通信原理樊昌信第4章【高級課堂】

1、通信原理,1,優(yōu)選課講,通信原理,第4章 信 道,2,優(yōu)選課講,第4章 信 道,信道分類： 無線信道 電磁波（含光波） 有線信道 電線、光纖 信道中的干擾： 有源干擾 噪聲 無源干擾 傳輸特性不良 本章重點(diǎn)： 介紹信道傳輸特性和噪聲的特性，及其對于信號傳輸?shù)挠绊?3,優(yōu)選課講,第4章 信 道,4.1 無線信道 無線信道電磁波的頻率 受天線尺寸限制 地球大氣層的結(jié)構(gòu) 對流層：地面上 0 10 km 平流層：約10 60 km 電離層：約60 400 km,4,優(yōu)選課講,電離層對于傳播的影響 反射 散射 大氣層對于傳播的影響 散射 吸收,第4章 信 道,5,優(yōu)選課講,第4章 信 道,電磁波的分類：

2、 地波 頻率 2 MHz 有繞射能力 距離：數(shù)百或數(shù)千千米 天波 頻率：2 30 MHz 特點(diǎn)：被電離層反射 一次反射距離： 4000 km 寂靜區(qū),6,優(yōu)選課講,視線傳播： 頻率 30 MHz 距離: 和天線高度有關(guān) (4.1-3) 式中，D 收發(fā)天線間距離(km)。 例 若要求D = 50 km，則由式(4.1-3) 增大視線傳播距離的其他途徑 中繼通信： 衛(wèi)星通信：靜止衛(wèi)星、移動衛(wèi)星 平流層通信,第4章 信 道,m,7,優(yōu)選課講,第4章 信 道,散射傳播 電離層散射 機(jī)理 由電離層不均勻性引起 頻率 30 60 MHz 距離 1000 km以上 對流層散射 機(jī)理 由對流層不均勻性（湍流）

3、引起 頻率 100 4000 MHz 最大距離 600 km,8,優(yōu)選課講,第4章 信 道,流星流星余跡散射 流星余跡特點(diǎn) 高度80 120 km，長度15 40 km 存留時(shí)間：小于1秒至幾分鐘 頻率 30 100 MHz 距離 1000 km以上 特點(diǎn) 低速存儲、高速突發(fā)、斷續(xù)傳輸,9,優(yōu)選課講,第4章 信 道,4.2 有線信道 明線,10,優(yōu)選課講,第4章 信 道,對稱電纜：由許多對雙絞線組成 同軸電纜,11,優(yōu)選課講,第4章 信 道,光纖 結(jié)構(gòu) 纖芯 包層 按折射率分類 階躍型 梯度型 按模式分類 多模光纖 單模光纖,12,優(yōu)選課講,損耗與波長關(guān)系 損耗最小點(diǎn)：1.31與1.55 m,

4、第4章 信 道,13,優(yōu)選課講,第4章 信 道,4.3 信道的數(shù)學(xué)模型 信道模型的分類： 調(diào)制信道 編碼信道,14,優(yōu)選課講,第4章 信 道,4.3.1 調(diào)制信道模型 式中 信道輸入端信號電壓； 信道輸出端的信號電壓； 噪聲電壓。 通常假設(shè)： 這時(shí)上式變?yōu)椋?信道數(shù)學(xué)模型,15,優(yōu)選課講,第4章 信 道,因k(t)隨t變，故信道稱為時(shí)變信道。 因k(t)與e i (t)相乘，故稱其為乘性干擾。 因k(t)作隨機(jī)變化，故又稱信道為隨參信道。 若k(t)變化很慢或很小，則稱信道為恒參信道。 乘性干擾特點(diǎn)：當(dāng)沒有信號時(shí)，沒有乘性干擾,16,優(yōu)選課講,第4章 信 道,4.3.2 編碼信道模型 二進(jìn)制編

5、碼信道簡單模型 無記憶信道模型 P(0 / 0)和P(1 / 1) 正確轉(zhuǎn)移概率 P(1/ 0)和P(0 / 1) 錯誤轉(zhuǎn)移概率 P(0 / 0) = 1 P(1 / 0) P(1 / 1) = 1 P(0 / 1,17,優(yōu)選課講,第4章 信 道,四進(jìn)制編碼信道模型,18,優(yōu)選課講,第4章 信 道,4.4 信道特性對信號傳輸?shù)挠绊?恒參信道的影響 恒參信道舉例：各種有線信道、衛(wèi)星信道 恒參信道 非時(shí)變線性網(wǎng)絡(luò) 信號通過線性系統(tǒng)的分析方法。線性系統(tǒng)中無失真條件： 振幅頻率特性：為水平直線時(shí)無失真 左圖為典型電話信道特性 用插入損耗便于測量,a) 插入損耗頻率特性,19,優(yōu)選課講,第4章 信 道,

6、相位頻率特性：要求其為通過原點(diǎn)的直線， 即群時(shí)延為常數(shù)時(shí)無失真 群時(shí)延定義,20,優(yōu)選課講,第4章 信 道,頻率失真：振幅頻率特性不良引起的 頻率失真 波形畸變 碼間串?dāng)_ 解決辦法：線性網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償 相位失真：相位頻率特性不良引起的 對語音影響不大，對數(shù)字信號影響大 解決辦法：同上 非線性失真： 可能存在于恒參信道中 定義： 輸入電壓輸出電壓關(guān)系 是非線性的。 其他失真： 頻率偏移、相位抖動,21,優(yōu)選課講,第4章 信 道,變參信道的影響 變參信道：又稱時(shí)變信道，信道參數(shù)隨時(shí)間而變。 變參信道舉例：天波、地波、視距傳播、散射傳播 變參信道的特性： 衰減隨時(shí)間變化 時(shí)延隨時(shí)間變化 多徑效應(yīng)：信號經(jīng)過

7、幾條路徑到達(dá)接收端，而且每條路徑的長度（時(shí)延）和衰減都隨時(shí)間而變，即存在多徑傳播現(xiàn)象。 下面重點(diǎn)分析多徑效應(yīng),22,優(yōu)選課講,第4章 信 道,多徑效應(yīng)分析： 設(shè) 發(fā)射信號為 接收信號為 (4.4-1) 式中 由第i條路徑到達(dá)的接收信號振幅； 由第i條路徑達(dá)到的信號的時(shí)延； 上式中的 都是隨機(jī)變化的,23,優(yōu)選課講,第4章 信 道,應(yīng)用三角公式可以將式(4.4-1) 改寫成： (4.4-2) 上式中的R(t)可以看成是由互相正交的兩個(gè)分量組成的。這兩個(gè)分量的振幅分別是緩慢隨機(jī)變化的。 式中 接收信號的包絡(luò) 接收信號的相位,緩慢隨機(jī)變化振幅,緩慢隨機(jī)變化振幅,24,優(yōu)選課講,第4章 信 道,所以，

8、接收信號可以看作是一個(gè)包絡(luò)和相位隨機(jī)緩慢變化的窄帶信號： 結(jié)論：發(fā)射信號為單頻恒幅正弦波時(shí)，接收信號因多徑效應(yīng)變成包絡(luò)起伏的窄帶信號。 這種包絡(luò)起伏稱為快衰落 衰落周期和碼元周期可以相比。 另外一種衰落：慢衰落 由傳播條件引起的,25,優(yōu)選課講,第4章 信 道,多徑效應(yīng)簡化分析：設(shè) 發(fā)射信號為：f(t) 僅有兩條路徑，路徑衰減相同，時(shí)延不同 兩條路徑的接收信號為：A f(t - 0) 和 A f(t - 0 - ) 其中：A 傳播衰減， 0 第一條路徑的時(shí)延， 兩條路徑的時(shí)延差。 求：此多徑信道的傳輸函數(shù) 設(shè)f (t)的傅里葉變換（即其頻譜）為F(,26,優(yōu)選課講,第4章 信 道,4.4-8）

9、 則有 上式兩端分別是接收信號的時(shí)間函數(shù)和頻譜函數(shù) ， 故得出此多徑信道的傳輸函數(shù)為 上式右端中，A 常數(shù)衰減因子， 確定的傳輸時(shí)延， 和信號頻率有關(guān)的復(fù)因子，其模為,27,優(yōu)選課講,第4章 信 道,按照上式畫出的模與角頻率關(guān)系曲線： 曲線的最大和最小值位置決定于兩條路徑的相對時(shí)延差。而 是隨時(shí)間變化的，所以對于給定頻率的信號，信號的強(qiáng)度隨時(shí)間而變，這種現(xiàn)象稱為衰落現(xiàn)象。由于這種衰落和頻率有關(guān)，故常稱其為頻率選擇性衰落,圖4-18 多徑效應(yīng),28,優(yōu)選課講,圖4-18 多徑效應(yīng),第4章 信 道,定義：相關(guān)帶寬1/ 實(shí)際情況：有多條路徑。 設(shè)m 多徑中最大的相對時(shí)延差 定義：相關(guān)帶寬1/m 多徑

10、效應(yīng)的影響： 多徑效應(yīng)會使數(shù)字信號的碼間串?dāng)_增大。為了減小碼間串?dāng)_的影響，通常要降低碼元傳輸速率。因?yàn)椋舸a元速率降低，則信號帶寬也將隨之減小，多徑效應(yīng)的影響也隨之減輕,29,優(yōu)選課講,第4章 信 道,接收信號的分類 確知信號：接收端能夠準(zhǔn)確知道其碼元波形的信號 隨相信號：接收碼元的相位隨機(jī)變化 起伏信號：接收信號的包絡(luò)隨機(jī)起伏、相位也隨機(jī)變化。 通過多徑信道傳輸?shù)男盘柖季哂羞@種特性,30,優(yōu)選課講,第4章 信 道,4.5 信道中的噪聲 噪聲 信道中存在的不需要的電信號。 又稱加性干擾。 按噪聲來源分類 人為噪聲 例：開關(guān)火花、電臺輻射 自然噪聲 例：閃電、大氣噪聲、宇宙噪聲、熱噪聲,31,優(yōu)

11、選課講,第4章 信 道,熱噪聲 來源：來自一切電阻性元器件中電子的熱運(yùn)動。 頻率范圍：均勻分布在大約 0 1012 Hz。 熱噪聲電壓有效值： 式中 k = 1.38 10-23（J/K） 波茲曼常數(shù)； T 熱力學(xué)溫度（K）； R 阻值（）； B 帶寬（Hz）。 性質(zhì)：高斯白噪聲,32,優(yōu)選課講,第4章 信 道,按噪聲性質(zhì)分類 脈沖噪聲：是突發(fā)性地產(chǎn)生的，幅度很大，其持續(xù)時(shí)間比間隔時(shí)間短得多。其頻譜較寬。電火花就是一種典型的脈沖噪聲。 窄帶噪聲：來自相鄰電臺或其他電子設(shè)備，其頻譜或頻率位置通常是確知的或可以測知的?？梢钥醋魇且环N非所需的連續(xù)的已調(diào)正弦波。 起伏噪聲：包括熱噪聲、電子管內(nèi)產(chǎn)生的散

12、彈噪聲和宇宙噪聲等。 討論噪聲對于通信系統(tǒng)的影響時(shí)，主要是考慮起伏噪聲，特別是熱噪聲的影響,33,優(yōu)選課講,第4章 信 道,窄帶高斯噪聲 帶限白噪聲：經(jīng)過接收機(jī)帶通濾波器過濾的熱噪聲 窄帶高斯噪聲：由于濾波器是一種線性電路，高斯過程通過線性電路后，仍為一高斯過程，故此窄帶噪聲又稱窄帶高斯噪聲。 窄帶高斯噪聲功率： 式中 Pn(f) 雙邊噪聲功率譜密度,34,優(yōu)選課講,第4章 信 道,噪聲等效帶寬： 式中 Pn(f0) 原噪聲功率譜密度曲線的最大值 噪聲等效帶寬的物理概念： 以此帶寬作一矩形 濾波特性，則通過此 特性濾波器的噪聲功率， 等于通過實(shí)際濾波器的 噪聲功率。 利用噪聲等效帶寬的概念，

13、在后面討論通信系統(tǒng)的性能時(shí)， 可以認(rèn)為窄帶噪聲的功率譜密度在帶寬Bn內(nèi)是恒定的,接收濾波器特性,噪聲等效帶寬,35,優(yōu)選課講,第4章 信 道,4.6 信道容量 信道容量 指信道能夠傳輸?shù)淖畲笃骄畔⑺俾省?4.6.1 離散信道容量 兩種不同的度量單位： C 每個(gè)符號能夠傳輸?shù)钠骄畔⒘孔畲笾?Ct 單位時(shí)間（秒）內(nèi)能夠傳輸?shù)钠骄畔⒘孔畲笾?兩者之間可以互換,36,優(yōu)選課講,第4章 信 道,計(jì)算離散信道容量的信道模型 發(fā)送符號：x1，x2，x3，xn 接收符號： y1，y2，y3，ym P(xi) = 發(fā)送符號xi 的出現(xiàn)概率 ， i 1，2，n； P(yj) = 收到y(tǒng)j的概率， j 1，2

14、，m P(yj/xi) = 轉(zhuǎn)移概率， 即發(fā)送xi的條件下收到y(tǒng)j的條件概率,37,優(yōu)選課講,第4章 信 道,計(jì)算收到一個(gè)符號時(shí)獲得的平均信息量 從信息量的概念得知：發(fā)送xi時(shí)收到y(tǒng)j所獲得的信息量等于發(fā)送xi前接收端對xi的不確定程度（即xi的信息量）減去收到y(tǒng)j后接收端對xi的不確定程度。 發(fā)送xi時(shí)收到y(tǒng)j所獲得的信息量 = -log2P(xi) - -log2P(xi /yj) 對所有的xi和yj取統(tǒng)計(jì)平均值，得出收到一個(gè)符號時(shí)獲得的平均信息量： 平均信息量 / 符號,38,優(yōu)選課講,第4章 信 道,平均信息量 / 符號 式中 為每個(gè)發(fā)送符號xi的平均信息量，稱為信源的熵。 為接收yj

15、符號已知后，發(fā)送符號xi的平均信息量。 由上式可見，收到一個(gè)符號的平均信息量只有H(x) H(x/y)，而發(fā)送符號的信息量原為H(x)，少了的部分H(x/y)就是傳輸錯誤率引起的損失,39,優(yōu)選課講,第4章 信 道,二進(jìn)制信源的熵 設(shè)發(fā)送“1”的概率P(1) = ， 則發(fā)送“0”的概率P(0) 1 - 當(dāng) 從0變到1時(shí)，信源的熵H()可以寫成： 按照上式畫出的曲線： 由此圖可見，當(dāng) 1/2時(shí)， 此信源的熵達(dá)到最大值。 這時(shí)兩個(gè)符號的出現(xiàn)概率相等， 其不確定性最大,40,優(yōu)選課講,第4章 信 道,無噪聲信道 信道模型 發(fā)送符號和接收符號 有一一對應(yīng)關(guān)系。 此時(shí)P(xi /yj) = 0； H(x

16、/y) = 0。 因?yàn)?，平均信息?/ 符號 H(x) H(x/y) 所以在無噪聲條件下，從接收一個(gè)符號獲得的平均信息量為H(x)。而原來在有噪聲條件下，從一個(gè)符號獲得的平均信息量為H(x)H(x/y)。這再次說明H(x/y)即為因噪聲而損失的平均信息量,41,優(yōu)選課講,第4章 信 道,容量C的定義：每個(gè)符號能夠傳輸?shù)钠骄畔⒘孔畲笾?(比特/符號) 當(dāng)信道中的噪聲極大時(shí)，H(x / y) = H(x)。這時(shí)C = 0，即信道容量為零。 容量Ct的定義： (b/s) 式中 r 單位時(shí)間內(nèi)信道傳輸?shù)姆枖?shù),42,優(yōu)選課講,第4章 信 道,例4.6.1】設(shè)信源由兩種符號“0”和“1”組成，符號傳輸

17、速率為1000符號/秒，且這兩種符號的出現(xiàn)概率相等，均等于1/2。信道為對稱信道，其傳輸?shù)姆栧e誤概率為1/128。試畫出此信道模型，并求此信道的容量C和Ct。 【解】此信道模型畫出如下,43,優(yōu)選課講,第4章 信 道,此信源的平均信息量（熵）等于： （比特/符號） 而條件信息量可以寫為 現(xiàn)在P(x1 / y1) = P(x2 / y2) = 127/128， P(x1 / y2) = P(x2 / y1) = 1/128， 并且考慮到P(y1) +P(y2) = 1，所以上式可以改寫為,44,優(yōu)選課講,第4章 信 道,平均信息量 / 符號H(x) H(x / y) = 1 0.045 = 0

18、.955 （比特 / 符號） 因傳輸錯誤每個(gè)符號損失的信息量為 H(x / y) = 0.045（比特/ 符號） 信道的容量C等于： 信道容量Ct等于,45,優(yōu)選課講,第4章 信 道,4.6.2 連續(xù)信道容量 可以證明 式中 S 信號平均功率 （W）； N 噪聲功率（W）； B 帶寬（Hz）。 設(shè)噪聲單邊功率譜密度為n0，則N = n0B； 故上式可以改寫成： 由上式可見，連續(xù)信道的容量Ct和信道帶寬B、信號功率S及噪聲功率譜密度n0三個(gè)因素有關(guān),46,優(yōu)選課講,第4章 信 道,當(dāng)S ，或n0 0時(shí)，Ct 。 但是，當(dāng)B 時(shí)，Ct將趨向何值？ 令：x = S / n0B，上式可以改寫為： 利用關(guān)系式 上式變?yōu)?47,優(yōu)選課講,第4章 信 道,上式表明，當(dāng)給定S / n0時(shí)，若帶寬B趨于無窮大，信道容量不會趨于無限大，而只是S / n0的1.44倍。這是因?yàn)楫?dāng)帶寬B增大