充分條件和必要條件學(xué)案(終稿)

1、1.2.1 充分條件和必要條件姓名學(xué)習(xí)目的：1. 理解必要條件和充分條件的意義；2. 能判斷兩個命題之間的關(guān)系 . 課前復(fù)習(xí)將命題“線段的垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等” 改寫為“若 p ，則 q ”的形式，并寫出它的逆命題、否命題、逆否命題并判斷它們的真假 .學(xué)習(xí)過程問題：1.命題“若 xa2b2 ，則 x2ab ”（1）判斷該命題的真假；（2）改寫成“若 p ，則 q ”的形式，則P ：； q ：（3）如果該命題是真命題，則該命題可記為：2.命題“若 ab0 ,則 a0 ”（1）判斷該命題的真假；（2）改寫成“若 p ，則 q ”的形式，則P ：； q ：（3）如果該命題是真

2、命題，則該命題可記為：新知：一般地，“若 p ，則 q”為真命題，是指由 p 通過推理可以得出 q .我們就說 ,由 p 推出 q ,記作p q ,并且說 p 是 q 的, q 是 p 的理解： p 是 q 的充分條件指的是：要是 q 成立，只要有 p 成立就夠了試試：用符號“”與“”填空：（1） x2y2x y ；（2） 內(nèi)錯角相等兩直線平行；（3） 整數(shù) a 能被 6 整除a 的個位數(shù)字為偶數(shù)；（4） acbcab .例 1 下列“若 p ，則 q ”形式的命題中，哪些命題中的p 是 q的充分條件？（1）若 x1 ，則 x24x30 ；（2）若 f ( x)x ，則 f ( x) 在 (,

3、) 上為增函數(shù)；（3）若 x 為無理數(shù)，則 x2 為無理數(shù) .變式：下列“若 P ，則 q ”的形式的命題中，哪些命題中的p 是 q 的充分條件？（1）若兩條直線的斜率相等，則這兩條直線平行；（2）若 x5 ，則 x10例 2：下列“若 p ，則 q ”形式的命題中哪些命題中的q 是 p 必要條件？（1）若 xy ，則 x2y2 ；（2）若兩個三角形全等，則這兩個三角形面積相等；（3）若 ab ，則 acbc變式：練習(xí)：下列“若 p ，則 q ”形式的命題中哪些命題中的 q 是 p 必要條件？（1）若 a 5 是無理數(shù)，則 a 是無理數(shù)；（2）若 ( xa)( xb)0 ，則 xa .小結(jié)：判

4、斷命題的真假是解題的關(guān)鍵當(dāng)堂檢測：1. 在平面內(nèi) ,下列哪個是“四邊形是矩形”的充分條件？（）.A.平行四邊形對角線相等B. 四邊形兩組對邊相等C.四邊形的對角線互相平分D. 四邊形的對角線垂直2. x, y R，下列各式中哪個是“xy 0 ”的必要條件？（）.A. x y 0B. x2y20C. x y 0D. x3y303“ ( x 2)( x3) 0”是“ x 2”的 _條件4用“充分不必要條件，必要不充分條件，充要條件”填空1(1) “ ab0”是“ a0 且 b1”是“ x1”的 _；x 22(3) “(x 2)( x1) 0”是“ x 10”的 _；(4)“ x2”是“ x 7x

5、100”的 _4設(shè)集合 M x|0 x3 ，集合 N x|0 x2 ，那么“ aM”是“ a N”的 _條件5設(shè) p 是 q 的充分條件， s 是 q 的充分必要條件， t 是 s 的必要條件，那么 p 是 t的 _條件6、設(shè) A, B 為兩個集合 ,集合 AB ，那么 x A 是 xB 的條件， xB 是 x A 的條件 .5、 判斷下列命題的真假 .（1） x2 是 x24x4 0的必要條件；（2）圓心到直線的距離等于半徑是這條直線為圓的切線的必要條件；（3） sinsin是的充分條件；（4） ab0 是 a0 的充分條件 .課后作業(yè)： A 組1. p : x20 , q ： ( x2)(

6、 x3)0 ， p 是 q 的條件 .2、p ：兩個三角形相似；q ：兩個三角形全等，3、 判斷下列命題的真假（1）“ a b ”是“ a2b2 ”的充分條件；（2）“ | a| | b ”是“ a 2b2 ”的必要條件 .4、 . 已知 A x | x 滿足條件 p ， B x | x 滿足條件(1)如果 AB ,那么 p 是 q的什么條件 ?(2)如果 BA ,那么 p 是 q的什么條件 ?p是 q 的條件 .q .1. 下列命題為真命題的是（） .A. ab 是 a 2b2 的充分條件B. | a | | b | 是 a2b2 的充要條件C. x21 是 x1 的充分條件D. 是 tan

7、tan的充要條件2.“ xMN ”是“ xMN ”的（）.A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3.設(shè) p ： b24ac 0(a0) ， q ：關(guān)于 x 的方程 ax2bx c 0( a 0) 有實根，則 p 是 q 的（）.A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4. 2x25 x 3 0 的一個必要不充分條件是（） .A.1x3B.1x0212C.3xD.1x625. 用充分條件、必要條件、充要條件填空 .(1). x3 是 x5 的(2). x22x 3 0 的3 是 x( 3).兩個三角形全等是兩個三角形相似的課后作業(yè)： B 組1、下列各題中，p 是 q 的什么條件？（1） p ： x1 ， q ： x 1x 1 ；（2） p ： | x2 | 3 ， q ： 1x 5 ；（3） p ： x2 ， q： x 33 x ；（ 4） p ：三角形是等邊三角形，q ：三角形是等腰三角形 .2、已知(1)如果A x | x 滿足條件 p , B x | x 滿足條件 qAB ,那么 p 是 q的什么條件；(2) 如果 B A ,那么 p 是 q 的什么