二次根式及其化簡(jiǎn)教案

1、227 二次根式第 1 課時(shí)二次根式及其化簡(jiǎn)4是二次根式，但 2 不是二次根式1 了解二次根式的定義及最簡(jiǎn)二次根 式；(重點(diǎn))2 運(yùn)用二次根式有意義的條件解決相 關(guān)問(wèn)題(難點(diǎn))【類型二】 二次根式有意義的條件1當(dāng) x_， x3 在實(shí)x1數(shù)范圍內(nèi)有意義解析：要使1x3 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi) x1一、情境導(dǎo)入問(wèn)題：(1)如圖，在 abc 中，ac3， bc2，c90，那么 ab 邊的長(zhǎng)是多少？ (2)面積為 s 的正方形的邊長(zhǎng)是多少？(3)要 修建一個(gè)面積為 6.28 平方米的圓形水池， 它的半徑是多少米？(取 3.14)上述結(jié)果有什么共同特征？二、合作探究探究點(diǎn)一：二次根式的相關(guān)概念 【類型一】 二次根

2、式的定義下列式子中，哪些是二次根式， 哪些不是二次根式？3 1(1) 2；(2) 4；(3) 3；(4) ；xy(5) xy(x0，y0)；(6) 3a28； (7) x212.解：(1)(2)(5)(6)是；(3)(4)(7)不是方法總結(jié)：在判斷一個(gè)代數(shù)式是不是二次根式時(shí)，應(yīng)該在原始形式的基礎(chǔ)上進(jìn)行判斷，不能先化簡(jiǎn)再作判斷，如本題 42，有意義，必須同時(shí)滿足被開(kāi)方數(shù) x30 和分母 x10，解得 x3 且 x1.方法總結(jié)：使一個(gè)代數(shù)式有意義的未知數(shù)的取值范圍通常要考慮三種情況：一是分母不為零，二是偶次方根的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，三是零次冪的底數(shù)不為零探究點(diǎn)二：二次根式的性質(zhì)及化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)下列二次根式

3、(1) 48；(2) 8a3b(a0，b0)； (3) （36）169（9）.解析：本題主要考查運(yùn)用 ab a b(a0，b0)及 a a(a0)進(jìn)行化簡(jiǎn)解： (1) 48 163 16 3 4 3；(2) 8a3b 22a22ab （2a）2 2ab2a 2ab；(3) （36）169（9） 3616996133234.方法總結(jié)： (1)若被開(kāi)方數(shù)中含有負(fù)因第 1 頁(yè) 共 2 頁(yè)3 22 2數(shù)，則應(yīng)先化成正因數(shù)，如(3)題(2)將二次根式盡量化簡(jiǎn)，使被開(kāi)方數(shù)(式)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)(因式)，即化為最簡(jiǎn)二次根 式(后面學(xué)到)探究點(diǎn)三：最簡(jiǎn)二次根式在二次根式 8a，c9， a2b2，a2中，最簡(jiǎn)二次根式共有( ) a1 個(gè) b2 個(gè)c3 個(gè) d4 個(gè)c解析： 8a中有因數(shù) 4；9中有分母9 ； a中有因式 a . 故最簡(jiǎn)二次根式只有a b .故選 a.方法總結(jié)：只需檢驗(yàn)被開(kāi)方數(shù)是否還有分母，是否還有能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式 三、板書設(shè)計(jì)二次根式本節(jié)經(jīng)歷從具體實(shí)例到一般規(guī)律的探 究過(guò)程，運(yùn)用類比的方法，得出實(shí)數(shù)運(yùn)算律 和運(yùn)算法則，使學(xué)生清楚新舊知識(shí)的區(qū)別和 聯(lián)系，加深