高中數(shù)學(xué)北師大版必修3 4綜合測試題

1、 必修三、必修四綜合測試題 一、選擇題.100戶戶，中等收入家庭180戶，低收入家庭1.某社區(qū)有400個家庭，其中高等收入家庭120某校高一年100的樣本記作；為了調(diào)查社會購買力的某項指標(biāo)，要從中抽取一個容量為23人調(diào)查學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況，記作；那么，完成上述級有12名女排球運動員，要從中選出 ） 項調(diào)查應(yīng)采用的抽樣方法是（ 用隨機抽樣法，用系統(tǒng)抽樣法A. 用分層抽樣法，用隨機抽樣法B. 用系統(tǒng)抽樣法，用分層抽樣法C. 用分層抽樣法，用系統(tǒng)抽樣法D.1?MPMN,),5,?13,?2),N(M?(P若2.已知點的坐標(biāo)為（ ） 則 233),(?1?)(1,)1,(?8)1(8,? C. B. D.A

2、. 22 ）f(x+b)是奇函數(shù)，則b可能是（3.若f(x)=cos2x，且?A. D. B. C. 123461- ）tanx的值是（4.x是三角形的一個內(nèi)角，且sinx+cosx= ，則 54343? C.A. D. B. 3434? ? baa?2b?3,b?3ab,?2,a? ）的值為（已知且5.垂直，則實數(shù)與 333;?;1 C.A. B. D. 222，則甲乙下成和棋的概率為，甲不輸?shù)母怕蕿?0%6.甲乙兩人下棋，甲獲勝的概率為40% ）（ 50% D C10% A60% B30% CDAB)?1,2,1),C(01),D(20A(1,),B(,?的夾角大小為（7.已知點 ）與，則

3、 ?6090120180 B. D. C.A. ?x?的圖象是( lncosy8、函數(shù)x ) ， 22?1 : 有下列四種變換方式9.?1; ,向左平移再將橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?24?1; ,再向左平移橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?28?1; ,橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼脑傧蜃笃揭?24?1; ,向左平移再將橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?28?)?2y?sin(xxsiny?） 的圖像變?yōu)?其中能將正弦曲線的圖像的是（ 4 D.和和 C.和A.和 B. 指針落在本圓盤每10.如圖所示，在兩個圓盤中，1 8 7 3 2 7 那么兩個指針同時落個數(shù)所在區(qū)域的機會均等， 在奇數(shù)所在區(qū)域的概率是（ ）5 3 1 9 4 2 24 B.A.

4、 99 21 D.C. 33 ） 11.右面程序框圖的功能是（ 2004n?1?2? 的最小整數(shù)求滿足A.20041?12?n? B.求滿足的最小整數(shù)20041?n?2? 求滿足的最大整數(shù)C.20041?n?21? 的最大整數(shù)求滿足D.?1k2?xsin?y5? )在區(qū)間，函數(shù)若對任意實數(shù)12.a(k 63?5( ) 4上的值3aa，出現(xiàn)不少于次且不多于則次，8k的值是 43 A.2 B.4 C.3或或4 D.22 二、填空題就這個問題，名運動員；從中抽取10013.為了了解參加運動會的2000名運動員的年齡情況， 下列說法中正確的有 100名運動員是一個樣本；2000名運動員是總體；每個運動

5、員是個體；所抽取的；這個抽樣方法可采用按年齡進(jìn)行分層抽樣；每個運動員被抽到的概樣本容量為100 率相等則豆子落入圓若隨機地向正方形內(nèi)丟一粒豆子,14.取一個邊長為2a的正方形及其內(nèi)切圓, 內(nèi)的概率為 2xy?logsin_ 的單調(diào)減區(qū)間是15.函數(shù)2ABCD，設(shè)的邊長為16.已知正方形1?c?ba,c,AC?AB?a,BC?b . 的模為則 ，則輸出的n 17. 執(zhí)行右邊的程序框圖，若p0.8 三、解答題）位居民的人均月用水量（單位：100t（10分）某地區(qū)18.，；1，1，8的分組及各組的頻數(shù)如下： 0，0.5，4；0.5；14，3，252，2.5，；2.521.5，15；1.5，22； 。

6、，24，4，543，3.5，6；3.5，4； （）列出樣本的頻率分布表；（）畫出頻率分布直方圖，并根據(jù)直方圖估計這組數(shù)據(jù)的 眾數(shù)；的標(biāo)準(zhǔn)，若超出標(biāo)準(zhǔn)加倍收費，當(dāng)?shù)卣忉專ǎ┊?dāng)?shù)卣贫巳司掠盟繛?t 85以上的居民不超出這個標(biāo)準(zhǔn)，這個解釋對嗎？為什么？說， 324, 名女生中任選人參加演講比賽19.從名男生和3; 求所選人都是男生的概率31; 人恰有求所選名女生的概率31 求所選名女生的概率。人中至少有個球除顏色外完全相同，有放回地連續(xù)抽3：甲盒中有一個紅色球，兩個白色球，這變式 個球，計算下列事件的概率。個，每次從中任意地取出12取 個白球12 2 取出的個球都是白球；取出的個球中至

7、少有 3 ?)?)sin(cos(2f(x)?x?x)?2sin(x 已知函數(shù)20. 443)xf( 的最小正周期和圖象的對稱軸方程求函數(shù)?,)xf( 在區(qū)間求函數(shù)上的值域 212 xxx 23?2cos?3sinf(x)?2sin 變式：已知函數(shù) 444)(xf 的最小正周期及最值；求函數(shù)?x)?fg(x)g(x ，判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由 令? 3? ?)?),a?2cos(?sin(),2sin(?)?,b?cos(9090 21.已知向量?b?a 求證：；?2tbt?tx?a?(?3)b,y?ka?y?xk0。試求此滿足若存在不等于，使的實數(shù)和2t?k 的最小值。時 t ?ba3?

8、k?kab?ba與,sincos,a?cos,sin,b?，之間有關(guān)系：已知變式a與bb?ba?a夾角的大小。0, k其中用表示的最小值，并求此時k ；求 4 答案 一、選擇題 ?0f0求解參數(shù)的值. 4.A 5.B 1.B 2.C 3.C，提示：余弦型函數(shù)為奇函數(shù)，可應(yīng)用6.D 7.A 8.D 9.A 10.A，提示：指針在兩個圓盤中的位置可對應(yīng)成坐標(biāo)平面上的整?xx7,8,9,4,5,7?yy1,2,3,1,2,3，其中點，這樣的點共有36個，橫縱坐標(biāo)都為164? 奇數(shù)的點有16個，故所求概率為 936n1n?2004?m，故輸出的值已經(jīng)變成了11.B，提示：循環(huán)結(jié)束的條件是，此時對應(yīng)的n

9、nB ，故選的值比滿足條件的第一個的值多的155次且出現(xiàn)不少于3的閉區(qū)間上412.D，提示：在每個周期出現(xiàn)兩次，欲使任意長度為 447333?k?T?T?2T3?4T，即滿足：不多于8次，需函數(shù)的周期，解之得： 2242k3. 故滿足條件的或的值為2二、填空題 ? 14. 13. 4 ?Z?,kk,?k?，提示：15.? 2?x2?cos12logx?y?logsin，解 222?k22x2k?1?即得函數(shù)不等式. 16. 2 17. 4 的單調(diào)遞減區(qū)間 三、解答題 。這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為2.25解：18、（II）以上的居民的人均月用水量在3t（）即大約是有，+2=12比例為6+4883t的居民月

10、均用水量在以上，12以下，因此，的居民月均用水量在3t 政府的解釋是正確的。 5 19.基本事件的總數(shù)為20 41?P?3，所求概率為所選 4人都是男生的事件數(shù)為 1520312?P31 人恰有女生的事件數(shù)為12，所求概率為所選 252014?P?32 ，概率為女生的事件數(shù)為所選4人恰有 3520431?31 名女生的概率為人中至少有所選 555變式：解：不妨將紅球編號為1，白球編號為2，3，則實驗結(jié)果有（1，1）、（1，2）、（1，3）、（2，2）、（2，3）、（3，3）共6種結(jié)果，并且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相同， 1 3個，故所求概率為 2個球都為白球的結(jié)果共有 25 個，故所求概率為 少

11、有一白球的結(jié)果共有5 6?)?)sin(?2sin(x?xf(x)?cos(2x?) 1）20.解：（ 443 31?)x?cosx2x?(sinx?cosx)(sinsincos2x? 22 3122?x?sinx?cosxxcos2?sin2 22 31?x?cos2?cos2xsin2x 22?)?sin(2x? 6?2?周期T 2?k?(k?Zx?k?(kZ),?2x得?) 由 2362?(k?Zkx?) 函數(shù)圖象的對稱軸方程為 36 ?5?,?2x?x? 631226 ?x)?,?sin(2f(x)因為在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減， 231263?x)f(x 1 時，取最大值所

12、以 當(dāng) 3 ?133?)?)f(?f(?x?)(xf 取最小值，當(dāng)又 時， 21222212 ?3?,1?,)f(x上的值域為 在區(qū)間所以 函數(shù) 2212xxxxx? 2?2sin?cos?3(1?2sin3)?sin?sinf(x)? 變式：解：? 322422? 24T?)?f(x 的最小正周期 1 2xx?s1?sin?1in?)xf(f(x2? 當(dāng)時，取得最大值；2取得最小值當(dāng)時，? 3223?x?2sinf?(x)?xg(x)?f由（）知 又? 323?1xx?2sin?2cos?2sinxg(x)? ? 222233?xx?)x2cos?2cos?g(xg(?)? ? 22?)g(x? 函數(shù)是偶函數(shù)?),cos,b?sina?2cos?,2sin 解：由誘導(dǎo)公式得： 21.? 1ab?2 ?0cos)?sin?sin2ba?cos?(2 ?b?a 則 7 ?2bka?t3)b,y?x?a?(t? ?yx0y?x? ?20?ka?tbta?(?3)b? 即：?22220b?3)t?t?ka?(t?3)(?k)a?b?(t 2t)?3(t2?k3)t?0t?4k?(? 42271k?t1tt?4?322?2)?7?(t?2)?f(t(?t 4t4442t?k7?2?t?. 時，即當(dāng)?shù)淖钚≈?/p>