泰安市新泰市2015-2016學年八年級上期中數(shù)學試卷含答案解析

1、word版 數(shù)學2015-2016學年山東省泰安市新泰市八年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題：本大題共20小題，在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個，均記零分。1在中，分式的個數(shù)是( )A2B3C4D52使分式有意義的x的取值范圍是( )Ax3Bx3Cx3Dx=33下列圖形中，軸對稱圖形的個數(shù)是( )A1B2C3D44下列說法正確的是( )A等邊三角形只有一條對稱軸B等腰三角形對稱軸為底邊上的高C直線AB不是軸對稱圖形D等腰三角形對稱軸為底邊中線所在直線5如圖，小敏做了一個角平分儀ABCD，其中AB=AD，BC=DC將

2、儀器上的點A與PRQ的頂點R重合，調(diào)整AB和AD，使它們分別落在角的兩邊上，過點A，C畫一條射線AE，AE就是PRQ的平分線此角平分儀的畫圖原理是：根據(jù)儀器結(jié)構(gòu)，可得ABCADC，這樣就有QAE=PAE則說明這兩個三角形全等的依據(jù)是( )ASASBASACAASDSSS6點A（3，2）關于x軸的對稱點A的坐標為( )A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（2，3）7如圖，在RtABC中，A=90，ABC的平分線BD交AC于點D，AD=3，BC=10，則BDC的面積是( )A10B15C20D308下列等式成立的是( )A+=B=C=D=9計算的結(jié)果是( )A0B1C1Dx10化簡的結(jié)果是( )

3、Ax+1Bx1CxDx11化簡：（a+）（1）的結(jié)果等于( )Aa2Ba+2CD12如果把中的x和y都擴大5倍，那么分式的值( )A擴大5倍B不變C縮小5倍D擴大4倍13如圖，下列條件不能證明ABCDCB的是( )AAB=DC，AC=DBBAB=DC，ABC=DCBCBO=CO，A=DDAB=DC，A=D14如圖，ABC中，AB=AC，D是BC的中點，AC的垂直平分線分別交AC、AD、AB于點E、O、F，則圖中全等三角形的對數(shù)是( )A1對B2對C3對D4對15如圖，在ABC中，AB=AC，BD平分ABC交AC于點D，AEBD交CB的延長線于點E若E=35，則BAC的度數(shù)為( )A40B45C

4、60D7016如圖，在ABC和BDE中，點C在邊BD上，邊AC交邊BE于點F若AC=BD，AB=ED，BC=BE，則ACB等于( )AEDBBBEDCAFBD2ABF17如圖，已知ABC，ABBC，用尺規(guī)作圖的方法在BC上取一點P，使得PA+PC=BC，則下列選項正確的是( )ABCD18已知，則代數(shù)式的值為( )A8xyB8C4D419如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使點D與B重合，點C落到G處，折痕為EF，若ABE=20，則EFG的度數(shù)為( )A125B120C135D15020在等腰ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DE與AC所在的直線相交于所成的銳角是40，則B=( )A40或60

5、B65C25或65D35或125二、填空題：本大題共4個小題，滿分12分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對的3分。21已知分式的值為零，那么x的值是_22如圖，ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分線l與AC相交于點D，則ABD的周長為_cm23如圖，銳角三角形ABC中，直線L為BC的中垂線，直線M為ABC的角平分線，L與M相交于P點若A=60，ACP=21，則ABP的度數(shù)為_24如圖，點P是AOB內(nèi)任意一點，OP=5cm，點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，PN+PM+MN的最小值是5cm，則AOB的度數(shù)是_三、解答題：本大題共5小題，滿分48分，解答應寫出必要的文字說明、證明過

6、程或演算步驟。25（1）先化簡，再求代數(shù)式的值，其中a=（2）已知，求A、B的值26如圖，ABC與DEF關于直線l對稱，請僅用無刻度的直尺，在下面兩個圖中分別作出直線l27在如圖所示的直角坐標系中，每個小方格都是邊長為1的正方形，ABC的頂點均在格點上畫出ABC關于y軸對稱的A1B1C1，并分別寫出點A1、B1、C1的坐標28如圖，已知ABC三個內(nèi)角的平分線交于點O，點D在CA的延長線上，且DC=BC，AD=AO，若BAC=80，求BCA的度數(shù)29如圖，ABC中，AB=BC，BEAC于點E，ADBC于點D，BAD=45，AD與BE交于點F，連接CF（1）求證：BF=2AE；（2）若CD=1，求

7、AD的長2015-2016學年山東省泰安市新泰市八年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題：本大題共20小題，在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個，均記零分。1在中，分式的個數(shù)是( )A2B3C4D5【考點】分式的定義 【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式【解答】解：在中，分式有，分式的個數(shù)是3個故選：B【點評】本題主要考查分式的定義，注意不是字母，是常數(shù)，所以象不是分式，是整式2使分式有意義的x的取值范圍是( )Ax3Bx3Cx3Dx=3【考點】分式有意義的條件 【分

8、析】根據(jù)分母為零，分式無意義；分母不為零，分式有意義，可得x30，解可得答案【解答】解：由題意得：x30，解得：x3故選：C【點評】此題主要考查了分式有意義的條件，從以下三個方面透徹理解分式的概念：（1）分式無意義分母為零；（2）分式有意義分母不為零；（3）分式值為零分子為零且分母不為零3下列圖形中，軸對稱圖形的個數(shù)是( )A1B2C3D4【考點】軸對稱圖形 【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可【解答】解：第一、三、四個圖形是軸對稱圖形，第二個圖形不是軸對稱圖形，共3個軸對稱圖形，故選：C【

9、點評】此題主要考查了軸對稱圖形，判斷軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合4下列說法正確的是( )A等邊三角形只有一條對稱軸B等腰三角形對稱軸為底邊上的高C直線AB不是軸對稱圖形D等腰三角形對稱軸為底邊中線所在直線【考點】軸對稱的性質(zhì) 【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可知【解答】解：A、等邊三角形有三條對稱軸，即三條高，錯誤B、等腰三角形對稱軸為底邊中線所在直線，錯誤；C、直線AB是軸對稱圖形，錯誤；D、正確故選D【點評】本題考查軸對稱的性質(zhì)對應點的連線與對稱軸的位置關系是互相垂直，對應點所連的線段被對稱軸垂直平分，對稱軸上的任何一點到兩個對應點之間的距離相等5如圖，小敏做了一個

10、角平分儀ABCD，其中AB=AD，BC=DC將儀器上的點A與PRQ的頂點R重合，調(diào)整AB和AD，使它們分別落在角的兩邊上，過點A，C畫一條射線AE，AE就是PRQ的平分線此角平分儀的畫圖原理是：根據(jù)儀器結(jié)構(gòu)，可得ABCADC，這樣就有QAE=PAE則說明這兩個三角形全等的依據(jù)是( )ASASBASACAASDSSS【考點】全等三角形的應用 【分析】在ADC和ABC中，由于AC為公共邊，AB=AD，BC=DC，利用SSS定理可判定ADCABC，進而得到DAC=BAC，即QAE=PAE【解答】解：在ADC和ABC中，ADCABC（SSS），DAC=BAC，即QAE=PAE故選：D【點評】本題考查了

11、全等三角形的應用；這種設計，用SSS判斷全等，再運用性質(zhì)，是全等三角形判定及性質(zhì)的綜合運用，做題時要認真讀題，充分理解題意6點A（3，2）關于x軸的對稱點A的坐標為( )A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（2，3）【考點】關于x軸、y軸對稱的點的坐標 【分析】利用關于x軸對稱點的性質(zhì)，橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)即點P（x，y）關于x軸的對稱點P的坐標是（x，y），進而得出答案【解答】解：點A（3，2）關于x軸的對稱點為A，A點的坐標為：（3，2）故選：A【點評】此題主要考查了關于x軸對稱點的性質(zhì)，正確把握橫縱坐標的關系是解題關鍵7如圖，在RtABC中，A=90，ABC的平分線BD交AC于

12、點D，AD=3，BC=10，則BDC的面積是( )A10B15C20D30【考點】角平分線的性質(zhì) 【分析】過D作DEBC于E，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出DE=3，根據(jù)三角形的面積求出即可【解答】解：過D作DEBC于E，A=90，DAAB，BD平分ABC，AD=DE=3，BDC的面積是DEBC=103=15，故選B【點評】本題考查了角平分線性質(zhì)和三角形的面積的應用，注意：角平分線上的點到角兩邊的距離相等8下列等式成立的是( )A+=B=C=D=【考點】分式的混合運算 【專題】計算題【分析】原式各項計算得到結(jié)果，即可做出判斷【解答】解：A、原式=，錯誤；B、原式不能約分，錯誤；C、原式=，正確；D、原式

13、=，錯誤，故選C【點評】此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵9計算的結(jié)果是( )A0B1C1Dx【考點】分式的加減法 【專題】計算題【分析】原式利用同分母分式的減法法則計算，變形后約分即可得到結(jié)果【解答】解：原式=1故選C【點評】此題考查了分式的加減法，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母10化簡的結(jié)果是( )Ax+1Bx1CxDx【考點】分式的加減法 【專題】計算題【分析】將分母化為同分母，通分，再將分子因式分解，約分【解答】解：=x，故選：D【點評】本題考查了分式的加減運算分式的加減運算中，如果是同分母分式，那么分母不變，把分子直接相加減即可；如果是異分母

14、分式，則必須先通分，把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減11化簡：（a+）（1）的結(jié)果等于( )Aa2Ba+2CD【考點】分式的混合運算 【專題】計算題【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加減法則計算，約分即可得到結(jié)果【解答】解：=a+2故選B【點評】此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵12如果把中的x和y都擴大5倍，那么分式的值( )A擴大5倍B不變C縮小5倍D擴大4倍【考點】分式的基本性質(zhì) 【分析】把分式中的x和y都擴大5倍，根據(jù)分式的基本性質(zhì)化簡即可【解答】解：=5，故把分式中的x和y都擴大5倍，那么分式的值擴大5倍故選：A【點評】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，無論

15、是把分式的分子和分母擴大還是縮小相同的倍數(shù)，分式的值不變13如圖，下列條件不能證明ABCDCB的是( )AAB=DC，AC=DBBAB=DC，ABC=DCBCBO=CO，A=DDAB=DC，A=D【考點】全等三角形的判定 【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根據(jù)以上內(nèi)容逐個判斷即可【解答】解：A、AB=DC，AC=DB，BC=BC，符合全等三角形的判定定理“SSS”，即能推出ABCDCB，故本選項錯誤；B、AB=DC，ABC=DCB，BC=BC，符合全等三角形的判定定理“SAS”，即能推出ABCDCB，故本選項錯誤；C、在AOB和DOC中，AOBDOC（AAS），AB

16、=DC，ABO=DCO，OB=OC，OBC=OCB，ABC=DCB，在ABC和DCB中，ABCDCB（SAS），即能推出ABCDCB，故本選項錯誤；D、具備條件AB=DC，BC=BC，A=D不能推出ABCDCB，故本選項正確故選D【點評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應用，能靈活運用全等三角形的判定定理進行推理是解此題的關鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS14如圖，ABC中，AB=AC，D是BC的中點，AC的垂直平分線分別交AC、AD、AB于點E、O、F，則圖中全等三角形的對數(shù)是( )A1對B2對C3對D4對【考點】全等三角形的判定；線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三

17、角形的性質(zhì) 【專題】壓軸題【分析】根據(jù)已知條件“AB=AC，D為BC中點”，得出ABDACD，然后再由AC的垂直平分線分別交AC、AD、AB于點E、O、F，推出AOEEOC，從而根據(jù)“SSS”或“SAS”找到更多的全等三角形，要由易到難，不重不漏【解答】解：AB=AC，D為BC中點，CD=BD，BDO=CDO=90，在ABD和ACD中，ABDACD；EF垂直平分AC，OA=OC，AE=CE，在AOE和COE中，AOECOE；在BOD和COD中，BODCOD；在AOC和AOB中，AOCAOB；故選：D【點評】本題考查的是全等三角形的判定方法；這是一道考試常見題，易錯點是漏掉ABOACO，此類題可

18、以先根據(jù)直觀判斷得出可能全等的所有三角形，然后從已知條件入手，分析推理，對結(jié)論一個個進行論證15如圖，在ABC中，AB=AC，BD平分ABC交AC于點D，AEBD交CB的延長線于點E若E=35，則BAC的度數(shù)為( )A40B45C60D70【考點】等腰三角形的性質(zhì)；平行線的性質(zhì) 【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得CBD的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得CBA的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得C的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得BAC的度數(shù)【解答】解：AEBD，CBD=E=35，BD平分ABC，CBA=70，AB=AC，C=CBA=70，BAC=180702=40故選：A【點評】考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的

19、性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理關鍵是得到C=CBA=7016如圖，在ABC和BDE中，點C在邊BD上，邊AC交邊BE于點F若AC=BD，AB=ED，BC=BE，則ACB等于( )AEDBBBEDCAFBD2ABF【考點】全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得ACB與DBE的關系，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得答案【解答】解：在ABC和DEB中，ABCDEB （SSS），ACB=DBEAFB是BFC的外角，ACB+DBE=AFB，ACB=AFB，故選：C【點評】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，利用了全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)17如圖，已知ABC，A

20、BBC，用尺規(guī)作圖的方法在BC上取一點P，使得PA+PC=BC，則下列選項正確的是( )ABCD【考點】作圖復雜作圖 【分析】由PB+PC=BC和PA+PC=BC易得PA=PB，根據(jù)線段垂直平分線定理的逆定理可得點P在AB的垂直平分線上，于是可判斷D選項正確【解答】解：PB+PC=BC，而PA+PC=BC，PA=PB，點P在AB的垂直平分線上，即點P為AB的垂直平分線與BC的交點故選D【點評】本題考查了復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作1

21、8已知，則代數(shù)式的值為( )A8xyB8C4D4【考點】分式的化簡求值 【分析】先根據(jù)題意得出xy=3xy，再代入代數(shù)式進行計算即可【解答】解：=3，xy=3xy，原式=4故選D【點評】本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵19如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使點D與B重合，點C落到G處，折痕為EF，若ABE=20，則EFG的度數(shù)為( )A125B120C135D150【考點】平行線的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題） 【分析】由折疊的性質(zhì)知：EBG、BGF都是直角，BEF=DEF，因此BEGF，那么EFG和BEF互補，即可解答【解答】解：由折疊的性質(zhì)知，BEF=DEF，E

22、BG=D=90，BGF=C=90，BEGF，EFG+BEF=180，又ABE=20，AEB=70，BEF=DEF=55，EFG=18055=125故選A【點評】本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后對應角相等20在等腰ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DE與AC所在的直線相交于所成的銳角是40，則B=( )A40或60B65C25或65D35或125【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì) 【分析】首先根據(jù)題意作圖，分別從AB的垂直平分線與線段，與CA的延長線相交所成的銳角為40去分析

23、，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，即可求得答案【解答】解：如圖：DE是AB的垂直平分線，DEA=90，ADE=40，DAE=50，AB=AC，A=DAE=50，ABC=C=（180A）=65；如圖：DE是AB的垂直平分線，DEA=90，ADE=40，DAE=50，BAC=130，AB=AC，ABC=C=（180A）=25；故選C【點評】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)等知識此題難度適中，解題的關鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想的應用二、填空題：本大題共4個小題，滿分12分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對的3分。21已知分式的值為零，那么x的值是1【考點】分式的值

24、為零的條件 【專題】計算題【分析】分式的值是0的條件是，分子為0，分母不為0【解答】解：根據(jù)題意，得x21=0且x+10，解得x=1故答案為1【點評】本題考查了分式的值為零的條件若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為0；（2）分母不為0這兩個條件缺一不可22如圖，ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分線l與AC相交于點D，則ABD的周長為6cm【考點】線段垂直平分線的性質(zhì) 【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】根據(jù)中垂線的性質(zhì)，可得DC=DB，繼而可確定ABD的周長【解答】解：l垂直平分BC，DB=DC，ABD的周長=AB+AD+BD=AB+AD+DC=AB+AC=6cm故答案為：6【點評】

25、本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，注意掌握線段垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等23如圖，銳角三角形ABC中，直線L為BC的中垂線，直線M為ABC的角平分線，L與M相交于P點若A=60，ACP=21，則ABP的度數(shù)為33【考點】線段垂直平分線的性質(zhì) 【分析】根據(jù)角平分線定義求出ABP=CBP，根據(jù)線段的垂直平分線性質(zhì)得出BP=CP，求出CBP=BCP，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出方程3ABP+21+60=180，求出方程的解即可【解答】解：BP平分ABC，ABP=CBP，直線l是線段BC的垂直平分線，BP=CP，CBP=BCP，ABP=CBP=BCP，A+ACB+ABC=180，A=60，

26、ACP=21，3ABP+21+60=180，解得：ABP=33故答案為：33【點評】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，線段垂直平分線性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)的應用，能求出ABP=CBP=BCP是解此題的關鍵，數(shù)形結(jié)合思想的應用24如圖，點P是AOB內(nèi)任意一點，OP=5cm，點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，PN+PM+MN的最小值是5cm，則AOB的度數(shù)是30【考點】軸對稱-最短路線問題 【分析】分別作點P關于OA、OB的對稱點C、D，連接CD，分別交OA、OB于點M、N，連接OC、OD、PM、PN、MN，由對稱的性質(zhì)得出PM=CM，OP=OC，COA=POA；PN=DN，OP=OD，DOB

27、=POB，得出AOB=COD，證出OCD是等邊三角形，得出COD=60，即可得出結(jié)果【解答】解：分別作點P關于OA、OB的對稱點C、D，連接CD，分別交OA、OB于點M、N，連接OC、OD、PM、PN、MN，如圖所示：點P關于OA的對稱點為D，關于OB的對稱點為C，PM=DM，OP=OD，DOA=POA；點P關于OB的對稱點為C，PN=CN，OP=OC，COB=POB，OC=OP=OD，AOB=COD，PN+PM+MN的最小值是5cm，PM+PN+MN=5，DM+CN+MN=5，即CD=5=OP，OC=OD=CD，即OCD是等邊三角形，COD=60，AOB=30故答案為：30【點評】本題考查了

28、軸對稱的性質(zhì)、最短路線問題、等邊三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握軸對稱的性質(zhì)，證明三角形是等邊三角形是解決問題的關鍵三、解答題：本大題共5小題，滿分48分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。25（1）先化簡，再求代數(shù)式的值，其中a=（2）已知，求A、B的值【考點】分式的化簡求值；分式的加減法 【分析】（1）先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把a的值代入進行計算即可；（2）先把等式的右邊通分，再與左邊相比較即可得出結(jié)論【解答】解：（1）原式=，當a=時，原式=；（2）右邊=，A+B=5，2A5B=5，解得A=3，B=2【點評】本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解

29、答此題的關鍵26如圖，ABC與DEF關于直線l對稱，請僅用無刻度的直尺，在下面兩個圖中分別作出直線l【考點】作圖-軸對稱變換 【專題】作圖題【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，對應邊所在直線的交點一定在對稱軸上，圖1過點A和BC與EF的交點作直線即為對稱軸直線l；圖2，延長兩組對應邊得到兩個交點，然后過這兩點作直線即為對稱軸直線l【解答】解：如圖所示【點評】本題考查了利用軸對稱變換作圖，熟記對應邊所在直線的交點一定在對稱軸上是解題的關鍵27在如圖所示的直角坐標系中，每個小方格都是邊長為1的正方形，ABC的頂點均在格點上畫出ABC關于y軸對稱的A1B1C1，并分別寫出點A1、B1、C1的坐標【考點】作圖-軸對稱變換 【分析】分別作出點A、B、C關于y軸對稱的點，然后順次連接，并分別寫出點A1、B1、C1的坐標【解答】解：所作圖形如圖所示：A1（3，1），B1（2，4），C1（1，2）【點評】本題考查了根據(jù)軸對稱變換作圖，解答本題的關鍵是根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出對