9.4《乘法公式（1）》參考

1、整理ppt,1,9.4 乘法公式（1,完全平方公式,整理ppt,2,計(jì)算下圖的面積，并把你的算法與同學(xué)交流,a+b,2,a2,ab,ab,b2,a+b)2,a2,ab,b2,2,你發(fā)現(xiàn)了什么,如果把圖看成一個(gè)大正方形，那么它的面積為(a+b)2,如果把圖看成是由2個(gè)小正方形和兩個(gè)小長(zhǎng)方形組成的，那么它的面積為a2+2ab+b2,整理ppt,3,a+b)2=a2+2ab+b2,上面的等式是利用面積的不同表示形式得到的，你還有其他方法嗎,a+b,a+b,a2+ab,ab+b2,a2+2ab,b2,整理ppt,4,一般的，對(duì)于任意的a ,b由多項(xiàng)式乘法法則同樣可以得到,a+b)2=a2+2ab+b2

2、,完全平方公式,整理ppt,5,例1 計(jì)算：( a b )2,想一想：你有幾種方法計(jì)算 (a-b)2,方法一,解：(a-b)2= (a-b) (a-b,a2 ab ab +b2,a2 -2ab +b2,整理ppt,6,例題解析,例1 計(jì)算：(a-b)2,解：(a b )2,a + (-b)2,a2 + 2a(-b) + (-b)2,a2 -2ab + b2,方法二,a b )2 = a2 -2ab + b2,整理ppt,7,初 識(shí) 完全平方 公式,a+b)2 = a2+2ab+b2 (ab )2 = a22ab+b2,a2,ab,b2,你能說(shuō)出這兩個(gè)公式的特點(diǎn)嗎,左邊是,的平方,右邊是,兩數(shù)和

3、,差,a+b)2,a2,ab,b(ab,a22ab+b2,ab)2,ab,ab,b(ab,ab)2,a2+2ab+b2,兩數(shù)的平方和,加上,減去,這兩數(shù)乘積的兩倍,ab)2 = a22ab+b2,語(yǔ)言表述,兩數(shù)和 的平方,等于 這兩數(shù)的平方和,加上 這兩數(shù)乘積的兩倍,差,減去,整理ppt,8,例題解析,第一數(shù),的平方,加上,第一數(shù),與第二數(shù),乘積,的2倍,加上,第二數(shù),的平方,利用完全平方公式計(jì)算，第一步先 選擇公式，明確是哪兩數(shù)和（或差）的平方；第二步準(zhǔn)確代入公式；第三步化簡(jiǎn),例2 用完全平方公式計(jì)算 (1) ( 5 + 3p )2 (2) ( 2x - 7y )2 (3) ( -2a -

4、5)2,解:(1)原式 =52+253p+(3p)2 =25+30p+9p2,整理ppt,9,2)原式=(2x)2-22x7y+(7y)2 =4x2-28xy+49y2,3)原式=(-2a)2+2(-2a)(-5)+(-5)2 =4a2 +20a+25,整理ppt,10,1）（ -x + 2y)2 (2) ( 2a - 5)2,例3 用完全平方公式計(jì)算,想一想： 你能有那些方法可以利用完全平方公 式計(jì)算呢？請(qǐng)把你的方法與同學(xué)交流,整理ppt,11,對(duì)問(wèn)題從不同的角度進(jìn)行觀察和分析，可以得到不同的解決問(wèn)題的方法,整理ppt,12,例4 用完全平方公式計(jì)算,1）9982 （2） 1012,運(yùn)用完全

5、平方公式可以起到 簡(jiǎn)便運(yùn)算的作用,整理ppt,13,糾 錯(cuò) 練 習(xí),下 面的計(jì)算是否正確？如有錯(cuò)誤，請(qǐng)改正： (1) (x+y)2x2+y2; (2) (-m+n)2-m2 +n2； (3) (a1)2a22a1,解: (1,少了第一數(shù)與第二數(shù)乘積的2倍,應(yīng)改為: (x+y)2 x2+2xy+y2,2) 第一項(xiàng)平方時(shí)未加括號(hào)；（應(yīng)該是（m)2 ) 少了第一數(shù)與第二數(shù)乘積的2倍 (丟了一項(xiàng),應(yīng)改為: (-m+n)2 (-m)2+2(-m)n +n2,3) 第一數(shù)平方未添括號(hào),第一數(shù)與第二數(shù)乘積的2倍 錯(cuò)了符號(hào),第二數(shù)的平方 這一項(xiàng)錯(cuò)了符號(hào),應(yīng)改為: (a1)2(a)22(a )1+12,整理ppt,14,小結(jié),本節(jié)課你學(xué)到了什么,有時(shí)需要進(jìn)行變形，使變形后的式子符合應(yīng)用完全平方公式的條件，即為“兩數(shù)和(或差)的平方”，然后應(yīng)用公式計(jì)算,在解題過(guò)程