數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)概論 關(guān)系的數(shù)據(jù)描述【專(zhuān)業(yè)教育】

1、現(xiàn)存在兩個(gè)集合為： A張三，李四、王二； B數(shù)據(jù)庫(kù)原理，離散數(shù)學(xué)，算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 如何描述A與B的關(guān)系呢？張三，數(shù)據(jù)庫(kù)原理,關(guān)系的數(shù)學(xué)描述,1,專(zhuān)業(yè)課堂,表達(dá)學(xué)生與課程的關(guān)系，可以用如下有序?qū)Ρ硎荆?(張三，數(shù)據(jù)庫(kù)原理)；(李四，離散數(shù)學(xué)) 這樣的有序?qū)Φ募戏Q(chēng)為二元關(guān)系，簡(jiǎn)稱(chēng)關(guān)系,關(guān)系的數(shù)學(xué)描述,2,專(zhuān)業(yè)課堂,關(guān)系的數(shù)學(xué)描述,在數(shù)學(xué)上，以上關(guān)系的產(chǎn)生可以通過(guò)如下數(shù)學(xué)運(yùn)算完成：AB，表示A中取一個(gè)元素，B中取一個(gè)元素。顯然，二元關(guān)系是AB的一個(gè)子集。數(shù)學(xué)演示乘法結(jié)果 AB的結(jié)果表示什么含義呢？ 如何使用關(guān)系描述概念模型中的實(shí)體？學(xué)號(hào)姓名年齡,3,專(zhuān)業(yè)課堂,由E.F.Codd于1970年提出關(guān)系

2、模型； 概念模型中的各種要素，包括實(shí)體、聯(lián)系均用關(guān)系表示 一個(gè)關(guān)系就是一張二維表 現(xiàn)有的數(shù)據(jù)庫(kù)管理系統(tǒng)基本上都是關(guān)系型的 SQL Server Oracle Informix Access Foxpro,第二章 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù),4,專(zhuān)業(yè)課堂,關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)的結(jié)構(gòu)及其形式化定義,2.1.1 關(guān)系 域：一組具有相同數(shù)據(jù)類(lèi)型的值的集合。 1,2,3,10 “a”,”b”,”C” .T.,.F. 笛卡爾積 給定一組域D1，D2，Dn，這些域中可以有相同的。 D1，D2，Dn的笛卡爾積為： D1D2Dn （d1，d2，dn）diDi，i1，2，n 所有域的所有取值的一個(gè)組合 不能重復(fù),5,專(zhuān)業(yè)課堂,d1，d2，

3、dn）稱(chēng)為元組(Tuple) di稱(chēng)為一個(gè)分量（Component） 若Di為有限集，其基數(shù)為| Di |=mi ，則D1D2Dn的基數(shù)M為,6,專(zhuān)業(yè)課堂,例:給出3個(gè)域，分別是 則D1D2D3(張清梅,計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè),李勇)， ，其可以用二維表表示,實(shí)際上，笛卡爾積表達(dá)了一種關(guān)系,7,專(zhuān)業(yè)課堂,從中取出有意義的元組，即構(gòu)成了關(guān)系,8,專(zhuān)業(yè)課堂,關(guān)系 D1D2Dn的子集叫作在域D1，D2，Dn上的 關(guān)系，表示為 R（D1，D2，Dn） R：關(guān)系名 n：關(guān)系的目或度（Degree,9,專(zhuān)業(yè)課堂,一個(gè)關(guān)系是一張二維表，表的一行對(duì)應(yīng)一個(gè)元組，一列對(duì)應(yīng)一個(gè)域。給域取名，稱(chēng)為屬性。 候選碼： 若關(guān)系中的某一

4、屬性組的值能唯一地標(biāo)識(shí)一個(gè)元組，則稱(chēng)該屬性組為候選碼 簡(jiǎn)單的情況：候選碼只包含一個(gè)屬性；當(dāng)候選碼包括所有的屬性，稱(chēng)為全碼。 主碼： 若干候選碼，選定其中一個(gè)，稱(chēng)為主碼,10,專(zhuān)業(yè)課堂,主碼的判別,關(guān)系模式如下： 課程（課程號(hào)，課程名，學(xué)分） 選修（學(xué)號(hào)，課程號(hào)，成績(jī)） 個(gè)人基本信息（身份證號(hào)，駕駛證號(hào)，姓名，年齡，性別） 找出它們的候選碼和主碼,11,專(zhuān)業(yè)課堂,主屬性： 候選碼的諸屬性稱(chēng)為主屬性 不包含在候選碼中的屬性稱(chēng)為非主屬性 關(guān)系表示： R(A1，A2，An)，其中R為關(guān)系名，A1，A2An屬性名。例如 SAP(SUPERVISOR，SPECIALITY，POSTGRADUATE,12,

5、專(zhuān)業(yè)課堂,關(guān)系的三種類(lèi)型,基本關(guān)系 實(shí)際存在的表，是實(shí)際存儲(chǔ)數(shù)據(jù)的邏輯表示 查詢表 查詢結(jié)果對(duì)應(yīng)的表 視圖表 由基本關(guān)系導(dǎo)出的表，是虛表 三種關(guān)系示例,13,專(zhuān)業(yè)課堂,關(guān)系模式,關(guān)系的描述稱(chēng)為關(guān)系模式 關(guān)系模式是型，關(guān)系是值 R(U,D,DOM,F) R：關(guān)系名 U: 屬性名的集合 D：U所來(lái)自的域 DOM：屬性向域的映像集合 F：屬性之間的函數(shù)依賴關(guān)系 關(guān)系模式示例 學(xué)生（學(xué)號(hào)，姓名，性別，年齡，專(zhuān)業(yè),14,專(zhuān)業(yè)課堂,2.2 關(guān)系操作,關(guān)系是笛卡爾積的子集，所以關(guān)系是集合，因此，關(guān)系操作實(shí)質(zhì)就是集合運(yùn)算，其操作對(duì)象和結(jié)果都是集合。 關(guān)系操作包括：查詢和更新（增、改、刪）。 查詢操作對(duì)應(yīng)集合運(yùn)

6、算的選擇、投影，連接，除，并，差，交，笛卡爾積等。 對(duì)應(yīng)的意義：只要設(shè)計(jì)出集合運(yùn)算的算法，即可很方便地對(duì)關(guān)系進(jìn)行操作了,15,專(zhuān)業(yè)課堂,關(guān)系操作的語(yǔ)言,關(guān)系代數(shù)語(yǔ)言 用對(duì)關(guān)系的運(yùn)算來(lái)表達(dá)查詢要求（交、并、補(bǔ)等集合運(yùn)算） 代表：ISBL 關(guān)系演算語(yǔ)言：用謂詞來(lái)表達(dá)查詢要求 元組關(guān)系演算語(yǔ)言 謂詞變?cè)幕緦?duì)象是元組變量 代表：APLHA, QUEL 域關(guān)系演算語(yǔ)言 謂詞變?cè)幕緦?duì)象是域變量 代表：QBE 上述三種演算語(yǔ)言在表達(dá)能力上是完全等價(jià)的 具有關(guān)系代數(shù)和關(guān)系演算雙重特點(diǎn)的語(yǔ)言 它既有關(guān)系運(yùn)算，又有謂詞和量詞 代表：SQL（Structured Query Language,16,專(zhuān)業(yè)課堂

7、,關(guān)系數(shù)據(jù)語(yǔ)言的分類(lèi),關(guān)系代數(shù)、元組關(guān)系演算、域關(guān)系演算都是抽象的查詢語(yǔ)言。實(shí)際的RDBMS語(yǔ)言還包括聚集函數(shù)、關(guān)系賦值、算數(shù)運(yùn)算等功能，使其更加強(qiáng)大。而上述三種語(yǔ)言一般作為評(píng)估實(shí)際系統(tǒng)中查詢語(yǔ)言能力的標(biāo)準(zhǔn),17,專(zhuān)業(yè)課堂,2.3 關(guān)系的完整性,是關(guān)系的值應(yīng)該滿足的某種約束條件，是現(xiàn)實(shí)世界的語(yǔ)義要求 三類(lèi)完整性約束 實(shí)體完整性 若屬性(屬性組)A是關(guān)系R的主屬性，則A不能取空（null）。 學(xué)生基本信息表中，學(xué)號(hào)不能為空。 學(xué)生成績(jī)表中，學(xué)號(hào)和課程號(hào)均不能為空。 如果兩條記錄為空，該屬性則不能稱(chēng)為主屬性 參照完整性 用戶完整性,18,專(zhuān)業(yè)課堂,參照完整性,在學(xué)生數(shù)據(jù)庫(kù)中，有兩張表 學(xué)生（學(xué)號(hào)，

8、姓名，專(zhuān)業(yè)號(hào)） 專(zhuān)業(yè)（專(zhuān)業(yè)號(hào)，專(zhuān)業(yè)名稱(chēng),19,專(zhuān)業(yè)課堂,設(shè)F是基本關(guān)系R的一個(gè)或一組屬性，但不是關(guān)系R的碼。如果F與基本關(guān)系S的主碼Ks相對(duì)應(yīng)，則稱(chēng)F是基本關(guān)系R的外碼 基本關(guān)系R稱(chēng)為參照關(guān)系（Referencing Relation） 基本關(guān)系S稱(chēng)為被參照關(guān)系（Referenced Relation） 或目標(biāo)關(guān)系（Target Relation,20,專(zhuān)業(yè)課堂,外碼的要求 不是關(guān)系R的主碼 與另外一個(gè)關(guān)系的主碼相對(duì)應(yīng),21,專(zhuān)業(yè)課堂,參照完整性規(guī)則,若屬性（或?qū)傩越M）F是基本關(guān)系R的外碼，它與基本關(guān)系S的主碼Ks相對(duì)應(yīng)（基本關(guān)系R和S不一定是不同的關(guān)系），則對(duì)于R中每個(gè)元組在F上的值必須為：

9、 或者取空值（F的每個(gè)屬性值均為空值） 或者等于S中某個(gè)元組的主碼值,22,專(zhuān)業(yè)課堂,例,學(xué)生、課程、學(xué)生與課程之間的多對(duì)多聯(lián)系 學(xué)生（學(xué)號(hào)，姓名，性別，專(zhuān)業(yè)號(hào)，年齡） 課程（課程號(hào)，課程名，學(xué)分） 選修（學(xué)號(hào)，課程號(hào)，成績(jī),23,專(zhuān)業(yè)課堂,例3 學(xué)生實(shí)體及其內(nèi)部的一對(duì)多聯(lián)系 * 學(xué)生（學(xué)號(hào)，姓名，性別，專(zhuān)業(yè)號(hào)，年齡，班長(zhǎng),學(xué)號(hào)”是主碼，“班長(zhǎng)”是外碼，它引用了本關(guān)系的“學(xué)號(hào)” “班長(zhǎng)” 必須是確實(shí)存在的學(xué)生的學(xué)號(hào),24,專(zhuān)業(yè)課堂,用戶定義完整性,針對(duì)特定數(shù)據(jù)庫(kù)所設(shè)置的約束條件，如：性別的設(shè)置；國(guó)內(nèi)電話區(qū)號(hào)以0開(kāi)頭；等,25,專(zhuān)業(yè)課堂,2.4 關(guān)系代數(shù),用關(guān)系運(yùn)算來(lái)表達(dá)查詢 運(yùn)算對(duì)象、運(yùn)算結(jié)果

10、、運(yùn)算符,26,專(zhuān)業(yè)課堂,27,專(zhuān)業(yè)課堂,2.4.1傳統(tǒng)的集合運(yùn)算,1. 并（Union,操作條件：R和S 具有相同的目n（即兩個(gè)關(guān)系都有n個(gè)屬性） 相應(yīng)的屬性取自同一個(gè)域 RS 仍為n目關(guān)系，由屬于R或?qū)儆赟的元組組成 RS = t|t Rt S,28,專(zhuān)業(yè)課堂,29,專(zhuān)業(yè)課堂,2. 差（Difference,操作條件： R和S 具有相同的目n 相應(yīng)的屬性取自同一個(gè)域 R - S 仍為n目關(guān)系，由屬于R而不屬于S的所有元組組成 R -S = t|tRtS,30,專(zhuān)業(yè)課堂,R-S,31,專(zhuān)業(yè)課堂,3. 交（Intersection,操作條件： R和S 具有相同的目n 相應(yīng)的屬性取自同一個(gè)域 R

11、S 仍為n目關(guān)系，由既屬于R又屬于S的元組組成 RS = t|t Rt S RS = R (R-S,32,專(zhuān)業(yè)課堂,33,專(zhuān)業(yè)課堂,4. 笛卡爾積（Cartesian Product,嚴(yán)格地講應(yīng)該是廣義的笛卡爾積（Extended Cartesian Product） R: n目關(guān)系，k1個(gè)元組 S: m目關(guān)系，k2個(gè)元組 RS 列：（n+m）列元組的集合 元組的前n列是關(guān)系R的一個(gè)元組 后m列是關(guān)系S的一個(gè)元組 行：k1k2個(gè)元組 RS = tr ts |tr R tsS ：元組的連接或者串結(jié),34,專(zhuān)業(yè)課堂,tr ts R為n目關(guān)系，S為m目關(guān)系。 tr R，tsS， tr ts稱(chēng)為元組的

12、連接。 tr ts是一個(gè)n + m列的元組，前n個(gè)分量為R中的一個(gè)n元組，后m個(gè)分量為S中的一個(gè)m元組,35,專(zhuān)業(yè)課堂,A=張三，李四，王二 ？目 B=(數(shù)據(jù)庫(kù)，4),(離散數(shù)學(xué)，4),(算法，4) AB,36,專(zhuān)業(yè)課堂,37,專(zhuān)業(yè)課堂,2.4.2 專(zhuān)門(mén)的關(guān)系運(yùn)算,幾個(gè)記號(hào) R，tR，tAi 設(shè)關(guān)系模式為R(A1，A2，An) 它的一個(gè)關(guān)系設(shè)為R 如R(學(xué)號(hào)，姓名，年齡) tR表示t是R的一個(gè)元組 tAi則表示元組t中相應(yīng)于屬性Ai的一個(gè)分量 t(學(xué)號(hào))“001,38,專(zhuān)業(yè)課堂,A，tA， A 若A=Ai1，Ai2，Aik，其中Ai1，Ai2，Aik是A1，A2，An中的一部分，則A稱(chēng)為屬性列

13、或?qū)傩越M。 tA=(tAi1，tAi2，tAik)表示元組t在屬性列A上諸分量的集合。 如t(姓名，年齡)=(張三,20) A則表示A1，A2，An中去掉Ai1，Ai2，Aik后剩余的屬性組。 如 A=學(xué)號(hào),39,專(zhuān)業(yè)課堂,象集Zx 給定一個(gè)關(guān)系R（X，Z），X和Z為屬性組。 當(dāng)tX=x時(shí)，x在R中的象集（Images Set）為： Zx=tZ|t R，tX=x 它表示R中屬性組X上值為x的諸元組在Z上分量的集合,40,專(zhuān)業(yè)課堂,x1在R中的象集 Zx1 =Z1，Z2，Z3， x2在R中的象集 Zx2 =Z2，Z3， x3在R中的象集 Zx3=Z1，Z3,41,專(zhuān)業(yè)課堂,Z張清玫？ Z(張清玫

14、，計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)),42,專(zhuān)業(yè)課堂,選擇 投影 連接 除,43,專(zhuān)業(yè)課堂,例題用表：student,44,專(zhuān)業(yè)課堂,course,45,專(zhuān)業(yè)課堂,SC,46,專(zhuān)業(yè)課堂,1. 選擇（Selection,選擇又稱(chēng)為限制（Restriction） 選擇運(yùn)算符的含義 在關(guān)系R中選擇滿足給定條件的諸元組 F(R) = t|tRF(t)= 真 F：選擇條件，是一個(gè)邏輯表達(dá)式，基本形式為： X1Y1,47,專(zhuān)業(yè)課堂,選擇（續(xù),例1 查詢信息系（IS系）全體學(xué)生 Sdept = IS (Student) 或 5 =IS (Student) 結(jié)果,48,專(zhuān)業(yè)課堂,例2 查詢年齡小于20歲的學(xué)生 Sage 20 (S

15、tudent) 或 4 20 (Student) 結(jié)果,49,專(zhuān)業(yè)課堂,查詢女生年齡大于18歲的記錄 查詢2002年入學(xué)的學(xué)生紀(jì)錄,50,專(zhuān)業(yè)課堂,選擇運(yùn)算是從關(guān)系R中選取使邏輯表達(dá)式F為真的元組，是從行的角度進(jìn)行的運(yùn)算,51,專(zhuān)業(yè)課堂,2. 投影（Projection,投影運(yùn)算符的含義 從R中選擇出若干屬性列組成新的關(guān)系 A(R) = tA | t R A：R中的屬性列,52,專(zhuān)業(yè)課堂,投影（Projection,投影操作主要是從列的角度進(jìn)行運(yùn)算 但投影之后不僅取消了原關(guān)系中的某些列，而且還可能取消某些元組（避免重復(fù)行,53,專(zhuān)業(yè)課堂,投影,例3 查詢學(xué)生的姓名和所在系 即求Student關(guān)

16、系上學(xué)生姓名和所在系兩個(gè)屬性上的投影 Sname，Sdept (Student) 或 2，5 (Student) 結(jié)果,54,專(zhuān)業(yè)課堂,投影,例4 查詢學(xué)生關(guān)系Student中都有哪些系 Sdept(Student) 結(jié)果,55,專(zhuān)業(yè)課堂,查詢李勇所在的系 找出李勇的記錄 求取系 順序顛倒是否可以,56,專(zhuān)業(yè)課堂,3. 連接（Join,連接也稱(chēng)為連接 連接運(yùn)算的含義 從兩個(gè)關(guān)系的笛卡爾積中選取屬性間滿足一定條件的元組 R S = | tr RtsStrAtsB A和B：分別為R和S上度數(shù)相等且可比的屬性組 ：比較運(yùn)算符 連接運(yùn)算從R和S的廣義笛卡爾積RS中選取（R關(guān)系）在A屬性組上的值與（S關(guān)

17、系）在B屬性組上值滿足比較關(guān)系的元組,57,專(zhuān)業(yè)課堂,R.工資E.工資,R S,58,專(zhuān)業(yè)課堂,連接(續(xù),兩類(lèi)常用連接運(yùn)算 等值連接（equi join） 為“”的連接運(yùn)算稱(chēng)為等值連接 等值連接的含義 從關(guān)系R與S的廣義笛卡爾積中選取A、B屬性值相等的那些元組，即等值連接為： R S = | tr Rts StrA = tsB,59,專(zhuān)業(yè)課堂,連接(續(xù),自然連接（Natural join） 自然連接是一種特殊的等值連接 兩個(gè)關(guān)系中進(jìn)行比較的分量必須是相同的屬性組 在結(jié)果中把重復(fù)的屬性列去掉 自然連接的含義 R和S具有相同的屬性組B R S = | tr Rts StrB = tsB,tr ts

18、,60,專(zhuān)業(yè)課堂,連接(續(xù),一般的連接操作是從行的角度進(jìn)行運(yùn)算。 自然連接還需要取消重復(fù)列，所以是同時(shí)從行和列的角度進(jìn)行運(yùn)算,61,專(zhuān)業(yè)課堂,連接(續(xù),例5關(guān)系R和關(guān)系S 如下所示,62,專(zhuān)業(yè)課堂,連接(續(xù),一般連接 R S的結(jié)果如下,CE,63,專(zhuān)業(yè)課堂,連接(續(xù),等值連接 R S 的結(jié)果如下,64,專(zhuān)業(yè)課堂,連接(續(xù),自然連接 R S 的結(jié)果如下,65,專(zhuān)業(yè)課堂,連接(續(xù),外連接 如果把舍棄的元組也保存在結(jié)果關(guān)系中，而在其他屬性上填空值(Null)，這種連接就叫做外連接（OUTER JOIN）。 左外連接 如果只把左邊關(guān)系R中要舍棄的元組保留就叫做左外連接(LEFT OUTER JOIN或

19、LEFT JOIN) 右外連接 如果只把右邊關(guān)系S中要舍棄的元組保留就叫做右外連接(RIGHT OUTER JOIN或RIGHT JOIN,66,專(zhuān)業(yè)課堂,連接(續(xù),下圖是例5中關(guān)系R和關(guān)系S的外連接,67,專(zhuān)業(yè)課堂,連接(續(xù),圖(b)是例5中關(guān)系R和關(guān)系S的左外連接,圖(c)是右外連接,68,專(zhuān)業(yè)課堂,4. 除（Division,可以看作是笛卡爾積的逆運(yùn)算，但不完全是 R是m+n度關(guān)系；S是n度關(guān)系 R的第(m+i)個(gè)屬性和S的第i個(gè)屬性（i=1，.，n）必須是在相同的域上定義。 RS 元組在X上分量值x的象集Yx包含S，則RS=x,69,專(zhuān)業(yè)課堂,S,70,專(zhuān)業(yè)課堂,5綜合舉例,以學(xué)生-課程數(shù)據(jù)庫(kù)為例 (P56) 例7