熱力學(xué) 統(tǒng)計(jì)物理：第七章 玻爾茲曼統(tǒng)計(jì)

1、第七章 玻爾茲曼統(tǒng)計(jì),第六章近獨(dú)立粒子的最概然分布,7.1熱力學(xué)量的統(tǒng)計(jì)表達(dá)式 7.2理想氣體的物態(tài)方程 7.3麥克斯韋速度分布率 7.4能量均分定理 7.5理想氣體的內(nèi)能和熱容 7.6理想氣體的熵 7.7固體熱容的愛因斯坦理論 7.8順磁性固體 7.9負(fù)溫度狀態(tài),7.1熱力學(xué)量的統(tǒng)計(jì)表達(dá)式,定域系統(tǒng)和滿足經(jīng)典極限條件的玻色（費(fèi)米）系統(tǒng)都遵從玻爾茲曼分布。 本節(jié)將根據(jù)玻爾茲曼分布的結(jié)果討論這兩類系統(tǒng)的熱力學(xué)性質(zhì)，首先推導(dǎo)出熱力學(xué)量的統(tǒng)計(jì)表達(dá)式,目錄,一、內(nèi)能的統(tǒng)計(jì)表達(dá)式； 二、廣義力的統(tǒng)計(jì)表達(dá)式； 三、熵的統(tǒng)計(jì)表達(dá)式； 四、自由能的統(tǒng)計(jì)表達(dá)式； 五、熱力學(xué)基本量的求解方法； 六、經(jīng)典統(tǒng)計(jì)理論中

2、熱力學(xué)函數(shù)的表達(dá)式,目錄,一、內(nèi)能的統(tǒng)計(jì)表達(dá)式； 二、廣義力的統(tǒng)計(jì)表達(dá)式； 三、熵的統(tǒng)計(jì)表達(dá)式； 四、自由能的統(tǒng)計(jì)表達(dá)式； 五、熱力學(xué)基本量的求解方法； 六、經(jīng)典統(tǒng)計(jì)理論中熱力學(xué)函數(shù)的表達(dá)式,內(nèi)能的統(tǒng)計(jì)表達(dá)式,內(nèi)能的統(tǒng)計(jì)表達(dá)式,內(nèi)能的統(tǒng)計(jì)表達(dá)式,內(nèi)能的統(tǒng)計(jì)表達(dá)式,內(nèi)能的統(tǒng)計(jì)表達(dá)式,目錄,一、內(nèi)能的統(tǒng)計(jì)表達(dá)式； 二、廣義力的統(tǒng)計(jì)表達(dá)式； 三、熵的統(tǒng)計(jì)表達(dá)式； 四、自由能的統(tǒng)計(jì)表達(dá)式； 五、熱力學(xué)基本量的求解方法； 六、經(jīng)典統(tǒng)計(jì)理論中熱力學(xué)函數(shù)的表達(dá)式,廣義力的統(tǒng)計(jì)表達(dá)式,廣義力的統(tǒng)計(jì)表達(dá)式,與溫度的關(guān)系,與溫度的關(guān)系,與溫度的關(guān)系,與溫度的關(guān)系,目錄,一、內(nèi)能的統(tǒng)計(jì)表達(dá)式； 二、廣義力的統(tǒng)計(jì)表達(dá)

3、式； 三、熵的統(tǒng)計(jì)表達(dá)式； 四、自由能的統(tǒng)計(jì)表達(dá)式； 五、熱力學(xué)基本量的求解方法； 六、經(jīng)典統(tǒng)計(jì)理論中熱力學(xué)函數(shù)的表達(dá)式,熵的統(tǒng)計(jì)表達(dá)式,熵函數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義,熵函數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義,熵函數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義,目錄,一、內(nèi)能的統(tǒng)計(jì)表達(dá)式； 二、廣義力的統(tǒng)計(jì)表達(dá)式； 三、熵的統(tǒng)計(jì)表達(dá)式； 四、自由能的統(tǒng)計(jì)表達(dá)式； 五、熱力學(xué)基本量的求解方法； 六、經(jīng)典統(tǒng)計(jì)理論中熱力學(xué)函數(shù)的表達(dá)式,自由能的統(tǒng)計(jì)表達(dá)式,目錄,一、內(nèi)能的統(tǒng)計(jì)表達(dá)式； 二、廣義力的統(tǒng)計(jì)表達(dá)式； 三、熵的統(tǒng)計(jì)表達(dá)式； 四、自由能的統(tǒng)計(jì)表達(dá)式； 五、熱力學(xué)基本量的求解方法； 六、經(jīng)典統(tǒng)計(jì)理論中熱力學(xué)函數(shù)的表達(dá)式,熱力學(xué)基本量的求解程序和方法,目錄,一、內(nèi)能

4、的統(tǒng)計(jì)表達(dá)式； 二、廣義力的統(tǒng)計(jì)表達(dá)式； 三、熵的統(tǒng)計(jì)表達(dá)式； 四、自由能的統(tǒng)計(jì)表達(dá)式； 五、熱力學(xué)基本量的求解方法； 六、經(jīng)典統(tǒng)計(jì)理論中熱力學(xué)函數(shù)的表達(dá)式,經(jīng)典統(tǒng)計(jì)理論中熱力學(xué)函數(shù)的表達(dá)式,經(jīng)典統(tǒng)計(jì)理論中熱力學(xué)函數(shù)的表達(dá)式,第六章近獨(dú)立粒子的最概然分布,7.1熱力學(xué)量的統(tǒng)計(jì)表達(dá)式 7.2理想氣體的物態(tài)方程 7.3麥克斯韋速度分布率 7.4能量均分定理 7.5理想氣體的內(nèi)能和熱容 7.6理想氣體的熵 7.7固體熱容的愛因斯坦理論 7.8順磁性固體 7.9負(fù)溫度狀態(tài),7.2理想氣體的物態(tài)方程,本節(jié)考慮玻爾茲曼統(tǒng)計(jì)的最簡(jiǎn)單應(yīng)用，即討論理想氣體的物態(tài)方程。 Z-U,p,S;Z-F-其他宏觀量。 本章

5、考慮單原子分子理想氣體，在統(tǒng)計(jì)物理中很關(guān)注考察系統(tǒng)的微觀結(jié)構(gòu)，在熱力學(xué)中則不涉及單原子、雙原子等微觀結(jié)構(gòu),單原子分子理想氣體所得的結(jié)果對(duì)雙原子或多原子分子理想氣體同樣適用。 在一定近似下，可以把單原子分子看作沒有內(nèi)部結(jié)構(gòu)的質(zhì)點(diǎn)，理想氣體忽略分子之間的相互作用。在沒有外場(chǎng)作用時(shí)，可以把單原子分子理想氣體中分子的運(yùn)動(dòng)看作粒子在容器內(nèi)的自由運(yùn)動(dòng),單原子分子理想氣體配分函數(shù)的求解,單光子分子理想氣體配分函數(shù)的求解,理想氣體的壓強(qiáng)-物態(tài)方程,理想氣體的壓強(qiáng)-物態(tài)方程,一般氣體是否滿足經(jīng)典極限條件,經(jīng)典極限條件的另一種表達(dá)形式,7.3麥克斯韋速度分布律,一般氣體均滿足經(jīng)典極限條件，遵從玻爾茲曼分布。 本節(jié)

6、根據(jù)玻爾茲曼分布研究氣體分子質(zhì)心的平移運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)出氣體分子的速度分布律,麥克斯韋速度分布律的求解動(dòng)量為變量,麥克斯韋速度分布律的求解動(dòng)量為變量,麥克斯韋速度分布律的求解動(dòng)量為變量,麥克斯韋速度分布律的求解速度為變量,麥克斯韋速度分布律的求解速度為變量,麥克斯韋速度分布律的求解速度為變量,球極坐標(biāo)下的麥克斯韋速度分布律,球極坐標(biāo)下的麥克斯韋速度分布律,球極坐標(biāo)下的麥克斯韋速度分布律,最概然速率，平均速率和方均根速率,最概然速率，平均速率和方均根速率,麥克斯韋速度分布律的簡(jiǎn)單應(yīng)用-碰壁數(shù),麥克斯韋速度分布律的簡(jiǎn)單應(yīng)用-碰壁數(shù),麥克斯韋速度分布律的簡(jiǎn)單應(yīng)用-碰壁數(shù),瀉流：假設(shè)器壁上有小孔，分子可以通過

7、小孔逸出，如果小孔足夠小，對(duì)容器內(nèi)分子平衡分布的影響可以忽略，則單位時(shí)間內(nèi)逸出的分子數(shù)等于碰到小孔面積上的分子數(shù)，分子從小孔逸出的過程稱為瀉流,7.4能量均分定理,能量均分定理的描述,能量均分定理的證明,能量均分定理的證明,能量均分定理的證明,能量均分定理的證明,能量均分定理的證明,能量均分定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用,能量均分定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用,能量均分定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用,能量均分定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用,能量均分定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用,能量均分定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用,7.5理想氣體的內(nèi)能和熱容,以上根據(jù)經(jīng)典統(tǒng)計(jì)的能量均分定理討論了理想氣體的內(nèi)能和熱容，所得結(jié)果和實(shí)驗(yàn)大體相符。但存在以下問題： 1、原子內(nèi)的電子對(duì)氣體的熱容為什么沒有貢獻(xiàn)；

8、 2、雙原子分子的振動(dòng)在常溫范圍內(nèi)為什么對(duì)熱容沒有貢獻(xiàn)； 3、低溫下氫的熱容所得結(jié)果與實(shí)驗(yàn)不符。 -以雙原子分子理想氣體為例介紹理想氣體內(nèi)能和熱容的量子統(tǒng)計(jì)理論,雙原子分子理想氣體的配分函數(shù),雙原子分子理想氣體的內(nèi)能和熱容,雙原子分子平動(dòng)對(duì)內(nèi)能和熱容的貢獻(xiàn),雙原子分子振動(dòng)對(duì)內(nèi)能和熱容的貢獻(xiàn),雙原子分子振動(dòng)對(duì)內(nèi)能和熱容的貢獻(xiàn),雙原子分子振動(dòng)對(duì)內(nèi)能和熱容的貢獻(xiàn),雙原子分子振動(dòng)對(duì)內(nèi)能和熱容的貢獻(xiàn),雙原子分子振動(dòng)對(duì)內(nèi)能和熱容的貢獻(xiàn),雙原子分子轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)內(nèi)能和熱容的貢獻(xiàn)-異核,雙原子分子轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)內(nèi)能和熱容的貢獻(xiàn)-異核,雙原子分子轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)內(nèi)能和熱容的貢獻(xiàn)-異核,雙原子分子轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)內(nèi)能和熱容的貢獻(xiàn)-異核,雙原子分子轉(zhuǎn)

9、動(dòng)對(duì)內(nèi)能和熱容的貢獻(xiàn)-同核,雙原子分子轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)內(nèi)能和熱容的貢獻(xiàn)-同核,雙原子分子轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)內(nèi)能和熱容的貢獻(xiàn)-同核,雙原子分子轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)內(nèi)能和熱容的貢獻(xiàn)-同核,電子對(duì)氣體熱容貢獻(xiàn)的討論,電子對(duì)氣體熱容貢獻(xiàn)的討論,電子對(duì)氣體熱容貢獻(xiàn)的討論,電子對(duì)氣體熱容貢獻(xiàn)的討論,電子對(duì)氣體熱容貢獻(xiàn)的討論,電子對(duì)氣體熱容貢獻(xiàn)的討論,電子對(duì)氣體熱容貢獻(xiàn)的討論,電子對(duì)氣體熱容貢獻(xiàn)的討論,電子對(duì)氣體熱容貢獻(xiàn)的討論,電子對(duì)氣體熱容貢獻(xiàn)的討論,電子對(duì)氣體熱容貢獻(xiàn)的討論,7.6理想氣體的熵,單原子分子理想氣體的熵,單原子分子理想氣體的熵,單原子分子理想氣體的熵量子統(tǒng)計(jì),單原子分子理想氣體的熵量子統(tǒng)計(jì),單原子分子理想氣體的熵量子統(tǒng)計(jì),單原子分子理想氣體的熵量子與經(jīng)典,單原子分子理想氣體的化學(xué)勢(shì),單原子分子理想氣體的化學(xué)勢(shì),7.7固體熱容的愛因斯坦理論,前面根據(jù)玻爾茲曼統(tǒng)計(jì)討論了理想