036一元二次方程期中復習

1、九年級數(shù)學導學案 編制：丁佩 審核： 趙玉龍 審批：趙平 時間：2013-11-5 編號：036期中復習 一元二次方程班級 姓名 學號 等級_一：自主復習1. 下列方程中是關于x的一元二次方程的是 （） Ax2+=0 Bax2+bx+c=0 C（x-1）（x+2）=1 D3x2-2xy-5y2=0一元二次方程的有關概念（意義、一般形式、根的概念等）：2.三角形的兩邊長分別為2和6，第三邊是方程x2-10x+21=0的解，則第三邊的長為（） A7 B3 C7或3 D無法確定3.解方程 (1) 9 （2）x2-2 x+2=0 （配方法） （3） (4) 3x2-2x=2 （5） （6）一元二次方程

2、的解法：4.如果關于x的一元二次方程kx2-x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，那么k的取值范圍是Ak Bk且k0 C-k D-k且k0 （）一元二次方程根的判別式的運用：5.若關于x的方程x2+（a1）x+a2=0的兩根互為倒數(shù)，則a= 一元二次方程根與系數(shù)關系：6. 如圖，在一塊長為22米、寬為17米的矩形地面上，要修建同樣寬的兩條互相垂直的道路（兩條道路各與矩形的一條邊平行），剩余部分種上草坪，使草坪面積為300平方米若設道路寬為x米，則根據(jù)題意可列出方程為 。7.為落實“兩免一補”政策，某市2011年投入教育經費2500萬元，預計2013年要投入教育經費3600萬元已知2011年至2013

3、年的教育經費投入以相同的百分率逐年增長，則2012年該市要投入的教育經費為 萬元8濱州市體育局要組織一次籃球賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之間都賽一場），計劃安排28場比賽，應邀請多少支球隊參加比賽？學習以下解答過程，并完成填空解：設應邀請x支球隊參賽，則每對共打 場比賽，比賽總場數(shù)用代數(shù)式表示為 根據(jù)題意，可列出方程 整理得 解方程得 合乎實際意義的解為 答：應邀請 支球隊參賽9.一學校為了綠化校園環(huán)境，向某園林公司購買力一批樹苗，園林公司規(guī)定：如果購買樹苗不超過60棵，每棵售價120元；如果購買樹苗超過60棵，每增加1棵，所出售的這批樹苗每棵售價均降低0.5元，但每棵樹苗最低售價不得少于10

4、0元，該校最終向園林公司支付樹苗款8800元，請問該校共購買了多少棵樹苗？一元二次方程的應用：二：鞏固復習1.已知關于的方程，下列說法正確的是 （ ） A.當時，方程無解 B.當時，方程有一個實數(shù)解 C.當時，方程有兩個相等的實數(shù)解D.當時，方程總有兩個不相等的實數(shù)解2.已知方程x22x1=0，則此方程 （） A無實數(shù)根B兩根之和為2C兩根之積為1D有一根為1+3. 如果三角形的兩邊長分別是方程x28x+15=0的兩個根，那么連接這個三角形三邊的中點，得到的三角形的周長可能是 （） A5.5 B5 C4.5 D4 4.關于x的一元二次方程（a1）x22x+3=0有實數(shù)根，則整數(shù)a的最大值是 （

5、） A2 B1 C0 D15.若，則關于x的一元二次方程的根的情況是 （ ） A沒有實數(shù)根 B有兩個相等的實數(shù)根 C有兩個不相等的實數(shù)根 D無法判斷6.已知，是關于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的兩個不相等的實數(shù)根，且滿足=1，則m的值是 （） A3或1 B3 C1 D3或1 7.一元二次方程x（x2）=2x的根是 8.已知x=1是關于x的方程2x2+axa2=0的一個根，則a= 9.關于x的方程kx2+3x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是 10.若x1=1是關于x的方程x2+mx5=0的一個根，則方程的另一個根x2= 11.某機械廠七月份生產零件50萬個，第三季

6、度生產零件196萬個設該廠八、九月份平均每月的增長率為x，那么x滿足的方程是 12.已知關于x的方程x2（a+b）x+ab1=0，x1、x2是此方程的兩個實數(shù)根，現(xiàn)給出三個結論：x1x2；x1x2ab； x12+ x22a2+b2則正確結論的序號是 （填上你認為正確結論的所有序號）13.設x1，x2是方程x2x2013=0的兩實數(shù)根，則 x13+2014x2-2013= 14.現(xiàn)定義運算“”，對于任意實數(shù)a、b，都有ab=a23a+b，如：35=3233+5，若x2=6，則實數(shù)x的值是 15.解下列方程（1）2x24x+1=0（用配方法） （2）2x25x30 16.教科書對分式方程驗根的歸納

7、如下：“解分式方程時，去分母后所得整式方程的解有可能使原分式方程中的分母為0，因此應如下檢驗：將整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個解不是原分式方程的解”請你根據(jù)對這段話的理解，解決下面問題：已知關于x的方程 無解，方程x2+kx+6=0的一個根是m（1）求m和k的值；（2）求方程x2+kx+6=0的另一個根17.已知關于x的一元二次方程x2（2k+1）x+k2+2k=0有兩個實數(shù)根x1，x2（1）求實數(shù)k的取值范圍；（2）是否存在實數(shù)k使得x1. x2-x12-x22 0成立？若存在，請求出k的值；若不存在，請說明理由18.商場某種

8、商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元. 為了盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施. 經調查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出 2件設每件商品降價x元. 據(jù)此規(guī)律，請回答：（1）商場日銷售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代數(shù)式表示）；（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可2100元？19.有一種傳染性疾病，蔓延速度極快。據(jù)統(tǒng)計，在人群密集的某城市里，通常情況下，每天一人能傳染給若干人，通過計算回答下列問題：（1）.現(xiàn)有一人患了這種疾病，開始兩天共有225人患上此病，求每天一人傳染了幾人？（2）在（1）的條件下，兩天后，人們有所察覺，這樣平均一個人一天以少傳播五人的速度在遞減，求再過兩天共有多少人患有此病？20.學校廣場有一段25米長的舊圍欄（如圖中用線段AB來表示）現(xiàn)打算利用該圍欄的一部分為一邊，圍造一塊面積為100平方米的長方形草坪（即圖中的四邊形CDEF中，CDCF）已知整修舊圍欄的價格是每米1.75元，建造新圍欄