2019年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)試卷與答案

1、886723222019 年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題： (本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分)15 的相反數(shù)是（ ）9如圖，菱形 abcd 的對角線 ac，bd 交于點(diǎn) o，ac4，bd16，將 abo 沿點(diǎn) a 到點(diǎn) c 的方 向平移，得到 abo當(dāng)點(diǎn) a與點(diǎn) c 重合時(shí)，點(diǎn) a 與點(diǎn) b之間的距離為（ ）a6 b8 c10 d12abc5 d 52有一組數(shù)據(jù)： 2，2，4，5，7，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（ ）a2 b4 c5 d73蘇州是全國重點(diǎn)旅游城市， 2018 年實(shí)現(xiàn)旅游總收入約為 26000000 萬元，數(shù)據(jù) 26000000 用科學(xué)記 數(shù)法可表示為（ ）a0

2、.2610b2.610c2610d2.61010如圖，在 abc 中，點(diǎn) d 為 bc 邊上的一點(diǎn)，且 adab2，adab過點(diǎn) d 作 dead，4如圖，已知直線 ab，直線 c 與直線 a，b 分別交于點(diǎn) a，b若 154 ，則 2 等于（ ）de 交 ac 于點(diǎn) e若 de1，則abc 的面積為（ ）a126b134c136d144a4 b4 c2 d8二、填空題： (本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分 )11計(jì)算：aa 12因式分解： x xy 13若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 的取值范圍為 5如圖， ab 為o 的切線，切點(diǎn)為 a 連接 ao、bo，bo 與o 交于點(diǎn)

3、c，延長 bo 與o 交于點(diǎn) d，連接 ad若abo36，則adc 的度數(shù)為（ ）14 若 a+2b8，3a+4b18，則 a+b 的值為 15 “七巧板”是我們祖先的一項(xiàng)卓越創(chuàng)造，可以拼出許多有趣的圖形，被譽(yù)為“東方魔板”圖是 由邊長為 10cm 的正方形薄板分為 7 塊制作成的“七巧板”，圖是用該“七巧板”拼成的一個(gè)“家”a54b36c32d27的圖形該“七巧板”中 7 塊圖形之一的正方形邊長為cm（結(jié)果保留根號）6小明用 15 元買售價(jià)相同的軟面筆記本，小麗用 24 元買售價(jià)相同的硬面筆記本（兩人的錢恰好用 完），已知每本硬面筆記本比軟面筆記本貴 3 元，且小明和小麗買到相同數(shù)量的筆記本

4、，設(shè)軟面筆 記本每本售價(jià)為 x 元，根據(jù)題意可列出的方程為（ ）a b c d 7若一次函數(shù) ykx+b（k，b 為常數(shù)，且 k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn) a（0，1），b（1，1），則不等式 kx+b1 的解為（ ）ax0 bx0 cx1 dx18如圖，小亮為了測量校園里教學(xué)樓 ab 的高度，將測角儀 cd 豎直放置在與教學(xué)樓水平距離為 18 m 的地面上，若測角儀的高度是 1.5m測得教學(xué)樓的頂部 a 處的仰角為 30則教學(xué)樓的高度是 （ ）16 如圖，將一個(gè)棱長為 3 的正方體的表面涂上紅色，再把它分割成棱長為 1 的小正方體，從中任取 一個(gè)小正方體，則取得的小正方體恰有三個(gè)面涂有紅色的概率為 1

5、7 如圖，扇形 oab 中，aob90p 為弧 ab 上的一點(diǎn)，過點(diǎn) p 作 pcoa，垂足為 c，pc 與 ab 交于點(diǎn) d若 pd2，cd1，則該扇形的半徑長為 18 如圖，一塊含有 45角的直角三角板，外框的一條直角邊長為 8cm，三角板的外框線和與其平行a55.5m b54m c19.5m d18m的內(nèi)框線之間的距離均為cm，則圖中陰影部分的面積為cm （結(jié)果保留根號）222（6 分）在一個(gè)不透明的盒子中裝有 4 張卡片，4 張卡片的正面分別標(biāo)有數(shù)字 1，2，3，4，這些卡 片除數(shù)字外都相同，將卡片攪勻（1） 從盒子中任意抽取一張卡片，恰好抽到標(biāo)有奇數(shù)卡片的概率是 ；（2） 先從盒了中

6、任意抽取一張卡片，再從余下的 3 張卡片中任意抽取一張卡片，求抽取的 2 張卡 片標(biāo)有數(shù)字之和大于 4 的概率（請用畫樹狀圖或列表等方法求解）三、解答題；本大題共 10 小題，共 76 分19（5 分）計(jì)算：（ ） +|2|（2）020（5 分）解不等式組：23（8 分）某校計(jì)劃組織學(xué)生參加“書法”、“攝影”、“航模、“圍棋”四個(gè)課外興趣小組，要求每人 必須參加，并且只能選擇其中一個(gè)小組，為了解學(xué)生對四個(gè)課外興趣小組的選擇情況，學(xué)校從全體 學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖 （部分信息未給出），請你根據(jù)給出的信息解答下列問題：（1）求參加這次問

7、卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（畫圖后請標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）； （2）m ，n ；（3）若該校共有 1200 名學(xué)生，試估計(jì)該校選擇“圍棋”課外興趣小組的學(xué)生有多少人？21（6 分）先化簡，再求值： （1 ），其中， x 3224（8 分）如圖，abc 中，點(diǎn) e 在 bc 邊上，aeab，將線段 ac 繞 a 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到 af 的位置，使 得 cafbae，連接 ef，ef 與 ac 交于點(diǎn) g（1）求證：efbc；（2）若abc65， acb28，求fgc 的度數(shù)26（10 分）如圖，ab 為o 的直徑，c 為o 上一點(diǎn)， d 是弧 bc 的中點(diǎn)， bc 與 ad、od 分別交 于點(diǎn) e、f

8、（1）求證： doac；（2）求證： dedadc ；（3）若 tancad ，求 sincda 的值25（8 分）如圖，a 為反比例函數(shù) y （其中 x0）圖象上的一點(diǎn)，在 x 軸正半軸上有一點(diǎn) b，ob4連接 oa，ab，且 oaab2（1）求 k 的值；（2）過點(diǎn) b 作 bcob，交反比例函數(shù)y （其中 x0）的圖象于點(diǎn) c，連接 oc 交 ab 于點(diǎn) d，求的值222227（10 分）已知矩形 abcd 中，ab5cm，點(diǎn) p 為對角線 ac 上的一點(diǎn)，且 ap2 cm如圖， 動點(diǎn) m 從點(diǎn) a 出發(fā)，在矩形邊上沿著 abc 的方向勻速運(yùn)動（不包含點(diǎn) c）設(shè)動點(diǎn) m 的運(yùn)動 時(shí)間為

9、t（s），apm 的面積為 s（cm ），s 與 t 的函數(shù)關(guān)系如圖 所示28（10 分）如圖，拋物線 yx +（a+1）xa 與 x 軸交于 a，b 兩點(diǎn)（點(diǎn) a 位于點(diǎn) b 的左側(cè)）， 與 y 軸交于點(diǎn) c已知abc 的面積是 6（1）求 a 的值；（2）求abc 外接圓圓心的坐標(biāo)； （3）如圖，p 是拋物線上一點(diǎn)， q 為射線 ca 上一點(diǎn)，且 p、q 兩點(diǎn)均在第三象限內(nèi)，q、a 是（1）直接寫出動點(diǎn) m 的運(yùn)動速度為cm/s，bc 的長度為cm；位于直線 bp 同側(cè)的不同兩點(diǎn)，若點(diǎn) p 到 x 軸的距離為 d qpb 的面積為 2d，且paqaqb，（2）如圖，動點(diǎn) m 重新從點(diǎn) a

10、出發(fā)，在矩形邊上按原來的速度和方向勻速運(yùn)動，同時(shí)，另一 個(gè)動點(diǎn) n 從點(diǎn) d 出發(fā)，在矩形邊上沿著 dcb 的方向勻速運(yùn)動，設(shè)動點(diǎn) n 的運(yùn)動速度為 v （cm/s）已知兩動點(diǎn) m，n 經(jīng)過時(shí)間 x（s）在線段 bc 上相遇（不包含點(diǎn) c），動點(diǎn) m，n 相遇后 立即同時(shí)停止運(yùn)動，記此時(shí)apm 與 dpn 的面積分別為 s （cm ），s （cm ）1 2求點(diǎn) q 的坐標(biāo)求動點(diǎn) n 運(yùn)動速度 v（cm/s）的取值范圍； 試探究 ss 是否存在最大值，若存在，求出 s 1 2 1s 的最大值并確定運(yùn)動時(shí)間 x 的值；若不存在，請說明理由 252019 年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)試卷答案1 d2 b3

11、 d4 a5 d6 a7 d8 c9 c10 b11 a 12 x（xy）13 x614 515 16 17 518（10 19解：原式3+21420解：解不等式 x+15，得：x4，）解不等式 2（x+4）3x+7，得：x1，則不等式組的解集為 x121解：原式 （ ） ，當(dāng) x 3 時(shí)，原式 22解：（1）從盒子中任意抽取一張卡片，恰好抽到標(biāo)有奇數(shù)卡片的概率是為 ，故答案為： （2）根據(jù)題意列表得：1 2 3 41 3 4 52 3 5 63 4 5 74 5 6 7由表可知，共有 12 種等可能結(jié)果，其中抽取的 2 張卡片標(biāo)有數(shù)字之和大于 4 的有 8 種結(jié)果， 所以抽取的 2 張卡片標(biāo)

12、有數(shù)字之和大于 4 的概率為 （2）m% 100%36%，n% 100%16%，即 m36、n16，故答案為：36、16；（3）估計(jì)該校選擇“圍棋”課外興趣小組的學(xué)生有 120016%192（人） 24（1）證明：cafbae，baceaf將線段 ac 繞 a 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到 af 的位置，acaf在abc 與aef 中，abcaef（sas），efbc；（2）解：abae，abc65，bae18065250，fagbae50abcaef，fc28，fgcfag+f50+287825解：（1）過點(diǎn) a 作 ahx 軸，垂足為點(diǎn) h，ah 交 oc 于點(diǎn) m，如圖所示 oaab，ahob，23解：（1

13、）參加這次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 3020%150（人）， 航模的人數(shù)為 150（30+54+24）42（人），ohbhob2，補(bǔ)全圖形如下：ah 6，點(diǎn) a 的坐標(biāo)為（2，6）21 apm apf pfbm abma 為反比例函數(shù) yk2612圖象上的一點(diǎn)， 3，即aec 和def 的相似比為 3，（2）bcx 軸，ob4，點(diǎn) c 在反比例函數(shù) y bc 3ahbc，ohbh，上，設(shè)：efk，則 ce3k，bc8k， tancad ，ac6k，ab10k，mhbc ，sincda amahmh ambc，admbdc， 27解：（1）t2.5s 時(shí)，函數(shù)圖象發(fā)生改變，t2.5s 時(shí)，m 運(yùn)動到

14、點(diǎn) b 處，動點(diǎn) m 的運(yùn)動速度為： 2cm/s，t7.5s 時(shí)，s0，t7.5s 時(shí)，m 運(yùn)動到點(diǎn) c 處，bc（7.52.5）210（cm），故答案為：2，10；（2）兩動點(diǎn) m，n 在線段 bc 上相遇（不包含點(diǎn) c）， 當(dāng)在點(diǎn) c 相遇時(shí)，v （cm/s），當(dāng)在點(diǎn) b 相遇時(shí)，v 6（cm/s），26解：（1）點(diǎn) d 是中點(diǎn)，od 是圓的半徑，動點(diǎn) n 運(yùn)動速度 v（cm/s）的取值范圍為cm/sv6cm/s；odbc，ab 是圓的直徑，acb90，acod；過 p 作 efab 于 f，交 cd 于 e，如圖 3 所示： 則 efbc，efbc10， ，（2） ，ac 5，caddc

15、b，dcedca，cd deda；（3）tancad ，dce 和dac 的相似比為： ，設(shè)：dea，則 cd2a，ad4a，ae3a， ，解得：af2，deaf2，cebf3，pf 4， epefpf6，s s +s s 42+ 梯形 （4+2x5）3 5（2x5）2x+15，2dpmdepepmcdcm2 21 21 22212abcs s s +s s 26+ 梯形 （6+152x）3 5（152x）2x，s s （2x+15）2x4x +30x4（x ） + 2.5 7.5，在 bc 邊上可取，當(dāng) x時(shí)，s s 的最大值為 28解：（1）yx +（a+1）xa令 y0，即x +（a+1）xa0解得 x a，x 1由圖象知：a0a（a，0），b（1，0） 6解得：a3，（a4 舍去）（2）設(shè)直線 ac：ykx+b，由 a（3，0），c（0，3），可得3k+b0，且 b3k1即直線 ac：yx+3，a、c 的