（教案2）1.3有理數(shù)的加減法

1、1.3.1 有理數(shù)的加法教學(xué)任務(wù)分析目標(biāo)知識技能經(jīng)歷有理數(shù)加法運(yùn)算律的探索過程，理解有理數(shù)加法的運(yùn)算律,并能夠?qū)嵭袘?yīng)用。數(shù)學(xué)思考注意培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感及類比的學(xué)習(xí)思想。解決問題能用運(yùn)算律簡化有理數(shù)加法的運(yùn)算情感態(tài)度能用運(yùn)算律簡化有理數(shù)加法的運(yùn)算重點(diǎn)加法交換律和結(jié)合律，及其合理、靈活的使用難點(diǎn)合理使用運(yùn)算律板書設(shè)計(jì)課題 有理數(shù)的加法（2）1、有理數(shù)加法交換律 3、 例1 計(jì)算：（1）16+（-25）+24+（-35）；（2）（-2.48）+(+4.33)+(-7.52)+(-4.33)；2、有理數(shù)加法結(jié)合律 4、 例4課后反思教學(xué)過程設(shè)計(jì)問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖一、引入課題回顧復(fù)習(xí)，小學(xué)時(shí)已學(xué)過的

2、加法運(yùn)算律有哪幾條？提出問題：這些運(yùn)算律在有理數(shù)加法中適用嗎？這就是這節(jié)課我們要研究的課題.二、探究新知探討加法運(yùn)算律在有理數(shù)范圍是否適用.1、有理數(shù)加法交換律的學(xué)習(xí)。問題1：我們?nèi)绾沃兰臃ń粨Q律在有理數(shù)范圍內(nèi)是否適用？ 問題2：我們?nèi)绾斡谜Z言來敘述有理數(shù)加法的交換律呢？學(xué)生回答后教師接著問，你能用自己的語言或舉例子來說明一下加法的交換律與結(jié)合律嗎？先由教師舉一實(shí)際例子來說明，然后鼓勵學(xué)生舉不同的數(shù)來驗(yàn)證.這個(gè)問題請學(xué)生回答，并互相補(bǔ)充教師歸納后板書：“有理數(shù)加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.通過復(fù)習(xí)小學(xué)時(shí)學(xué)生已經(jīng)掌握的運(yùn)算律來引入課題.點(diǎn)出本節(jié)課所要研究的問題.“加法運(yùn)算律對所有

3、有理數(shù)都成立”當(dāng)前只能直接給出，讓學(xué)生舉例嘗試只起到驗(yàn)證的作用，要讓學(xué)生舉不同的數(shù)驗(yàn)證，是為避免學(xué)生只由一個(gè)例子即得出某種結(jié)論.鼓勵學(xué)生用自己的語言表達(dá)所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論或規(guī)律.教學(xué)過程設(shè)計(jì)問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖問題3：你能把有理數(shù)加法的交換律用字母來表示嗎？2、有理數(shù)加法結(jié)合律的學(xué)習(xí)。（基本步驟同于加法交換律的學(xué)習(xí)）.3、討論交流思考：如果四個(gè)或四個(gè)以上的有理數(shù)相加時(shí)，還能使用加法交換律與結(jié)合律嗎？與同伴交流你的看法，并舉例子來說明你的觀點(diǎn).由學(xué)生回答得出a+b=b+a后，教師說明：（1）式子中的字母分別表示任意的一個(gè)有理數(shù)（如：既能夠表示整數(shù)，也能夠表示分?jǐn)?shù)；既能夠表示正數(shù)，也能夠表示負(fù)數(shù)或

4、0）.（2）在同一個(gè)式子中，同一個(gè)字母表示同一個(gè)數(shù).讓學(xué)生感受字母表示數(shù)的含義，同時(shí)也讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)符號語言的簡潔性.注重學(xué)習(xí)小組內(nèi)的合作與交流，讓每個(gè)學(xué)生都能從與同伴的交流中獲益。鼓勵學(xué)生在已有知識基礎(chǔ)上對結(jié)論做進(jìn)一步探索，同時(shí)也為接下去的應(yīng)用打下基礎(chǔ).問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖4、解決問題例3計(jì)算：（1）16+（-25）+24+（-35）；(2)(-2.48)+(+4.33)+(-7.52)+(-4.33)解題后反思：先讓學(xué)生按從左到右的順序依次相加，算一算，再讓學(xué)生說一說，通過這兩道題目的計(jì)算，你有什么體會？例4：每袋小麥的標(biāo)準(zhǔn)重量為90千克，10袋小麥的稱重記錄如圖（在書）所示。與標(biāo)

5、準(zhǔn)重量比較，10袋小麥總計(jì)超過多少千克？10袋小麥的總重量是多少？師生共同分析完成，如第（1）題，教師板書：解：（1）原式=16+24+（-25）+（-35）（此時(shí)教師問：依據(jù)是什么？）=（16+24）+（-25）+（-35）（依據(jù)是什么？）=40+（-60）=20使用運(yùn)算律能使運(yùn)算簡便，簡化運(yùn)算的方法有：把正數(shù)和負(fù)數(shù)分別相加，有相反數(shù)的先把相反數(shù)相加，能湊整的先湊整等等.強(qiáng)調(diào)算理.讓學(xué)生在具體運(yùn)算中體會運(yùn)算律對簡化運(yùn)算的作用.通過例1的學(xué)習(xí)讓學(xué)生明白，加法的交換律與結(jié)合律通常是結(jié)合起來使用的.此處增加了一道題目，主要是考慮到存有互為相反數(shù)的兩數(shù)相加的簡便性，也是培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算水平的需要.這是一

6、個(gè)有理數(shù)應(yīng)用的例子.教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)過程設(shè)計(jì)問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖這題可這樣處理：1、讓學(xué)生估計(jì)一下總重量是超過標(biāo)準(zhǔn)重量還是不足標(biāo)準(zhǔn)重量.2、讓學(xué)生思考如何計(jì)算，學(xué)生能給出教科書提供的解法1，即先算10袋小麥的總質(zhì)量，再計(jì)算總計(jì)超過多少千克.3、比較這兩種解法。三、鞏固練習(xí)（1） 23+（-17）+6+（-22）（2）（-2）+3+1+（-3）+2+（-4）四、小結(jié)請學(xué)生交流，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，有什么收獲？五、作業(yè)1、閱讀教科書第21頁的“實(shí)驗(yàn)與探究”，有興趣的同學(xué)完成幻方.（1）（-8）+10+2+（-1）.（2）5+（-6）+3+9+（-4）+（-7）.（3）（0.8+102+（-0.7）+（-2.1）+0.8+3.5.（4）+（-）+.組織學(xué)生討論：有沒有不同的解法？此時(shí)，如果已有學(xué)生提出教材中解法2的思路，則請學(xué)生討論這種解法的合理性.學(xué)生練習(xí)這兩種解法