相反數(shù)典型題

1、相反數(shù)典型例題一、 相反數(shù)的性質(zhì)：1.當a0時，-a0（正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)）2.當a0（負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)）3.當a=0時，-a=0（0的相反數(shù)是0）4. 若a與b互為相反數(shù)，則a+b=0（或a=-b）；5. 若a與b互為相反數(shù)，則ba=-1，（如-5、5互為相反數(shù)，得5-5=-1）二、相反數(shù)的判定1定義判定：只有符號不同的兩個數(shù)，它們互為相反數(shù)2幾何判定：在數(shù)軸上，若兩點位于原點兩旁，且到原點的距離相等，則它們互為相反數(shù)3 代數(shù)判定： 若a+b=0,則a、b互為相反數(shù) 若ba=-1，則a、b互為相反數(shù)三、典型習題講解，例1；下列語句中，正確的是（）A. 一個數(shù)的相反數(shù)比它本身小B. 一個數(shù)的

2、相反數(shù)肯定與這個數(shù)的符合不同C. 一個數(shù)的相反數(shù)在數(shù)軸上對應的點，一個在原點的左邊，一個在原點的右邊D. 互為相反數(shù)的兩個數(shù)相乘，積一定是負數(shù)分析：語句A忽略了負數(shù)的存在，語句B、C忽略了0的相反數(shù)仍然是0，故選D.例 2；在數(shù)軸上，若點A和B分別表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)，并且這兩個點間的距離是12.8，則這兩個點所表示的數(shù)分別是 6.4、-6.4 分析：由相反數(shù)的定義可知，A，B兩點到原點的距離相等，則|AO|=|B0|=12.82=6.4，則 這兩個點所表示的數(shù)分別是6.4、-6.4。例3；若3a-4b與a-5b互為相反數(shù)，則ba的值為 分析：由相反數(shù)的性質(zhì)有；3a-4b+a-5b=0，整理

3、得ba=49例4；已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，且a0，那么3a+3b+ba-cd的值是多少？分析：由題意得a+b=0,cd=1, ba=-1,那么 3a+3b+ba-cd=3(a+b)+ba-cd=30+(-1)-1=-2例5；若 a+6-8=-1,求a的值分析：由相反數(shù)的判定可知：a+6、-8互為相反數(shù)，那么a+6=-（-8），則a+6=8，a=2例6；已知abc0，求a|a|+b|b|+c|c|的值分析：當a、b、c均大于0時，原式=1+1+1=3；當a、b、c中有兩個大于0時，原式=1+1-1=1；當a、b、c有一個大于0時，原式=-1-1+1=-1；當a、b、c均小于0時，原

4、式=-1-1-1=-3故答案分別為：3、1、-1、-3四、牛刀小試1.一個數(shù)在數(shù)軸上所對應的點向右移到5個單位長度后，得到它的相反數(shù)的對應點，則這個數(shù)是()A.-2 B.2 C. 52 D-52答案：D2. 比較-(-a)和-|a|的大小關系答案：當a0時，-(-a)-|a| ; 當a0時，-(-a)=-|a|3.如果a=-a，那么表示a的點在數(shù)軸上的什么位置？答案：a點在原點的位置4. 如果a的相反數(shù)是2,且2x+3a=4.求x的值.答案：x=-15. 小明在做題時,畫了一個數(shù)軸,在數(shù)軸上原有一點A,其表示的數(shù)是3,由于粗心,把數(shù)軸的原點標錯了位置,使點A正好落在3的相反數(shù)的位置,想一想,要把數(shù)軸畫正確,原點要向哪個方向移動幾個單位長度?答案：坐標原點向右平移6個單位長度可以使3變?yōu)?36.若例5；若2x-5-2=-1,求x的