(最新整理)2019年南通市中考數(shù)學試題、答案(解析版)

1、(完整)2019年南通市中考數(shù)學試題、答案(解析版)(完整)2019年南通市中考數(shù)學試題、答案(解析版) 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內容進行仔細校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)2019年南通市中考數(shù)學試題、答案(解析版)）的內容能夠給您的工作和學習帶來便利。同時也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進步的源泉，前進的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進步，以下為(完整)2019年南通市中考數(shù)學試題、答案(解析版)的全部內容。 20

2、19年南通市中考數(shù)學試題、答案（解析版）(滿分：150分 考試時間：120分鐘）一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分,共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.比低的溫度是 (）a.b。c.d.2?；喌慕Y果是 （）a.b.c。d。3。下列計算，正確的是 ()a。b.c.d.4.如圖是一個幾何體的三視圖，該幾何體是 ()a。球b.圓錐c.圓柱d。棱柱5。已知a、b滿足方程組則的值為 （）a.b。c。d。6.用配方法解方程，變形后的結果正確的是 ()a。b.c。d.7.小明學了在數(shù)軸上畫出表示無理數(shù)的點的方法后,進行練習：首先畫數(shù)軸,原點為o,在數(shù)軸上找到表示數(shù)2的點

3、a，然后過點a作，使(如圖)。以o為圓心，ob長為半徑作弧,交數(shù)軸正半軸于點p，則點p所表示的數(shù)介于 ()a.1和2之間b。2和3之間c.3和4之間d.4和5之間(第7題）（第8題）8.如圖，ae平分交cd于點e，若，則度數(shù)為 ()a。b。c.d。9.如圖是王阿姨晚飯后步行的路程s(單位：m）與時間t（單位：min)的函數(shù)圖像,其中曲線段ab是以b為頂點的拋物線一部分.下列說法不正確的是 （)a.25min50min，王阿姨步行的路程為800 mb.線段cd的函數(shù)解析式為：c.5min20min，王阿姨步行速度由慢到快d。曲線段ab的函數(shù)解析式為10。如圖,中,，,繞點a逆時針旋轉得到,與bc

4、、ac分別交于點d、e。設，的面積為，則與的函數(shù)圖像大致為（)abcd二、填空題（本大題共8小題，每小題3分,共24分.）11.計算。12.5信號的傳播速度為300 000 000,將300 000 000用科學記數(shù)法表示為.13.分解因式：。14。如圖,中,，,f為ab延長線上一點，點e在bc上,且，若,則度.15。九章算術是中國傳統(tǒng)數(shù)學最重要的著作之一.書中記載：“今有人共買雞，人出九,盈十一；人出六,不足十六.問人數(shù)幾何？意思是:“有若干人共同出錢買雞，如果每人出九錢,那么多了十一錢；如果每人出六錢，那么少了十六錢.問：共有幾個人？設共有x個人共同出錢買雞，根據(jù)題意，可列一元一次方程為。

5、16。已知圓錐的底面半徑為,側面積為,則該圓錐的母線長為cm.17。如圖,過點的直線交x軸于點a，,，曲線過點b，將點a沿y軸正方向平移a個單位長度恰好落在該曲線上,則a的值為。(第17題）(第18題)18。如圖，abcd中，,，p為邊cd上的一動點,則的最小值等于。三、解答題（本大題共10小題，共96分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)19。（本小題滿分8分)解不等式,并在數(shù)軸上表示數(shù)集.20.（本小題滿分8分)先化簡,再求值：,其中.21。（本小題滿分8分）如圖,有一池塘，要測池塘兩端a、b的距離,可先在平地上取一個點c，從點c不經(jīng)過池塘可以直接到達點a和b.連接ac并延長到點d

6、，使。連接bc并延長到點e,使。連接de,那么量出de的長就是a、b的距離。為什么？22.(本小題滿分9分)第一盒中有2個白球、1個黃球,第二盒中有1個白球、1個黃球,這些球除顏色外無其他差別.分別從每個盒中隨機取出1個球,求取出的2個球中有1個白球、1個黃球的概率.23。（本小題滿分8分)列方程解應用題：中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化是中華民族的“根”和“魂”。為傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校購進西游記和三國演義若干套，其中每套西游記的價格比每套三國演義的價格多40元，用3 200元購買三國演義的套數(shù)是用2 400元購買西游記套數(shù)的2倍,求每套三國演義的價格。24.(本小題滿分10分）8年級某老師對一、二班學生閱

7、讀水平進行測試,并將成績進行了統(tǒng)計，繪制了如下圖表(得分為整數(shù),滿分為10分，成績大于或等于6分為合格，成績大于或等于9分為優(yōu)秀)。平均分方差中位數(shù)眾數(shù)合格率優(yōu)秀率一班7。22.1176二班6.854。2888根據(jù)圖表信息,回答問題:畢業(yè)學校_ 姓名_ 考生號_ _ _(1)用方差推斷，班的成績波動較大；用優(yōu)秀率和合格率推斷,班的閱讀水平更好些；(2）甲同學用平均分推斷，一班閱讀水平更好些；乙同學用中位數(shù)或眾數(shù)推斷，二班閱讀水平更好些。你認為誰的推斷比較科學合理,更客觀些.為什么？25.（本小題滿分9分)如圖，在中，,，以邊ac上一點o為圓心，oa為半徑的經(jīng)過點b。(1)求的半徑;(2)點p為

8、中點,作，垂足為q,求oq的長；(3）在(2)的條件下,連接pc,求的值.26。（本小題滿分10分)已知：二次函數(shù)(a為常數(shù)).(1)請寫出該二次函數(shù)的三條性質；(2)在同一直角坐標系中，若該二次函數(shù)的圖像在的部分與一次函數(shù)的圖像有兩個交點，求a的取值范圍.-在-此-卷-上-答-題-無-效-27.(本小題滿分13分)如圖，矩形abcd中，,.e、f分別在ad、bc上,點a與點c關于ef所在的直線對稱,p是邊dc上的一動點。（1）連接af、ce，求證：四邊形afce是菱形;(2)當?shù)闹荛L最小時,求的值；(3）連接bp交ef于點m,當時，求cp的長.28。(本小題滿分13分)定義：點,若x、y滿足

9、,且,t為常數(shù)，則稱點m為“線點.例如，點和是“線點”.已知：在直角坐標系中，點。(1）和兩點中，點是“線點”；(2）若點p是“線點”,用含t的代數(shù)式表示mn,并求t的取值范圍;(3）若點q(n,m)是“線點”，直線pq分別交x軸、y軸于點a、b，當時，直接寫出t的值。2019年南通市中考數(shù)學答案解析一、選擇題1.【答案】a【解析】兩個負數(shù)，絕對值大的反而小，因此比小，故選a.【考點】有理數(shù)的大小比較2.【答案】b【解析】,故選b?！究键c】二次根式的化簡3.【答案】d【解析】a項正確結果應該是；b項不是同類項,不能合并；c項同底數(shù)冪除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減，正確答案應該是；d項正確運用了冪的乘

10、方公式，正確.故選d?！究键c】冪的運算法則4.【答案】c【解析】球的三種視圖都是圓；圓錐的三視圖中有兩個是三角形,一個是圓，不符合;棱柱的三視圖中沒有圓，也不正確，故選c.【考點】幾何體的三視圖5?！敬鸢浮縜【解析】直接將兩個方程相加,可得,化簡得,故選a?！究键c】二元一次方程組6?！敬鸢浮縟【解析】首先要移項，得,然后兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方16，得，然后將左邊化為平方的形式，故選d.【考點】配方法解一元二次方程7.【答案】c【解析】由作法過程可知，利用勾股定理可得，則p點所表示的數(shù)就是，,故選c.【考點】勾股定理和無理數(shù)的估值8。【答案】b【解析】由，可知，所以，又由于ae平分，所

11、以，所以.【考點】平行線的性質和角平分線的性質9?！敬鸢浮縞【解析】c項的圖像由陡變平，說明速度是由快變慢的，故選c。【考點】函數(shù)圖像的應用問題10.【答案】b【解析】從軸對稱的角度,整個圖形是一個軸對稱圖形，因此，又由已知條件可求得,所以，對于來說，底為ce，高是ah，可利用所對直角邊等于斜邊一半求得等于1,所以，故選b.【考點】幾何綜合題，全等和函數(shù)的知識，軸對稱的知識二。填空題11?！敬鸢浮?【解析】。故答案為：3.【考點】實數(shù)的計算12?！敬鸢浮俊窘馕觥?，故答案為：.【考點】科學記數(shù)法13.【答案】【解析】先提取公因式，再利用平方差公式的順序，。故答案為:?！究键c】因式分解14.【答案

12、】70【解析】先利用證明，可證，再由,，得出，即可求出。故答案為：70.【考點】全等的判定15?！敬鸢浮俊窘馕觥靠傚X數(shù)9人數(shù)11；總錢數(shù)6人數(shù)16.故答案為：.【考點】一元一次方程的應用16?！敬鸢浮?【解析】根據(jù)，可知，可求得.故答案為：5?！究键c】圓錐側面積公式17?！敬鸢浮?【解析】分別過點b、點c作y軸和x軸的平行線，兩條平行線相交于點m，與x軸的交點為n。將代入,可得，然后求得a點坐標為,利用全等的判定可證明，可得，,可求出,即可求出,a點向上平移4個單位后得到的點在，即.故答案為：4。（第17題)【考點】反比例函數(shù)與幾何圖形的綜合18.【答案】【解析】過點p作于q，由于,因此，當b

13、、p、q三點共線時,即點b到ad的垂線段長即為的最小值，的最小值為，故答案為：。(第18題)【考點】平行四邊形的性質和線段之和最短三、解答題19?！敬鸢浮拷?兩邊同乘以3，得.移項，得。合并同類項，得。把解集在數(shù)軸上表示為：【解析】先將分子、分母因式分解，然后約分化簡，最后代入求值.【考點】一元一次不等式的解法20.【答案】【解析】原式,把代入上式,原式.故答案為：.【考點】分式的化簡求值21.【答案】證明：在和中，,.【解析】證明與全等，即可通過全等三角形對邊相等完成證明?！究键c】全等的應用22?！敬鸢浮俊窘馕觥拷猓焊鶕?jù)題意畫出樹狀圖：由樹狀圖可以看出，所有可能出現(xiàn)的結果共有6種,這些結果出

14、現(xiàn)的可能性相等.其中1白1黃的有3種.所以?！究键c】概率的求法23?！敬鸢浮拷猓涸O每套三國演義的價格為x元，則每套西游記的價格為元。由題意，得.方程兩邊乘,得。解得：。經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意.所以，原分式方程的解為。答：每套三國演義的價格為80元?！窘馕觥款}目中包含兩個相等關系，“西游記單價三國演義單價40元”，“3 200元購買三國演義的套數(shù)用2 400元購買西游記套數(shù)的2倍”，利用第一個相等關系設出未知數(shù)，第二個相等關系列出方程?！究键c】分式方程的應用24?！敬鸢浮?1）二 一(2)乙同學的推斷比較科學合理.理由：雖然二班成績的平均分比一班低，但從條形圖中可以看出，二班有3名學生

15、的成績是1分,它在該組數(shù)據(jù)中是一個極端值，平均數(shù)受極端值影響較大，而中位數(shù)或眾數(shù)不易受極端值的影響，所以，乙同學的推斷更客觀些。(答案不唯一,理由只要有理有據(jù)即可）【解析】（1）方差越小，成績越穩(wěn)定；（2)由于二班的成績中出現(xiàn)了3個1分，這屬于極端分數(shù)，影響了二班的平均分，因此本題利用平均分來比較兩班成績是不合適的?！究键c】數(shù)據(jù)的收集,整理與描述25?！敬鸢浮拷?(1)連接ob，。，.在中，即.解得，即的半徑為。(2）連接op.點p為劣弧ab的中點，。.在中,，即,.,.（3）在中,，.【解析】（1)若連接ob。則是一個含角的直角三角形,是底角為的等腰三角形，可分別在這兩個三角形中求出oc和o

16、a;(2）可先求出，所以是一個含角的直角三角形，且斜邊長為半徑長;（3)可在中解決,分別計算出兩條直角邊,即可求出的值.【考點】圓,特殊三角函數(shù)值解直角三角形,垂徑定理26?！敬鸢浮浚?)圖像開口向上；圖像的對稱軸為直線；當時，y隨x的增大而增大；當時,y隨x的增大而減?。划敃r，函數(shù)有最小值.（2)二次函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像有兩個交點，即.,解得。二次函數(shù)的圖像在的部分與一次函數(shù)的圖像有兩個交點，二次函數(shù)的圖像與x軸的部分有兩個交點.結合圖像，可知時,.當時，得.當二次函數(shù)的圖像在的部分與一次函數(shù)的圖像有兩個交點時，a的取值范圍為.【解析】（1）可從開口方向、對稱軸、開口大小這些角度來研究

17、;（2)逐將限制條件轉化為不等式，有兩個極限位置，一是直線經(jīng)過拋物線上橫坐標為4的點，二是拋物線與直線有一個交點.【考點】二次函數(shù)的性質27?！敬鸢浮拷猓?1)連接ac，交ef于點o。由對稱可知：，.，。四邊形abcd是矩形,.,。.四邊形afce是菱形.（2）的周長,又ef長為定值，的周長最小時，即最小.作e關于直線cd的對稱點,連接交dc于點，則，因此，當點p與點重合時,的周長最小。由，得。由畫圖可知：.由，得。（3)設bp交ac于點q，作于點n。,，.由,得.在中,。由，得,得.即。解得.【解析】(1）利用垂直乎分線的性質證明,，然后再利用對稱的性質和平行的性質，證得，即可證得四條邊都相

18、等;(2)中，ef長是定值，因此本題考查的實際上是的最小值，我們作e關于cd的對稱點，連接，此時最??；(3）利用構造等腰直角三角形，設bp交ac于點q，作于點n。這時為等腰直角三角形,與相似，先在中求出bn和an的長,然后求出aq，cq的長,再根據(jù)與相似,求出pc的長?！究键c】幾何綜合題28.【答案】解：(1)由線點定義:，消去t，可得,，由于，可得，將、坐標代入表達式，易知為線點。(2)是“線點”，.，.，.。.，即。解得。t的取值范圍為.（3）或6。理由如下：為“線點”，q是直線上一點又p為，即p也滿足pq所在直線方程為，又或當，即點p、q分別在二、四象限內，過o作，如圖1,，又,即由（2)可知：且，解得: