Eviews數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與分析教程9章

1、第9章 條件異方差模型 重點(diǎn)內(nèi)容： arch模型的建立 garch模型的建立,一、自回歸條件異方差模型（arch） 1.arch模型,自回歸條件異方差（arch，autoregressive conditional heteroskedasticity）模型常用來對模型的隨機(jī)誤差項(xiàng)ut進(jìn)行構(gòu)建模型，從而使殘差序列稱為白噪聲序列,一、自回歸條件異方差模型（arch） 1.arch模型,基本原理： 設(shè)xt的自回歸ar（p）形式為 xt=0+1 xt-1+2 xt-2 +p xt-p + ut 則隨機(jī)誤差項(xiàng)ut的方差為 var（ut）=t2 = e(ut2) = 0 + 1 + 2 + + q +t

2、 其中，回歸模型的參數(shù)0，1， q均為非負(fù)數(shù)，這樣才能保證方差t2為正。 我們稱這里的隨機(jī)誤差項(xiàng)ut服從q階的arch過程，記作utarch（q,一、自回歸條件異方差模型（arch） 2.arch模型檢驗(yàn),1）arch lm檢驗(yàn)法 （2）殘差平方的相關(guān)圖（q）檢驗(yàn)法,一、自回歸條件異方差模型（arch） 2.arch模型檢驗(yàn),1）arch lm檢驗(yàn)法 arch lm檢驗(yàn)法就是檢驗(yàn)殘差序列中是否存有arch效應(yīng)的拉格朗日乘數(shù)的檢驗(yàn)。 若模型的隨機(jī)誤差項(xiàng)服從q階的arch過程，即utarch（q），則可建立輔助回歸方程，如下 檢驗(yàn)殘差序列是否存在存在arch效應(yīng)，即檢驗(yàn)式9-3中的回歸系數(shù)是否同時(shí)

3、為0,一、自回歸條件異方差模型（arch） 2.arch模型檢驗(yàn),1）arch lm檢驗(yàn)法 arch lm檢驗(yàn)的原假設(shè)為： h0：1 = 2 = = q =0 （不存在arch效應(yīng)） arch lm檢驗(yàn)的備擇假設(shè)為： h1：1，2，q 不全為0（存在arch效應(yīng)） 檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量為： lm = n r2 2 (q) 其中，n為樣本數(shù)據(jù)的數(shù)量，r2為輔助回歸的擬合優(yōu)度值。當(dāng)給定顯著性水平和自由度q時(shí)，如果lm 2 (q) 則拒絕原假設(shè)h0，即殘差存在arch效應(yīng),一、自回歸條件異方差模型（arch） 2.arch模型檢驗(yàn),1）arch lm檢驗(yàn)法 在eviews操作中，要實(shí)現(xiàn)回歸模型的arch l

4、m效應(yīng)檢驗(yàn)，需在方程對象窗口中選擇“view”|“residual tests”|“arch lm test”選項(xiàng),一、自回歸條件異方差模型（arch） 2.arch模型檢驗(yàn),2）殘差平方的相關(guān)圖（q）檢驗(yàn)法 從殘差平方的相關(guān)圖可以看出殘差平方的序列直到指定階數(shù)的自相關(guān)（ac）和偏自相關(guān)（pac）的系數(shù)。 通過殘差平方的相關(guān)圖可檢驗(yàn)殘差序列對象是否存在arch效應(yīng)。當(dāng)自相關(guān)和偏自相關(guān)系數(shù)在所有滯后階數(shù)都顯著為0時(shí)，殘差序列不存在arch效應(yīng)；當(dāng)自相關(guān)和偏自相關(guān)系數(shù)在所有滯后階數(shù)都不顯著為0時(shí)，殘差序列存在arch效應(yīng),一、自回歸條件異方差模型（arch） 2.arch模型檢驗(yàn),2）殘差平方的相

5、關(guān)圖（q）檢驗(yàn)法 在eviews操作中，要實(shí)現(xiàn)殘差平方的相關(guān)圖（q）檢驗(yàn)，需在方程對象窗口中選擇“view”|“residual tests”|“correlogram q statistics”選項(xiàng),一、自回歸條件異方差模型（arch） 3.arch模型的建立,選擇工作文件工具欄中的“object”|“new object”|“equation”選項(xiàng)。在“estimation settings”區(qū)域的“method”下拉菜單中選擇“arch - autoregressive conditional heteroskedasticity”選項(xiàng)，彈出下圖所示的對話框,一、自回歸條件異方差模型（a

6、rch） 3.arch模型的建立,specification”（設(shè)定）選項(xiàng)卡 在“mean equation”的文本框中輸入均值方程的形式。 在“variance and distribution specification”（變量和分布設(shè)定）區(qū)域中，“model”的下拉菜單有四個(gè)模型可供選擇。分別是“garch/tarch”、“egarch”、 “parch” “component arch(1,1)”。 在“options”中輸入arch和garch的階數(shù) 。 在“variance”的編輯欄中可列出方差方程中的外生變量,一、自回歸條件異方差模型（arch） 3.arch模型的建立,opti

7、ons選項(xiàng)卡 如果選中“backcasting”（回推） 中的復(fù)選框，ma初始擾動(dòng)項(xiàng) 和garch項(xiàng)中的初始預(yù)測方 差將使用回推（“backcasting”） 方法確定初始值,一、自回歸條件異方差模型（arch） 3.arch模型的建立,options選項(xiàng)卡 在“derivatives”（導(dǎo)數(shù)方法）中，有兩種計(jì)算導(dǎo)數(shù)的方法，分別是“accuracy”和“speed”。如果選擇“accuracy”計(jì)算的精度會更高，如果選擇“speed”計(jì)算的速度會更快。 在“iterative process”（迭代過程）中可設(shè)定最大迭代次數(shù)，調(diào)整收斂準(zhǔn)則，這些都可以對迭代進(jìn)行控制。 在“optimizatio

8、n algorithm”（優(yōu)化算法）中“marquardt”（馬夸特測定法）和“bhhh”兩種方法，通過調(diào)整優(yōu)化算法也可以進(jìn)行迭代控制,二、廣義自回歸條件異方差模型（garch） 1.garch模型,廣基本模型為 稱隨機(jī)誤差項(xiàng)ut服從p階garch（p，q）過程，記作utgarch（p，q,二、廣義自回歸條件異方差模型（garch） 1.garch模型,garch（1，1）模型是比較常用的一種，括號中的第一個(gè)數(shù)值為garch項(xiàng)的階數(shù)，第二數(shù)值為arch項(xiàng)的階數(shù)。其基本形式為 garch（1，1）模型在金融領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，可以對金融時(shí)間序列的數(shù)據(jù)進(jìn)行描述,二、廣義自回歸條件異方差模型（garch）

9、 2.garch模型的建立,當(dāng)上述輔助回歸方程進(jìn)行arch效應(yīng)檢驗(yàn)時(shí)，如果arch的滯后階數(shù)q很大，檢驗(yàn)結(jié)果依然顯著，即殘差序列依然存在arch（q）效應(yīng)。此時(shí)可采用garch（p，q）模型重新進(jìn)行估計(jì)。 eviews中g(shù)arch模型建立的方法與arch模型相似，不同的是在設(shè)定對話框中“garch”項(xiàng)的編輯框中輸入p值即可,三、arch模型的其他擴(kuò)展形式 1. arch-m模型,archm（arch-in-mean）模型就是利用條件異方差表示預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)的模型，也被稱為arch均值模型。 其方程形式為 其中，參數(shù)是用條件異方差t2衡量的，反映了預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)波動(dòng)對yt的影響程度,三、arch模型的其他擴(kuò)

10、展形式 1. arch-m模型,archm模型常用來分析資產(chǎn)的預(yù)期收益與預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)間的關(guān)系。一般情況下，資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)越大，其收益率越高，而條件方差ht代表了期望風(fēng)險(xiǎn)的大小。 要建立archm模型就是在條件方差方程中加入條件方差ht、條件標(biāo)準(zhǔn)差或條件方差的對數(shù)log(ht) 形式，其他內(nèi)容與garch模型的建立相同,三、arch模型的其他擴(kuò)展形式 2. tarch模型,tarch（threshold arch）模型是門限自回歸條件異方差模型，可用來分析數(shù)據(jù)的劇烈波動(dòng)性。 模型中條件方差的形式為 其中，dt-1是一個(gè)虛擬變量，滿足的條件為 1 ，如果t-1=0,三、arch模型的其他擴(kuò)展形式 2. t

11、arch模型,arch模型是一個(gè)非對稱的arch模型，當(dāng)不為0時(shí)，就存在非對稱效應(yīng)。因而條件方差方程中的dt-1項(xiàng)被稱為非對稱效應(yīng)項(xiàng)，也稱為tarch項(xiàng)。 t2與兩個(gè)因素有關(guān)： 一個(gè)是前期殘差的平方， 一個(gè)是條件方差。 t-10代表經(jīng)濟(jì)中好的信息,三、arch模型的其他擴(kuò)展形式 2. tarch模型,在eviews軟件中，打開條件異方差的方程設(shè)定對話框，在“threshold”編輯框中輸入1，其他內(nèi)容的設(shè)定與garch（1，1）模型相同。然后單擊“確定”按鈕即可得到tarch模型的估計(jì)結(jié)果,三、arch模型的其他擴(kuò)展形式 3. tarch模型,egarch（exponential garch）模型是指數(shù)garch模型，模型中條件方差表達(dá)式為 只要等式右側(cè)的不等于0，沖擊的影響就存在非對稱性,三、arch模型的其他擴(kuò)展形式 3. tarch模型,在eviews軟件中，打開條件異方差的方程設(shè)定對話框，在“model”的下拉菜單中選擇“egarc