分類變量的統(tǒng)計(jì)分析

1、1,統(tǒng)計(jì)分析,第十六章 分類變量的統(tǒng)計(jì)分析,2,分類變量的統(tǒng)計(jì)描述,常用相對(duì)數(shù),應(yīng)用相對(duì)數(shù)的注意事項(xiàng),率的標(biāo)準(zhǔn)化法,3,絕對(duì)數(shù)與相對(duì)數(shù)的概念,絕對(duì)數(shù)(absolute number)： 分類變量資料整理后所得到的原始數(shù)據(jù)，通常不具有可比性。 相對(duì)數(shù)(relative number)： 指兩個(gè)有聯(lián)系的指標(biāo)之比，是分類變量 統(tǒng)計(jì)描述指標(biāo)的統(tǒng)稱,3,4,相 對(duì) 數(shù),第一節(jié) 常用相對(duì)數(shù),5,概 念,計(jì) 算,一、率(rate,5,6,6,比例基數(shù)k的取法： 可取百分率(%) 、千分率() 、萬(wàn)分率(1/萬(wàn)) 、十萬(wàn)分率(1/10萬(wàn)) 等，主要根據(jù)習(xí)慣用法和使結(jié)果保留一、二位整數(shù)。 醫(yī)學(xué)上常用的率： 發(fā)病

2、率、患病率、死亡率、病死率、治愈率、 生存率等,7,某年某市三個(gè)區(qū)的腸道傳染病發(fā)病率,7,市區(qū) 人口數(shù) 發(fā)病人數(shù) 發(fā)病率() 甲 98740 503 5.09 乙 75135 264 3.51 丙 118730 466 3.92 合計(jì) 292605 1233 4.21,8,概 念,計(jì) 算,二、構(gòu)成比(proportion,8,9,病情嚴(yán)重程度 住院人數(shù) 病死數(shù) 死亡構(gòu)成(%) 病死率(%) 輕 300 12 26.7 4.0 中 350 18 40.0 5.1 重 150 15 33.3 10.0 合計(jì) 800 45 100.0 5.6,9,2000年某醫(yī)院某病的住院人數(shù)和死亡人數(shù),10,白細(xì)

3、胞分類 分類計(jì)數(shù) 構(gòu)成比(%) 中性粒細(xì)胞 140 70.0 淋巴細(xì)胞 50 25.0 單核細(xì)胞 5 2.5 嗜酸粒細(xì)胞 4 2.0 嗜堿粒細(xì)胞 1 0.5 合計(jì) 200 100.0,10,某正常人的白細(xì)胞分類計(jì)數(shù)構(gòu)成比,11,構(gòu)成比的特點(diǎn),11,各組成部分的構(gòu)成比之和 為100,事物內(nèi)部某一部分構(gòu)成比發(fā)生 變化，其它部分的構(gòu)成比也相 應(yīng)地發(fā)生變化,特 點(diǎn),12,概 念,計(jì) 算,三、相對(duì)比(relative ratio,12,13,例1 我國(guó)2010年第六次人口普查總?cè)藬?shù)中，男性為686852572人，女性為652872280人，試計(jì)算人口男女性別比例,結(jié)果說明，我國(guó)男性人數(shù)為女性人數(shù)的1.0

4、52倍，或者表達(dá)成男:女為 105.20:100。（2000年第五次普查結(jié)果為 106.74:100,686852572,652872280,男女性別比例,1.0520,14,14,例2 某市乙型腦炎的發(fā)病率1990年為 4.48/10萬(wàn)，2000年為0.88/10萬(wàn)，則這兩年相對(duì)比為,15,15,例3 某醫(yī)院2005年醫(yī)護(hù)人員為875人，同年平均開病床1436張，則該醫(yī)院2005年病床數(shù)與醫(yī)護(hù)人員的相對(duì)比為,16,16,例4 變異系數(shù)（coefficient of variation , cv,17,17,2005年某研究組對(duì)武漢市江漢區(qū)中學(xué)生的吸煙情況、吸煙原因進(jìn)行了調(diào)查。共調(diào)查1722人

5、，男生839人中172人吸煙；女生883人中17人吸煙，抽煙的主要原因見表。試計(jì)算: （1）男女生吸煙率。 （2）男女生吸煙率之比。 （3）計(jì)算各種吸煙原因所占的百分構(gòu)成比，并找出前三位的吸煙原因,常用相對(duì)數(shù)求法舉例,18,性別 人數(shù) 吸煙人數(shù) 吸煙率(%) 男 839 172 20.50 女 883 17 1.93 合計(jì) 1722 189 10.98,18,2005年某地區(qū)中學(xué)男、女生吸煙率比較,男、女生吸煙率相對(duì)比=20.50/1.93=10.62,19,吸煙原因 人數(shù) 構(gòu)成比(%) 位次 解除煩惱 64 33.86 1 顯示氣派 45 23.81 2 幫助社交 43 22.75 3 幫助

6、思考 16 8.47 4 顯示富有 12 6.35 5 其 它 9 4.76 6 合 計(jì) 189 100.0,19,189名吸煙者的吸煙原因構(gòu)成比,20,第二節(jié) 應(yīng)用相對(duì)數(shù)的注意事項(xiàng),1.計(jì)算相對(duì)數(shù)時(shí)，分母不宜過小 2.正確區(qū)分構(gòu)成比和率 3.比較相對(duì)數(shù)時(shí),應(yīng)注意資料的可比性：率的標(biāo)準(zhǔn)化 4.分母不同的率不能簡(jiǎn)單相加求平均率 5.樣本率或構(gòu)成比的比較應(yīng)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn),warning,20,21,為了消除相比較組間因內(nèi)部構(gòu)成不同對(duì)所比較指標(biāo)的影響，采用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成對(duì)總率進(jìn)行調(diào)整，使算得的標(biāo)準(zhǔn)化率具有可比性，得出科學(xué)的結(jié)論,21,率的標(biāo)準(zhǔn)化的概念與基本思想,第三節(jié) 率的標(biāo)準(zhǔn)化法,22,住院人數(shù) 治

7、愈人數(shù) 治愈率(%) 甲醫(yī)院 乙醫(yī)院 甲醫(yī)院 乙醫(yī)院 甲醫(yī)院 乙醫(yī)院 內(nèi)科 1500 500 975 315 65.0 63.0 外科 500 1500 470 1365 94.0 91.0 傳染病科 500 500 475 460 95.0 92.0 合計(jì) 2500 2500 1920 2140 76.8 85.6,22,科別,甲、乙兩醫(yī)院的治愈率,23,標(biāo)準(zhǔn)化率的計(jì)算,1.選定標(biāo)準(zhǔn) 選擇有代表性、較穩(wěn)定、數(shù)量較大的人群，如全國(guó)、全省的歷年累計(jì)數(shù)據(jù)；也可將比較組的人口合并；任選其中一組作為標(biāo)準(zhǔn)。 2.計(jì)算標(biāo)化率 直接法 間接法 3.比較得出結(jié)論,23,24,24,直接法 已知各科的真實(shí)治愈率

8、,25,原治愈率 pi (%) 預(yù)期治愈人數(shù) ni pi 甲醫(yī)院 乙醫(yī)院 甲醫(yī)院 乙醫(yī)院 內(nèi)科 2000 65.0 63.0 1300 1260 外科 2000 94.0 91.0 1880 1820 傳染病科 1000 95.0 92.0 950 920 合計(jì) 5000 76.8 85.6 4130 4000,25,科別,標(biāo)準(zhǔn)人口 ni,甲、乙兩醫(yī)院的標(biāo)準(zhǔn)化治愈率(直接法,26,甲醫(yī)院標(biāo)準(zhǔn)化后的治愈率： 乙醫(yī)院標(biāo)準(zhǔn)化后的治愈率,26,4130,5000,4000,5000,80,82.6,100,100,27,原治愈率 pi (%) 預(yù)期治愈率 ni/npi (%) 甲醫(yī)院 乙醫(yī)院 甲醫(yī)院

9、乙醫(yī)院 內(nèi)科 0.4 65.0 63.0 26.0 25.2 外科 0.4 94.0 91.0 37.6 36.4 傳染病科 0.2 95.0 92.0 19.0 18.4 合計(jì) 1.0 76.8 85.6 82.6 80.0,27,科別,標(biāo)準(zhǔn)人口構(gòu)成比 ni / n,甲、乙兩醫(yī)院的標(biāo)準(zhǔn)化治愈率(直接法,28,住院人數(shù) 治愈人數(shù) 治愈率(%) 甲醫(yī)院 乙醫(yī)院 甲醫(yī)院 乙醫(yī)院 甲醫(yī)院 乙醫(yī)院 內(nèi)科 1500 500 975 315 65.0 63.0 外科 500 1500 470 1365 94.0 91.0 傳染病科 500 500 475 460 95.0 92.0 合計(jì) 2500 250

10、0 1920 2140 76.8 85.6,28,科別,甲、乙兩醫(yī)院的治愈率,間接法 未知：各科真實(shí)治愈率 已知：醫(yī)院總治愈人數(shù)和各科住院人數(shù) 各科標(biāo)準(zhǔn)治愈率和總的標(biāo)準(zhǔn)治愈率（文獻(xiàn)獲得,29,住院人數(shù) ni 預(yù)期治愈人數(shù) ni pi 甲醫(yī)院 乙醫(yī)院 甲醫(yī)院 乙醫(yī)院 內(nèi)科 61.0 1500 500 915 305 外科 92.0 500 1500 460 1380 傳染病科 94.0 500 500 470 470 合計(jì) 87.5 2500 2500 1845 2155,29,科別,標(biāo)準(zhǔn) 治愈率 pi (,甲、乙兩醫(yī)院的標(biāo)準(zhǔn)化治愈率（間接法,p甲,p乙,87.5%1920/1845,87.5%

11、1.04 = 91,87.5%2140/2155,87.5%0.99 = 86.6,30,30,當(dāng)pi代表死亡率時(shí)，r/(nipi)是被標(biāo)化組的實(shí)際死亡人數(shù)與預(yù)期死亡人數(shù)的比值，稱為標(biāo)準(zhǔn)化死亡比(standard mortality ratio , smr),31,31,當(dāng)各比較組內(nèi)部構(gòu)成不同，而且對(duì)總率有影響時(shí)，應(yīng)對(duì)率進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，然后再比較。 選用的標(biāo)準(zhǔn)不同，計(jì)算出的標(biāo)準(zhǔn)化率也不同。標(biāo)準(zhǔn)化率只反映各被標(biāo)化組的相對(duì)水平，不代表其實(shí)際水平。 各年齡組的率出現(xiàn)明顯交叉時(shí)，不宜用標(biāo)準(zhǔn)化法。 若是抽樣研究，樣本標(biāo)化率的比較應(yīng)作假設(shè)檢驗(yàn),率的標(biāo)準(zhǔn)化應(yīng)注意的問題,warning,32,統(tǒng)計(jì)分析,32,33

12、,參數(shù)估計(jì) parameter estimate,假設(shè)檢驗(yàn) hypothesis test,統(tǒng)計(jì)推斷 statistical inference,34,一、率的抽樣誤差 由抽樣造成的樣本率與總體率之間的差異以及在同一總體中抽取的各樣本率間的差別。 反映率抽樣誤差大小的指標(biāo)是率的標(biāo)準(zhǔn)誤,第四節(jié)率的抽樣誤差和總體率的估計(jì),35,率的標(biāo)準(zhǔn)誤的計(jì)算,理論值： 估計(jì)值,35,36,例 欲了解某種新藥對(duì)慢性乙型肝炎的療效，對(duì)100名患者進(jìn)行治療，其中90人有效，試計(jì)算其標(biāo)準(zhǔn)誤。 本例n=100 p = 90100 = 0.9，標(biāo)準(zhǔn)誤為,36,0.03,37,二、總體率的可信區(qū)間估計(jì),37,根據(jù)已知條件，總

13、體率可信區(qū)間的估計(jì)有2種方法,正態(tài)近似法 查表法,38,38,二項(xiàng)分布,從某個(gè)二項(xiàng)分類總體中隨機(jī)抽取含量一定的樣本，發(fā)生陽(yáng)性結(jié)果的次數(shù)x的概率分布服從二項(xiàng)分布（binomial distribution），即樣本中陽(yáng)性數(shù)概率等于二項(xiàng)式展開后各項(xiàng)。若總體陽(yáng)性率為、樣本含量為n，陽(yáng)性數(shù)為x，則樣本中出現(xiàn)x個(gè)陽(yáng)性事件的概率可由下式求得,39,39,已知：=0.3，n =5；=0.3，n =10；=0.3， n=15；=0.5，n=10。根據(jù)上述公式求各陽(yáng)性數(shù)事件的概率并作概率分布圖,率的抽樣分布圖,40,40,p(x,x,x,x,a. n=5,b. n=10,c. n=30,30%的二項(xiàng)分布示意圖,

14、p(x,p(x,41,41,率的抽樣分布特征,1. 為離散型分布； 2. 當(dāng)=0.5 時(shí)，呈對(duì)稱分布； 3. 當(dāng) n 增大時(shí)，只要不太接近0或1，二項(xiàng)分布 逐漸逼近正態(tài)分布。 一般認(rèn)為，當(dāng)n和n(1-)5時(shí), 可近似看作 正態(tài)分布,42,42,1. 正態(tài)近似法 當(dāng)n足夠大(n50)，且np和n(1p) 5,總體率95%可信區(qū)間,總體率99%可信區(qū)間,總體率可信區(qū)間估計(jì)的方法,43,上例中某地治療100名患者，90人有效，得出 有效率90%，試估計(jì)該新藥有效率95%置信區(qū)間。 n=100，p = 0.9，np=90 5，n (1-p) =10 5 前已算得 ，則其95%ci為,43,0.9 1.

15、960.03 =（0.8412，0.9588） 即該新藥有效率95%置信區(qū)間為84.12%95.88,0.03,44,2.查表法 如果n、p不滿足上述條件(n50)，可根據(jù)二項(xiàng)分布的原理估計(jì)總體率的置信區(qū)間。 即根據(jù)樣本含量n和陽(yáng)性數(shù)x查表得到總體率的置信區(qū)間。 當(dāng)xn/2時(shí)，直接查表可得； 當(dāng)xn/2時(shí)，應(yīng)以n-x查表，然后用100減去查得的數(shù)字，即為所求的區(qū)間,44,45,例 某社區(qū)抽取40歲以上居民30人測(cè)量血壓，查出高血壓10名，試估計(jì)該社區(qū)40歲以上居民高血壓患病率的95%置信區(qū)間。 n=30，陽(yáng)性患者數(shù) x=10。 查百分率的置信區(qū)間表(p331)得,45,即該社區(qū)40歲以上居民高

16、血壓患病率的95%ci為17%53,1753,46,上例若 n=30，陽(yáng)性患者數(shù) x=23，求總體率95%ci。 第一步：n-x=30-23=7 查表（n=30, x=7）得：10%42% 第二步：100%10%90% 100%42%58% 得總體率95%可信區(qū)間為 58%90,47,一、樣本率與總體率的比較 目的是推斷樣本所代表的未知總體率與已知的總體率0是否相同。 已知的總體率0一般為理論值、標(biāo)準(zhǔn)值或經(jīng)過大量調(diào)查所獲得的穩(wěn)定值。 應(yīng)用條件：n足夠大(n50)，np和n(1p) 5,第五節(jié) 率的 u 檢驗(yàn),48,例 某地區(qū)一般人群乙肝的陽(yáng)性率約為15%，今對(duì)該地區(qū)150名流浪者進(jìn)行檢查，其中

17、陽(yáng)性30人，問當(dāng)?shù)亓骼苏咭腋蔚年?yáng)性率是否高于一般人群,本例: n=150，p=30/150=20%，np和n(1-p) 5， 滿足u檢驗(yàn)條件， 0= 15,49,1. 建立假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn) h0：=0 h1：0 =0.05 2. 選定檢驗(yàn)方法，計(jì)算統(tǒng)計(jì)量,1.715,50,3. 確定p值，作出推斷結(jié)論,查t界值最后一行，單側(cè)u0.05=1.645，雙側(cè)u0.05=1.96 本例 u=1.715單側(cè)u0.05，所以p0.05。 按=0.05水準(zhǔn)，拒絕h0，接受h1，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可認(rèn)為當(dāng)?shù)亓骼苏咭腋侮?yáng)性率高于一般人群,51,二、兩個(gè)大樣本率的比較 應(yīng)用條件： n1足夠大(n50) ，n1p

18、1和n1(1p1)5 n2足夠大(n50) ，n2p2和n2(1p2)5,52,例 欲了解從事工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的50歲以上人群患高血壓的情況。調(diào)查了首鋼工人1281人，高血壓患者386人，患病率為30.13%；石景山區(qū)農(nóng)民387人，高血壓患者65人，患病率為16.80%，試問這兩類人群高血壓患病率有無(wú)差別,53,本例: n1=1281，x1=386；n2=387，x2=65，滿足u檢驗(yàn)條件。p1=0.3013, p2=0.1680,1. 建立假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn) h0： 1=2 h1： 12 =0.05 2. 選定檢驗(yàn)方法，計(jì)算統(tǒng)計(jì)量,54,386+65,1281+387,0.2704,0.30130

19、.168,5.17,55,3. 確定p值，作出推斷結(jié)論,雙側(cè)u0.05=1.96 ，u0.01=2.58，本例 u=5.172.58，所以p0.01。 按= 0.05水準(zhǔn)，拒絕h0，接受h1，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可認(rèn)為這兩類人群高血壓患病率有差別,56,第六節(jié) 2檢驗(yàn)（chi-square test,是現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)的創(chuàng)始人之一，英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家k.pearson于1900年提出的一種具有廣泛用途的假設(shè)檢驗(yàn)方法。常用于計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)推斷,57,檢驗(yàn)（chi-square test ）主要用于計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)分析，研究的變量是分類變量，而觀察值以頻數(shù)表示。 該方法可用于推斷兩個(gè)及多個(gè)總體率（或構(gòu)成比）之間有

20、無(wú)差別、分類資料的關(guān)聯(lián)度分析等,58,例 某醫(yī)生欲比較a、b兩種藥物治療老年抑郁癥的效果，將病情相近的60名患者隨機(jī)分為兩組，分別用兩種藥物治療，結(jié)果見下表,a、b兩種藥物的療效比較,分組 有效 無(wú)效 合計(jì) 有效率(%) a藥 19 11 30 63.33 b藥 15 15 30 50.00 合計(jì) 34 26 60 56.67,一、2檢驗(yàn)的基本思想,59,陽(yáng)性數(shù) 陰性數(shù) 合 計(jì) 陽(yáng)性率(%) a組 a b a+b a/(a+b) b組 c d c+d c/(c+d) 合計(jì) a+c b+d n (a+c)/n,四格表2檢驗(yàn)的基本結(jié)構(gòu),60,a、b兩種藥物的療效比較,分組 有效 無(wú)效 合計(jì) 有效率

21、(%) a藥 19(a) 11(b) 30(a+b) 63.33 b藥 15(c) 15(d) 30(c+d) 50.00 合計(jì) 34(a+c) 26(b+d) 60(n) 56.67,61,理論頻數(shù)計(jì)算公式為,r行(row) c列(column,62,假設(shè)h0 :1=2= 56.67% = (a+c)/n成立，則四個(gè)格子的理論數(shù)用 t 表示,t11 = 3034/60 = 17 t12 = 3026/60 = 13 t21 = 3034/60 = 17 t22 = 3026/60 = 13,a、b兩種藥物的療效比較,分組 有效 無(wú)效 合計(jì) 有效率(%) a藥 19(a) 11(b) 30(a

22、+b) 63.33 b藥 15(c) 15(d) 30(c+d) 50.00 合計(jì) 34(a+c) 26(b+d) 60(n) 56.67,63,如果無(wú)效假設(shè)成立，四個(gè)格子的實(shí)際數(shù)a與t應(yīng)比較接近；如果假設(shè)不成立，則a與t相差較大?？ǚ綑z驗(yàn)就是看a與t之間吻合的程度。 統(tǒng)計(jì)學(xué)家pearson提出，在無(wú)效假設(shè)h0成立時(shí)統(tǒng)計(jì)量 2值的分布規(guī)律，稱為2分布,64,a、b兩種藥物的療效比較,分組 有效 無(wú)效 合計(jì) 有效率(%) a藥 19(17) 11(13) 30(a+b) 63.33 b藥 15(17) 15(13) 30(c+d) 50.00 合計(jì) 34(a+c) 26(b+d) 60(n) 5

23、6.67,1917)2 17,1113)2 13,1517)2 17,1513)2 13,1.09,65,不同自由度的 分布曲線圖,值的大小除了取決于a-t的差值外，還與格子數(shù)有關(guān)，因?yàn)槊總€(gè)格子的（a-t）2/t都是正值，所以會(huì)隨著格子數(shù)的增加而變大。嚴(yán)格地說，分布與自由度有關(guān),66,2檢驗(yàn)的自由度,指可以自由取值的基本格子數(shù) 自由度一定時(shí)，其2值的概率分布也就確定。根據(jù)自由度 和檢驗(yàn)水準(zhǔn)查2界值表，可得2界值，若2值20.05（），則p0.05，可按=0.05檢驗(yàn)水準(zhǔn)拒絕h0；若2值20.05（），則p0.05, 不能拒絕h0,67,67,p336,68,二、四格表的2檢驗(yàn),四格表專用公式,

24、69,四格表2 公式的使用原則,當(dāng)n40，所有t 5時(shí)，用普通 2 檢驗(yàn) 當(dāng)n40，任一格子1 t5時(shí)，用校正 2 檢驗(yàn) 當(dāng)n40或任一格子t 1時(shí)，用fisher確切概率法,校正公式,70,2檢驗(yàn)步驟,1. 建立假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn) h0： 1 2，兩種藥物有效率相同 h1： 1 2，兩種藥物有效率不同 = 0.05 2. 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量2值,71,t11 = 3034/60 = 17 t12 = 3026/60 = 13 t21 = 3034/60 = 17 t22 = 3026/60 = 13,n = 60，且所有的t5 故用普通 2 檢驗(yàn)，不用校正,72,19151115)260 30303

25、426,1.09,a、b兩種藥物的療效比較,分組 有效 無(wú)效 合計(jì) 有效率(%) a藥 19(a) 11(b) 30(a+b) 63.33 b藥 15(c) 15(d) 30(c+d) 50.00 合計(jì) 34(a+c) 26(b+d) 60(n) 56.67,73,3. 確定p值，作出結(jié)論,(21) (21)=1，按=1查 2界值表， 20.05(1)=3.84， 本例2 =1.093.84，所以p0.05。 按=0.05水準(zhǔn)，不拒絕h0，差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義， 不能認(rèn)為兩種藥物的有效率不同,74,74,2,f(2,=1,自由度 =1的2分布值示意圖,3.84,=0.05,1.09,75,方法 有

26、損傷 無(wú)損傷 合計(jì) 損傷率(%) 手術(shù) 22 6 28 78.57 放療 7 8 15 46.67 合計(jì) 29 14 43 67.44,例 兩種方法治療腦膠質(zhì)瘤患者后腦功能損傷率比較,76,2檢驗(yàn)步驟,1. 建立假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn) h0： 1 2，兩種方法腦功能損傷率相同 h1： 1 2，兩種方法腦功能損傷率不同 = 0.05 2. 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量2值,77,t11 = 2829/43 = 18.88 t12 = 2814/43 = 9.12 t21 = 1529/43 = 10.12 t22 = 1514/43 = 4.88,n = 43，且t22 5 故應(yīng)用校正 2檢驗(yàn),方法 有損傷 無(wú)損傷

27、合計(jì) 損傷率(%) 手術(shù) 22 6 28 78.57 放療 7 8 15 46.67 合計(jì) 29 14 43 67.44,78,22867 43/2)243 28152914,3.19,方法 有損傷 無(wú)損傷 合計(jì) 損傷率(%) 手術(shù) 22 6 28 78.57 放療 7 8 15 46.67 合計(jì) 29 14 43 67.44,79,3. 確定 p 值，作出結(jié)論,(21) (21)=1，按=1查 2界值表， 20.05(1)=3.84， 本例2 = 3.193.84，故p0.05。 按=0.05水準(zhǔn)，不拒絕h0，差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義， 不能認(rèn)為兩種治療方法腦功能損傷發(fā)生率不同,如果不校正,2286

28、7 )243 28152914,4.528 3.84 = 20.05(1) 故p0.05，可認(rèn)為兩種治療方法的腦功能損傷發(fā)生率不同,四格表確切概率法（fishers exact test,在四格表資料中若有n40或任一格子t1時(shí)，尤其是用其它檢驗(yàn)方法所得的概率接近顯著性水平（0.05）時(shí)，宜用直接概率法算出確切的概率,本法的基本思想是在四格表的行合計(jì)、列合計(jì)不變的前提下，出現(xiàn)各種組合的概率服從超幾何分布，每一種組合的概率可用公式直接計(jì)算,療法 治愈未治愈合計(jì)治愈率% 新療法 72 977.78 保守療法 2 6 825.00 合計(jì) 9 8 17 52.94,本例n=1740，宜用四格表確切概率

29、法,兩種療法對(duì)腰椎間盤脫出癥的療效,三、配對(duì)四格表的2檢驗(yàn)（mcnemar檢驗(yàn),樣 品,n份,a b c d,84,配對(duì)四格表資料的基本結(jié)構(gòu),甲 法,乙 法 a b a+b c d c+d 合 計(jì) a+ c b+ d n,合 計(jì),85,配對(duì)四格表 2值的計(jì)算,b+c40 時(shí),b+c40 時(shí)需校正,86,例 有50份痰液標(biāo)本，每份分別接種在甲、乙兩種培養(yǎng)基中，觀察結(jié)核桿菌生長(zhǎng)情況，結(jié)果見下表，試比較兩種培養(yǎng)基的效果,乙培養(yǎng)基 27 12 39 3 8 11 合 計(jì) 30 20 50,兩種培養(yǎng)基培養(yǎng)效果比較,甲培養(yǎng)基,合 計(jì),87,2檢驗(yàn)步驟,1. 建立假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn) h0：b = c，兩種培

30、養(yǎng)基的陽(yáng)性率相同 h1：bc，兩種培養(yǎng)基的陽(yáng)性率不同 = 0.05 2. 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量2值 本例 b+c=12+3=1540，故使用校正公式,88,3. 確定p值，作出結(jié)論,本例=(21) (21)=1，按=1查2界值表， 20.05(1)=3.84，算得2 =4.273.84，故p0.05。 按=0.05水準(zhǔn)，拒絕h0，接受h1，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可以認(rèn)為甲、乙兩種培養(yǎng)基的陽(yáng)性率不同,123 1 )2 12+3,4.27,89,當(dāng)四格表的行數(shù)或列數(shù)大于2時(shí)，稱為行列表或rc表，用于多個(gè)樣本率或構(gòu)成比的比較,行列表專用公式,四、rc表資料的2檢驗(yàn),90,家庭關(guān)系 滿意度 合計(jì) 滿意率（%） 滿意

31、 不滿意 和 睦 174 60 234 74.36 一 般 36 57 93 38.71 差 6 10 16 37.50 合 計(jì) 216 127 343 62.97,343例離退休老人的家庭關(guān)系與生活滿意度,一）多個(gè)率的比較,t33 = 16127/343 = 5.92,tmin,91,2檢驗(yàn)步驟,1. 建立假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn) h0： 1=2=3 h1： 1、2、3不等或不全等 = 0.05 2. 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量2值,92,343(1742/234216+602/234127+102/161271,40.94,家庭關(guān)系 滿意度 合計(jì) 滿意率（%） 滿意 不滿意 和 睦 174 60 234 74.36 一 般 36 57 93 38.71 差 6 10 16 37.50 合 計(jì) 216 127 343 62.97,93,3. 確定p值，作出結(jié)論,本例=(31) (21)=2，按=2查表，20.05(2)=5.99， 2