11.3《圖形的中心對(duì)稱（2）》參考

1、11.3 圖形的中心對(duì)稱（2,整理ppt,2,如圖，點(diǎn)O是正六邊形ABCDEF的中心 （1）找出這個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸 （2）這個(gè)正六邊形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)多少 度后與原來(lái)的圖形重合？ （3）如果換成其他的正多邊形呢？ 能得到一般的結(jié)論嗎,答（1）直線AD、BE、CF、以及AB，BC，CD的垂直平分線都是這個(gè)正六邊形的對(duì)稱軸,2）60或其整數(shù)倍,3）一般地，繞正n邊形的中心旋轉(zhuǎn) 或其整數(shù)倍都能與原來(lái)的圖形重合,試一試,1）這些圖形有什么共同的特征,都是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形,2）這些圖形的不同點(diǎn)在哪？分別繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn) 了多少度,第一個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)角度為120或其整數(shù)倍，第二個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)角度為72或其整數(shù)倍。后兩

2、個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)角度都為180，第二，三個(gè)是軸對(duì)稱圖形,后兩個(gè)圖形都是旋轉(zhuǎn)1800后能與自身重合,復(fù)習(xí)與思考,120,72,整理ppt,4,1,2,3,4,旋轉(zhuǎn)圖形（1,旋轉(zhuǎn)圖形（2,旋轉(zhuǎn)圖形（3,旋轉(zhuǎn)圖形（4,下列圖形是中心對(duì)稱圖形嗎,點(diǎn)擊跳轉(zhuǎn),整理ppt,5,返回,旋轉(zhuǎn),整理ppt,6,返回,旋 轉(zhuǎn),整理ppt,7,返回,旋 轉(zhuǎn),整理ppt,8,旋 轉(zhuǎn),返回,整理ppt,9,都是繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度與原圖形重合,O,如果一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后，能和原來(lái)的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形；這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心；互相重合的點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn),觀察與發(fā)現(xiàn),B,A,C,D,圖中_是中心對(duì)稱

3、圖形,對(duì)稱中心是_,點(diǎn)O,點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)是_,點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)是_,點(diǎn)C,點(diǎn)B,整理ppt,11,中心對(duì)稱圖形的性質(zhì),O,中心對(duì)稱圖形上的每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所 連成的線段都被對(duì)稱中心平分,A,B,B,A,點(diǎn)A和點(diǎn)B是一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，OA=OB,1）平行四邊形是中心對(duì)稱圖形嗎？如果是，請(qǐng)找出它的對(duì)稱中心，并設(shè)法驗(yàn)證你的結(jié)論。 （2）根據(jù)上面的過(guò)程，你能驗(yàn)證平行四邊形的哪些性質(zhì),1）平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是兩條對(duì)角線的交點(diǎn),2）能驗(yàn)證平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等、對(duì)角線互相平分等性質(zhì),整理ppt,13,中心對(duì)稱,C,A,B,中心對(duì)稱： ABC與ABC,對(duì)稱中心： 點(diǎn)O,對(duì)稱點(diǎn)：A與A B與B C與C

4、,如圖，點(diǎn)O是平行四邊形的對(duì)稱中心，點(diǎn)A、C關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，有AO=CO，那么OE=OF嗎,對(duì)稱中心平分連結(jié)兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)的線段,EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，分別交AB、CD于E、F,解：平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，O是對(duì)稱中心,點(diǎn)E、F是關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)。 OE=OF,整理ppt,15,下面的撲克牌中，哪些牌面是中心對(duì)稱圖形,運(yùn)用,整理ppt,16,正方形是中心對(duì)稱圖形嗎？正方形繞兩條對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)多少度能與原來(lái)的圖形重合？能由此驗(yàn)證正方形的一些特殊性質(zhì)嗎,旋轉(zhuǎn)900,問(wèn)題3,整理ppt,17,旋轉(zhuǎn)1800,正方形是中心對(duì)稱圖形嗎？正方形繞兩條對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)多少度能與原來(lái)的圖形重合？能由此驗(yàn)證正方形的一些特殊

5、性質(zhì)嗎,是中心對(duì)稱圖形,問(wèn)題3,問(wèn)題3,整理ppt,18,旋轉(zhuǎn)2700,正方形是中心對(duì)稱圖形嗎？正方形繞兩條對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)多少度能與原來(lái)的圖形重合？能由此驗(yàn)證正方形的一些特殊性質(zhì)嗎,問(wèn)題3,整理ppt,19,旋轉(zhuǎn)3600,正方形是中心對(duì)稱圖形嗎？正方形繞兩條對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)多少度能與原來(lái)的圖形重合？能由此驗(yàn)證正方形的一些特殊性質(zhì)嗎,問(wèn)題3,整理ppt,20,旋轉(zhuǎn)nx900,正方形是中心對(duì)稱圖形；它繞兩條對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)900或其整數(shù)倍，都能與原來(lái)的圖形重合，因此，可以驗(yàn)證正方形的四邊相等、四角相等、對(duì)角線互相垂直平分等性質(zhì),正方形是中心對(duì)稱圖形嗎？正方形繞兩條對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)多少度能與原來(lái)的

6、圖形重合？能由此驗(yàn)證正方形的一些特殊性質(zhì)嗎,問(wèn)題3,整理ppt,21,1.正偶數(shù)邊的多邊形既是中心對(duì)稱圖形也是軸對(duì)稱圖形. 2.正奇數(shù)邊的多邊形只是軸對(duì)稱圖形 3.正n邊形有n條對(duì)稱軸,正三角形是中心對(duì)稱圖形嗎？正方形呢？正五邊形呢？正六邊形呢？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律,規(guī)律： 邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形都是中心對(duì)稱圖形,探索發(fā)現(xiàn),選擇題： （）下列圖形中即是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A 角 B 等邊三角形 C 線段 D平行四邊形,C,下列多邊形中，是中心對(duì)稱圖形而不是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A平行四邊形 B矩形 C菱形 D正方形,A,鞏固提高,下列圖形中哪些是中心對(duì)稱圖形,鞏固提高,判斷下列圖形

7、是不是中心對(duì)稱圖形,鞏固提高,觀察圖形，并回答下面的問(wèn)題： （）哪些只是軸對(duì)稱圖形？ （）哪些只是中心對(duì)稱圖形？ （）哪些既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形,3）（4）（6,1,2）（5,鞏固提高,它是軸對(duì)稱圖形嗎,它是中心對(duì)稱圖形嗎,鞏固提高,整理ppt,28,A,作出ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形,B,C,O,如圖， A B C 就是所求,整理ppt,29,作中心對(duì)稱圖形,如圖，已知四邊形ABCD和點(diǎn)O，畫(huà)四邊形ABCD，使它與已知四邊形關(guān)于O對(duì)稱,分析,要畫(huà)四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱圖形，只要畫(huà)A.B.C.D四點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A.B.C.D,再順次連接各點(diǎn)即可,A,D,C,B,四邊形AB

8、CD即為所求,整理ppt,30,點(diǎn)A繞中心點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180后到點(diǎn)A，于是A、O、A三點(diǎn)在一直線上，并且AOOA，另分別在一直線上的三點(diǎn)還有_，_；并且BO_，CO_,整理ppt,31,例: 如圖，已知ABC與 ABC中心對(duì)稱，求出它們的對(duì)稱中心O,整理ppt,32,解法一：根據(jù)觀察，B、B應(yīng)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB，用刻度尺找出BB的中點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖,O,整理ppt,33,O,解法二：根據(jù)觀察，B、B及C、C應(yīng)是兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB、CC，BB、CC相交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖,整理ppt,34,如圖是一個(gè)中心對(duì)稱圖形：找出對(duì)稱中心；找出P的對(duì)應(yīng)點(diǎn),解：O是對(duì)稱中心；P是P的對(duì)應(yīng)點(diǎn),在

9、26個(gè)英文大寫(xiě)正體字母中，哪些字母是中心對(duì)稱圖形,A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z,運(yùn)用,若兩個(gè)圖形關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱，那么下列說(shuō)法： 對(duì)稱點(diǎn)的連線必過(guò)對(duì)稱中心； 這兩個(gè)圖形一定全等； 對(duì)應(yīng)線段一定平行(或在一條直線上)且相等； 將一個(gè)圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180必定與另一個(gè)圖形重合。 其中正確的是（ ）。 (A) (B) (C) (D) 如圖，如果正方形CDEF旋轉(zhuǎn)后能與正方形ABCD重合，那么圖形所在的平面上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)共有（ ）。 (A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1,D,B,運(yùn)用,3.判斷下列說(shuō)法是否

10、正確,1）軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形。（,2）旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形。（,3）平行四邊形、長(zhǎng)方形和正方形都是中心對(duì)稱圖形，對(duì)角線的交點(diǎn)是它們的對(duì)稱中心。（,4）角是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形。（,5）在成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)線段平行 （或在同一直線上）且相等。 （,鞏固,旋轉(zhuǎn)前后的圖形完全重合,軸對(duì)稱圖形,中心對(duì)稱圖形,1,2,圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn),180,3,翻轉(zhuǎn)前后的圖形完全重合,中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形有什么區(qū)別與聯(lián)系,總結(jié)鞏固,整理ppt,39,工農(nóng)業(yè)生產(chǎn) 旋轉(zhuǎn)的物體必須具有穩(wěn)定性，而中心對(duì)稱的設(shè)計(jì)恰恰滿足了旋轉(zhuǎn)物體的這一需求。因而在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)制作轉(zhuǎn)動(dòng)工具時(shí)，都不可避免地考慮應(yīng)用中心對(duì)稱的設(shè)計(jì)，小的如日常生活中單車、鬧鐘內(nèi)的齒輪，電風(fēng)扇的扇葉；大的如推動(dòng)飛機(jī)、輪船的輪槳，風(fēng)力發(fā)電用的風(fēng)車等等