七年級(jí)數(shù)學(xué)乘法公式[共10頁]

1、內(nèi)部資料七年級(jí)數(shù)學(xué)乘法公式【知識(shí)要點(diǎn)】2(a b)(a b)22 2a b ab2(a b) =2(a b) +2x12x1、計(jì)算。2( 2x 7y )2( 3x 1)( 2x 3y)22(a b c)2、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。22022199812(49 )23、2 6x xy 2( ) ，2 2 2( ) 8xy y ( )2 ( )32 2( ) xy y 。24、已知2 2 16x mx 是完全平方式，則 m 的值是 。2 a b25、已知 (a b) 7, ( ) 3，則2 b2a = ，ab= 。6、若 x y m，xy n ，則2 y2 2x ，(x y) ，2 xy y2x17、如果

2、 a 2，那么a2 1a = 。2a18、已知 x 4 ，求（ 1）x2 1x ； （2）2x(12x ) 。x1內(nèi)部資料2 y x y29、試說明不論 x, y取什么有理數(shù)，多項(xiàng)式 x 2 2 3的值總是正數(shù)。10、已知2 3 1 0a a ，求a1a、2a12a和21a 的值。a【鞏固練習(xí)】1、已知2 24x mxy 9y 是關(guān)于 x, y的完全平方式，則 m = ；2 b2 a b2、若 a 8, 3 ，則 ab的值為 。3、若 a1a53，則2 1 1a _若 x 4, 求2a x4 1x =4x2 b2 a b2 b4、已知 a 2 4 5 0 ，則 2a 4 3的值為 。5、若 m

3、2+n26n4m130，則 m2n2 =_ ；2 xy y x26、試說明對(duì)任意實(shí)數(shù) x、y，多項(xiàng)式 2x 6 9 4 5 的值總是正數(shù)。7、已知 A=a+2 ，B=a2-a+5 ，C=a 2+5a-19 ，其中 a2求證： B-A 0，并指出 A 與 B 的大小關(guān)系?！局R(shí)要點(diǎn)】（a+b）(a-b)= （x+a）（x-b）=例題 1：(2n 3 )( ) 32n 22nn2內(nèi)部資料（a+2 ）（ ）=a2-4 （ ）（5-x）=25-x 2 2-4a 2 （xn+yn）（ ）=x2n -y2n（2a+4b ）（ ）=16b2例 2：（1）若二項(xiàng)式 4m+1 加上一個(gè)單項(xiàng)式后是一含 m的完全平

4、方式，則單項(xiàng)式為（2）若 x2 px 6 (x m)( x 3)，則 m _ p _2 mx x x n（3）若 x 15 ( 3) ( )，則 m = ；【鞏固練習(xí)】一、選擇題。1、圖（ 1）是一個(gè)長為 2m，寬為 2n（mn）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對(duì)稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖（ 2）那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空的部分的面積是（ ）A 2mn B（m+n）2 C（m-n）2 Dm2-n22、我們已經(jīng)接觸了很多代數(shù)恒等式，知道可以用一些硬紙片拼成的圖形面積來解釋一些代數(shù)恒等式例如圖（ 3）可以用來解釋（ a+b ）2-（a-b）2=4ab 那么通過圖（

5、4）面積的計(jì)算，驗(yàn)證了一個(gè)恒等式，此等式是（ ）Aa2-b2=（a+b ）（a-b ） B（a-b ）2=a2-2ab+b 2C（a+b ）2=a2+2ab+b 2 D（a-b ）（a+2b ）=a2+ab-b 23、如圖，邊長為（ m+3 ）的正方形紙片，剪出一個(gè)邊長為 m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無縫隙），若拼成的矩形一邊長為 3，則另一邊長是（ ）Am+3 Bm+6 C2m+3 D2m+64、在邊長為 a 的正方形中挖去一個(gè)邊長為 b 的小正方形（ ab），再沿虛線剪開，如圖（ 1），然后拼成一個(gè)梯形，如圖（ 2），根據(jù)這兩個(gè)圖形的面積關(guān)系，表明下列式子成立的是（

6、）Aa2-b2=（a+b ）（a-b ） B（a+b ）2=a2+2ab+b 2C（a-b）2=a 2-2ab+b 2 Da2-b2=（a-b） 22 b2 y b a5、已知 a, b滿足等式 x a 20, 4(2 ) ，則 x, y的大小關(guān)系是（ ）A 、 x y B、 x y C、 x y D、 x y6、設(shè) A=（x-3）(x-7) ，B=(x-2)( x-8)，則 A，B 的大小關(guān)系為（ ）A 、AB B、AB C、A=B D、無法確定2 kx7、若 3 15x x m x ，則 m k 的值為（ ）A、 3 B 、5 C 、 2 D 、2二、填空。3內(nèi)部資料2 b2 x y2 2

7、1、已知 a, b, x, y 滿足 ax by 3, ay bx 5 ，則 ( )( )a 的值為 。2 52 3 . 2、已知 3ab ，則 ab a b ab b3、已知代數(shù)式23x 4x 6的值為 9，則2 4x x 6 的值為 ( )34、若 a2 a 0 ，則22a 2a 2009 的值為 三、解決問題。1、規(guī)定 表示 ab c ， 表示 ad bc ，試計(jì)算 的結(jié)果 .2、對(duì)于任何實(shí)數(shù) a，b，c，d，我們規(guī)定符號(hào)的意義是 =adbc（1）按照這個(gè)規(guī)定請(qǐng)你計(jì)算 的值；2 3x+1=0 時(shí)， 的值（2）按照這個(gè)規(guī)定請(qǐng)你計(jì)算：當(dāng) x3、已知 a、b、c、d 為四個(gè)連續(xù)的奇數(shù)，設(shè)其中最

8、小的奇數(shù)為 d=2n-1(n 為正整數(shù) ), 當(dāng) ac-bd=88 時(shí)，求出這四個(gè)奇數(shù)。2 y 2 x y y2 2 2 24、已知 2x y 7 , x 5 ,求(4x 2y) 3 2(1 ) 的值。4內(nèi)部資料5、探究應(yīng)用：（1）計(jì)算（ a-2）（a2+2a+4 ）= ；（2x-y ）（4x2+2xy+y 2）= （2）上面的整式乘法計(jì)算結(jié)果很簡(jiǎn)潔，你又發(fā)現(xiàn)一個(gè)新的乘法公式：（請(qǐng)用含 ab 的字母表示） （3）下列各式能用你發(fā)現(xiàn)的乘法公式計(jì)算的是 A（a-3 ）（a2-3a+9 ） B（2m-n ）（2m 2+2mn+n 2）C（4-x ）（16+4x+x2） D（m-n ）（m2+2mn+

9、n 2）（4）直接用公式計(jì)算：（3x-2y ）（9x2+6xy+4y 2）= ；（2m-3 ）（4m2+6m+9 ）= 2 m6、已知代數(shù)式（ mx +2mx1）（x +3nx+2 ）化簡(jiǎn)以后是一個(gè)四次多項(xiàng)式，并且不含二次項(xiàng)，請(qǐng)分別求出 m，n 的值，并求出一次項(xiàng)系數(shù)7、閱讀理解題：定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于 -1，記為 i2=-1，這個(gè)數(shù) i 叫做虛數(shù)單位那么和我們所學(xué)的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)起來就叫做復(fù)數(shù)，表示為 a+bi（a，b 為實(shí)數(shù)），a 叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部， b 叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部，它的加，減，乘法運(yùn)算與整式的加，減，乘法運(yùn)算類似例如計(jì)算：（2+i）+（3-4i）=5-3i （1）填空： i3=

10、，i4= （2）計(jì)算：（ 2+i ）（2-i）；（ 2+i ）2 ；（3）若兩個(gè)復(fù)數(shù)相等，則它們的實(shí)部和虛部必須分別相等，完成下列問題：已知：（x+y ）+3i= （1-x）-yi ，（x，y 為實(shí)數(shù)），求 x，y 的值（4）試一試：請(qǐng)利用以前學(xué)習(xí)的有關(guān)知識(shí)將11ii化簡(jiǎn)成 a+bi 的形式5內(nèi)部資料b b8、如果 10 =n，那么 b 為 n 的勞格數(shù)，記為 b=d（n），由定義可知： 10 =n 與 b=d（n）所表示的 b、n 兩個(gè)量之間的同一關(guān)系2（1）根據(jù)勞格數(shù)的定義，填空： d（10）= ，d（10 ）= ；（2）勞格數(shù)有如下運(yùn)算性質(zhì)：若 m、n 為正數(shù)，則 d（mn）=d（m）+d（n），d（ ）=d（m）d（n）根據(jù)運(yùn)算性質(zhì)，填空：= （a 為正數(shù)