了解數(shù)學黑洞 教學設計教案

1、時間第七次課第七次課 了解數(shù)學黑洞教學流程及內(nèi)容教學目標：有趣的數(shù)字黑洞教學設計人教版數(shù)學五年級上冊教材，在學完循環(huán)小數(shù)和用計算器探索規(guī)律后，教材31 頁有一個補 充的數(shù)學小知識“你知道嗎？數(shù)學黑洞。筆者查閱相關資料后，感到“數(shù)字黑洞”知識非 常有趣，有必要讓學生進行初步的了解，進而來感受數(shù)學的神奇和不可思議。教學的重難點：1、 孩子的觀察能力要足夠強。2、 孩子的理解能力要足夠強。3、 孩子的思維反應要足夠快。教學的具體準備：一、游戲導入，自主嘗試。師：同學們喜歡玩游戲嗎？今天我們就來玩一個有關數(shù)字的游戲。游戲規(guī)則：1、 任選不完全相同的三個數(shù)字。2、 用三個數(shù)字分別組成一個最大數(shù)和最小數(shù)，

2、求出兩數(shù)之差（如果差不夠三位數(shù)，用 0 補足）。3、 對差不斷重復上面的運算。師：誰來讀一讀游戲規(guī)則。（生讀）師：不完全相同的三個數(shù)字是什么意思？生：就是三個數(shù)字不能都一樣。（能不能舉個例子來說明？）生：比如：1、2、3；2、3、4；這都可以說是不完全相同的三個數(shù)字。師：他舉的例子是三個數(shù)字都不一樣，還可以是那類的數(shù)字？生：還可以是像 2、2、3 這樣的，有兩個數(shù)字一樣。師：同意嗎？（生回：同意?。煟河袃蓚€數(shù)字相同的也可以，比如 5、5、0 三個數(shù)字。需要給大家補充說明一點，如果 你選用的是像 5、5、0 這樣其中有數(shù)字是 0 的三個數(shù)字的話，組成的最大數(shù)是 550，這個沒 有疑問，組成的最

3、小數(shù)應該是 055 或者說是 55，而不是 505。師：那么游戲規(guī)則的第 3 條，對差重復上面的運算是什么意思呢？生：就是把差看成三個數(shù)字，再組成最大數(shù)和最小數(shù)相減求差。師：大家的理解很正確。那下面我們舉例子來看看這個游戲怎么玩，選那幾個數(shù)字呢？我 們是五年級 8 班，那就取數(shù)字 5 和 8 再選一個 0,0 比較特殊，好不好？（生回：好）師板書 如下：（此處教師板書和引導的目的是：1、讓學生明確游戲規(guī)則的第 3 條。2、用標序號和列豎 式的形式來讓學生明白，怎樣有序記錄游戲的每一步。3、用省略號表示不斷重復計算下去。） 師：如果一直這樣計算下去，你就會有一個有趣而重大的發(fā)現(xiàn)，到底是什么發(fā)現(xiàn)呢

4、？下面 大家接著玩這個游戲！師：誰有了發(fā)現(xiàn)？生 1：我有發(fā)現(xiàn)，我的發(fā)現(xiàn)是，計算下去，就會得到一個差永遠是 495，再重復還是 495，我舉了好幾個例子都是這樣。師：哦，他的發(fā)現(xiàn)是，計算下去會得到一個數(shù) 495，繼續(xù)重復還是 495。請你給我們展示展 示你的發(fā)現(xiàn)過程，好不好？（學生把計算過程用投影展示出來，同時講解）師：這位同學講的很清楚并且特別會學習數(shù)學。他發(fā)現(xiàn)規(guī)律之后，害怕是一種巧合，就又 舉了幾個例子來驗證，發(fā)現(xiàn)都是這樣！老師覺得我們大家都要學習他的這種嚴謹?shù)膶W習態(tài) 度。師：剛才他舉得例子中三個數(shù)字都不相同，有誰和他舉得例子不一樣？生 2：我的和他的不一樣，我選的是 0、0、1 三個數(shù)字，

5、但我的發(fā)現(xiàn)和他的一樣，也得到了 495。師：數(shù)學真奇妙，選的數(shù)字不同，但結果是一樣的。生 3：我選的三個數(shù)字是 7、8、9，我計算了 6 次，第 5 次就得到了 495.師：通過剛才大家的發(fā)現(xiàn)，我們知道了，只要選擇不完全相同的三個數(shù)字，按照游戲的規(guī) 則進行計算，最終我們一定會得到一個數(shù)，這個數(shù)就是 495，再重復還是 495，仿佛掉進了 黑洞，永遠出不來一樣。師：是不是很有趣，很神奇??？生：是?。ㄉR答）師：這種現(xiàn)象，在數(shù)學上叫做“數(shù)字黑洞”（師課件出示）師：像剛才發(fā)現(xiàn)的 495，它就是一個數(shù)字黑洞，因為是選取不完全相同的三個數(shù)字得到的， 所以 495 就是一個三位數(shù)字的數(shù)字黑洞。（板書：數(shù)字

6、黑洞 495）師：同學們，有時候從簡單的數(shù)字游戲，就能發(fā)現(xiàn)有趣的神奇的數(shù)學現(xiàn)象?？磥頂?shù)學并不 復雜，并不枯燥?！驹O計意圖】通過游戲來引入學習內(nèi)容，無疑極大的激發(fā)了學生的學習興趣和求知欲，調(diào) 動了學生的學習主動性。筆者在幾次試講后發(fā)現(xiàn)，學生正確理解游戲規(guī)則 3 是關鍵，所以， 在發(fā)揮學生主體性的同時，教師的主導性應充分發(fā)揮：通過舉例來引導學生理解游戲規(guī)則， 然后放手給學生，這樣學生進行的活動就更有目標性和針對性，也會使更多的學生有自己 的發(fā)現(xiàn)，感受到成功。引入主題“數(shù)字黑洞”也順理成章。二、猜想驗證，步步深入。師：我們發(fā)現(xiàn)了不完全相同的三個數(shù)字有數(shù)字黑洞，那同學們猜想一下不完全相同的四個 數(shù)字，

7、按照那樣的規(guī)則是不是也有數(shù)字黑洞？生：有，應該有，可能有！師：到底有沒有，我們需要來生：舉例驗證！師：下面大家小組合作來完成驗證。（師巡視，幾分鐘后，學生似乎有了發(fā)現(xiàn)）生 4：我們發(fā)現(xiàn)不完全相同的四個數(shù)字也有數(shù)字黑洞，是 6174.生 5：我們的也是。師：他們的發(fā)現(xiàn)是：不完全相同的四個數(shù)字有數(shù)字黑洞，是 6174，和他們結果一樣的小組 舉手。請這兩組的代表給大家展示一下他們的驗證過程。（學生將計算過程在投影下展示， 并講解）生：，師：同學們真了不起，發(fā)現(xiàn)的很正確，6174 就是四位數(shù)字的數(shù)字黑洞（板書：數(shù)字黑洞 6174）。 最早發(fā)現(xiàn)它的是印度的一個數(shù)學家卡布列卡。（出示課件介紹）師：后來數(shù)學家還發(fā)現(xiàn)