2019年中考二輪數(shù)學(xué)重點試題匯編：尺規(guī)作圖(蘇版)

1、2019 年中考二輪數(shù)學(xué)重點試題匯編：尺規(guī)作圖（蘇版）注意事項：認(rèn)真閱讀理解，結(jié)合歷年的真題，總結(jié)經(jīng)驗，查找不足！重在審題，多思考，多理解！【一】選擇題1、【二】填空題1、【三】解答題1、 2018山 省德州三模 1如 1， AOB，OA OB，點 E在 OB 上，四 形 AEBF是平行四 形， 你只用無刻度的直尺在 中畫出 AOB的平分 、保留作 痕跡，不要求寫作法 2如 2，在 10 10 的正方形網(wǎng)格中，點 A 0，0、 B 5，0、C 3，6、D 1，3，依次 A、B、 C、 D四點得到四 形ABCD，四 形 ABCD的形狀是 .在 x 上找一點 P，使得 PCD的周 最短直接畫出 形

2、，不要求寫作法；此 ，點 P 的坐 ，最短周 .答案：解： 1如下 ；2 分 2等腰梯形；4 分P 1 ， 06 分397 5 其中畫 正確得2 分10 分2、 2018yBC ，如 ，有一 分布均勻的等腰三角形蛋糕 ABC且 BCAC ，在蛋糕的 均勻分布著巧克力，小明和小 決定只切一刀將 蛋糕D平分要求分得的蛋糕和巧克力 量都一 、A OPBx背景介 ： 條分割直 即平分了三角形的面 ，又平分了三角形的周 ，我 稱 條 三角形的“等分 周 ” 、D 解決：（第 24 題圖）1小明很快就想到了一條分割直 ，而且用尺 作 作出 . 你幫小明在 1 中畫出 條AA“等分 周 ” ，從而平分蛋糕、

3、 2小 得小明的方法很好，所以自己模仿著在 1 中 點 C 畫了一條直 CD交 AB于點 D、你 得小 會成功 ？如能成功， 出確定的方法；如不能成功， 明理由、 3通 上面的 踐，你一定有了更深刻的 、 你解決下面的 ：假 ABBC5cm， AC 6cm， 你找出 ABC的所有“等分 周 ” ，并 要的 明確定的方法、CBCB答案：解： (1) 作 段 AC的中垂 BD即可 . 2 分圖 1圖 2(2) 小 不會成功、E A假 直 CD平分 ABC的面 DBC那么 S ADCS DBC 1CE1ADBD CE22 BDAD 4 分 ACBC ADACBDBC小 不會成功、5 分3假 直 點，

4、那么AC 上的中垂 即 所求 段、6 分假 直 不 點，可分以下三種情況：Aa直 與BC、 AC分 交于E、 F，如下 點 E 作 EH AC于點 H， 點 B 作 BGAC于點 GFG易求， BG=4， AG=CG=3EH由 CEH CBG，可得 EH=4(8 x)5BC根據(jù)面 相等，可得1x 4 (8 x) 7 分62 5 x 3舍去，即 或 x 5 CF=5， CE=3，直 EF即 所求直 、8 分 b直 與 AB、 AC分 交于 M、 N, 如下 由 (a) 可得， AM=3， AN=5，直 MN即 所求直 、仿照上面 分(c) 直 與 AB、 BC分 交于 P、Q，如下 點 A 作

5、AY BC于點 Y， 點 P 作 PXBC于點 X由面 法可得，AY=24AMN5設(shè) BP=x，那么 BQ=8-xBC由相似，可得PX=2425x根據(jù)面 相等， 可得 12462x (8 x)A2511 分814舍去或8145x2x2PBXQY C而當(dāng) BP 814 ， BQ=814，舍去、252此種情況不存在、12 分 上所述，符合條件的直 共有三條、注：假 直接按與兩 相交的情況分 ，也相 分4、 2018山 省德州四模用尺 作 的方法( 作垂 可用三角板) 找出符合以下要求的點.( 保留作 痕跡 )(1) 在 1中的直 m上找出所有能與 A,B兩點構(gòu)成等腰三角形的點P, 并用 P1, P

6、2等表示 ;(2) 在 2中的直 m上找出所有能與 A,B兩點構(gòu)成直角三角形的點Q,并用 Q1, Q2等表示 ;( 圖 1)( 圖 2)( 用 )( 用 )答案：此 9 分每個點1 分AABmBm5、 ( 此 10 分 ) 如 ，在平面直角坐 系中，點A 0,8 ，點 B 6,8 .(1) 只用直尺沒有刻度和 ，求作一個點P，使點 P 同 足以下兩個條件要求保留作 痕跡，不必寫出作法點 p 到 A， B 兩點的距離相等；點 P 到 xoy 的兩 的距離相等 .(2) 直接寫出點 P 的坐 .yABOx解1作 正確6 分2點 P坐 3,3 4 分6、 (2018 溫州市泰 九校模 ) 如 ，在平

7、面直角坐 系中，點A0,8 ，點 B 6,8 .(1) 只用直尺沒有刻度和 ，求作一個點P，使點P 同 足以下兩個條件要求保yAB留作 痕跡，不必寫出作法點 P 到 A， B 兩點的距離相等；點 P 到 xoy 的兩 的距離相等.(2) 直接寫出點 P 的坐 .答案： 1作 正確6 分2點 P坐 3,3 4 分7、 2018 年山 泰安模 1 和 段 x, y如 。用直尺和 作出ABC，使 A ， AB x， BC y( 要求畫出 形，并保留作 痕跡，不必寫出作法) 2兩 及其中一 的 角，你能作出 足 條件的三角 ？有幾種可能？ 1 略 2能 1 分兩種8、杭州市2018 年中考數(shù)學(xué)模 、尺

8、 作 ：某學(xué)校正在 行校園 境的改造工程 ，準(zhǔn) 在校內(nèi)一 四 形花 內(nèi)栽上一棵黃桷 。如 ，要求黃桷 的位置點P到 AB、BC的距離相等，并且點P到點 A、D的距離也相等、 用尺 作 作出栽種黃桷 的位置點 P不寫作法，保留作 痕跡、答案：略9、 2018 廣西 港此 分 8 分如下 ， AB/CD,ACD=0 、72用直尺和 作C的平分 CE, 交 AB于 E, 并在 CD上取一點F，使 AC=AF，再 接 AF, 交 CE于 K；要求保留作 痕跡，不必寫出作法依據(jù) 有條件，直接寫出 中所有相似的三角形 中不再增加字母和 段，不要求 明答案：解：CE 作法正確得 2 分， F 點作法正確得 1 分， K 點 注正確得 1 分； CKF ACF EAK; CAK CEA( 注：共 4 相似三角形，每正確1 可各得1 分共 4 分 )10、 2018 年廣 模 ( 本小 分 6 分 )如 ，要在一 形狀 直角三角形( C 直角 ) 的 皮上裁出一個半 形的 皮，需先在 皮上畫出一個半 ，使它