、乙兩所學(xué)校的礦泉水各多