數(shù)學(xué)北師大八年級(jí)下冊(cè)2014年修訂不等關(guān)系教案9

1、word資料可編輯 試題試卷 參考學(xué)習(xí) 不等關(guān)系教案 教學(xué)目標(biāo) (一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn) 1.理解不等式的意義. 2.能根據(jù)條件列出不等式. (二)能力訓(xùn)練要求 通過列不等式，訓(xùn)練學(xué)生的分析判斷能力和邏輯推理能力. (三)情感與價(jià)值觀要求 通過用不等式解決實(shí)際問題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系以及對(duì)人類歷史發(fā)展的作用.并以此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣. 教學(xué)重點(diǎn) 用不等關(guān)系解決實(shí)際問題. 教學(xué)難點(diǎn) 正確理解題意列出不等式. 教學(xué)方法 討論探索法. 教具準(zhǔn)備 投影片兩張 第一張(記作2.1 A) 第二張(記作2.1 B) word 資料可編輯 試題試卷 參考學(xué)習(xí) 教學(xué)過程 .創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新

2、課 師我們學(xué)過等式，知道利用等式可以解決許多問題.同時(shí)，我們也知道在現(xiàn)實(shí)生活中還存在許多不等關(guān)系，利用不等關(guān)系同樣可以解決實(shí)際問題.本節(jié)課我們就來了解不等關(guān)系，以及不等關(guān)系的應(yīng)用. .新課講授 師既然不等關(guān)系在現(xiàn)實(shí)生活中并不少見，大家肯定接觸過不少，能舉出例子嗎？ 生可以.比如我的身高比她的身高高5公分. 用天平稱重量時(shí)，兩個(gè)托盤不平衡等. 師很好.那么，如何用式子表示不等關(guān)系呢？請(qǐng)看例題. 投影片(2.1 A) 如圖11，用兩根長(zhǎng)度均為l cm的繩子，分別圍成一個(gè)正方形和圓. 圖21 (1)如果要使正方形的面積不大于25 cm2， 那么繩長(zhǎng)l應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？ word資料可編輯 試題試卷

3、 參考學(xué)習(xí) (2)如果要使圓的面積不小于100 cm2，那么繩長(zhǎng)l應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？ (3)當(dāng)l=8時(shí)，正方形和圓的面積哪個(gè)大？l=12呢？ (4)你能得到什么猜想？改變l的取值，再試一試. 師本題中大家首先要弄明白兩個(gè)問題，一個(gè)是正方形和圓的面積計(jì)算公式，另一個(gè)是了解“不大于”“大于”等詞的含意. 生正方形的面積等于邊長(zhǎng)的平方. 圓的面積是R2，其中R是圓的半徑. 兩數(shù)比較有大于、等于、小于三種情況，“不大于”就是等于或小于. 師下面請(qǐng)大家互相討論，按照題中的要求進(jìn)行解答. 生(1)因?yàn)槔K長(zhǎng)l為正方形的周長(zhǎng)，所以正方形的邊長(zhǎng) 為4l，得面積為 (4l)2，要使正方形的面積不大于25 cm2

4、，就是 (4l)225. 即162l25. (2)因?yàn)閳A的周長(zhǎng)為l，所以圓的半徑為 R =?2l. 要使圓的面積不小于100 cm2，就是 word資料可編輯 試題試卷 參考學(xué)習(xí) (?2l)2100 即?42l100 (3)當(dāng)l=8 時(shí)，正方形的面積為1682=4(cm2). 圓的面積為?4825.1(cm2). 45.1 此時(shí)圓的面積大. 當(dāng)l=12 時(shí)，正方形的面積為16122=9(cm2). 圓的面積為?412211.5(cm2) 此時(shí)還是圓的面積大. (4)我們可以猜想，用長(zhǎng)度均為l cm的兩根繩子分別圍成一個(gè)正方形和圓，無論l取何值，圓的面積總大于正方形的面積，即 ?42l 162l

5、. 因?yàn)榉肿佣际莑 2相等、分母416，根據(jù)分?jǐn)?shù)的大小比較，分子相同的分?jǐn)?shù)，分母大的反而小，因此不論l取何值， 都有?42l 162l. 做一做 投影片(2.1 B) 通過測(cè)量一棵樹的樹圍(樹干的周長(zhǎng))可以計(jì)算出它的樹word資料可編輯 試題試卷 參考學(xué)習(xí) 齡.通常規(guī)定以樹干 離地面1.5 m的地方作為測(cè)量部位，某樹栽種時(shí)的樹圍為5 cm，以后樹圍每年增加約為 3 cm.這棵樹至少生長(zhǎng)多少年其樹圍才能超過2.4 m？(只列關(guān)系式). 師請(qǐng)大家互相討論后列出關(guān)系式. 生設(shè)這棵樹至少生長(zhǎng)x年其樹圍才能超過2.4 m，得 3x+5240 議一議 觀察由上述問題得到的關(guān)系式，它們有什么共同特點(diǎn)？ 生由

6、162l 25 ?42l 100 ?42l 162l 3x+5240 得，這些關(guān)系式都是用不等號(hào)連接的式子.由此可知： 一般地，用符號(hào)“”(或“”)，“”(或“”)連接的式子叫做不等式(inequality). 例題. 用不等式表示 (1)a是正數(shù)； (2)a是負(fù)數(shù)； (3)a與6的和小于5； word資料可編輯 試題試卷 參考學(xué)習(xí) (4)x與2的差小于1； (5)x的4倍大于7； (6)y的一半小于3. 生解：(1)a0；(2)a0； (3)a+65；(4)x21； (5)4x7； (6)21y3. .隨堂練習(xí) 2.解：(1)a0； (2)ca且cb； (3)x+175x. 補(bǔ)充練習(xí) 當(dāng)x=

7、2時(shí)，不等式x+34成立嗎？ 當(dāng)x=1.5時(shí)，成立嗎？ 當(dāng)x=1呢？ 解：當(dāng)x=2時(shí)，x+3=2+3=54成立， 當(dāng)x=1.5時(shí)，x+3=1.5+3=4.54成立； 當(dāng)x=1時(shí)，x+3=1+3=24，不成立. .課時(shí)小結(jié) 能根據(jù)題意列出不等式，特別要注意“不大于”，“不小于”等詞語的理解. 通過不等關(guān)系的式子歸納出不等式的概念. .課后作業(yè) word 資料可編輯 試題試卷 參考學(xué)習(xí) 習(xí)題2.1 1.解：(1)3x+85x； (2)x20； (3)設(shè)海洋面積為S海洋，陸地面積為S陸地，則有S海洋S陸地. (4)設(shè)老師的年齡為x，你的年齡為y，則有x2y. (5)m鉛球m籃球. 2.解：滿足條件的

8、數(shù)組有： 1，3；1，5；1，7；3，5. 3.解：所需甲種原料的質(zhì)量為x千克，則所需乙種原料的質(zhì)量為(10x)千克，得 600x+100(10x)4200. 4.解： 8x+4(10x)72. .活動(dòng)與探究 a，b兩個(gè)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖22所示： 圖22 用“”或“”號(hào)填空： (1)a_b；(2)|a|_|b|； (3)a+b_0；(4)ab_0； (5)a+b_ab；(6)ab_a. 解：由圖可知：a0，b0，|a|b|. word資料可編輯 試題試卷 參考學(xué)習(xí) (1)ab；(2)|a|b|； (3)a+b0；(4)ab0； (5)a+bab；(6)aba. 板書設(shè)計(jì) 2.1 不等關(guān)系 一、1.投影片2.1 A(討論長(zhǎng)度均為l cm的繩子，分別圍成一個(gè)正方形和圓，比較它們的面積的大小). 2.做一做(投影片2.1 B) 根據(jù)已知條件列不等式 3.歸納不等式的定義 4.例題 二、課堂練習(xí) 三、課時(shí)小結(jié) 四、課后作業(yè) 備課資料 參考練習(xí) 用不等式表示： (1)x 的32與5的差小于1； (2)x與6的和大于9； (3)8與y的2倍的和是正數(shù)； (4)a的3倍與7的差是負(fù)數(shù)； (5)x的4倍大于x的3倍與7的差； word資料可編輯 試題試卷 參考