第三章多維隨機(jī)變量及其分布補(bǔ)充例題【高等教學(xué)】_第1頁
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第三章 多維隨機(jī)變量及其分布,補(bǔ)充例題,例1,解,樣本空間 S 及 X, Y 的取值情況為,例2,解,例3,解,例4,解,例5,解,于是得到 X 和 Y 的聯(lián)合分布律為,即得Y 的分布律為,例6,解,因?yàn)?例7,解,1) X 和 Y 的聯(lián)合分布律為,例8,解,如圖所示,例9,解,如圖所示,例10,解,例11,解,例12,解,例13,解,解,例14,解,例15,解,因此,在 Y=1 的條件下 X 的分布律為,解,不存在,例17,錯誤解法為,正確解法為,于是,解,例18,于是 (X,Y)關(guān)于X 的邊緣概率密度為,例19 設(shè)隨機(jī)變量 X 與 Y 相互獨(dú)立,且其分布密 度分別為,其他,其他,求隨機(jī)變量 Z=2X+Y 的分布密度,由于 X 與Y 相互獨(dú)立,解,所以 ( X,Y ) 的分布密度函數(shù)為,隨機(jī)變量 Z 的分布函數(shù)為,所以隨機(jī)變量 Z 的分布密度為,解,例20

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