湖南省耒陽(yáng)市八年級(jí)數(shù)學(xué) 勾股定理的應(yīng)用課件1

1、勾股定理,如果直角三角形兩直角邊分別為,a,b,斜邊為,c,那么,a,2,b,2,c,2,c,a,b,A,B,C,在,Rt,ABC,中,C=90,o,AB,c,AC,b,BC,a,a,2,b,2,c,2,逆定理,如果三角形的三邊長(zhǎng),a,b,c,滿足,a,2,b,2,c,2,那么這個(gè)三角形是直角三角形,ABC,中,AB,c,AC,b,BC,a,且,a,2,b,2,c,2,C=90,o,ABC,是直角三角形,c,a,b,A,B,C,例,1,兩軍艦同時(shí)從港口,O,出發(fā)執(zhí)行任務(wù)，甲,艦以,30,海里,小時(shí)的速度向西北方向航行，乙,艦以,40,海里,小時(shí)的速度向西南方向航行，問,1,小時(shí)后兩艦相距多遠(yuǎn),

2、甲,A,西,東,北,南,O,乙,B,A,B,例,2,如圖所示，有一個(gè)高為,12cm,底面半,徑為,3cm,的圓柱，在圓柱下底面的,A,點(diǎn)有一,只螞蟻，它想吃到圓柱上底面上與,A,點(diǎn)相對(duì),的,B,點(diǎn)處的食物，問這只螞蟻沿著側(cè)面需要,爬行的最短路程為多少厘米,的值取,3,A,C,B,A,B,拓展,1,如果圓柱換成如圖的棱長(zhǎng)為,10cm,的正方,體盒子，螞蟻沿著表面需要爬行的最短路,程又是多少呢,A,B,A,B,10,10,10,B,C,A,拓展,2,如果盒子換成如圖長(zhǎng)為,3cm,寬為,2cm,高為,1cm,的長(zhǎng)方體，螞蟻沿著,表面需要爬行的最短路程又是多少呢,A,B,分析：螞蟻由,A,爬到,B,過

3、程中較短的路線有多少種情況,1,經(jīng)過前面和上底面,2,經(jīng)過前面和右面,3,經(jīng)過左面和上底面,A,B,2,3,A,B,1,C,3,2,1,B,C,A,3,2,1,B,C,A,1,當(dāng)螞蟻經(jīng)過前面和上底面時(shí)，如圖，最,短路程為,2,2,3,3,18,解,A,B,2,3,A,B,1,C,2,2,BC,AC,AB,2,當(dāng)螞蟻經(jīng)過前面和右面時(shí)，如圖，最短路程,為,2,2,BC,AC,2,2,1,5,26,A,B,3,2,1,B,C,A,AB,3,當(dāng)螞蟻經(jīng)過,左面和上底面,時(shí)，如圖，最短路,程為,A,B,2,2,BC,AC,2,2,2,4,20,26,20,18,cm,2,3,18,即,最短路程為,AB,3

4、,2,1,B,C,A,小結(jié)：勾股定理在生活中的應(yīng)用十分廣泛,利用勾股定理解決問題，關(guān)鍵是找出問題,中隱藏的直角三角形或自己構(gòu)造合適的直,角三角形，嘗試把立體圖形轉(zhuǎn)換為平面圖,形,挑戰(zhàn)“試一試,一輛裝滿貨物的卡,車，其外形高,2.5,米,寬,1.6,米，要開進(jìn)廠門,形狀如圖的某工廠,問這輛卡車能否通過,該工廠的廠門,說明理,由,A,B,C,D,2,米,2,3,米,A,B,M,N,O,C,D,分析,H,2,米,2,3,米,由于廠門寬度足夠,所,以卡車能否通過,只要看當(dāng),卡車位于廠門正中間時(shí)其,高度是否小于,CH,如圖,所示,點(diǎn),D,在離廠門中線,0.8,米處,且,CD,AB,與地面,交于,H,解,

5、CD,2,2,OD,OC,2,2,8,0,1,CH,0.6,2.3,2.9,米,2.5,米,因此高度上有,0.4,米的余量,所以卡車能通過廠門,在,Rt,OCD,中，由勾股定理得,0.6,米,A,B,M,N,O,C,D,H,2,米,2,3,米,本節(jié)課你有哪些收獲,P,60,1,2,3,補(bǔ)充,1,一艘輪船以,20,海里,小時(shí)的速度離開港口,O,向東北方向航行，另一艘輪船同時(shí)以,22,海里,小,時(shí)的速度離開港口向東南方向航行,2,小時(shí)后兩船,相距多遠(yuǎn),甲,A,西,東,北,南,O,乙,B,2,如圖，是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)、寬,高分別為,2m,0.3m,0.2m,A,和,B,是臺(tái)階上兩個(gè)相,對(duì)的頂點(diǎn),A,點(diǎn)有一只螞蟻，想到,B,點(diǎn)去吃可口的食,物，問螞蟻沿著臺(tái)階爬行到,B,點(diǎn)的最短路程是多少,2,0.3,0.2,A,B,A,B,C,2m,0,2,3,0,3,3,m,選作,1,如圖，長(zhǎng)方形中,AC=3,CD=5,DF=6,求螞蟻沿表面從,A,爬到,F,的最短距離,3,5,6,A,C,D,E,B,F,2,如圖，小潁同學(xué)折疊一個(gè)直角三角形,的紙片，使,A,與,B,重合，折痕為,DE,若已知,AC=8cm,BC=6cm,你能求出,CE,的長(zhǎng)嗎,C,A,B,D,E,試一試,在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作,九章算術(shù)中記載了一道,有趣的問題，這個(gè)問題的意,思是：有一個(gè)水池，水面是,一個(gè)邊長(zhǎng)為,10